第二章电路的分析方法

1、第二章 电路分析方法1第二章电路的分析方法及电路定理第二章 电路分析方法2第二章 电路分析方法32-1 等效变换法分析电路等效变换法分析电路电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换两种电源的等效互换两种电源的等效互换第二章 电路分析方法4 在电路中，电阻的联接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联与并联。具有串、并联关系的电阻电路总可以等效变化成一个电阻。所谓等效是指两个电路的对外伏安关系相同等效等效电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换第二章 电路分析方法52-1 等效变换法分析电路等效变换法分析电路2.1.1 电阻串联电阻串联1. 定义定义: 若干个电阻元件一个接一

2、个顺序相连若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。并且流过同一个电流。 2. 等效电阻等效电阻: R=R1+R2+Rn= nR UU1U2R1R2+_+_IUR_+I第二章 电路分析方法6 212121RRRIR)RR( IUUU 3. 分压公式分压公式: 各段电压降与阻值成正比。各段电压降与阻值成正比。,URRU11 ,URRU22 2121R:RU:U 并且并且P1：P2=R1：R2UU1U2R1R2+_+_IUR_+I第二章 电路分析方法74. 作用作用: 分压、限流分压、限流2.1.2 电阻的并联电阻的并联1. 定义定义: 若干个电阻都连接到同一对节点上若干个电阻都连接

3、到同一对节点上,并并 联时各电阻承受同一电压。联时各电阻承受同一电压。2. 等效电阻等效电阻:12121nnnUUUIIIIURRRRn21R1R1R1R1 n21GGGG R1R2RnI1I2InIU+_第二章 电路分析方法83. 分流公式分流公式: IRRRRIRRUI212111 IRRRRIRRUI211222 即电流分配与电阻成反比即电流分配与电阻成反比.功率功率P1:P2=R2:R14.应用应用: 负载大多为并联运行。负载大多为并联运行。1221:IIRR第二章 电路分析方法92.1.3.2.1.3.两种电源的等效互换两种电源的等效互换 一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。用电

4、压的形式表示的称为电压源电压源；用电流形式表示的称为电电流源流源。两种形式是可以相互转化的。第二章 电路分析方法10IRO+-USbaUab+_ISabUabI RO+_注意：注意：I IS S的方向指向的方向指向U US S的正极性端的正极性端一、将电压源等效变换成电流源一、将电压源等效变换成电流源0RUISS00RR 第二章 电路分析方法11ISabUabI R0+_IRO+-USbaUab+_注意：注意：U US S的正极性端为的正极性端为I IS S箭头指向的一端箭头指向的一端0RIUSS00RR 二、将电流源等效变换成电压源二、将电流源等效变换成电压源第二章 电路分析方法12V6A2

5、62V441Iab3具体步骤如下1 试用等效变换的方法计算图中 电阻上的电流I。例题例题2.22.2第二章 电路分析方法133A262V441IaA2b22V441IabA422V441IabV8解解下页下页第二章 电路分析方法1441IabA2A14AI212231IabA32第二章 电路分析方法15未知数未知数：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流根据基尔霍夫定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路电流法2.2第二章 电路分析方法16解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知

6、电流（I1-I6）4. 解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有0I2. 列电流方程列电流方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1对每个回路有对每个回路有3. 列电压方程列电压方程SURi第二章 电路分析方法17节点节点a：143III列电流方程列电流方程节点节点c：352III节点节点b：261III节点节点d：564IIIbacd（取其中三个方程）（取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_第二章 电路分析方法18列电压方程

7、列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：61IIbacd 6655220 :RIRIRIbcdb US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_abda :1144664SI RI RI RUadca:43554433SSUURIRIRI第二章 电路分析方法19支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每个节点有对每个节点有0I1. 未知数未知数=B，解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方

8、程：若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32. 独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择SURi第二章 电路分析方法202.3 2.3 结点电压法结点电压法 当电路中支路较多，结点较少时可选其中一个结点作参考点，求出其他结点的相对于参考点的电压，进而求出各支路电流。这种方法称为结点结点电压法电压法。第二章 电路分析方法21 节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如： 共

9、共a、b两个节点，两个节点，b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数（知数（a点电位点电位Va）。）。abVa结点电压法解题思路结点电压法解题思路(2)求求其它各结点的结点电压，其它各结点的结点电压，(3)求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。2.3 2.3 结点电压法结点电压法 （1假设一个参考结点，令其电位为零假设一个参考结点，令其电位为零“ ” 第二章 电路分析方法22结点电压方程的推导过程结点电压方程的推导过程（以下图为例）（以下图为例）I1ABR1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5C设：设：543321IIIIII节点电流方程：节点电流方程：A

10、点：点：B点：点：则：则：各支路电流分别为各支路电流分别为 ：4433222RVIRVVIRUVIBBAA、V0CV111RVUIA555RUVIB第二章 电路分析方法23 将各支路电流代入将各支路电流代入A、B 两结点电流方程，两结点电流方程，然后整理得：然后整理得：其中未知数仅有：其中未知数仅有：VA、VB 两个。两个。221133211111RURURVRRRVBA5535431111RURVRRRVAB第二章 电路分析方法24结点电压法列方程的规律结点电压法列方程的规律以以A节点为例：节点为例：方程左边方程左边：未知节点的电未知节点的电位乘上聚集在该结点上所位乘上聚集在该结点上所有支路

11、电导的总和（称自有支路电导的总和（称自电导）减去相邻结点的电电导）减去相邻结点的电位乘以与未知结点共有支位乘以与未知结点共有支路上的电导（称互电导）路上的电导（称互电导）。R1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CAB221133211111RURURVRRRVBA第二章 电路分析方法25节点电位法列方程的规律节点电位法列方程的规律以以A节点为例：节点为例：方程右边方程右边：与该结点相联与该结点相联系的各有源支路中的电压系的各有源支路中的电压源电压与本支路电导乘积源电压与本支路电导乘积的代数和：当电压源的正的代数和：当电压源的正方向指向参考结点时，符方向指向参考结点时，符号为

12、正，否则为负。号为正，否则为负。ABR1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5C221133211111RURURVRRRVBA第二章 电路分析方法265535431111RERVRRRVAB按以上规律列写按以上规律列写B节点方程：节点方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB第二章 电路分析方法27结点电压法结点电压法应用举例应用举例（1） 电路中只含两个电路中只含两个结点时，仅剩一个结点时，仅剩一个未知数。未知数。VB = 0 V设设 :I1I4求求432133111111RRRRRURUVA第二章 电路分析方法282.4 2.4 叠加定理叠加定

13、理 在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路(电路参数不电路参数不随电压、电流的变化而改变随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。用时所得结果的代数和。+概念概念:第二章 电路分析方法29证明证明：BR1U1R2AU2I3R3+_+_（以（以I3为例）为例）I2I1AI2I1IIIIII I II333222111 +BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_U1+B_R1R2I3R3R1R2ABU2I3R3+_2211UKUKVA2211321111RUR

14、URRRVA第二章 电路分析方法30I3I3令：令：ABR1U1R2U2I3R3+_+_132111111RRRRK232121111RRRRK其中其中:2211321111RURURRRVA2211UKUKVA22113UKUKI33RVIA第二章 电路分析方法31例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求：用叠加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：第二章 电路分析方法32应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1. 迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、迭加定理只适用于线性电路

15、（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以暂时不予考虑的恒压源应予以短路短路，即令，即令U=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以暂时不予考虑的恒流源应予以开路开路，即令，即令 Is=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的流的代数和代数和。=+第二章 电路分析方法334.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能

16、用来叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：求功率。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：则：I3R3=+第二章 电路分析方法34一、名词解释一、名词解释：无源二端网络无源二端网络： 二端网络中没有电源，二端网络中没有电源，只含有电阻。只含有电阻。有源二端网络有源二端网络： 二端网络中必须含有电源二端网络中必须含有电源2.52.5等效电源定理等效电源定理 二端网络：二端网

17、络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。 具有具有 一个输入终端和一个输出端口的网络。一个输入终端和一个输出端口的网络。 ABAB第二章 电路分析方法35二、等效电源定理的概念二、等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代，便为等效有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。电源定理。有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维南定理戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代有源二端网络用电流源模型替代 - 诺顿定理诺顿定理第二章 电路分析方法362.5.1 2.5.1 戴维南

18、定理戴维南定理有源有源二端网络二端网络RUOCRd+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。 第二章 电路分析方法37有源有源二端网络二端网络RABUOCRO+_RABUAB等效电压源的电压等效电压源的电压（UOC ）等于有源二端）等于有源二端网络的开端电压；网络的开端电压；有源有源二端网络二端网络AB+ABOCUU等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源无源网络的原则是：电压源

19、短路，电流源断路）短路，电流源断路）相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABORR第二章 电路分析方法38戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 US=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5USI5R5I5R1R3+_R2R4US等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络第二章 电路分析方法39第一步：求开路电压第一步：求开路电压UABVRRRURRRUUUUSSDBADAB2434212第二章 电路分析方法40第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 ROCROR1R3R2R4AB

20、D2420/3030/20/4321RRRRROIU+_第二章 电路分析方法41+_UOCROR5I5等效电路等效电路R5I5R1R3+_R2R4US242OABOCRVUU第二章 电路分析方法42第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_UOCROR5I5 105R时时242OABOCRVUUARRUIOOC059. 01024255第二章 电路分析方法43戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之二）（之二）求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU_第二章 电路分析方法44第一步：求开端电压第一步：求开端电压Ux。_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUAB1A5 +_VUUUUUEBDECDACAB954010