图形的旋转 (4)

1、 邵阳市第九中学邵阳市第九中学 龙娟萍龙娟萍 教学目标1、知识技能目标、知识技能目标 通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图和设计图案，会利用旋转的性质解决问性质，能利用性质作图和设计图案，会利用旋转的性质解决问题，增强数学的应用意识题，增强数学的应用意识 。2、过程方法目标、过程方法目标 在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、

2、概括能力。抽象、概括能力。 3、情感态度目标、情感态度目标 通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点教学重点：教学重点： 探索发现旋转图形的定义以及性质，并能探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。利用性质解决问题。教学难点：教学难点：通过探索、发现、归纳、掌握旋转通过探索、发现、归纳、掌握旋转性质。性质。 教学过程环节一：创设情境，引出课题环节一：创设情境，引出课题 环节二：观察抽象，感知概念环节二：

3、观察抽象，感知概念环节三：结合图形，环节三：结合图形，认知认知概念概念环节四：动画演示，探究性质环节四：动画演示，探究性质环节五：动手操作，设计图案环节五：动手操作，设计图案环节六：变式训练，形成能力环节六：变式训练，形成能力环节七：反思交流，归纳环节七：反思交流，归纳总结总结环节八：布置作业，巩固提高环节八：布置作业，巩固提高欣 赏平移平移轴反射轴反射平移平移轴反射轴反射轴反射轴反射平移平移图形的旋转感受旋转ABCDEABCDE 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？哪些不同点？感受旋转感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，这两幅图在旋转过程中

4、有哪些共同点，哪些不同点？哪些不同点？你能归纳出旋转的定义吗？你能归纳出旋转的定义吗？ABCDEABCDE 在平面内，将一个图形绕一个在平面内，将一个图形绕一个定点定点( (按某个按某个方方向向) )转动一定的转动一定的角度角度，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的图形的旋转旋转. .这个定点叫这个定点叫旋转中心旋转中心. .旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角. .图形的旋转旋转不改变图形的旋转不改变图形的形状和大小形状和大小。旋转前后的图形是旋转前后的图形是全等全等的。的。旋转三要素：旋转三要素：旋转中心、旋转方向旋转中心、旋转方向和和 旋转角旋转角。结合图形看概念如图，将如图

5、，将ABC绕点绕点C逆时逆时针方向旋转，请说出：针方向旋转，请说出：l旋转中心是点旋转中心是点_；l点点B的对应点是点的对应点是点_；lCA的对应边是的对应边是_；lA的对应角是的对应角是_;l点点A的旋转角是的旋转角是_， 点点B的旋转角是的旋转角是_CECDD一对对应点与旋转中心连线所成的角一对对应点与旋转中心连线所成的角旋转角旋转角ACDPPBCE旋转的性质：线如图，将如图，将ABC绕点绕点O顺时针方向旋转。顺时针方向旋转。图中除对应线段相等外图中除对应线段相等外,还有哪些相等的线段？还有哪些相等的线段？OA=OAOB=OBOC=OC每对对应点每对对应点到旋转中心到旋转中心的距离相等的距

6、离相等旋转的性质：角如图，将如图，将ABC绕点绕点O顺时针方向旋转。顺时针方向旋转。图中除对应角相等外图中除对应角相等外,还还有哪些相等的角？有哪些相等的角？AOA=BOB=COC旋转角彼此相等旋转角彼此相等 已知已知点点A和点和点O，请画出点，请画出点A绕点绕点O按按顺时针方向旋转顺时针方向旋转90后的图形后的图形.动手画点绕点转AO 已知已知线段线段AB和点和点O，请画出线段，请画出线段AB绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90后的图形后的图形.AOB变式线段旋转变式三角形旋转 已知已知ABC和点和点O，请画出，请画出ABC绕绕点点O按顺时针旋转按顺时针旋转90后的图形后的图形.A

7、OBCl思路：思路： l关键：关键：反思：如何画图？转转 化化点旋转点旋转形旋转形旋转作作确定图形点确定图形点的对应点。的对应点。小小设计师 你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！ 小小设计师 你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！ ABO 已知正方形已知正方形ABCD边长为边长为1，E是是BA延长线上延长线上的点，连接的点，连接AC。现将。现将ADE绕点绕点A顺时针方向旋顺时针方向旋

8、转到转到AMN的位置（的位置（M在在AC上）。上）。（1）旋转了多少度？）旋转了多少度？（2）试判断三角形）试判断三角形AEN的形状。的形状。尝试练习ABCDENM451145等腰三角形等腰三角形 已知正方形已知正方形ABCD中，中，E是是BA延长线上的点，延长线上的点，现将现将ADE绕点绕点A顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到ABP的位置。的位置。（1）旋转了多少度？）旋转了多少度？（2）若连接）若连接EP，试分析，试分析 AEP的形状的形状.变 式ABCDEP90等腰直角三角形等腰直角三角形课堂回顾图形的旋转图形的旋转l定定 义：义：旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角l性性

9、 质：质：形、线、角形、线、角 思路：思路：形形旋转旋转 点点旋转旋转l作作 图图 关键：关键：作作确定图形点确定图形点的对应点。的对应点。转转 化化 本课本课补充习题补充习题练习；练习； 预习预习图案设计图案设计。 作业纸中的设计题和思考题；作业纸中的设计题和思考题； 图形的旋转图形的旋转 形：形： 线：对应点与旋转中心的距离相等线：对应点与旋转中心的距离相等 角：旋转角彼此相等角：旋转角彼此相等 思路：思路：形形旋转旋转 点点旋转旋转3 3、作图、作图 关键：作关键：作确定图形点确定图形点的对应点。的对应点。对应线段相等对应线段相等对应角相等对应角相等转化转化2 2、性质、性质1 1、定义、定义定点定点 （旋转中心）（旋转中心）方向方向 （旋转方向）（旋转方向）角度角度 （旋转角）（旋转角） 我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活和工