第五章 第四讲 功能关系 能量守恒定律

1、一、功能关系一、功能关系1内容内容(1)功是功是 的量度，即做了多少功，就有多少能的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化量发生了转化(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现化必须通过做功来实现能量转化能量转化2常见的几种功能关系常见的几种功能关系(1)合外力对物体做的功等于物体动能的改变合外力对物体做的功等于物体动能的改变W合合Ek2Ek1，即动能定理，即动能定理(2)重力做的功对应重力势能的改变重力做的功对应重力势能的改变WGEpEp1Ep2重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多重力做多少正功，重力势能就减

2、少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少少负功，重力势能就增加多少(3)弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应WFEpEp1Ep2弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做多少弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少负功，弹性势能就增加多少(4)除重力或弹簧弹力以外的其他力做的功与除重力或弹簧弹力以外的其他力做的功与物体机械能的增量相对应，即物体机械能的增量相对应，即W其他其他E.PKEEEPKEEE例1：用力将质量为1kg的物体由静止开始以2m/s2的加速度向上拉起，当物体上升到10m时，求此时重力势能的变化 此时物体的速度为多大

3、？机械能变化了多少？3.摩擦力做功与能量的改变LxFAB 一对滑动摩擦力做功，不能对系统使用动能定理，只能使用功能关系。（但对单个物体可以使用）对A：2Amv21xLmg-F）（对B：2BMv21mg 对A,B系统:(功能关系)fLMv21mv21xLF2B2A ）（一对滑动摩擦力做功=Q（热量）=-fx(相对位移)例例2 :如图所示，一块长木板如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在放在光滑的水平面上，在B上上放一物体放一物体A，现以恒定的外力拉，现以恒定的外力拉B，由于，由于A、B间摩擦力的作间摩擦力的作用，用，A将在将在B上滑动，以地面为参考系，上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移

4、动一都向前移动一段距离在此过程中段距离在此过程中 ()A外力外力F做的功等于做的功等于A和和B动能的增量动能的增量BB对对A的摩擦力所做的功，大于的摩擦力所做的功，大于A的动能增量的动能增量CA对对B的摩擦力所做的功，等于的摩擦力所做的功，等于B对对A的摩擦力所的摩擦力所做的功做的功D外力外力F对对B做的功等于做的功等于B的动能的增量与的动能的增量与B克服摩克服摩擦力所做的功之和擦力所做的功之和例例3：光滑水平面上，物块静止，一子弹打入木块最后：光滑水平面上，物块静止，一子弹打入木块最后静静 止在木块中且陷入距离为止在木块中且陷入距离为d，木块相对桌面滑行的，木块相对桌面滑行的距离为距离为x，

5、运动过程的阻力为，运动过程的阻力为f且恒定，求：且恒定，求：发热发热 子弹损失的动能子弹损失的动能 木块获得的动能木块获得的动能例例4:如下图所示，木块如下图所示，木块A放在木板放在木板B上面的左端，用恒力上面的左端，用恒力F将将A拉至拉至B的右端，在此过程中，第一次将的右端，在此过程中，第一次将B固定在水固定在水平地面上，平地面上，F做的功为做的功为W1，产生的热量为，产生的热量为Q1；第二次让；第二次让B在光滑的水平地面上可以自由滑动，这次在光滑的水平地面上可以自由滑动，这次F做的功为做的功为W2，产生的热量为，产生的热量为Q2，则（，则（ ） A.W1=W2,Q1=Q2 B.W1=W2,

6、Q1Q2 C.W1W2,Q1=Q2 D.W1W2,Q1Q2 类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力一对摩擦力的一对摩擦力的总功方面总功方面一对静摩一对静摩擦力所做擦力所做功的代数功的代数和总等于和总等于零零一对相互作用的滑动摩擦力一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即程的乘积，即WFfFfx相对相对，表示物体克服摩擦力做功，表示物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内系统损失的机械能转变成内能能正功、负功、正功、负功、不做功方面不做功方面两种摩擦力对物体都可以做正功、负功，两种摩擦力

7、对物体都可以做正功、负功，还可以不做功还可以不做功一对静摩擦力做功和为0,系统能量不损失,能量从一个物体转移到另一个物体上类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力能量的转能量的转化方面化方面在静摩擦力做功的过在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从程中，只有机械能从一个物体转移到另一一个物体转移到另一个物体个物体(静摩擦力起静摩擦力起着传递机械能的作用着传递机械能的作用)而没有机械能转化为而没有机械能转化为其他形式的能量其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到械能从一个物体转移到另一个物体另一个物体(2)部分机

8、械能转化为内部分机械能转化为内能，此部分能量就是系能，此部分能量就是系统机械能的损失量统机械能的损失量二、能量守恒的定律二、能量守恒的定律1内容：内容：能量既不会消灭，也不会能量既不会消灭，也不会 ，它只会从一，它只会从一种形式种形式 为其他形式，或者从一个物体为其他形式，或者从一个物体 到另到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量 2表达式：表达式：E减减E增增创生创生转化转化转移转移保持不变保持不变1有一滑块以速率有一滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底部向上运动，靠惯性沿固定斜面由底部向上运动，当它回到出发点时速率变为当它回到出发点时速率

9、变为v2，且，且v2v1则则 ()A上升过程中机械能增加，下降过程中机械能增加上升过程中机械能增加，下降过程中机械能增加B上升过程中机械能增加，下降过程中机械能减少上升过程中机械能增加，下降过程中机械能减少C上升过程中机械能减少，下降过程中机械能减少上升过程中机械能减少，下降过程中机械能减少D上升过程中机械能减少，下降过程中机械能增加上升过程中机械能减少，下降过程中机械能增加解析：解析：根据功能关系，除重力外其他力做的功等于物体根据功能关系，除重力外其他力做的功等于物体机械能的改变，由于滑块在上升过程和下滑过程中滑动机械能的改变，由于滑块在上升过程和下滑过程中滑动摩擦力都做负功，因此两个过程中

10、滑块的机械能都减少，摩擦力都做负功，因此两个过程中滑块的机械能都减少，故故C正确正确答案：答案：C2一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于程中，地板对物体的支持力所做的功等于 ()A物体势能的增加量物体势能的增加量B物体动能的增加量物体动能的增加量C物体动能的增加量减去物体势能的增加量物体动能的增加量减去物体势能的增加量D物体动能的增加量加上克服重力所做的功物体动能的增加量加上克服重力所做的功3下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的随着科技的发展，第一类永动机

11、是可以制成的B太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C“既要马儿跑，又让马儿不吃草既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的和守恒定律，因而是不可能的D有种有种“全自动全自动”手表，不用上发条，也不用任何形手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生生解析：解析：第一类永动机违背了能量守恒定律，所以不可第一类永动机违背了能量守恒定律，所以不可能制成，能制成，A错误；根据能

12、量守恒定律，太阳照射到宇错误；根据能量守恒定律，太阳照射到宇宙空间的能量也不会凭空消失，宙空间的能量也不会凭空消失，B错误；要让马儿跑，错误；要让马儿跑，必须要给马儿吃草，否则就违背能量守恒定律，必须要给马儿吃草，否则就违背能量守恒定律，C正正确；所谓确；所谓“全自动全自动”手表内部还是有能量转化装置的，手表内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，摆锤不停地一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，摆锤不停地摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的走动，摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的走动，D错错答案：答案：C4如图所示，在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主如图所示，在

13、足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门，球罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门，球门高度为门高度为h，足球飞入球门的速度为，足球飞入球门的速度为v，足球的质量，足球的质量m，则，则红队球员将足球踢出时对足球做功红队球员将足球踢出时对足球做功W为为(不计阻力不计阻力) ()5.如下图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度作匀速直线运动，将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处，物体m与木板间的动摩擦因数为，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到相对于木板静止的过程中，对木板施加水平作用力F，所加拉力F要对木板做功，做功的数值等于 （m、的代数式表示） 202001.vm,F,1.21.h,()2,AmvBmghCmvmghDmghF h阻阻以初速度 竖直上抛一个质量为 的小球 小球运动过程中所受阻力大小不变 上升最大高度为则抛出过程中人手对小球做的功功能关系和能量守恒的应用2.一台风能发电机的效率为，它有三个风叶，每个风叶的受风面积为S，如果空气的密度为，那么当风速为时，风能发电机的最大功率为 3.推行节水工程的转动喷水“龙头”如下图所示，“龙头”距地面h（m），其喷灌半径可达10h（m），每分钟喷水m（kg），所用的水从地下H（m）的井里抽取，设水以相同的速率喷出若水泵效率为，则配套的电动机的