《道路勘测设计》25-7-2_定线

1、 定线方法：定线方法：直线型定线方法直线型定线方法 曲线型定线方法曲线型定线方法 一、直线型定线方法一、直线型定线方法 1交点坐标确定：交点坐标确定： （1）直接采集法）直接采集法 在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标。在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标。 适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。 （2）定前后直线间接推算交点坐标）定前后直线间接推算交点坐标 在相邻两条边各取在相邻两条边各取2个点坐标，再用相邻直线相交的解析个点坐标，再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标。法计算交点坐标。 交点前直线上两点：（交点前直线上两点：（x1，y1）

2、和（）和（x2，y2），）， 交点后直线上两点：（交点后直线上两点：（x3，y3）和（）和（x4，y4），）， 则交点坐标（则交点坐标（x,y）为：）为： n （2）定前后直线间接推算交点坐标）定前后直线间接推算交点坐标12121xxyyk34342xxyyk21313211kkyyxkxkx111)(yxxky2交点间距、偏角交角计算交点间距、偏角交角计算n 设起点坐标为设起点坐标为JD0（X0，Y0），第），第i个交点坐标为（个交点坐标为（Xi，Yi），），i=1，2，n，则，则n 坐标增量：坐标增量：22DYDXSn 计算方位角：计算方位角： )arctan(1DXDYin 如果如果DX

3、0，路线为右偏；，路线为右偏；n 如果如果i0，路线为左偏。，路线为左偏。11iiiiYYDYXXDX，n 交点间距交点间距 ： （1）直线段上任一点）直线段上任一点M（Lcz）的坐标计算方法：）的坐标计算方法： 1）以交点坐标计算逐桩坐标）以交点坐标计算逐桩坐标1cosimimLXx1sinimimLYy1imn式中：式中：Lm直线段上任一点直线段上任一点M到到JDi的距离（的距离（ JDi前直线），前直线），n Lm=Lcz- -JDi （注意：（注意：Lm0）m 直线段上任一点直线段上任一点M的计算方位角。的计算方位角。3逐桩坐标计算：逐桩坐标计算：1nnnxq=Xn+ lqcos qy

4、q=Yn+ lqsin qn （2）曲线上任意一点）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：的坐标计算方法：q =n-1+ 180 - sincosyxTlqnnq =n + n （2）曲线上任意一点）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：的坐标计算方法： q q = =n-1 n-1 + 180-+ 180-（ 上半支曲线）上半支曲线） q q = =n n+（ 下半支曲线）下半支曲线） JDJDn n与与Q Q点连线与缓和曲线切线的夹角。点连线与缓和曲线切线的夹角。 xTyarctan 公路转向系数，右偏公路转向系数，右偏=1，左偏，左偏=-1。 式中：式中：qqiqlXxcosqqiqlYysinn

5、（2）曲线上任意一点）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：的坐标计算方法：cosxTlq1nnnqqqqqqq上半支上半支下半支下半支RLslRLsRlq2220n （2）曲线上任意一点）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：的坐标计算方法：qnq1qnq1nnqqqqqqq上半支上半支下半支下半支22222AlRLslqqqn （2）曲线上任意一点）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：的坐标计算方法：qnq1qnqQ点缓和角qqiqlXxcosqqiqlYysinn 计算方位角：计算方位角：n 上半支缓和曲线上半支缓和曲线 22112Aliqiqn 下半支缓和曲线下半支缓和曲线 222Aliqiqn 上半

6、支圆曲线上半支圆曲线 RlLsRliiq)2(90)180(101n 下半支圆曲线下半支圆曲线 RlLsRliiq)2(90)180(0n式中：式中：公路转向系数，右偏公路转向系数，右偏=1，左偏，左偏=-1。n （2）曲线上任意一点）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：的坐标计算方法：n 2）以圆曲线起、终点为基点计算圆曲线点（）以圆曲线起、终点为基点计算圆曲线点（Lcz）坐标）坐标n设圆曲线起点坐标（设圆曲线起点坐标（xHY，yHY），起始边计算方位角为），起始边计算方位角为i-1。n则曲线起点与计算点则曲线起点与计算点LczLcz间的距离为间的距离为 ：n l = Lcz HY 或或 l =

7、 Lcz ZYn切线方位角：切线方位角：RlLsiiq)(90)(1011802Rln 弦切角：弦切角： （1）以起点（）以起点（ZY、HY）为基点（计算）为基点（计算HYYH）n 2）以圆曲线起、终点为基点计算圆曲线点（）以圆曲线起、终点为基点计算圆曲线点（Lcz）坐标）坐标n（1）以起点（）以起点（ZY、HY）为基点（计算）为基点（计算HYYH）n设圆曲线起点坐标（设圆曲线起点坐标（xHY，yHY），起点计算方位角为），起点计算方位角为i-1。n则曲线起点与计算点则曲线起点与计算点LczLcz间的距离为间的距离为 ：n l = Lcz HY 或或 l = Lcz ZYn切线方位角：切线方位

8、角：qHYRxxcossin2qHYRyysinsin2n 计算方位角：计算方位角： RlLsii)2(90)2(1011802Rln 弦切角：弦切角： RlLsiiq)(90)(101n 坐坐 标：标： （2）以终点（）以终点（YZ、YH）为基点（计算）为基点（计算YHHY） 设圆曲线终点坐标（设圆曲线终点坐标（xYH，yYH），计算方位角为），计算方位角为i（JDi的前的前视边计算方位角）。视边计算方位角）。 l = YH Lcz 或或 l =YZ Lcz 弦切角：弦切角：RlLsii)2(90)2(01802Rln 2）以圆曲线起、终点为基点计算坐标）以圆曲线起、终点为基点计算坐标 坐标

9、：公式同前坐标：公式同前 计算方位角：计算方位角：RlLsiiq)(90180)(1800 切线方位角：切线方位角： （1）以第一缓和曲线起点（）以第一缓和曲线起点（ZH）坐标计算）坐标计算n 3）以缓和曲线起点为基点计算）以缓和曲线起点为基点计算缓和曲线段缓和曲线段坐标坐标 缓和曲线弦偏角：缓和曲线弦偏角： ZHLczl222901802AlRLsl，22303arctanAlxy1nn 计算方位角：计算方位角： / coscosZHxxx、/cossinZHyyx221190Alii 缓和曲线弦线方位角：缓和曲线弦线方位角： 222901802AlRLsln 坐坐 标：标： （同前）（同前

10、）n 计算方位角：计算方位角： LczHZl2290Alii （2）以第二缓和曲线起点（）以第二缓和曲线起点（HZ）坐标计算）坐标计算180i 缓和曲线弦线方位角：缓和曲线弦线方位角： n 3）以缓和曲线起点为基点计算）以缓和曲线起点为基点计算缓和曲线段缓和曲线段坐标坐标 4）以缓和曲线起点（）以缓和曲线起点（ZH、HZ）坐标计算圆曲线点坐标）坐标计算圆曲线点坐标 圆曲线弦角：圆曲线弦角： ZHLczl，xyarctan1nn 计算方位角：计算方位角： coscos/xxxZHsincos/xyyZHRlLsii)2(90)2(101 坐标：坐标： 180iRlLsii)2(90)2(0Lcz

11、HZl 弦线方位角：弦线方位角： l 已知某二级公路有一弯道，偏角已知某二级公路有一弯道，偏角左左=235636，半径半径R=700m，缓和曲线，缓和曲线Ls=150。JD=K3+763.39。交点坐标交点坐标x=65230.56，y=21238.72，起始边方位角，起始边方位角为为263 1528。l 试计算试计算K3+500K4+000每隔每隔50m整桩号及主点里整桩号及主点里程桩号的坐标及计算方位角（列表计算）。程桩号的坐标及计算方位角（列表计算）。 1定线步骤定线步骤 (1) 徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。 (2

12、)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线，把该画选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线，把该画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线。线分解成规则的数学单元一圆弧和直线。 (3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标，从在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标，从而将直线和圆固定下来。通过试定或试算，用合适的缓和曲而将直线和圆固定下来。通过试定或试算，用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接，形成一条以曲线为主的连线将固定的线形单元顺滑地连接，形成一条以曲线为主的连续面线形。续面线形。 二、曲线型定线法坐标计算方法二、曲线型定线法坐标计算方法l回旋线参数回旋线参数A的确定常

13、用方法有：的确定常用方法有：l 1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法2确定回旋线参数确定回旋线参数 回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法n2确定回旋线参数确定回旋线参数 回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法n2确定回旋线参数确定回旋线参数4324DRA n式中：式中：D圆弧之间距离；圆弧之间距离；n R换算半径，换算半径，n S型曲线型曲线 2121RRRRRn 卵型曲线：卵型曲线： 2121RRRRRn 2)回旋曲线表法回旋曲线表法n 3)近似计算法近似计算法n S型、卵型曲线，回旋线参数型、卵型

14、曲线，回旋线参数A可用下式计算：可用下式计算： 回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法n2确定回旋线参数确定回旋线参数 （1）直线与圆曲线连接）直线与圆曲线连接 已知直线上两点已知直线上两点D1（xD1，yD1）和）和D2（xD2，yD2），圆曲线上），圆曲线上两点两点C1 （xC1，yC1）和）和D2（xC2，yC2），）， 圆曲线半径为圆曲线半径为R。n 4）解析计算法：）解析计算法： 要求设计缓和曲线要求设计缓和曲线LS连接圆曲线并与直线连接圆曲线并与直线D1D2相切。相切。n （1）直线与圆曲线连接）直线与圆曲线连接RS2arccos 圆心坐标圆心坐标M（xm，ym） C1C2两点之间距离：两点之间距离：212112arctanxxyyC221221)()(CCCCyyxxS12Cm12Cm xm=xC1+Rcosm ym=yC1+Rsinmn 4）解析计算法：）解析计算法：C1-M1222DDDDxxyykn 圆心到直线的距离圆心到直线的距离D n 直线直线D1D2斜率：斜率： RkyyxxkDDmDm2111| )()(|n （1）直线与圆曲线连接）直线与圆曲线连接n 4）解析计算法：）解析计算法：12