中考总复习几何计算

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考总复习几何计算中考总复习几何计算中考总复习几何计算学习要求：(一)试题方面1基础题型(对基本概念、定理及基本图形、基本方法的考查)(1)弱化基本概念与判定定理的考查，强化运用性质定理求线段长与角度等的考查；(2)在求线段与角的问题中，强调转化思想、方程思想、几何变换思想的运用.2能力题型(对分析问题、解决问题能力的考查)由单一的考查逻辑推理能力型试题向考查阅读理解能力、发现问题能力、推理论证能力等综合能力型试题转变(二)方法能力方面1淡化了证明的技巧，降低了证明的难度；注重“通过观察、分析、归纳、类

2、比等获得数学猜想，并 进一步寻求证据、给出证明”能力的考察；2强化了几何变换观念；3注重了与日常生活、社会的联系，加强了数学知识的应用意识能力；4有意识地增强自学能力(阅读理解能力、类比能力等)与发现创造能力(猜想能力、合情推理能力、 探究能力等)的考察复习建议：平面几何主要研究的对象是图形形状、位置和大小有关图形的计算问题是学习的重要内容，也是考试的重要部分区别于小学学习的一些简单的图形计算问题，我们在初中所要考查的建立在相关几何知识基础上的，根据相关概念、判定和性质进行的逻辑推理的综合性的计算问题1三角形三角形全等的判定定理和性质定理，直接或间接地推出了平面几何中绝大多数的定理；判定三角形

3、全等并利用它的性质，是不少题目解决过程中重要的一步，为培养和提高逻辑思维和推理的能力打下基础2平行四边形除了熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法和性质定理外，还要理解它们的中心对称性及矩形、菱形、正方形兼有的轴对称性，这样有利于解题分析时的思考3梯形的计算题转化为平行四边形和三角形问题由于梯形只有一组对边平行，引申出的性质不多，因而解有关梯形的题目，一般要添加辅助线，所以要熟悉梯形常用的辅助线和它们的作用(1)平移一腰或平移一条对角线：将梯形分割为一个三角形和一个平行四边形(2)从上底的两个顶点作高线：将梯形分割为一个矩形和两个直角三角形(3)延长两腰使之相交：将梯形补充成为相似三

4、角形中的“A字形”4灵活运用三角形的中位线定理、勾股定理等重要定理例题分析1如图，在中，斜边AB上的中线CD=1，的周长为，求的面积解：设，依题意，有因此2如图，P是矩形内一点，已知，求PD的长图1图2解法一：如图1，过P点分别作两组对边的平行线依题意，可得所以，即解法二：如图2，将平移至，使与重合，则不难证明，可得3已知：如图，矩形ABCD中，CFBD，AE平分BAD和FC的延长线交于E点求证：AC=CE证明：设，在矩形ABCD中，有，AD/BC，又平分BAD，方法二：可过A点向BD边引垂线，垂足为P，利用对称的想法来做。4如图，把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D

5、=30，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到如图乙这时AB与相交于点O，与AB相交于点F(1)求的度数；(2)求线段的长(3)若把三角形绕着点C顺时针再旋转30得，这时点B在的内部、外部、还是边上？证明你的判断 解：(1)， 又， (2)连结 ， 又， 又， ， ， 又， 在中，(3)点在内部 理由如下：设(或延长线)交于点 ， 在中， 又，即， 点在内部5已知：如图，矩形OABC的长，宽，将AOC沿AC翻折得APC(1)填空：_度，P点的坐标为_；(2)若P、A两点在抛物线上，求b、c的值，并说明点C在此抛物线上；(3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C、P

6、点)上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在， 求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)，P点的坐标为(，)；(2)将P(，)和A(，0)代入抛物线的解析式， 可得， 即解析式为 因此，点C(0，1)在此抛物线上(3)由于的面积为定值，因此只需的面积取最大值，即使四边形MCAP的面积最大 令，化为 当时，此时， 即点M坐标为(，)6已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上，连接(1)当时，求的面积；(2)设，用含的代数式表示的面积；(3)判断的面积能否等于1，并说明理由解析：可以先考虑一般情况，即解出第(2)问，作DC的延长线于K，不难

7、证明，所以，于是(1)DG=2时，； (2)； (3)若，则，故点E不在边AB上所以的面积不能等于1.7(哈尔滨)图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图(a)、图(b)、图(c)中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合解：8(青海省)请阅读，完成证明和填空九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：(1)如图1，正三角形中，在边上分别取点，使，连接， 发现，且 请证明：(2)如图2，正方形中，在边上分别取点，使，连接， 那么_，且_度(3)如图3，正五边形

8、中，在边上分别取点，使，连接 ，那么_，且_度(4)在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论 请大胆猜测，用一句话概括你的发现：_解：(1)证明：是正三角形， ， 在和中， 又， ，(2)在正方形中，(3)在正五边形中，(4)以上所求的角恰好等于正边形的内角周末练习：1现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是_cm2 第1题图 第2题图2如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_.3如图，四边形ABCD中

9、，对角线AC平分BAD，且AB=21，AD=9，BC=DC=10，则AC的长为_ 第3题图 第4题图4一块四边形的草地ABCD，其中A=60，B=D=90，AB=20m，CD=10m，则这块草地的面积为_5如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形，则四边形OECF的周长为_cm 第5题图 第6题图6(泉州)如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_7如图，四边形木框在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形，若，则四边形的面积：四边形的面积

10、为( )A4：1 B C D1：48如图，已知P是等边ABC内一点(1)将ABP绕A点逆时针旋转，使得B、P两点的对应点分别为C、，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三角形是_(2)若，则的度数为_ 第8题图 第9题图9如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边ABD，连结DC，以DC为边作等边DCEB、E在C、D的同侧，若AB=，则BE=_10如图，将一块斜边长为12cm，B=60的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90至的位置，再沿CB向右平移，使点刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是_cm11如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5

11、，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90 到DE位置，连结AE，则AE的长为_12如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形，则它们的公共部分的面积等于_ 第10题图 第11题图 第12题图13如图，把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到，则_ 第13题图 第14题图14如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是_15已知：如图，菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值16如图，已知ABC的面积为4，且AB=AC，现将ABC

12、沿CA方向平移CA长度得到EFA(1)判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(2)若，求AC的长17(南宁市)如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为( )A B C D18在ABC中，ABC=45，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，求CAF的度数19，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内做等边(1)如图(1)，当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；(2)在(1)问的条件下，将在线段OB上向右平移如右图，图中是否存在一条与线段始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由； 20(福州市)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔画ADBC(D为格点)，连接CD；(2)线段CD的长为_；