章末复习(备选)

1、章末复习RR八年级下册八年级下册新课导入新课导入一、知识框图,整体把握1.1.对于二次根式，要明确被开方数必须是非对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于负数，也就是说，对于a a，只有当，只有当a0a0时才有时才有意义意义. .利用这一特点，我们可以解决某些未知利用这一特点，我们可以解决某些未知数的值，如若数的值，如若 ，则，则x=1/2x=1/2，y=3.y=3.211 23yxx 二、释疑解惑，加深理解新课推进新课推进2.2.最简二次根式是指：（最简二次根式是指：（1 1）被开方数中不含）被开方数中不含分母；（分母；（2 2）被开方数中不含有能开得尽的因）被开方数中不含有

2、能开得尽的因数或因式数或因式. .只有将二次根式化成最简二次根式只有将二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同时，才能合并，如若后，如果被开方数相同时，才能合并，如若最简二次根式最简二次根式能合并，则能合并，则x x的的值为值为4.4.2310 xx与3.3.二次根式的运算与有理数的运算二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同顺序和方法完全相同. .同样地，多项同样地，多项式乘法法则和乘法公式也仍然适用式乘法法则和乘法公式也仍然适用于二次根式于二次根式. . 例1=(x+y)2，则代数式x-y的值为（）A.-1B.1C.2D.3三、典例精析，复习新知11xx 分析：可利用二次根式的意

3、义，得出x的值，从而求出y值，得出结论.由题意有x-10，1-x0，x=1.因此，(x+y)2=0，y=-1，故x-y=2，应选C. 典例解析典例解析例2估计 的运算结果应在（）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间分析：原式=，又1 2，故3 4.答案选C.3实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简 +|a+b|的结果为_.分析：由数轴可知，a0，b0，且ba0，故 +|a+b|= +|a+b|=|a-2b|+|a+b|.又a-2b0，a+b0，原式=a-2b-（a+b）=-3b，故应填-3b. 2244aabb2244aabb22ab例4

4、已知a= +1，求a3-a2-3a+2011的值.分析：将a= +1移项得a-1= ，两边平方后得到一个二次三项式，再“整式代入，逐步降次”可得结论.解：a= +1，a-1= ，(a-1)2=( )2，即a2-2a+1=2，a2=2a+1.a3-a2-3a+2011=a(2a+1)-(2a+1)-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2(2a+1)+a-5a+2010=2012. 222222例5 化简31aaa解：由题意有-a30， 0，从而a0.故1a3221aaaaaaaa（）22aaaaaaaaaa 1. aaaaa （）分析：利用a2=|a|进行化简时，一定得找出a的正、负性，

5、以便能顺利进行化简运算.例6 若 与x-y-3互为相反数，求x+y的值. 分析：本题考查了非负数的性质以及二元一次方程组的求解，当多个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.解：由题意得 +x-y-3=0,则有x-2y+9=0,x-y-3=0,x=15 y=12,故x+y=27. 29xy29xy1.已知方程|4x-8|+ =0，则当y0时,m的取值范围是（）A.0m1 B.m2 C.m2 D.m2四、复习训练，巩固提高xym【答案】 1.依题意有4x-8=0，x-y-m=0，x=2，y=2-m，又y0，即2-m0，m2，故选C. 随堂训练随堂训练2.2.函数函数 中，自变量中，自变量x x的取

6、值范围为的取值范围为_._.42xyx【答案】2.x4且x2； 3.已知x=2+ ，y=2- ，先化简，再求值： .332211xyxyxyxyxy【答案】 3.原式= ，x=2+ ，y=2-，xy=（2+ ）（2- ）=1，原式 =-4. 4xy333341 4.4.已知已知 ，求，求 的值的值. .12xx22114xx【答案】221112,6.34xxxxxx 34 14484 3.原式 1. 1.通过这节课的学习，你对本章知识有通过这节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识，有何体会？请与同学交流哪些新的认识，有何体会？请与同学交流. . 2. 2.通过本章知识的学习，你掌握了哪些通过本章知识的学习，你掌握了哪些数学思想方法？说说看数学思想方法？说说看. . 五