教师教学质量主成份分析及评价指标权重确定的方法研究

1、教师教学质量主成份分析及权重确定的方法研究计新明“教育是一个系统工程”，教育质量受到社会、学校、家庭等多方面因素的综合影响。在这诸多因素中，究竟哪些是主要因素？哪些是次要因素？长期以来定性研究的多，定量研究的少。随着素质教育的不断深入开展，对教育质量评价的各种方法不断涌现，体现出我国教育事业蓬勃发展的喜人景象。本文试图通过一个例子，运用“灰色关联分析理论”对教师教学质量的主成份进行量化处理，从而使许多原来不确定的，只能定性分析的因素数值化。有了数值，我们就能较方便地区分出主要、次要的因素，并为评价指标权重的确定提供一些依据。一教学质量主成份灰色关联分析例如：某区对信息科技学科进行了一系列的问卷

2、调查，调查的内容涉及教材内容、教学大纲要求、教师对教学内容和大纲要求的理解、教师教学水平、教学责任心、学生学习认真程度和学习能力、教学设施、课时量以及市统考合格率等多方面。通过对问卷答题的分类研究，得出影响教师教学质量的五方面因素：教材、大纲、学生、教师、硬件环境。抽取10所学校（用AA、BB、CC、DD、EE、FF、GG、HH、II、JJ表示校名）的数据。并经过初始化后得到下列序列：X0=（X0AA，X0BB，X0CC，X0DD，X0EE，X0FF，X0GG，X0HH，X0II，X0JJ）=（1，0.92，0.88，0.98，1.1，1.05，0.79，0.86，0.77，0.93）X1=（

3、X1AA，X1BB，X1CC，X1DD，X1EE，X1FF，X1GG，X1HH，X1II，X1JJ） =（1，0.93，0.99，1.02，0.9，0.89，0.89，0.97，0.88，1.05）X2=（X2AA，X2BB，X2CC，X2DD，X2EE，X2FF，X2GG，X2HH，X2II，X2JJ） =（1，0.95，0.92，0.86，0.9，0.88，0.97，0.97，0.99，1.1）X3=（X3AA，X3BB，X3CC，X3DD，X3EE，X3FF，X3GG，X3HH，X3II，X3JJ） =（1，0.98，0.85，0.96，1.5，1.0，0.93，0.9，0.78，0.9

4、）X4=（X4AA，X4BB，X4CC，X4DD，X4EE，X4FF，X4GG，X4HH，X4II，X4JJ） =（1，0.89，0.95，0.86，1.1，1.15，0.89，0.88，0.8，0.95）X5=（X5AA，X5BB，X5CC，X5DD，X5EE，X5FF，X5GG，X5HH，X5II，X5JJ） =（1，0.95，0.78，0.96，1.1，1，0.96，0.92，0.8，0.9）其中：X0序列是各校合格率，X1序列是各校教材因素，X2序列是各校大纲因素，X3序列是各校学生因素，X4序列是各校教师因素，X5序列是各校硬件因素。得到如下折线图 以为X0母序列，X1X5为子序列，

5、分别求出差序列（绝对值）即：以母序列中各校的值与各子序列对应各校的值之差的绝对值，（K=aajj）（i=15）aabbccddeeffggHhiijj1=X0(k)-X1(k)00.010.110.040.20.160.10.110.110.122=X0(k)-X2(k)00.030.040.120.20.170.180.110.220.173=X0(k)-X3(k)00.060.030.020.050.050.140.040.010.034=X0(k)-X4(k)00.030.070.1200.10.10.020.030.025=X0(k)-X5(k)00.030.10.0200.050.0

6、50.060.030.03对差序列求出两级最小差和两级最大差：mini(minkX0(k)-Xi(k)=0maxi(maxkX0(k)-Xi(k)=0.22各子序列对母序列的关联系数：ik = miniminkX0(k)-Xi(k)+0.5maximaxkX0(k)-Xi(k) X0(k)-Xi(k) +0.5maximaxkX0(k)-Xi(k)1k =（1aa，1jj） =（1，0.917，0.5，0.733，0.355，0.407，0.524，0.5，0.5，0.478）2k =（2aa，2jj） =（1，0.786，0.737，0.478，0.355，0.393，0.379，0.5，0

7、.333，0.393）3k =（3aa，3jj） =（1，0.647，0.786，0.846，0.688，0.688，0.44，0.733，0.917，0.786）4k =（4aa，4jj） =（1，0.786，0.611，0.478，1，0.524，0.524，0.846，0.786，0.846）5k =（5aa，5jj） =（1，0.786，0.524，0.846，1，0.688，0.393，0.647，0.786，0.786） 根据求得的各子序列对母序列的关联系数得出：关联度：r10=0.591，r20=0.535，r30=0.753，r40=0.740，r50=0.745关联序为：0.

8、7530.7450.7400.5910.535即：学生因素硬件因素教师因素教材因素大纲因素从而可见，教学质量主成份中，学生因素是首要的，由于学科的特点，硬件环境（包括课时量等）是较主要因素，由于是教材、新大纲刚实施时都有些模糊，因此，对合格率的影响较小，为次要因素。二评价指标权重的确定 根据上例的分析,评价教学质量的五项指标，其权重并非是平均的0.2，可以根据关联度来计算。五项指标权重之和为1。 按比例计算，设比例系数为x，则： 0.753x+0.745x+0.740x+0.591x+0.535x=1 x=0.297, 0.753x=0.224,0.745x=0.221,0.740x=0.22

9、, 0.591x=0.176,0.535x=0.159由此：学生因素权重为0.224硬件因素权重为0.221教师因素权重为0.22教材因素权重为0.176大纲因素权重为0.159通过这一些权重的确定，可以为我们进一步的教学研究提供一些依据。三.本方法的优点：根据教育统计学原理，对主成份进行分析，一般要求较苛刻，要求：大样本。一般在100个样本以上，不同的要求，不同的方法，对样本要求也不一样，统计量很大。分布是一些典型分布。比如，正态分布、T分布等等，但事实上的分布较散乱。要求各因素间线性无关。但教育系统各因素较难做到毫不相关。一般在教育系统的调查中，所得数据量要么非常庞大，且分布散乱无规则，难以统计；要么数据量少，使所得结果难以令人信服。而用灰色关联分析，能对这三点要求予以较好的弥补。因为关联度分析，事实上是动态过程发展态势比较的量化分析。在其它系统中，如工业系统、