第1课时旋转概念与性质

1、 八年级下册八年级下册“平移图案平移图案”的形成方法：的形成方法：(1)确定确定“基本图案基本图案”：可以是单个图案也可以是可以是单个图案也可以是组合图案；组合图案；(2)构建构建“平移图案平移图案”：由由“基本图案基本图案”通过平移得到。通过平移得到。欣赏下列图片，你有什么感想？欣赏下列图片，你有什么感想？观察下列动画：观察下列动画：问题情景问题情景1、 这个运动的图形有什么特点？这个运动的图形有什么特点？(1)绕着一个定点转动绕着一个定点转动 (2)沿某个方向转动沿某个方向转动 (3) 转动一个角度转动一个角度 “旋转旋转”的定义：的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某在平面内，将

2、一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转转(变换变换)。观察下列动画：观察下列动画：2、 旋转有哪些基本概念？旋转有哪些基本概念？旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向转动角度转动角度对应点对应点新知归纳新知归纳“旋转旋转”的基本性质：的基本性质：(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；经过旋转，图形的形状和大小不变；3、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：。在这个旋转过程中：新知探究新知探究(

3、3)经过旋转，点经过旋转，点A，B，C分别移到什么位置？分别移到什么位置？(2)旋转中心是什么？旋转方向是什么？旋转中心是什么？旋转方向是什么？(4)它们转动的方向和角度又它们转动的方向和角度又怎样？怎样？新知归纳新知归纳“旋转旋转”的基本性质：的基本性质：(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；同的方向转动了相同的角度；3、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：。在这个旋转过程中：

4、新知探究新知探究(6)AO与与DO的长有什么关的长有什么关系？系？BO与与EO，CO与与FO呢呢 ？(5)AOD、BOE、COF有什么大小关系？有什么大小关系？新知归纳新知归纳“旋转旋转”的基本性质：的基本性质：(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。1、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：。在这个旋转过程中：(1)经过旋转，四边形

5、经过旋转，四边形AOBC与四边形与四边形DOEF的形的形状、大小有什么关系？状、大小有什么关系？形状、大小均相同形状、大小均相同2、如图，正方形、如图，正方形ABCD与正方形与正方形EFGH边长相边长相等。这个图案可以看作是哪个等。这个图案可以看作是哪个“基本图案基本图案”通过旋通过旋转得到的？转得到的？可以看作是可以看作是FOG通过通过旋转得到的？旋转得到的？3、如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到、如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？的？每次旋转了多少角度？通过六次旋转得到通过六次旋转得到的；每次旋转了的；每次旋转了6060. .4、如图是一个三叶吊扇的图片，回

6、答下列问题：、如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题：(1)吊扇正常工作吊扇正常工作(运转运转)时，其叶片的转动可以看时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心；成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心；(2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？(3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？吗？.（2）分别转过了）分别转过了120、240；（3）没有）没有5、钟表的分针匀速旋转一周需要、钟表的分针匀速旋转一周需要

7、60分。分。(1)指出它的旋转中心；指出它的旋转中心；(2)经过经过20分钟，分针旋转了多少度？分钟，分针旋转了多少度？.120巩固练习巩固练习1、如图，香港特别行政区区徽是由五个同样的、如图，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看作是什么花瓣组成的，它可以看作是什么“基本图案基本图案”通通过过怎样的旋转而得到的？怎样的旋转而得到的？它可以看作是一个花瓣它可以看作是一个花瓣通过旋转通过旋转5次，每次旋转次，每次旋转72得到的得到的.2、观察如图所示的图案，它可以看作是什么、观察如图所示的图案，它可以看作是什么“基基本图案本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？它可以看作是其中的一个它可以看作是其中的一个图案通过旋转图案通过旋转4次，每次次，每次旋转旋转90而得到的而得到的.1、“旋转旋转”的定义：的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转转(变换变换)。2、“旋转旋转”的基本性质：的基本性质：(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；经过旋转，图形的形状和大小不变；(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；同的方向转动了相同的角度；(3)任意一对