电路理论(2)B试卷及答案..

1、电路理论（2）B期末测试题A卷参考答案一、简答题（每小题5分，共30分）1列写图1-1所示电路以uc（t）为输出的输入一输出方程。解：由KVL得整理得：i（t）4Q2H+0.5F丰uC图1-12+4i+u=udtCs+0.5duCdt2分）2分）d2uduc+3c+3u=u（1分）dt2dtCs2某网络的输入阻抗Z=20Z60。0，外加电压U=100Z-30。V，求此网络消耗的平均功率与功率因数。解：cos0=cos60。=0.5I=U=型=5AZ20P=UIcos申=100x5x0.5=250W（功率因数和功率值每错一个扣2分）3图1-3所示正弦稳态电路中，电压表V的示数为40V,电压表V的

2、示数为100V,电压表V的123示数为70V。求端口电压U的有效值。图1-3【解】U=U2+厶Uc匕=402+（100-70）2=50V（5分，只写出相量未求有效值扣1分）4.图1-4所示正弦稳态电路中，L、L、M和C均为已知，电源频率可调。求使电流i=0的电121源频率。片(t)(t)解：电路的去耦等效电路为图1-4L2-Mi«)口+us(tK)MCq2分)若使电流/（t）=0，则并联支路应发生并联谐振（1分），此时电源频率应为“於（2分）'25如图1-5所示对称三相电路中，已知电源线电压U=300Z30V形负载阻抗AB。A2分)则I二乞二空竺aZ36+j8173.2Z01

3、0/53.13=17.32Z-53.13Ao3分)6.一个20电阻流过的电流为i（t）=6+8j2sin3tA。求电阻两端电压的有效值U。【解】因为2O电阻两端的电压u（t）=2i（t）=12+16、；'2sin3tV，（3分）所以U=-JU2+U2=*'122+162=20V（2分）V03二、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）A（15分）图2-A所示电路开关S闭前已处于稳态，t二0时开关S闭合，用三要素法求电流i（t）。图2-A解：u(0)=u(0)=3VC+C-i(0)=i(0)=1AL+L-(换路定则1分，起始状态2分)i(g)=0Au(g)=6V(2分

4、)LCT=sT=6s(4分)L30Ci(t)=e-30tA(t>0)(2分)Lu(t)=6-3e-：V(t>0)(2分)Ci=CC=e-6A(t>0)(1分)Cdt2i(t)=i(t)-i(t)=e-30t-e-6V(t>0)(1分)LC2B（10分）图2-B所示电路开关S切换前处于稳态。t=0时开关S由位置1切换到位置2。用三要素法求电压uc（t）。图2-B解：u（0）=u（0）=6x6=36V（2分）C+C-u（g）=0V（2分）Ct=RC=5s（3分）u（t）=36e-5V（t>0）（3分）C三、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）A（15分

5、）图3-A所示正弦稳态电路中，已知电流12=10A。求电流'1和电压U:求该电路吸收的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和复功率S。.-j10Qo+50-j1O0十j5O图3-A解：（1）令I=10Z0OA（1分）2U=-j10x10Z0°=100Z-90。V（2分）C2T100Z-90°】=5+j5=-10-j10A2分）即11为10+；2A。I=I+1=-j10A=10Z-90°A（2分）12I为10A。U=-j10X（-j10）=-100V（2分）CU=U+U二j100-100=10022135°V（2分）C2Cu为100J2v。（2）P=

6、12R=6迈）x5=1000W（1分）1Q=UIsin（-135。-（-90。）=-1000var（1分）1分）1分）S=UI=100'2VAS=1000-j1000VAB（10分）如图3-B所示正弦稳态电路中，已知Uc=120V。求电压U。m2Qj+BUj2Q1-UC图3-B解：I20fcL11ji11+U-j20-ucQn-_7rUU120120I=l+c=+=j0.5+0.5=0.52245A（5分）-j22-j220U=（2+j2）I+U=2J2245x0.5匹245+120=2290+120=1+j2“5263.43VcOOO00O（5分）四、计算题（A、B两题任选做一题，两

7、题都做按B得分计分）A（15分）图4-A所示正弦稳态电路中，已知i（t）=4j2sin100tA，试求电流源提供的平均功s率。2:12500卩F图4-A解：由已知可得I=4Z0A3=100ad/s（2分）sO则原电路图的相量模型为800j280j36Gj2002:1j40（每个阻抗1分，共5分）将副边阻抗反映到原边，并去掉耦合j380j460旷、门5j100°800*-Tj160丰j200（去耦2分，反映阻抗1分，共3分）右边部分发生并联谐振，相当于断开（2分）则P=12-R=12-R=42x80=1280W（3分）sB（10分）图4-B所示正弦稳态电路中，已知u（t）和i（t）同相

8、，且u（t）=100sin10001V。求ss电容C的值和电流i（t）。i（t）C200r15H/2H'*8H图4-B解：原电路的去耦等效电路为（2分）由已知得e=1000rad/s(1分)若u(t)和i(t)同相，则说明电路发生了串联谐振，(1分)s即e=2=1000rad/s(2分)(2+3/6)CV4C所以C=0.25卩F1分）因为电路发生串联谐振，相当于短路线，电路中只剩下了纯电阻(1分)()u(t)100sin1000t所以i(t丿=一=5smlOOOtAR202分）五、(10分)图5所示对称三相电路中，Z=15+j180，线路阻抗Z=1+j20。l已知电源线电压U=380Z

9、30oV，三角形负载阻抗AB求负载的相电流I和电源发出的有功功率。CAA1ZlC图5解：丁电源线电压U=380Z30oV，AB由线电压和相电压的关系可知U=220Z0VAo电路所对应的A相单相等值电路如图所示1分）2分）+uOA220Z0UI=AZi1+j2+¥需=缶=22-53.13A2分）由A接法和Y接法线电流与相电流的关系可得I22=-a-1Z30=Z(30-53.13)=12.70Z-23.13AA'B'v'332分）由三相对称电路的特点可得I=12.70Z96.87AC'A'。1分）三相电源发出的有功功率P=3UIcose=3x220

10、x22cos53.13=8712W(2分)AA。或p=3UIcose仝x380x22xcos53.13=8688Wii。六、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）A（15分）图6-A所示稳态电路中，已知R=5Q，L=1H，C=0.75F，C=0.25F，12i（t）=16+36j2sin（t+23。）+12j2sin（2t+38。刀A。求电压u（t）及电压表和功率表的读数。*JkCr1V+Jpu(t)rL:C211iihii(t)图6-A解】i(t)=16+36；2sin(t+23。)+12迈sin(2t+38。)=I+i(t)+i(t)0121）直流分量10单独作用。电路如图（

11、a）所示。00Up=UI=80x16=1280W（1分）0002）基波分量（t）单独作用。相量模型如图（b）所示。36Z23oAUl5Q5jl°牛-j4°1分）b）44444zj+心4)Tj+jj=0(2分)所以U=0(1分)11分）u(t)=0P=011二次谐波分量W）单独作用。相量模型如图（c）所示。（2分）12Z38oA5°一j2°(c)U=5x12Z38o=60Z38oV2u(t)=60払in(2t+38o)v2P=122X5=720W(1分)21分)1分)所以u(t)=化+u(t)+(t)=80+60运sin(2t+38o)V1分)U=Ju2+

12、U2+U2=<802+602=100V(1分)012P=P+P+P=1280+0+720=2000W012（注：直接由电压或电流求功率给4分）B（10分）图6-B所示稳态电路中，已知1分)(t)=202sinCot+30o)+10迈sin3otV,1®L=10,=90。求电流i(t)。wCi(t)80L11_ujt)二二C解】图6-Bu(t)=20、'2sin(ot+30。)+1012sin3wt=u(t)+u(t)s131)基波分量u(t)单独作用。相量模型如图(a)所示。1I80j10+U=20Z30oV12分)a)20Z30o_20Z30oI=Z75oA(2分)1

13、8+j1-j98-j8<2i(t)=2.5sinGt+75。)A(1分)12)三次谐波分量u3(t)单独作用。相量模型如图(b)所示。I80j30o_ri+U_10Z0oV丰-j303(2分)(b)10Z0。I_1.25Z0oA(1分)383(t)_1.25J2sin3wtA(1分)所以i(t)_i(t)+i(t)_2.5sinCot+75o)+1.2S/2sin3wt131分)附加题(10分)iL(0)=50由换路定则得讣°+)"(°)=5A2分)u(0)=(20/20)i(0)=10X5=50V，u(x)=0，x+L+x10(20/20)=1s(2分)附

14、图所示电路中，U(t)=1008(t)+20cost-8(t)V,i(t)=108(t)A,t<0时，电路处于稳态。ss附图解】方法1先分别求零输入响应和零状态响应，然后叠加得全响应。求t0时的电压u(t)。(1)求零输入响应u(t)x型=5A则由三要素公式得u(t)=u(x)+u(0)u(x)e-1t=50e-1V(t>0)(1分)xxx+x+(2)求零状态响应uf(t)。电路中有两种电源同时作用，故用叠加定理分别求解。 电流源单独作用。0+时刻，(0+)=0，电感相当于开路，故得uf(0)=(20/20)i(0)=(20/20)x10=100Vf+s+稳态值uf(x)=0。则由

15、三要素公式得u'(t)=u'(x)+u'(0)u'(x)e-ZT=100e-1V(t>0)(1分)fff+f+ 电压源单独作用。t=0时，i(0)=0，电感开路，故有+2L0+1u''(0)=u(0)=x20cos0=10Vf+20+20s+2t0时，电路的正弦稳态响应相量为u''=20/(川)UfP20+20/(j10)smj200400+j400x20Z0所以u:(t)=5j2cos(t+45)V(1分)因此劝°u''(t)=u''(t)+u''(0)u'

16、'(0)e-4=52cos(t+45)+105血cos45e-1(2分)ffpLf+fP+。=5迈cos(t+45)+5e-1V(t>0)+3)求全响应。根据叠加定理，有1分)u(t)=u(t)+u'(t)+u''(t)=50et+100et+5*2cos(t+45)+5etxff。=5%2cos(t+45)+55e-1V(t>0)+附图所示电路中，u(t)=1008(t)+20cost-8(t)V，i(t)=108(t)A，t<0时，电路处于稳态。ss求t0时的电压u（t）。方法2直接用三要素公式求解。i(0)=100=5A,i(0)二i(0)二5A