中考专题复习——线段、角、相交线及平行线(优质课件)

1、第四章第四章 三角形三角形第一节第一节 线段线段、角、相交线与平行线角、相交线与平行线考查方向考查方向考试内容主要涉及五个方面：考试内容主要涉及五个方面：考点考点1 线段和直线线段和直线.考点考点3 相交线相交线.考点考点2 角的相关性质角的相关性质.考点考点4 平行线的判定及性质平行线的判定及性质.考点考点5 命题命题.线段线段(20112011版新课版新课标新增内容标新增内容)直线的基本事实直线的基本事实:经过两点有一条直线经过两点有一条直线, 并且只有一条直线并且只有一条直线线段的基本事实线段的基本事实:两点的所有连线中两点的所有连线中, _最短最短线段的和与差线段的和与差线段的中点线段

2、的中点两点间的距离两点间的距离:连接两点间的线段的长度连接两点间的线段的长度线段线段考点一考点一 线段和直线：线段和直线：线段的和与差线段的和与差: 如图如图1,在线段在线段AC上取一点上取一点B,则有则有:AB+_=AC;AB=_-BC;BC=AC-_BCACAB线段的中点线段的中点:如图如图2,点点M把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条 线段线段AM与与MB,点点M叫做线段叫做线段AB的中的中 点点,即有即有AM=_= _BMAB12典型例题典型例题 例例 1（14长沙长沙）如图）如图,C,D是线段是线段AB上上的两点的两点,且且D是线段是线段AC的中点，的中点，若若AB=10 c

3、m，BC=4 cm,则则AD的长为的长为( )A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cmB1角的分类角的分类若若090,则则为锐角为锐角若若=90,则则为直角为直角若若_,则则为钝角为钝角若若=180,则则为为_若若=360,则则为周角为周角平角平角901802角度分秒的换算角度分秒的换算:1周角周角=360, 1平角平角 =180,1=60, 1=60, 角的度、分、秒是角的度、分、秒是60进制的进制的考点二考点二 角的相关性质角的相关性质3余角和补角余角和补角 定义定义:如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直直 角角),就说这两个角互为就说这两个角互为_ 性质性质

4、:同角同角(等角等角)的余角的余角_ 定义定义:如果两个角的和等于如果两个角的和等于_ (平角平角),就说这两个角互为补角就说这两个角互为补角 性质性质:同角同角(等角等角)的补角的补角_余角余角余角余角补角补角11 11 12 12 相等相等相等相等180针对演练1. 若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 75B【解析】本题考查了一个角的余角和补角的性质.设这个角为x，则180-x =3（90-x），解得x=45.4角平分线角平分线性质性质:角平分线上的点到角两边的距角平分线上的点到角两边的距 离离_逆定理逆定理:角的内部到角的两边距

5、离相角的内部到角的两边距离相 等的点在等的点在_上上13 13 14 14 相等相等角平分线角平分线1对顶角和对顶角和 邻补角邻补角如图如图3,对顶角有对顶角有:1 与与3,2与与_性质性质:对顶角对顶角_如图如图3,邻补角有邻补角有:2与与3,3与与_, 4与与1,1与与_性质性质:邻补角之和等于邻补角之和等于_对顶角对顶角邻补角邻补角15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 1804相等相等42考点三考点三 相交线相交线:针对演练针对演练1. （14凉山州凉山州）下列图形中，）下列图形中，1与与2是是对顶角的是对顶角的是( )C对顶角的概念对顶角的概念：两条直线相交后所得

6、的只有两条直线相交后所得的只有 一个公共顶点且两个角的两边互为反向延一个公共顶点且两个角的两边互为反向延 长线，这样的两个角叫做对顶角。长线，这样的两个角叫做对顶角。2三线八角三线八角同位角有同位角有:如图如图4,1 与与5,2与与_, 3与与7,4与与_内错角有内错角有:如图如图4,2与与8, 3与与_同旁内角有同旁内角有:如图如图4,2与与 5,3与与_20 20 21 21 22 22 23 23 86853垂线性质垂线性质1.在同一平面内在同一平面内,过一点有且只有过一点有且只有_ 条直线与已知直线垂直条直线与已知直线垂直2.连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的

7、所有 线段中线段中,_最短最短3.点到直线的距离点到直线的距离:直线外一点到这条直线外一点到这条 直线的直线的_的长度的长度,叫做点叫做点 到直线的距离到直线的距离24 24 25 25 26 26 垂线段垂线段1垂线段垂线段4垂直平分线垂直平分线性质性质:线段垂直平分线上的点到这条线线段垂直平分线上的点到这条线 段两个端点的段两个端点的_相等相等逆定理逆定理:与一条线段两个端点距离相等与一条线段两个端点距离相等 的点的点,在这条线段的在这条线段的 _上上27 27 28 28 垂直平分线垂直平分线距离距离1平行线定义平行线定义:在同一平面内在同一平面内,不相交的两条直线互不相交的两条直线互相

8、平行相平行2平行公理及推平行公理及推论论 29 29 1公理公理:经过直线外一点经过直线外一点,有且只有且只 有有_条直线与这条直条直线与这条直 线平行线平行推论推论:如果如果ba,ca,那么那么bc考点四考点四 平行线的判定及性质平行线的判定及性质:3平行判定平行判定方法方法同位角同位角_,两直线平行两直线平行内错角内错角_,两直线平行两直线平行同旁内角同旁内角_,两直线平行两直线平行30 30 31 31 32 32 互补互补相等相等相等相等4平行线平行线的性质的性质两直线平行两直线平行,同位角同位角_两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行,同旁内角同旁内角_33

9、33 34 34 互补互补相等相等（高频考点高频考点）：）： 利用平行线的性质计算角度利用平行线的性质计算角度( (高频) )例例 (2014陕西陕西)如图如图,ABCD,A=45,C=28,则则AEC的大小为的大小为( )A. 17 B. 62C. 63 D. 73D 重难点突破【思路点拨思路点拨】首先根据两直线平行首先根据两直线平行, ,内错角相等可得内错角相等可得ABC=C=28,再根据三角形内外角关系可得再根据三角形内外角关系可得AEC=A+ABC.【解析解析】本题考查平行线性质求角度本题考查平行线性质求角度. .ABCD，ABCC，AEC=A+ABC，AEC=A+C，A45，C28，

10、AEC=45+2873.解决此类平行线性质求角度的问题解决此类平行线性质求角度的问题, ,首先应掌握平首先应掌握平行线的性质行线的性质, ,再从所求角度出发再从所求角度出发, ,结合已知条件寻求结合已知条件寻求所求角度与已知之间的数量关系所求角度与已知之间的数量关系, ,有时也会用到题有时也会用到题中的隐含条件中的隐含条件, ,如三角形内角和、三角形内外角关如三角形内角和、三角形内外角关系等来求解系等来求解. . (14铁岭铁岭)如图，直线如图，直线ABCD,1=50,2=110，则，则E=_度度.60命题命题命题命题:判断一件事情的语句判断一件事情的语句,叫做命题叫做命题真命题真命题:如果题

11、设成立如果题设成立,那么结论一定成立那么结论一定成立, 这样的命题叫做真命题这样的命题叫做真命题假命题假命题:如果题设成立时如果题设成立时,不能保证结论一定不能保证结论一定 成立成立,这样的命题叫做假命题这样的命题叫做假命题互逆命题互逆命题:在两个命题中在两个命题中,如果第一个命题的如果第一个命题的 题设是另一个命题的结论题设是另一个命题的结论,而第一而第一 个命题的结论是另一个命题的题个命题的结论是另一个命题的题 设设,那么这两个命题叫做互逆命题那么这两个命题叫做互逆命题考点五：考点五： 命题命题:1. (2011红河7题3分)下列命题错误的是( )A. 已知菱形的两条对角线长分别为a、b，则这个 菱形的面积为2(1)abB. 在RtABC中，若C90，A30，则AB 2BCC. 在平面直角坐标系中，到x轴的距离为2，到y 轴的距离为3的点的坐标是(3，2)D. 在平面直角坐标系中，已知点P(2，2)，将线段OP绕着点O按顺时针方向旋转90到OP，则 点P的坐标是(2，2) C2.(2011德宏11题3分)命题“同旁内角互补，两条直线平行”的逆命题是_两条