中考数学专题目平面直角坐标系

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考数学专题目平面直角坐标系中考数学专题目平面直角坐标系第十讲 平面直角坐标系Ø 课前考点突破【考点1】平面直角坐标系1.在平面内有 ，且 的两条数轴，构成平面直角坐标系.对于坐标平面内一点，都有一对 （）和它 ；反过来对于任意一对有序实数对（）,在平面坐标内都有点和它对应.2.坐标平面内的点与有序实数对 对应.3.点到轴的距离为 ，到轴的距离为 ，到原点的距离为 .【考点2】平面直角坐标系中不同位置的点的坐标特征1.各象限内点的坐标的而符号特征：点在第一象限且；点在第二象限 ；点在第三象限

2、；点在第四象限 .2. 点：点在轴上；点在轴上 .点在直线上 ；点在直线上 .【考点3】坐标平面内对称点的坐标特征 关于轴对称的点的坐标是（ ， ）；关于轴对称的点的坐标是（ ， ）；关于原点对称的点的坐标是（ ， ）.【考点4】用坐标表示平移 平面内一点平移后的坐标变化如下：（1）将向右平移个单位；将向左平移个单位；（2）将向上平移个单位；将向下平移个单位.【考点5】函数及其表示法1.常量：在某变化过程中 的量.变量：在某变化过程中 的量.2.函数：如果在一个变化过程中，有两个变量、，对于的 ，都有 与之对应，此时称是的 ，其中是自变量，是 .3.函数的表示方法： ； ； .【考点6】确定函

3、数自变量的取值范围当函数的解析式表示出来时，使解析式有意义的自变量的取值的全体称为函数自变量的取值范围，其一般原则为：（1）整式为 ；（2）分母 ；（3）开偶次方的被开方数为 ；（4）使实际问题 .Ø 课中方法突破【重点1】平面直角坐标系中点的坐标及点的变化例1（2010广东河源）在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，12a)(1)当a1时，点M在坐标系的第_象限(直接填写答案)；(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围解答：点拨：确定点的象限，主要是四个象限点的符号.上下平移点，横坐标不变，纵坐标变，上移加下移碱；左右平移点，纵

4、坐标不变，横坐标变，右移加，左移碱.平面直角坐标系中点的坐标的特征、对称点的横、纵坐标的关系、平移时点的坐标的变化规律，不能死记，而应在平面直角坐标系中观察、总结得出.<<< 迁移拓展 <<<1.（2010江苏宿迁）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA = OB =xyO（1）写出A、B两点的坐标； （2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留）【重点2】确定函数自变量的取之范围例2（2010广东梅州）函数的自变量x的取值范围是（ ）A1 B1 C1 D1

5、点拨：确定函数自变量的取值范围，就是找使函数解析式有意义的自变量的取值的全体.从使代数式有意义的角度考虑，需要分析函数的解析式所有类型，分别讨论后再求其公共的解集.在实际问题中，自变量的取值范围还要使实际问题有意义.<<< 迁移拓展 <<<2.（2010甘肃兰州）函数中自变量的取值范围是A2 B3 C2且 3 D 2且3温度/时间/时26242220181614121086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O【重点3】函数的图像例3（2010广东河源）如图是我市某一天内的气温变化图，根据图形，下列说法中错误的是（ ）A这一天中最

6、高气温是24B这一天中最高气温与最低气温的差为16C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低点拨：一般是以实际生活为背景，用函数图像来描述实际问题.而利用函数图像分析实际问题，主要要会看两个变量之间的变化情况.1.对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像. 2.平时要关注生活中蕴涵的数学问题，加强对函数图像的识图能力和分析问题能力的培养.<<< 迁移拓展 <<<ABCD3.（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时

7、离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是Ø 中考实战演练1.（2010广东深圳）已知点P（，）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）2.（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A（3，1） B（4，1） C（2，1） D（2，1）3.（2010广东珠海）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右O14121096866630x/分y/千米ABCD乙甲平移3个单位得到

8、点Q，则点Q的坐标是（ ） A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)4.（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是A甲先到达终点 B前30分钟，甲在乙的前面C第48分钟时，两人第一次相遇 D这次比赛的全程是28千米5.（2010广东深圳）升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）的函数图像大致为（ ）6. （2009广东广州）下列函数中，自变量的取值范围是3的是（ ）输入x值输出y值A. B. C. D.7.（2010广东湛江）根据右图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出

9、的函数值为（ ）AB C D8.（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无ABCD水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）9.（2010广东湛江）点P（1,2）关于x轴的对称点P1的坐标为 .y(千米)t(分)31272O10.（2010湖南娄底）如果点P（m1，2m）在第四象限，则m的取值范围是_.11.（2009广东梅州）星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示根据图象回答下列问题： （1）小明家离图书馆的距离是_千米； （2）小明在图书馆看书的时间为_小时； （3）小明去图书馆时的速度是_千米/小时 12.（2010广西梧州）如图，点A向左平移4个单位长度得到点A，则点A的坐标是_.34A第12题图 第1