岩石力学计算题

1、第2章岩石物理力学性质例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69,含水量为29%试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量解：孔隙比:.：(1、)d2.69(10.29)1083-1=-1=0.831.9孔隙度:-V1083100%=100%=45.3%10.83饱和度:Sr2.6929%二94%0.83干容重:2.69=1.47(g/cm3)10.83例某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPau=450,试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。解:由%&匿=245。+*483M伯Ot=qtan145c.；)=8.3MPa例大理岩的抗剪强度试验，当(r1n=

2、6MPa,62n=10MPar1n=19.2MPa,p2n=22MPa该岩石作三轴抗压强度试验时，当解：(1)计算内摩擦角(ra=0,则Rc=100MPa求侧压力(ra=6MPa寸，其三轴抗压强度等于多少?(Dn2=C-n2tg联立求解：tg.二奖3=0.7=35°“n2-、n110-6(2)计算系数K:1sin1sin3501-sin1-sin350=3.7(3)计算三轴抗压强度：+Kba=100+3.7M6=12.22MPa第3章岩石本构关系与强度理论例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa内摩+«角为35°。求:(1)各单元体莫尔应力圆，主应

3、力大小和方向；(2)用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏ax-5.0解：（1）A单元:主应力大小：'1二3<1+<5xyy22)-xy05.0,(0-5.0)2025.0MPa0、，.20.一万向：与crx的夹角tan28=0,8=0二X-二y0-5.0莫尔应力图:5.00=2.55.0-0=2.5B单元：主应力大小:-3-axy)2/:xy方向：与CFX的夹角tan21二2xy0-04.0)24.(2=4.00cl日=45MPa莫尔应力图：圆心:二1.二34.0-4.0八02。一（一4*.。C单元：主应力大小:一（CT-CTxy)2xy25.005.0-01205.70)

4、22.d=MPa-0.70、，2220方向：与°x的夹角tan2B=0.8二X5.0-0莫尔应力图：圆心：二=57*7=2.522.5°保k4MTxy=ZU半径:二1-；二325.7-(-0.7)2=3.2D单元：主应力大小:：x.Cy/二x一；:y22丁-(2)xy二6.06.06.0-6.方向：与ox的夹角2.xytan2-刈二x-：y0=0,0=0°6.0-6.0莫尔应力图:圆心:二1.二32半径:6.06.0-=6.026.0-6.0八二0202/6.0y02=MPa6.0E单元：主应力大小:-1-x.二二x2'r=(2y)2f10.01.010.

5、0-1.10.91MPa0.09方向：与ox的夹角tan21=2xy-CTxy23.0=0.6710.0-1.0莫尔应力图：圆心:半径:二1.二32二1一03210.910.09广广=5.5210.91-0.095.412B不存在正应力，存在切应力。E单元体不被破坏A岩石单元体没有破坏，C单元体不破坏D单元体不被破坏例某岩块的剪切强度参数为：内聚力50MPa内摩擦角60°,设岩石强度服从直线型莫尔强度理论。如果用该岩石试件做三轴试验，当围压内和轴压力分别加到50MPaffi700Mp赤，保持轴压不变，逐渐卸除围压，问围压卸到多少时，岩石发生破坏?解I设破坏时的临界闱压值为b%,则有5

6、=/e靖（45°+仍+20（将+/求得<7输-23.4叩围去卸到23.46Mpa时，岩石试件破坏,第4章岩体力学性质例题：在勘探巷道岩壁上进行结构面测线详测，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45m和0.8m,与测线的夹角分别为400和30°,且结构面白倾角分别为550和20°。求：(1)计算每组结构面的真间距，两组结构面测线的混合间距和线密度；(2)估算岩体岩测线方向的RQDfi;(3)假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的饱和单轴抗压强度为120MPa结构面稍粗糙，张开度小于1mm岩体中地下水少(潮湿)。试用RM的类，提出彳正以后的RMF

7、4;,岩体类别及其强度值。12.假定岩石中一点的应力为：(j)=6l.2Mpa,-IL4Mpa，室内实验测得的岩石单轴抗拉强度<ft=剪切强度参数C=30Mpa,=L54,试用格里等斯判据和库仑内维尔判据分别判断该岩块是否破坏，并讨论结果.解：L根据格里菲斯判据因为5T=61.2-342=27.MPq>0,故采用表达MPa>6k2MPa(/=<g),故有岩块不会破堤.由此可以存出，同一岩块用不同的破风判用得出的结果有差异,在判断岩石是否破坏时,要根据完石类型选抒合适的破坏判据.例：一粗糙起伏无填充、规则锯齿形结构面，起伏角i=20°,基本摩擦角35°

8、,两壁岩内摩擦角40剪断凸起所需正应力为20MPa问剪切上滑阶段和剪断凸起阶段结构面壁岩的内聚力各为多少？解t这类结构面的基本特点是士具行明显的粗糙起伏发，这是宓响结构面抗弱强度的一个重丁要闪索，在无填充的情况下.由于起伏度的存在.境内面的町切破坏机理因法向电力大小不/同向异，由题中所给出的条件，可考电采用规则锦齿监培构面极限模型。计口公式加/2式西二型_二必,判断是否破坏，经过计算,G+6=10S8APa>8(7岩石破坏匕T-otan(4't+I)-L429MPa2C+/J1+尸+,介m/tan(科一绘将其抗息强度曲微如下图所示:e1“1:5旷解；(1)沿测线方向4；一O.SO

9、xsin2O°一CXN74m修正后RMR=77-10=67查表2-20C可知，该岩体为II级岩体，为好岩体，C=300-400Kpa,*=35-450_ft1JZRQD=IOOe10.IK/+1)=95,2RMR=12+20+10+25+10=77=(>2SShit7O.2HK1TQ日O例：如图所示为一带有天然节理的试件，结构面的外法线与最大主应力的夹角为40。，节理的基本摩擦角为36°,节理的粗糙度为4级，节理面壁的抗压强度为50MPa问在多大的作用下岩样会沿结构面破坏？解：由题意，q>b=36°,P=40O查表，取JRC=7二ntanJRClgJC

10、S=。tan171g5036c；二1；'二:3二1-；13C；二1二1二3二0,二n=cos2=cos80=0.587二12222sin2二=sin802根据以上式子解方程，有0.492.0.587"an7lg500.587。1得:二尸21.47MPa例假设洞室边墙处节理面倾角B=50°,Cj=0MPa,uj=40°.由实测知洞室处平均垂直应力为2MPa计算岩石锚杆在边墙处要提供多大的水平应力才能维持边墙的稳定？=j,p=5(r,小产ur,带入下式ff=(M邓Lvi50n疗土0.14B-0.14Rx20.296MPa3Jr即：锚杆应提供0.296即区的水平

11、脚力.才能维捋边堵乎童.例岩体中有一结构面，其摩擦角为35°,内聚力为0,岩石内摩擦角为48°,内聚力为10MPa岩体受围压i0MPa最大主应力45MPa结构面与最大主应力夹角为45，问岩体是否会沿结构面破坏?解：结构面的抗剪强度方程为:.-；.一tan35'=0.7二岩石的的抗剪强度方程为:二C二tan48'=1.11。10莫尔应力圆的中，结构面与作用面夹角为45度，则该面上的应力状态为:二1二31045=27.5MPa-C32该点(27.5,17.5)与结构面的抗剪强度的位置关系为：0.7X27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不

12、从结构面破坏。第6章岩石地下工程例拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度(rC=100Mpa岩体大然密度p=2.75g/cm3,岩体中天然应力比值系数入=1,试评价该地下洞室开挖后的稳定性。二v=Ch=：；gh=2.751015001000=41.25MPa-1-在九一时，仃g=(3九&vc3/,所以，地下洞室开挖后稳定例在地表以下200米深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态(即入=1),岩体的天然密度p=2.7g/cm3,试求：(1)洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力；(2)根据以上计算结果说明围岩中

13、重分布应力的分布特征；若围岩的抗剪强度Cm=0.4,um=30,试评价该洞室的稳定性；洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径(R1)解：(1)地表下200m处岩体的铅直应力：*=Pgh=5.290MPa岩体处于静水压力状态，入=1,0rh=5.290Mpa根据重分布应力公式：洞壁处br=0Mpaae=10.584Mparse=0Mpa2 倍洞径处ar=3.969Mpaae=6.615Mparse=0Mpa3 倍洞径处br=4.704Mpabe=5.88Mparse=0Mpa(2)从以上结果可知：随着洞壁距离r增大，径向应力逐渐增大，环向应力口逐渐减小，剪应力T60始终为0。(3)围岩的强度为仃1=仃扣2(45&