人教A版高中高一数学必修1综合测试题(一)及答案

1、1人教人教 A 版版高一数学必修高一数学必修 1 综合测试题综合测试题（一）及答案（一）及答案一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) )1.1.已知全集已知全集I I00，1 1，22，且满足，且满足 C CI I( (A AB B) )22的的A A、B B共有组数共有组数A.5A.5B.7B.7C.9C.9D.11D.112.2.如果集合如果集合A A x x| |x x2 2k k+ +，k kZ Z ，

2、B B x x| |x x4 4k k+ +，k kZ Z ，则，则A.A.A A B BB.B.B B A AC.C.A A= =B BD.D.A AB B= =3.3.设设A A x xZ Z|x x| |22，B B y y| |y yx x2 21 1，x xA A ，则，则B B的元素个数是的元素个数是A.5A.5B.4B.4C.3C.3D.2D.24.4.若集合若集合P P x x|3|3x x2222，非空集合，非空集合Q Q x x|2|2a a+1+1x x33a a55，则能使，则能使Q Q( (P PQ Q) )成立的所有实数成立的所有实数a a的取值范围为的取值范围为A

3、.(1A.(1，9)9)B.B.1 1，9 9C.C.6 6，9 9)D.(6D.(6，9 95.5.已知集合已知集合A AB BR R，x xA A，y yB B，f f: :x xy yaxaxb b，若若 4 4 和和 1010 的原象分别对应的原象分别对应是是 6 6 和和 9 9，则，则 1919 在在f f作用下的象为作用下的象为A.18A.18B.30B.30C.C.27272 2D.28D.286.6.函数函数f f( (x x) )3 3x x1 12 2x x( (x xR R 且且x x2)2)的值域为集合的值域为集合N N，则集合则集合2,2,2,2,1,1,33中不属

4、于中不属于N N的元素是的元素是A.2A.2B.B.2 2C.C.1 1D.D.3 37.7.已知已知f f( (x x) )是一次函数，且是一次函数，且 2 2f f(2)(2)3 3f f(1)(1)5 5，2 2f f(0)(0)f f( (1)1)1 1，则，则f f( (x x) )的的解析式为解析式为A.3A.3x x2 2B.3B.3x x2 2C.2C.2x x3 3D.2D.2x x3 38.8.下列各组函数中，表示同一函数的是下列各组函数中，表示同一函数的是A.A.f f( (x x) )1 1，g g( (x x) )x x0 0B.B.f f( (x x) )x x2

5、2，g g( (x x) )x x2 24 4x x2 2C.C.f f( (x x) )| |x x| |，g g( (x x) )x xx x0 0 x xx x0 0D.D.f f( (x x) )x x，g g( (x x) )( (x x) )2 29.9.f f( (x x) )x x2 2x x0 0 x x0 00 0 x x0 0，则，则f f f ff f( (3)3) 等于等于A.0A.0B.B.C.C.2 2D.9D.9210.10.已知已知 2lg(2lg(x x2 2y y) )lglgx xlglgy y，则，则x xy y的值为的值为A.1A.1B.4B.4C.

6、1C.1 或或 4 4D.D.1 14 4或或 4 411.11.设设x xR R，若，若a alg(|11C.0C.0a a1 1D.D.a a10)0，则，则a a的的取值范围是取值范围是A.(0A.(0，1 12 2) )B.(0B.(0，21C.(C.(1 12 2，+ +) )D.(0D.(0，+ +) )二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分. .把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上) )13.13.若不等式若不等式x x2 2axaxa a2020 的解集为的解集为 R R，则，则a a可取值的集合为

7、可取值的集合为_._.14.14.函数函数y yx x2 2x x1 1 的定义域是的定义域是_，值域为，值域为_._.15.15.若不等式若不等式 3 3axx22(1 13 3) )x x+1+1对一切实数对一切实数x x恒成立，则实数恒成立，则实数a a的取值范围为的取值范围为_._.16.16.f f( (x x) ), 1 231 ,( 2311xxxx，则，则f f( (x x) )值域为值域为_._.17.17.函数函数y y1 12 2x x1 1的值域是的值域是_._.18.18.方程方程 loglog2 2(2(22 2x x) )x x99990 0 的两个解的和是的两个

8、解的和是_._.三、解答题三、解答题19.19.全集全集U UR R，A A x x|x x| |11，B B x x| |x x2 22 2x x3 300，求，求(C(CU UA A) )(C(CU UB B).).20.20.已知已知f f( (x x) )是定义在是定义在(0(0，+ +) )上的增函数上的增函数，且满足且满足f f( (xyxy) )f f( (x x) )f f( (y y) )，f f(2)(2)1.1.（1 1）求证：）求证：f f(8)(8)3 3(2)(2)求不等式求不等式f f( (x x) )f f( (x x2)32)3 的解集的解集. .321.21

9、.某租赁公司拥有汽车某租赁公司拥有汽车 100100 辆辆，当每辆车的月租金为当每辆车的月租金为 30003000 元时元时，可全部租出可全部租出，当每辆车的月租金每增加当每辆车的月租金每增加 5050 元时元时，未租出的车将会增加一辆未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆租出的车每辆每月需维护费每月需维护费 150150 元，未租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费 5050 元元. .（1 1）当每辆车的月租金定为）当每辆车的月租金定为 36003600 元时，能租出多少辆车？元时，能租出多少辆车？（2 2）当每辆车的月租金定为多少元时当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公

10、司的月收益最大最大月收益是租赁公司的月收益最大最大月收益是多少多少22.22.已知函数已知函数f f( (x x) )loglog412 2x xloglog41x x+5+5，x x2 2，4 4 ，求求f f( (x x) )的最大值及最小值的最大值及最小值. .23.23.已知函数已知函数f f( (x x) )a aa a2 22 2( (a ax xa ax x)()(a a00 且且a a1)1)是是 R R 上的增函数上的增函数，求求a a的取值的取值范围范围. .45参考参考答案答案一、选择题一、选择题题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111

11、11212答案答案C CB BC CD DB BD DA AC CC CB BD DA A二、填空题二、填空题13.13.14.14. R R3 32 2，+ +) )15.15. 1 12 2 a a 32)3 的解集的解集. .考查函数对应法则及单调性的应用考查函数对应法则及单调性的应用. .（1 1）【证明证明】由题意得由题意得f f(8)(8)f f(4(42)2)f f(4)(4)f f(2)(2)f f(2(22)2)f f(2)(2)f f(2)(2)f f(2)(2)f f(2)(2)3 3f f(2)(2)又又f f(2)(2)1 1f f(8)(8)3 3(2)(2)【解】

12、【解】 不等式化为不等式化为f f( (x x)f f( (x x2)+32)+3f f(8)(8)3 3f f( (x x)f f( (x x2)2)f f(8)(8)f f(8(8x x16)16)f f( (x x) )是（是（0 0，+ +）上的增函数）上的增函数)2(80)2(8xxx解得解得 22x x 16167 721.21.某租赁公司拥有汽车某租赁公司拥有汽车 100100 辆，当每辆车的月租金为辆，当每辆车的月租金为 30003000 元时，可全部租出，当每辆车元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加的月租金每增加 5050 元时元时， 未租出的车将会增加一辆未租出的车将会

13、增加一辆， 租出的车每辆每月需维护费租出的车每辆每月需维护费 150150 元元，未租出的车每辆每月需要维护费未租出的车每辆每月需要维护费 5050 元元. .（1 1）当每辆车的月租金定为）当每辆车的月租金定为 36003600 元时，能租出多少辆车？元时，能租出多少辆车？（2 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大最大月收益是多少）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大最大月收益是多少考查函数的应用及分析解决实际问题能力考查函数的应用及分析解决实际问题能力. .【解【解】 （1 1）当每辆车月租金为当每辆车月租金为 36003600 元时元时，未租出的车辆数为未

14、租出的车辆数为360036003000300050501212，所所以这时租出了以这时租出了 8888 辆辆. .（2 2）设每辆车的月租金定为）设每辆车的月租金定为x x元，则公司月收益为元，则公司月收益为f f( (x x) )(100(100 x x300030005050)()(x x150)150)x x3000300050505050整理得整理得: :f f( (x x) )x x2 25050162162x x210021001 15050( (x x4050)4050)2 2307050307050当当x x40504050 时，时，f f( (x x) )最大，最大值为最大，最大值为f f(4050)(4050)307050307050 元元22.22.已知函数已知函数f f( (x x) )loglog412 2x xloglog41x x+5+5，x x2 2，4 4 ，求，求f f( (x x) )的最大值及最小值的最大值及最小值. .考查函数最值及对数函数性质考查函数最值及对数函数性质. .【解】【解】 令令t tloglog41x xx x2 2，4 4 ，t tloglog41x x在定义域递减有在定义域递减有6loglog414log4log41x xlog00 且且a a1)1)是是