《工程结构设计原理》讲稿(东南大学的)

1、结构设计原理结构设计原理第第 一一 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平东南大学远程教育第一讲：绪论（第一讲：绪论（1/12）n一、结构的基本知识n二、混凝土结构n三、钢结构n四、砌体结构n五、本课程特点第一讲：绪论（第一讲：绪论（2/12） 一、结构的基本知识（一、结构的基本知识（1/4）1、结构的组成 ：由若干个单元所组成的结构骨架。2、基本(单元)构件 板：提供活动面，直接承受并传递荷载； 梁：板的支撑构件，承受板传来的荷载并传递； 柱：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递； 墙：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递； 基础：将柱及墙等传来的上部结构荷载传给地基； 索

2、：悬挂构件或结构体系的主要传力单元； 杆：组成空间构件，如屋架等。 第一讲：绪论（第一讲：绪论（3/12） 一、结构的基本知识（一、结构的基本知识（2/4）3、结构的分类按材料分类 混凝土结构、钢结构、砌体结构、木结构和混合结构 混凝土结构:素混凝土、钢筋混凝土、预应力混凝土 纤维筋混凝土和其它形式的加筋混凝土。 砌体结构：包括砖石砌体结构、砌块砌体结构 混合结构：砖混结构、钢与混凝土组合结构第一讲：绪论（第一讲：绪论（4/12） 一、结构的基本知识（一、结构的基本知识（3/4）按受力体系分类 框架结构：主要(竖向)受力体系由梁和柱组成； 剪力墙结构：主要(竖向)受力体系由墙组成； 筒体结构：

3、四周封闭的墙形成筒； 塔式结构：下端固定、上端自由的高耸构筑物； 桅式结构：竖立的细长桅杆和纤绳所组成的构筑物； 悬索、悬吊结构：由拉索及边缘构件组成的承重结构； 壳体结构:由曲面形板与边缘构件组成的空间结构； 网架结构：由多根杆件通过节点连结形成的空间结构；第一讲：绪论（第一讲：绪论（5/12） 一、结构的基本知识（一、结构的基本知识（4/4） 板柱结构：由楼板和柱组成承重体系的结构； 墙板结构：由楼板和墙组成承重体系的结构； 折板结构：由多块条形平板组合而成的空间结构； 充气结构：用薄膜制成的，冲入气体后而形成的结构； 膜结构：用柔性受拉索和薄膜及边缘构件组成的结构； 按使用功能分类： 建

4、筑结构、特种结构、桥梁结构、地下结构等 按照建筑物外形分类： 单层、多层、高层、大跨和高耸结构等 按照施工方法分类： 现浇结构、装配结构和装配整体式结构 第一讲：绪论（第一讲：绪论（1） 下一讲的重要内容下一讲的重要内容1、混凝土结构组成及工作原理；2、钢结构组成及工作原理；3、砌体结构组成及工作原理；4、本课程的特点。 结构设计原理结构设计原理第第 二二 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平东南大学远程教育第二讲：绪论（第二讲：绪论（2） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、结构的组成:基本单元（杆件）2、结构基本单元 板、柱、梁、墙、基础等3、结构的分类 按材料分类：混凝土

5、、钢、砌体、木和混合结构 按受力体系：框架、剪力墙等多种 按使用功能：建筑结构、特种结构、桥梁结构、地下结构 按外形分类：单层、多层、高层、大跨和高耸结构等 按施工方法：现浇结构、装配结构和装配整体式结构第二讲：绪论（第二讲：绪论（6/12） 二、二、 混凝土结构（混凝土结构（1/4）1、结构形成的原理 组 成: 由钢筋和混凝土结合成一体，共同发挥作用。 混凝土：抗压强度很高，但抗拉强度很低。 钢 筋：抗拉和抗压强度均很高。 共同工作的目的 充分发挥两种材料的强度优势，取长补短。 素混凝土梁的工作特点 开裂前：按照整截面分析，上部受拉下部受压， 受拉区的拉力由混凝土承担。 开裂后：梁断裂。第二

6、讲：绪论（第二讲：绪论（7/12） 二、二、 混凝土结构（混凝土结构（2/4）钢筋混凝土梁如何共同工作 开裂前：受拉区的拉力由钢筋和混凝土共同承担。 开裂后：受拉钢筋承担大了部分拉力，继续承担荷载， 直至屈服强度，受压混凝土压碎，梁破坏。 第二讲：绪论（第二讲：绪论（8/12） 二、二、 混凝土结构（混凝土结构（3/4）素混凝土梁与钢筋混凝土梁的对比 极限状态：素砼梁：无明显变形，开裂即破坏 钢筋砼梁：有明显变形，钢筋屈服，砼压碎 承载能力：素砼梁：取决于混凝土的抗拉，低 钢筋砼梁：取决于钢筋抗拉和砼抗压强度，高 抗裂能力：配筋后略有增加，但不显著 共同工作的基础 两者之间存在较好的传递应力的

7、能力，粘结力； 两种材料的温度线膨胀系数相近； 混凝土对钢筋的保护，抗火和耐久性提高。 第二讲：绪论（第二讲：绪论（9/12） 二、二、 混凝土结构（混凝土结构（4/4）2、优缺点 优 点： 耐久性好；耐火性好； 可模性好、整体性好。 可就地取材。 缺 点： 自重大； 抗裂差； 施工环节多周期长； 拆除、改造难度大。3、现状与发展 第二讲：绪论（第二讲：绪论（10/12） 三、三、 钢结构（钢结构（1/1）1、钢结构的构成 是用钢板、角钢、工字钢、槽钢、钢管和圆钢等钢材 通过焊接等有效的连接方式，所形成的结构。2、优缺点 优 点： 强度和强度质量比高； 材质均匀、性能好，结构可靠性高。 施工简

8、便、工期短。 延性好、抗震能力强。 易于改造和加固。 缺 点：耐腐蚀性差；耐火性差；钢材价格相对较高。3、现状与发展 第二讲：绪论（第二讲：绪论（11/12） 四、砌体结构四、砌体结构 （1/1）1、砌体结构的组成 砌体结构是用砖、石或砌块， 用砂浆等胶结材料砌筑的结构。2、优缺点 优 点：耐久性好； 耐火性好； 就地取材； 施工技术要求低； 造价低廉。 缺 点： 强度低，砂浆与砖石之间的粘接力较弱； 自重大；砌筑工作量大，劳动强度高。 粘土用量大，不利于持续发展。 3、现状与发展第二讲：绪论（第二讲：绪论（12/12） 五、本课程特点（五、本课程特点（1/1）1、是原理课，应突出原理和概念2

9、、基本构件由不同材料组成，在了解共性特点的同时， 应注意由于组成材料不同而导致的计算方法的不同3、强调不同材料构件的计算原理和方法4、涉及内容多，系统性差5、公式多、公式的条件多6、简化、近似和经验处理多 第二讲：绪论（第二讲：绪论（2） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、作用及作用效应 2、作用的分类 3、荷载的随机性与概率模式 4、荷载的代表值结构设计原理结构设计原理第第 三三 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平东南大学远程教育第三讲：计算原则（第三讲：计算原则（1） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、混凝土结构组成及工作原理： 由钢筋和混凝土结合成一体，共同发挥作用

10、。 发挥材料优势（混凝土的压、钢筋的拉），取长补短。 是一种复合材料构件，工作过程相对复杂。2、钢结构组成及工作原理： 单一材料构件，材料理想，工作原理简单。3、砌体结构组成及工作原理： 用砂浆等胶结材料把砖、石或砌块等砌筑成一体的结构。 是一种复合材料构件，工作过程相对复杂。第三讲：第三讲：结构基本计算原则结构基本计算原则 （1/28）n一、结构上的作用n二、结构的抗力n三、结构的功能和极限状态n四、设计的基本原则n五、基于近似概率法的设计表达式n六、本章要点第三讲：第三讲：计算原则（计算原则（2/28） 一、结构上的作用一、结构上的作用 （1/5）1、作用及作用效应 (1)作 用 引起结构

11、内力和变形的一切原因。 直接作用：直接以力的不同集结形式作用于结构， 也称为荷载； 间接作用：不是直接以力出现，但是对结构产生内力。 (2)作用效应 作用在结构上产生的内力和变形等。 由直接作用(荷载)引起的效应称为荷载效应。第三讲：第三讲：计算原则（计算原则（3/28） 一、结构上的作用（一、结构上的作用（2/5）2、作用的分类 (1)按照随时间的变异性分类 永久作用：不随时间变化，或变化幅度可以忽略； 可变作用：随时间变化，且变化幅度不可以忽略； 偶然作用：可能，但不一定出现，一旦出现效应很大。 (2)按照随位置的变异性分类 固定作用：在结构空间位置上具有固定的分布； 可动作用：在结构空间

12、位置一定范围内可以任意分布。 (3)按照结构的反应分类： 静态作用：对结构不产生动力效应，或小的可以忽略； 动态作用：对结构产生动力效应，且不可以忽略。第三讲：第三讲：计算原则（计算原则（4/28） 一、结构上的作用（一、结构上的作用（3/5）3、荷载的随机性与概率模式 (1)永久荷载 性质：其量值是不确定的，其量值不随时间变化 数学描述：随机变量概率模式，基本服从正态分布 (2)可变荷载 性质：其量值是不确定的，其量值也随时间变化 数学描述：把随机过程模式简化成随机变量模式 简化方法：分析荷载最大值分布规律，是一随机变量 分布规律：极值I型概率分布模式0f(Q)Q第三讲：第三讲：计算原则（计

13、算原则（5/28） 一、结构上的作用（一、结构上的作用（4/5）4 荷载的代表值 (1)实质：以确定值（代表值）表达不确定的随机变量， 便于设计时，定量描述和运算。 (2) 取值原则：根据荷载概率分布特征, 控制保证率。第三讲：第三讲：计算原则（计算原则（6/28） 一、结构上的作用（一、结构上的作用（5/5）(2) 代表值取值 永久荷载的代表值 标准值：取分布的平均值，保证率50%； 可变荷载的代表值 标准值：基本代表值，保证率尚未统一； 准永久值：对可变荷载稳定性的描述， 等于标准值乘准永久值系数； 组合值：两种或（以上）可变荷载作用时，都以标准值出现的概率小，因此对标准值乘以组合系数进行

14、折减。 第三讲：第三讲：计算原则（计算原则（1） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、抗力的不定因素及取值2、结构的功能3、极限状态 结构设计原理结构设计原理第第 四四 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平东南大学远程教育第四讲：计算原则（第四讲：计算原则（2） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、作用及作用效应 作 用：引起结构内力和变形的一切原因。 作用效应：作用在结构上产生的内力和变形等。2、作用的分类 按时间分：永久作用；可变作用；偶然作用。 按位置分：固定作用、可动作用。 按反应分：静态作用、动态作用：3、荷载的随机性及代表值 目的：以确定值（代表值）表达不确定的随机

15、变量； 种类： 标准值、准永久值、 组合值。第四讲：第四讲：计算原则（计算原则（7/28） 二、结构的抗力二、结构的抗力 （1/2）1、抗力及其不定因素 抗力：抵抗作用效应的能力 性质：与时间有关的随机过程 材料的性能，结构尺寸等都是随机变量； 有些材料的力学性能是随时间变化的。 简化：忽略随时间的变化，用随机变量模型描述。 抗力不定性主要因素： 材料性能的不定性 几参数的不定性 计算模式的不定性 0f(f)f第四讲：第四讲：计算原则（计算原则（8/28） 二、结构的抗力二、结构的抗力 （2/2）2、 材料强度的标准值 (1)实质：以确定值（标准值）表达不确定值，便于应用。 (2) 标准值取值

16、：根据材料强度概率分布的0.05分位值， 即95%保证率的要求确定。3、抗力的概率分布模式 (假设)对数正态分布第四讲：第四讲：计算原则（计算原则（9/28） 三、结构功能和极限状态（三、结构功能和极限状态（1/2）1、结构的功能（1）安全性：要求结构承担正常施工和正常使用条件下，可能出现的各种作用，而不产生破坏。并且在偶然事件发生时以及发生后，能保持必需的整体稳定性，不至于因局部损坏而产生连续破坏。（2）适用性：要求结构在正常使用时满足正常的要求，具 有良好的工作性能。（3）耐久性 要求结构在正常使用和维护下，在规定的使 用期内，能够满足安全和使用功能要求。如 材料的老化、腐蚀等不能超过规定

17、的限制等。 第四讲：第四讲：计算原则（计算原则（10/28） 三、结构功能和极限状态（三、结构功能和极限状态（2/2）2、极限状态 (1)定义：极限状态是判别结构是否能够满足其功能要求的 标准，指结构或结构一部分处于失效边缘的状态。(2)分类： 承载能力极限状态 是判别结构是否满足安全性要求的标准，指结构或结构 构件达到最大承载能力或不适于继续加载的变形。 正常使用极限状态： 是判别结构是否满足正常使用和耐久性要求的标准， 指结构或构件达到正常使用或耐久性的某些规定限值。 第四讲：第四讲：计算原则（计算原则（2） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、功能函数与极限状态方程2、结构可靠度的概念结

18、构设计原理结构设计原理第第 五五 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平东南大学远程教育第五讲：计算原则（第五讲：计算原则（3） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、抗力及其不定因素及材料强度的标准值 标准值的实质：以确定值表达不确定值，便于应用。 标准值取值：具有95%保证率的强度值。2、结构的功能 安全性、适用性和耐久性3、极限状态 目的：判别结构是否能够满足功能要求； 分类： 承载能力极限状态和正常使用极限状态。第五讲：第五讲：计算原则（计算原则（11/28） 四、设计计算原则（四、设计计算原则（1/11）1、功能函数与极限状态方程 (1) 功能函数 Z=R-S=g(X1,

19、X2,X3.Xn) (2) 结果分析 Z=R-S0：处于可靠状态； Z=R-S0 问题：R和S为随机变量，功能函数值Z是随机变量 绝对保证R大于S不可能！0)()0(dzzfZPpZffspZPp1)0(Zfz(z)pfz0z第五讲：第五讲：计算原则（计算原则（12/28） 四、设计计算原则（四、设计计算原则（2/11）解决方法：控制可靠度，绝大多数情况下： RS 允许极少数情况下：RS(2)结构可靠度和失效概率 可靠度(可靠概率)：是结构在规定的时间内，在规定的 条件下，完成预定功能的概率，以Ps表示。 失效概率：结构不能完成预定功能的概率，以Pf表示。 0Z(z)zf第五讲：第五讲：计算原

20、则（计算原则（13/28） 四、设计计算原则（四、设计计算原则（3/11）(3)可靠度三个水准 水准I：是用随机变量的一阶矩（平均值）加以概括; 水准II：用随机变量的一阶矩和二阶矩来描述; 水准III：也称为全概率法，是以真实分布进行计算。 第五讲：第五讲：计算原则（计算原则（3） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、可靠性的计算及可靠指标结构设计原理结构设计原理第第 六六 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平东南大学远程教育第六讲：计算原则（第六讲：计算原则（4） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、功能函数和极限状态方程 Z=R-S2、结构可靠性概念 功能函数值Z可能0（

21、可靠）。 因此要用概率控制。3、可靠概率和失效概率4、可靠度的水准：I、II、IIISRZ22SRZzzfZZxZZ,21)(222)(第六讲：第六讲：计算原则（计算原则（14/28） 四、设计计算原则（四、设计计算原则（4/11）3、可靠度的计算方法及可靠指标(1)可靠指标 简单分析：假设只有两个随机变量R和S ，相互独立， 均服从正态分布，已知平均值和均方差。 功能函数Z:dzdzzfZPpZZzZZf02)(02221)()0()(2122ZZtfdtpZZ22SRSRZZ)(1)(fp第六讲：第六讲：计算原则（计算原则（15/28） 四、设计计算原则（四、设计计算原则（5/11 ）计算

22、结构失效概率 进行数学变换得（把Z由正态分布变换成标准正态分布）定义可靠度指标：则：第六讲：第六讲：计算原则（计算原则（16/28） 四、设计计算原则（四、设计计算原则（6 /11 ）分析： 可靠指标与可靠度（失效概率）相关，可靠指标越大， 结构越可靠；可靠指标越小，结构越不可靠。 优点：用统计特征值来反映可靠度，不直接用概率。可靠度指标取值 确定方法：校核法、类比法协商给定法 取 值：与安全等级、截面破坏形态、极限状态有关： 安全等级越高，可靠指标越大（0.5）； 脆性破坏高于延性破坏（0.5）； 承载力极限状态高于正常使用极限状态。第六讲：第六讲：计算原则（计算原则（4） 下一讲的主要内容

23、下一讲的主要内容1、可靠指标的计算方法-中心点法结构设计原理结构设计原理第第 七七 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平东南大学远程教育dzdzzfZPpZZzZZf02)(02221)()0(22SRSRZZ)(1)(fp第七讲：计算原则（第七讲：计算原则（5） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、可靠概率和失效概率的计算用数学方法可以计算但计算工作量大。2、可靠指标的定义及计算 取值：安全等级、截面破坏形态、极限状态有关).,(321XnXXXZg2112niXiiZXiXg第七讲：第七讲：计算原则（计算原则（17/28） 四、设计计算原则（四、设计计算原则（7/11）(2

24、)计算方法之一：中心点法 假设：Z中所有随机量是相互独立的，均服从正态分布 将Z在平均值处按泰勒级数展开，忽略二次以上项 确定Z的特征值 求可靠指标适用条件：基本变量的正态分布；功能函数是线性的。特点：直接用特征值；概念清楚，应用简便；误差较大。kNNu320012. 0NukNNG120007. 0NGkNNQ60024. 0NQQGuQGuNNNNNNgZ),(kNgNQNGNuNQNGNuZ1400),(21222)()()(NQQGuGNuuzNgNgNg6 .418)(21222NQNGNu344. 36 .4181400ZZ第七讲：第七讲：计算原则（计算原则（18/28） 四、设计

25、计算原则（四、设计计算原则（8/11）例题：某轴心受压短柱，按中心点法求构件可靠指标已知：抗压承载力： 恒载产生的压力： 活载产生的轴向压力：建立功能函数: 求Z的特征值： 求可靠指标 QGuQGuNNNNNNgZ),(1800),(NuNQNGNuNQNGNuZgz21221222)277920144. 0()(NuNQNGNu7 . 3277920144. 018002NuNuZZ028595283600803. 02NuNukNNu34511第七讲：第七讲：计算原则（计算原则（19/28） 四、设计计算原则（四、设计计算原则（9/11）例题：上题中，要求可靠指标3.7，在其它条件不变的条

26、件下,用中心点法求该柱应具有的承载能力平均值。 建立功能函数 求Z的特征值求可靠指标 承载能力平均值 第七讲：第七讲：计算原则（计算原则（4） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、可靠指标的计算方法-验算点法结构设计原理结构设计原理第第 八八 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平东南大学远程教育第八讲：计算原则（第八讲：计算原则（6） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、中心点法的原理 假设基本变量均符合正态分布，功能函数是线性方程； 利用按泰勒级数展开（忽略二次及以上项） 经数学推导，可靠指标可以直接用平均值和均方差表示；2、中心点法的特点 直接用变量的特征值计算； 概念清楚

27、，应用简便； 计算结果误差较大。0SRZRRRRSSSSRS0SRSRSRZ第八讲：第八讲：计算原则（计算原则（20/28） 四、设计计算原则（四、设计计算原则（10/11）(3)计算方法之二： 验算点法介绍中心点法的缺陷：非正态分布？非线形方程？误差！处理办法：对中心点法进行了改进简单分析简单分析：仅考虑两个相互独立的正态分布变量R和S 极限状态方程为：标准化变换，令以 和 表述的极限状态 RORS*SR*P*S极限状态线0222222SRSRSRSSRRSR0coscosSRSR第八讲：第八讲：计算原则（计算原则（21/28） 四、设计计算原则（四、设计计算原则（11/11）即：可靠指标的

28、实质：标准正态坐标系中原点到极限状态方程直线的最短距离。验算点定义：P点 非正态变量的当量正态化原则 在验算点处，当量前后分布函数值相等；当量前后概率密度函数值相等。第八讲：第八讲：计算原则（计算原则（6） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、近似概率的设计表达式结构设计原理结构设计原理第第 九九 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平东南大学远程教育第九讲：计算原则（第九讲：计算原则（7） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、验算点法的原理 是对中心点法的修正： 对非正态变量等效正态化； 通过数学变化寻找验算点；2、验算点法的特点 计算结果比较准确； 计算复杂，与随机变量的分布

29、有关； 当随机变量为正态分布，功能函数是线形方程时，计算 结果和中心点法相同。2222)()(SSRRSSRSR22SRSRZZ第九讲：第九讲：计算原则（计算原则（22/28） 五、近似概率法设计表达式五、近似概率法设计表达式(1/6)1、一般方法(1)结构可靠性设计需要解决的问题： 理论模式问题：失效标准、概率模式和计算方法等。 社会认同问题：设计可靠指标的取值能否被社会接受。 应用方法问题：所采用的设计表达式的形式问题。(2)安全系数法简单示例： 设Z只有两个独立的正态变量R和S，根据定义 得：22)(1SSRRSR222222211RSRSRSRkkSRK )1 ()1 (1122222

30、22SSRRRSRSRKkKRKS第九讲：第九讲：计算原则（计算原则（23/28） 五、近似概率法设计表达式五、近似概率法设计表达式(2/6)即解得：定义安全系数：则： 安全系数法设计表达式： SSRRSRSRSR)(22SSRR)1 ()1 (KSRKSR/)(2SQSGRSQSGRSQSQSGSGRR)1 ()1 ()1 (22QKSQSQSQGKSGSGSGKRRRSSR11111122RKKQQKGGRQCGC/第九讲：第九讲：计算原则（计算原则（24/28） 五、近似概率法设计表达式五、近似概率法设计表达式(3/6)(3)分项系数法简单示例当功能函数有两个随机变量R和S时整理可得：以

31、标准值代入整理得： 当功能函数有三个随机变量R和SG和SQ时整理可得以标准值代入: 分项系数法设计表达式 第九讲：第九讲：计算原则（计算原则（7） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、现行设计表达式结构设计原理结构设计原理第第 十十 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平东南大学远程教育kKRKSRKKQQKGGRQCGC/第十讲：计算原则（第十讲：计算原则（8） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、安全系数法经过变化设计表达式可以表示成： 安全系数K与可靠指标和随机变量的数字特征有关2、分项系数法经过变化设计表达式可以表示成：分项系数法与可靠指标和随机变量的数字特征有关。RS

32、0,.),(.),(kkKRafRafRR)(2111niiKCiQiQiKQQKGGQCQCGCS第十讲：第十讲：计算原则（计算原则（25/28） 五、近似概率法设计表达式五、近似概率法设计表达式(4/6)2、我国现行规范采用的基本设计表达式 (1)承载能力极限状态设计表达式 组合情况： 基本组合：永久荷载和最大的可变荷载以标准值作为 代表值，其它可变荷载以组合值为代表值。 偶然组合 基本组合承载能力设计采用下列设计表达式：.),(skksssUafSUUniiKQiCikQKGsQCQCGCS211.),(lkklllUafSUUniiKQiqiKGlQCGCS1第十讲：第十讲：计算原则（

33、计算原则（26/28） 五、近似概率法设计表达式五、近似概率法设计表达式(5/6)(2)正常使用极限状态设计表达式组合情况： 短期效应组合 长期效应组合在作用的短期效应组合作用下的设计表达式：在作用的长期效应组合作用下的设计表达式： *RSSQGRQKQGKGRSS/0GQ第十讲：第十讲：计算原则（计算原则（27/28） 五、近似概率法设计表达式五、近似概率法设计表达式(6/6)3、分项系数的确定(1)确定的原则：以验算点法为基础(2)方 法： 在验算点处将极限状态方程转化为分项系数表达的方程 对于验算点法 对于分项系数法 等价求分项系数。 确定原则：对不同材料、荷载和结构，取统一值； 在各项

34、标准值等给定的前提下，误差最小。 (3)优化结果 荷载分项系数 =1.2, =1.4 结构抗力分项系数 :进一步分离成材料强度分项系数 结构重要性系数 =1.1,1.0, 0.9第十讲：第十讲：计算原则（计算原则（28/28） 本章要点（本章要点（1/1）1、了解结构荷载、荷载效应和结构抗力的随机性；2、掌握荷载、材料强度的代表值；3、掌握结构的功能、极限状态等基本概念；4、理解结构可靠性的概念和原理，掌握可靠度指标概念和取值；5、了解可靠性设计的一般设计方法和设计基本表达式；6、掌握以概率为基础的分项系数设计表达式；7、理解分项系数的概念，熟悉分项系数的种类和取值。东南大学远程教育结构设计原

35、理结构设计原理第第 十十 一一 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第11讲：讲：材料的性能材料的性能(1/34) 内容提要内容提要n一、钢材的物理力学性能n二、混凝土的物理力学性能n三、砌体的材料及力学性能n四、本章要点第第11讲：讲：材料的性能材料的性能(2/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（1/13） 1、简单应力下钢材的性能 (1)钢材的应力-应变关系 曲线形式： 有明显流幅的： 弹性、屈服、强化和颈缩阶段 没有明显流幅的： 没有明显的屈服阶段 曲线简化：屈服前：完全弹性的；屈服后：完全塑性的。 第第11讲：讲：材料的性能材料的性能(3/34)

36、一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（2/13）(2)钢材的强度指标屈服强度：设计时钢材允许达到的最大应力 有明显流幅的钢材：取屈服点的应力； 无有明显流幅的钢材：取条件屈服强度。 条件屈服强度：残余应变为0.2%对应的应力。极限强度：材料能承受的最大应力反映安全储备屈强比：屈服强度/极限强度 (3)钢材的塑性指标伸长率：拉断后构件伸长率截面收缩率：拉断后面积缩小率 冷弯性能：以冷弯的角度来衡量 第第11讲：讲：材料的性能材料的性能(4/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（3/13）2、复杂应力下钢材的性能(1)复杂应力状态下的屈服条件判别方法：用能量理论建立屈服

37、条件，用折算应力判别 当 时，钢材没有屈服 当 时，钢材屈服。折算应力 以主应力表示： 以应力分量表示 yzsfzs213232221)()()(21zs)(3)(222222zxyzxyxzzyyxzyxzsyzsf第第11讲：讲：材料的性能材料的性能(5/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（4/13） 分析结果： 主应力同号时，不易屈服， 塑性下降，越接近越明显。 主应力异号时，易屈服，破 坏呈塑性，差别越大越明显。(2)反复荷载下钢材的疲劳 疲劳破坏：在低于强度的应力反复作用下，所发生破坏。 疲劳破坏特点： 包括裂纹形成，缓慢发展和迅速断裂三个过程 没有明显的变形，脆

38、性破坏 第第11讲：讲：材料的性能（材料的性能（1） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、反复荷载下钢材的疲劳2、影响钢材性能的一般因素东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 十二十二 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第12讲：讲：材料的性能材料的性能（2） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、钢材的应力-应变关系 有明显流幅的钢材和没有明显流幅的钢材2、钢材的强度指标 屈服强度、极限强度和屈强比3、钢材的塑性指标 伸长率、截面收缩率和冷弯性能4、复杂应力状态下的屈服条件第第12讲：讲：材料的性能材料的性能(5/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能

39、（4/13） 分析结果： 主应力同号时，不易屈服， 塑性下降，越接近越明显。 主应力异号时，易屈服，破 坏呈塑性，差别越大越明显。(2)反复荷载下钢材的疲劳 疲劳破坏：在低于强度的应力反复作用下，所发生破坏。 疲劳破坏特点： 包括裂纹形成，缓慢发展和迅速断裂三个过程 没有明显的变形，脆性破坏 第第12讲：讲：材料的性能材料的性能(6/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（5/13） 影响因素： 荷载的的性质：拉、压、剪等 应力循环特征：(应力比 ) 静载（=1） 同号循环（0） 脉冲循环(=0) 异号循环(0) 完全对称循环（-1） 循环次数: 应力比一定时， 疲劳强度与荷载

40、的循环次数有关。 maxmin/第第12讲：讲：材料的性能材料的性能(7/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（6/13）疲劳极限：当最大应力小于某一数值， 反复荷载循环无穷次，材料也不会破坏。 疲劳曲线(试验结果) 循环N次 包络线ABCD简化疲劳曲线 ABCD的方程 BCD(拉为主) AB(压为主) 6102Nmin0maxkkp10maxkp0min第第12讲：讲：材料的性能材料的性能(8/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（7/13）3 影响钢材性能的一般因素(1)化学成分 碳：提高强度；但塑性，可焊性、耐锈蚀性等劣化。 锰：提高强度，改善脆性；但

41、对可焊性和耐锈力不利。 硅：提高强度，但含量过高，对塑性可焊性耐锈力不利。 硫：高温时变脆，降低塑性韧性抗疲劳能力和耐锈能力。 磷：提高强度和耐锈力，低温变脆，降低塑性可焊性等。 (2)钢材缺陷 偏析:钢中化学成分的不一致性和不均匀性 裂纹：先天的裂纹，或是微观的或是宏观的 分层：在厚度方向分成多层，各层相互连接，并不脱离 夹杂物：尤其是硫化物和氧化物等第第12讲：讲：材料的性能（材料的性能（2） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、钢材的硬化性能2、温度对钢材性能的影响3、钢材的应力集中问题4、钢材的分类5、土木结构对钢材的要求。东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 十三十三 讲讲主

42、讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第13讲：讲：材料的性能材料的性能（3） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、反复荷载下钢材的疲劳 影响因素：应力循环特征、循环次数 疲劳破坏、疲劳极限、疲劳强度和疲劳曲线2、化学成分对钢材性能的影响3、钢材缺陷对钢材性能的影响 第第13讲：讲：材料的性能材料的性能(9/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（8/13）(3)钢材的硬化时效硬化：现象：时间增加，强度提高，塑性下降。 特点：过程很长，反复荷载和高温下易产生。冷作硬化：常温下产生塑性变形后屈服点提高，塑性降低。应变时效：产生塑性变形后，特别是在高温下，使已经产 生冷作

43、硬化的钢材又发生时效硬化。第第13讲：讲：材料的性能材料的性能(10/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（9/13）(4)温度 在正常温度下：基本不随温度变化 在高温度下：温度升高，强度、弹性模量均有下降趋势 蓝脆现象：250左右，抗拉强度反而提高， 塑性和韧性下降。 在低温时：温度降低，强度略提高， 塑性等下降，有脆性倾向。 冷脆现象：当温度降低至某一温度以下时， 材料变脆。 第第13讲：讲：材料的性能材料的性能(11/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（10/13）(5)应力集中 现象：当构件内部缺陷或截面形状等改变时，应力分布 不均匀，出现局部高峰

44、应力，促使钢材变脆。 影响因素：截面变化愈剧烈，应力集中现象愈明显。 第第13讲：讲：材料的性能材料的性能(12/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（11/13）4、结构对钢材的要求及钢材的分类(1)结构对钢材的要求 具有较高的屈服强度和极限强度； 具有良好的塑性和韧性 具有良好的工艺加工性能； 良好的耐锈蚀能力 与混凝土良好的粘结力(2)钢材的选择： 结构或构件的类型及重要性； 作用的性质（静力和动力作用）； 连接方式（焊接、铆接或螺栓连接）； 工作环境（温度和腐蚀等）。第第13讲：讲：材料的性能材料的性能(13/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（1

45、2/13）(3)结构用钢材的分类 碳素钢： 强度等级：按屈服强度分五个品种，Q195Q275。 质量等级：A、B、C、D四级，对冲击韧性要求不同 脱氧方式：镇静、半镇静、沸腾和特殊镇静，用ZbF和TZ示例：Q235Bb表示屈服强度为235，B级半镇静钢 低合金钢： 强度等级：按屈服强度分五个品种，Q295Q460。 质量等级：A、B、C、D、E五级，对冲击韧性要求不同 脱氧方式：镇静和特殊镇静钢 热处理钢第第13讲：讲：材料的性能材料的性能(14/34) 一、钢材的物理力学性能（一、钢材的物理力学性能（13/13）(4)(4)钢材的规格钢材的规格钢板钢板：以“宽度厚度长度”或“宽度厚度”表示型

46、钢型钢：角钢角钢：等边“L肢宽厚度”；不等边“L长肢宽短肢宽厚度” 工字钢工字钢：普通工字钢以I+截面的高度；轻型工字钢前面加Q 槽钢槽钢：有普通槽钢和轻型槽钢两种，用截面的高度编号 H H型钢型钢：热扎和焊接两种，“高度*宽度*腹板厚度*翼缘厚度” 钢管钢管：有热轧无缝钢管和焊接钢管。以“外径壁厚”表示薄壁型钢薄壁型钢：用薄钢板冷轧而成，形式及尺寸可以变化。钢筋钢筋 按照表面形状按照表面形状：有光面钢筋和变形钢筋 钢筋种类钢筋种类： 热轧钢筋：分HRB235、HRB335和HRB400或RRB400三级，符号+直径 预应力钢丝：有光面碳素、螺旋肋和三面刻痕钢丝三种，符号+直径 预应力钢绞线：

47、多根钢丝绞合制成。“1股数公称直径”表示 热处理钢筋：HT+钢筋表示 第第13讲：讲：材料的性能（材料的性能（3） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、受压的应力应变关系2、简单受力下混凝土的强度东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 十四十四 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第14讲：讲：材料的性能材料的性能（4） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、钢材的硬化 时效硬化、冷作硬化和应变时效 2、温度的影响 常温度下、高温下和低温时 蓝脆现象和冷脆现象3、应力集中的现象和影响因素4、钢材的分类和规格5、结构对钢材的要求 第第14讲：讲：材料的性能材料的性能(15/

48、34) 二、混凝土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（1/11）1、简单受力下混凝土的性能 (1)受压的应力应变关系曲线特征应力小：近似线性关系应力大：非线性关系近峰值:不稳定非线性下降段：反弯点后平缓 主要影响因素混凝土强度：强度提高,峰值点应变高；下降段陡延性差加载速度：愈大，强度高，峰值应变低；下降段陡延性差第第14讲：讲：材料的性能材料的性能(16/34) 二、混凝土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（2/11）数学模型 普通混凝土：(C50以下) =0.002 ，n=2 0.002(均匀压),0.0033(不均匀压、弯) 高强混凝土(C50以上)ncccf0110cu5,

49、010)50(5 . 0002. 0kcuf5,10)50(0033. 0kcucuf)50(6012,kcufn第第14讲：讲：材料的性能材料的性能(17/34) 二、混凝土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（3/11）(2)简单受力下混凝土的强度立方体抗压强度立方体抗压强度标准方法制作,边长150mm立方体,28天龄期，进行抗压实验得到的破坏时试件的平均压应力。立方体抗压强度标准值：95%保证率的立方体抗压强度值。用途：力学性能的基本代表值，混凝土强度等级划分依据。强度等级：按立方体抗压强度标准值分为14级，“C+标准值” 轴心抗压强度 立方体受压不是处于单轴受力状态！采用棱柱体，中

50、间基本上是处于轴心受压。,*cuf,*cf第第14讲：讲：材料的性能材料的性能(18/34) 二、混凝土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（4/11）影响因素：材料成分、养护、龄期、实验方法和试件尺寸 与立方体强度的关系 关系系数(比值)：小于等于C50时，取0.76； 大于C50时： 考虑混凝土脆性的折减系数，小于C40时，不折减取1.0； 大于C40时： 轴心抗拉强度试验方法：直接拉伸、弯折和劈裂与立方体强度的关系mcumcff,21,88. 01)50(002. 076. 0,1kcuf2)40(00325. 01,2kcuf55. 0,2,395. 088. 0mcumtff第第

51、14讲：讲：材料的性能（材料的性能（4） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、混凝土的模量2、复合应力下混凝土强度和变形 3、长期荷载下混凝土的变形东南大学远程教育工程结构设计原理工程结构设计原理第第 十五十五 讲讲主讲教师：曹双寅主讲教师：曹双寅 舒赣平舒赣平第第15讲：讲：材料的性能材料的性能（5） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、受压的应力应变关系 曲线特征、影响因素和数学模型2、简单受力下混凝土的强度 立方体抗压强度 轴心抗压强度 轴心抗拉强度3、混凝土强度指标之间的关系第第15讲：讲：材料的性能材料的性能(19/34) 二、混凝土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（5/11

52、）(3)混凝土的变形模量原点弹性模量定义：过原点作切线的斜率取值：变形模量定义：原点和任意点作割线的斜率。关系： 弹性特征系数 切线模量：过任一点作切线的斜率为时的切线模量剪切模量：根据弹性模量和泊松比确定： kcucfE,57 .342 . 210cccecccecccEEcccccEEG4 . 0) 1(2第第15讲：讲：材料的性能材料的性能(20/34) 二、混凝土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（6/11）2、复杂应力下混凝土的性能 (1)复合应力下混凝土强度和变形 多向受压双向压：强度提高；三向压(约束受压)：强度和延性明显提高，双向受拉:影响不大 一拉一压：强度降低 剪压或

53、剪拉：剪拉：强度降低剪压： 压应力较小：抗剪强度随压应力增加而增大； 压应力较大：抗剪强度随压应力的增加而降低。 rccckff第第15讲：讲：材料的性能材料的性能(21/34) 二、混凝土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（7/11）(2)长期荷载下混凝土的变形混凝土的徐变现象：在荷载长期作用下，变形将随时间而增加；原因：凝胶体的粘性流动，内部微裂缝不断产生和发展等影响：导致变形增大，应力重分布和内力分布等。 混凝土徐变曲线特点：开始增长较快， 以后逐渐减慢， 逐渐趋于稳定(收敛)卸载时变形恢复: 瞬时弹性恢复、弹性后效，永久应变第第15讲：讲：材料的性能材料的性能(22/34) 二、

54、混凝土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（8/11）影响徐变的主要因素应力水平：应力越大，徐变也越大 应力小于0.5fc，线性徐变；大于0.5fc，非线性徐变。龄期：加载时龄期越短，徐变越大 组成：水泥用量越多，水灰比越大，徐变也越大； 骨料强度和弹性模量越高，徐变越小。养护和使用环境：养护温度高，湿度大，徐变越小； 受力后环境温度越高，湿度低，徐变就越大。 第第15讲：讲：材料的性能（材料的性能（5） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、重复荷载下混凝土性能2、钢筋与混凝土的粘结东南大学远程教育工程结构设计原理工程结构设计原理第第 十六十六 讲讲主讲教师：曹双寅主讲教师：曹双寅 舒赣平

55、舒赣平第第16讲：讲：材料的性能材料的性能（6） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、混凝土的变形模量 弹性模量、变形模量切线模量和剪切模量2、复杂应力下混凝土的强度和变形 三向受压 双向受压、双向受拉、一拉一压 剪压或剪拉 3、混凝土的徐变 徐变曲线、影响因素第第16讲：讲：材料的性能材料的性能(23/34) 二、混凝土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（9/11）(3)重复荷载下混凝土性能一次重复加载下加载：随应力增加应变增加卸载：不重复加载轨迹，有弹性后效和残余变形 多次重复加载下峰值小于疲劳强度：每循环成环，面积逐渐减少，至直线；峰值大于疲劳强度：开始与小应力的相似； 成直线后，

56、凸凹方向改变，斜率降低，裂缝和变形严重混凝土疲劳破坏：因荷载重复作用而引起的破坏混凝土疲劳强度：疲劳破坏需要重复荷载的最小应力峰值 (4)混凝土的收缩、膨胀和温度变形 第第16讲：讲：材料的性能材料的性能(24/34) 二、混凝土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（10/11）3、钢筋与混凝土的粘结(1)钢筋与混凝土粘结的作用作用：保证力的相互传递，是共同工作的基本条件 单元分析：假设：一端力T，另端为T+dT根据平衡条件：分析结果 应力变化大，粘结力大，变化小，粘结小当钢筋应力没有变化时，粘结应力等于零 dxdAdxdTss第第16讲：讲：材料的性能材料的性能(25/34 ) 二、混凝

57、土的物理力学性能（二、混凝土的物理力学性能（11/11）有关的设计问题钢筋端部的锚固裂缝间应力的传递裂缝截面：拉力为零离开一段距离：混凝土有拉力 两条裂缝中间：混凝土拉力最大 (2)粘结力的组成 化学吸附 摩擦 机械咬合 附加咬合等作用第第16讲：讲：材料的性能（材料的性能（6） 下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、砌体的材料及种类2、砌体的受力特点东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 十十 七七 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第17讲：讲：材料的性能材料的性能（7） 上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、重复荷载下混凝土性能 一次和多次重复加载下的变形曲线 混凝

58、土疲劳破坏和混凝土疲劳强度2、钢筋与混凝土粘结力 粘结力作用 粘结力组成3、与粘结有关的设计问题 钢筋端部的锚固 裂缝间应力的传递第第17讲：讲：材料的性能材料的性能(26/34) 三、砌体的物理力学性能（三、砌体的物理力学性能（1/8）1、砌体的材料及种类 (1)块体材料砖 普通砖：240mm115mm53mm实心 空心砖：全国无统一规格 分级：按极限抗压强度为6级，以“MU+极限强度”表示砌块 按材料分：粉煤灰、煤渣混凝土和混凝土等 按内部结构分：有实心的，也有空心的 按尺寸分：小型900mm 分级：按照极限抗压强度分5级，以“MU+极限强度”石材 按照加工的程度：分细料石、粗料石和毛料石

59、。 分级：按极限抗压强度，分9级，以“MU+极限强度” 第第17讲：讲：材料的性能材料的性能(27/34) 三、砌体的物理力学性能（三、砌体的物理力学性能（2/8）(2)砂浆作用：使块体连成整体；抹平块体表面；填补块体间缝隙；分类：按照组成成分：无塑性掺合料的水泥砂浆、有塑性掺合 料的混合砂浆、不含水泥的砂浆 按照重力密度：大于1.5t/m3重砂浆，小于1.5t/m3轻砂浆分级：按抗压极限强度分7级，以“M+极限强度”表示砌体对砂浆的基本要求符合强度和耐久性要求；应具有一定的可塑性，在砌筑时容易且较均匀地铺开；应具有足够的保水性，即在运输和砌筑时保持质量的能力。第第17讲：讲：材料的性能材料的

60、性能(28/34) 三、砌体的物理力学性能（三、砌体的物理力学性能（3/8）(3)砌体的种类 砌体是由块体用砂浆砌筑成的整体。砖砌体：实心砌体，或空心砌体， 有一顺一顶或三顺一顶砌筑法。 石砌体：料石、毛石和毛石混凝土砌体。砌块砌体砌块排列是要有规律性，减少通缝。配筋砌体:在砌体内配置适量的钢筋，形成配筋砌体，如 在水平灰缝中配置网状钢筋，形成网状配筋砌体； 在砌体外或预留槽内配置纵向筋形成组合砌体。第第17讲：讲：材料的性能材料的性能(29/34) 三、砌体的物理力学性能（三、砌体的物理力学性能（4/8）2、砌体的力学性能(1)砌体的抗压强度破坏过程及应力特点受力全过程： 第一阶段：自受力到