第四章 技术经济评价基本指标及原理

1、 第一节 经济效果评价指标一、价值型指标二、效益型指标三、时间型指标 第二节 决策结构与评价方法 一、独立方案的经济效果评价 二、互斥方案的经济效果评价 三、其他相关方案的经济效果评价(略) 1) 以货币单位计量的以货币单位计量的价值型指标价值型指标，如净现值、净年，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；值、费用现值、费用年值等； 2) 以相对量表示的反映资源利用效率的以相对量表示的反映资源利用效率的效率型指标效率型指标，如投资收益率、内部收益率、差额内部收益率、净现值如投资收益率、内部收益率、差额内部收益率、净现值指数等；指数等； 3) 以时间作为计量单位的以时间作为计量单位的时间型指标时

2、间型指标，如投资回收，如投资回收期、贷款偿还期等。期、贷款偿还期等。1. 经济效果评价指标分类经济效果评价指标分类：一、价值型指标一、价值型指标00()(1)nttttNPVCICOi2净现值NPV的经济涵义一个简单的例子，方案的现金流如图：0 1 2 10100万元310.58万元请计算出，该投资的收益率是多少？ 如果, i0=12%,请计算出： n=? P=? F=? NPV=? i=12%； 00()(1)100310.58 * (/,12% ,10)0nttttNPVCICOiPF 从投资回收期角度看，按照给定的贴现率，方案在寿命期内刚好收回投资；若净现值等于零若净现值等于零NPV=0

3、，则表明：从定义式的含义看：项目各年的净现金流量的现值累计之和刚好为零；收益率i刚好等于项目的基准收益率（基准贴现率i0 ），即技术方案（项目）的获利能力等于给定的贴现率i0 ，即达到资本的最低获利要求。项目的获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利要求；有附加收益！若净现值大于零若净现值大于零NPV0，表明：，表明：由此可见，（由此可见，（净现值指标的实质：是看方案的现金净现值指标的实质：是看方案的现金流的收益水平是否能够达到基准收益率的要求，即流的收益水平是否能够达到基准收益率的要求，即NPV是否大于零？是否大于零？）当净现值大于零或等于零时，）当净现值大于零或等于零时，项目可行；反之，不

4、可行。项目可行；反之，不可行。净现值指标的经济含义就是：项目寿命期内获得的超出最低期望盈利的超额收益的现值。净现值小于零净现值小于零NPV0，表明项目获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求（当然，此时项目不一定亏损）。（当然，此时项目不一定亏损）。对单一项目方案对单一项目方案：若NPV0，则项目应予接受； 若NPV0，则项目应予拒绝。3.判别准则多方案比选多方案比选： 若方案间的投资规模相差不大时投资规模相差不大时，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）。 例：一台新机器，初始投资为10000元，寿命期为6年，期末残值为0.该机器在前3年每年净收益为2500元，后3年每年为3500元

5、。已知基准折现率为10%，求净现值。100002500350000()(1)nttttNPVCICOi=-10000+2500(P/A,10%,3)+3500 (P/A,10%,3) (P/F,10%,3)=2757.190=-10000+2500(1+10%)-1+2500(1+10%)-2+2500(1+10%)-3 +3500(1+10%)-4 +3500(1+10%)-5 +3500(1+10%)-6 =2757.190例：一个期限5年的项目，收益率必须达到12%。现有两种方案选择，方案A投资9000万元，方案B投资14500万元，两方案每年的净收入如下表所示(等额分付现值)，试对这两

6、种方案进行选择。104321%101250%101250%101150%101100%10150020NPV)(94.4693%,10,/7%,10,/250%101150%101100%10150020321万元FPAPNPV公式法0 1 2 3 4 5 6 7 . 9 1020500100150250i0=10%3.净现值函数曲线表中,列出了某项目的净现金流量t01234净现金流量-200008000800080008000表中,是其净现值随i0变化而变化的对应关系。i0 取值() NPV(万元) 0120001053602071022030-267040-521050-7160-2000

7、0所谓净现值函数就是NPV与折现率i0之间的函数关系。NPV=-20000+ 8000(P/A,i%,4)120000 10 20 30 40NPVi022%5360710初始投资额IRR渐近线i0NPV0NPVi0曲线特性：随着i0取值的增大， NPV越来越小；某一方案是否合理的临界点：IRR-NPV与i0的关系 ntttiCOCINPV001io的取值范围的取值范围, 数学上：（数学上：（-,+） 有实际的经济意义：（有实际的经济意义：（-1,+） 一般情况一般情况(有分析和决策意义有分析和决策意义)：0,+）渐近线渐近线i0NPV0NPVi0IRR不亏不盈投入资金全亏可见，净现值函数一般

8、有如下特点： (1)同一净现金流量的净现值随折现率i0的增大而减小。故基准折现率i0定得越高，方案能被接受的可能性越小。 (2)在某一个i*值上(本图中i*22)，曲线与横坐标相交，表示该折现率i*下的NPV0，且当i0i*时，NPV0；i0i*时，NPV0。i*是一个具有重要经济意义的折现率临界值(即内部收益率指标)，后面还要对它作详细分析。 (3)净现值对折现率i0的敏感性。对于不同的方案，由于其现金流量的结构不同，当i0的取值从某一值变为另一值时，NPV的变动幅度（即斜率）是不同的。变动幅度大的方案，其净现值对折现率i0的敏感性就高。可以发现，当技术方案的后期净现金流量较大时，其NPV函

9、数较陡峭、曲线斜率较大，敏感性越大。反之亦然。由于各项目方案净现值对基准折现率的敏感性不同，由于各项目方案净现值对基准折现率的敏感性不同，原先净现值小的项目，其净现值现在可能大于原先净原先净现值小的项目，其净现值现在可能大于原先净现值大的项目。现值大的项目。基准折现率i0的含义及影响因素：定义：定义：基准折现率是指投资项目可以被接受的最低期望收益率，基准折现率是指投资项目可以被接受的最低期望收益率，是投资者进行投资时可以接受的一个是投资者进行投资时可以接受的一个最低界限标准最低界限标准。对基准折现率的确定，主要考虑如下因素对基准折现率的确定，主要考虑如下因素：（1）必须大于以任何方式筹措的）必

10、须大于以任何方式筹措的资金成本资金成本(项目筹措资金和使项目筹措资金和使用资金所付出的代价用资金所付出的代价)；（2）必须大于投资的）必须大于投资的机会成本机会成本(最佳投资机会所获得的盈利最佳投资机会所获得的盈利)；（3）考虑不同项目的风险水平或）考虑不同项目的风险水平或风险补偿系数风险补偿系数(投资者对投资投资者对投资风险要求补偿的主观判断风险要求补偿的主观判断)；（4）考虑通货膨胀因素。）考虑通货膨胀因素。4净现值NPV的优缺点净现值法的优点是： (1) 计算较简便，考虑了资金的时间价值；考虑了项目整个寿命期内的现金流入流出情况。全面、科学。(2) 是一个绝对指标，反映了投资项目对企业财

11、富的绝对贡献，与企业追求利润最大化的目标是一致的。所以在多方案的比选中，净现值最大化准则是合理的。净现值法的缺陷是：(1) 需要预先给定折现率，这给项目决策带来了困难。 因为若折现率定得略高，可行项目就可能被否定； 反之，折现率定得过低，不合理的项目就可能被选中。 由此可见，净现值法的运用，折现率i0对方案的取舍影响很大，必须对折现率i0有较为客观的令人满意的估计。 (2) 净现值指标用于多方案比较时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率，当方案间的初始投资额相差较大时，可能出现失误。 为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值指数(NPVI)作为净现值的辅助指标。 (3)

12、对于寿命期不同的技术方案，不宜直接使用净现值(NPV)指标评价。 净年值(NAV)，或称平均年盈利(the average annual benefit ，简写AAB)指标。 其定义为：是指按给定的基准折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不同时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年值。 说明：经济含义：项目在寿命期内，附加收益的年金额。判据：NAV0；niPAiCOCIniPANPVNAVtt,/)1 (,/000净年值的特点：净年值的特点： 1）净年值与净现值是等效评价指标； 2）净现值给出的信息是项目在整个寿命期内获取的超出最低期望盈利的超额收益的现值，而净年值给出的信息是寿命期内每年

13、的等额超额收益。在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量(如环保、教育、保健、国防类项目)时，可以通过对各方案费用现值PC或费用年值AC的比较进行选择。 费用现值PC的定义式为：费用年值AC的定义式为：00001(/, , )nntttttPCCOiCO P F i tniPAPCniPAiCOACnttt,/,/10000式中：PC-费用现值 AC-费用年值说明： 费用现值和费用年值方法假定参与评价的各个方案是可行的；适用于方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量； 费用现值和

14、费用年值指标只能用于多个方案的比选，不能用于单个方案评价； 费用现值和费用年值指标，要求被比较方案具有相同的计算期； 判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优；例例4.4：某项目有两个工艺方案：某项目有两个工艺方案A、B，均满足同样的需要。其，均满足同样的需要。其费用数据如下表所示。在基准折现率费用数据如下表所示。在基准折现率i=10%的情况下，试用的情况下，试用PC和和AC确定最优方案确定最优方案表表4-4 4-4 两个工艺方案的费用数据表两个工艺方案的费用数据表两方案的费用现值： PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64 PCB=300+35(P/A,10%,10)=

15、515.04两方案的费用年值： ACA=200 (A/P,10%,10) +60=92.55 ACB=300 (A/P,10%,10) +35=83.82方案方案B优优于方案于方案A 内部收益率（internal rate of return,简称IRR ）又称内部（含）报酬率。在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一，它是对项目进行盈利能力分析时采用的主要方法。 IRR是使方案在寿命期内的净现值为0时的折现率。（一）内部收益率的定义与判别准则IRR渐近线i0NPV0NPVi0曲线特性：随着i0取值的增大， NPV越来越小；某一方案是否合理的临界点：IRR-NPV与i0的关系

16、ntttiCOCINPV0010)1()(0tnttIRRCOCI内部收益率内部收益率是效率型指标，它反映项目所占用资金的盈利率，是效率型指标，它反映项目所占用资金的盈利率，是考察项目资金使用效率的重要指标。是考察项目资金使用效率的重要指标。计算求得的内部收益率IRR后，要与项目的设定收益率i0(财务评价时的行业基准收益率、国民经济评价时的社会折现率)相比较: 当IRRi0时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受； 当IRRi0时，则表明项目的收益率末达到设定折现率水平，项目不可行，应予拒绝。2内部收益率法的判别准则 净现值函数曲线知，随着折现率i0的不断增大，

17、净现值NPV不断减小，当折现率增至IRR时，项目净现值为零。IRR就是内部收益率。 IRR可通过解方程求得，但该式是一个高次方程，不容易直接求解。 通常采用“试算内插法”求IRR的近似解。3内部收益率的计算方法0()() (1)0ntttN PVIRRC IC OIRR插值计算的近似值IRR*实际的IRR值当i1与i2足够靠近时,可以认为：IRRIRR*NPV2NPV1i0i1i20NPV内部收益率的求解法：插值法-图示2112112212112112( )( )( )( )( )( )( )()( )( )i NPV ii NPV iiiNPV iiiiNPV iNPV iNPV iNPV

18、iiiiNPV iNPV i （2）若NPV(i1) 0，则设i2i1；若NPV(i1) 0，则设i2i1；若据此，将折现率i1修正为i2，再求NPV(i2)的值。 （3）如此反复试算，逐步逼近，最终可得到比较接近的两个折现率im与in，且imin，使得NPV(im)0，NPV(in)0，然后用线性插值的方法确定IRR的近似值。公式见下。 mnnmmmiiiNPViNPViNPViIRR|具体计算步骤如下：具体计算步骤如下： （1）设初始折现率为i1，并计算NPV(i1)，若NPV(i1) 0，说明欲求的IRRi1， i1取小了；若NPV(i1) 0，说明欲求的IRR1，即当净现金流序列的正负

19、号有多次变化（两次或两次以上），内部收益率方程可能有多解。例：表4-7 P.76方案方案A，B：净现金流量序列正负号变化一次，故：净现金流量序列正负号变化一次，故只有一个正只有一个正实数根实数根。方案方案C, D：净现金流量序列正负号变化三次，故：净现金流量序列正负号变化三次，故最多只有三最多只有三个正实数根个正实数根。内部收益率指标优点内部收益率指标优点： 内部收益率法比较直观，概念清晰、明确，并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平。 内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量系统特征决定的，不是事先外生给定的。，不需要知道基准折现率。 内部收益率法适用于独立方案的经济评价和

20、可行性判断，但多方案分析时，一般不能直接用于比较和选优。 内部收益率指标虽然能明确表示出项目投资的盈利能力，但实际上当项目的内部收益率过高或过低时，往往失去实际意义。 计算中存在着假设。即项目寿命期内各期的现金流量必须按照内部收益率进行再投资。 内部收益率指标计算繁琐，对于非常规项目有多解和无解问题，分析、检验和判别比较复杂。内部收益率指标缺点：内部收益率指标缺点： 净现值指标虽然能够直接反映出技术方案的盈净现值指标虽然能够直接反映出技术方案的盈利总额，但它没有反映资金的利用效率，即利总额，但它没有反映资金的利用效率，即它是一它是一个绝对经济效益指标个绝对经济效益指标，没有反映方案的相对经济效

21、，没有反映方案的相对经济效益，益，多方案比较时，如果投资额不等，净现值方法多方案比较时，如果投资额不等，净现值方法可能导致相反的结论可能导致相反的结论。 净现值指数净现值指数可以作为净现值指标的辅助指标来可以作为净现值指标的辅助指标来评价方案。评价方案。 （二）净现值指数（二）净现值指数(NPVI)0000()(1)(1)nttttntPttCICOiNPVNPVIKKi净现值指数净现值指数NPVI的判别准则：的判别准则：（三）投资收益率（三）投资收益率(投资效果系数投资效果系数)NBRK（三）投资收益率（三）投资收益率(投资效果系数投资效果系数)年利润+折旧与摊销+利息支出全部投资额全年投资

22、收益率=年利润+折旧与摊销权益投资额权益投资收益率=设基准投资收益率为Rb，判断准则为：若RRb，则项目可以考虑接受；反之则予以拒绝。 投资回收期投资回收期（pay back period,简称简称PBP ）又称）又称返本期返本期 。通过项目的净收益（包括利润、折旧等）。通过项目的净收益（包括利润、折旧等）来回收总投资（包括建设投资和流动资金的投资）所来回收总投资（包括建设投资和流动资金的投资）所需的时间，一般从投资开始年算起。包括：需的时间，一般从投资开始年算起。包括： 静态投资回收期静态投资回收期 动态投资回收期动态投资回收期（一）投资回收期 静态投资回收期静态投资回收期是指项目从投建之日

23、起，用项目是指项目从投建之日起，用项目每年所获得的净收益将全部投资收回所需的时间。通每年所获得的净收益将全部投资收回所需的时间。通常以年来表示常以年来表示1. 静态投资回收期0PTttKNB其中其中：K投资总额；投资总额； NBt 第第 t 年的净收益；年的净收益； TP 静态投资回收期静态投资回收期1. 静态投资回收期0PTttKNB 如果投资项目如果投资项目每年的净收益相等每年的净收益相等，投资回收期可，投资回收期可以表示为以表示为：PKKTTNB其中：其中：NB年净收益；年净收益； TK项目建设期项目建设期1. 静态投资回收期0PTttKNB 如果投资项目每年的如果投资项目每年的净收益不

24、相等净收益不相等，投资回收期，投资回收期可以表示为可以表示为：其中：其中：T项目各年累积净现金流量最后一个项目各年累积净现金流量最后一个负值的年份负值的年份TP=T+第T年的累计净现金流量的绝对值第T+1年的净现金流量1. 静态投资回收期判断准则 设基准投资回收期为设基准投资回收期为Tb（由同类项目的历史数据（由同类项目的历史数据和投资者意愿确定）和投资者意愿确定）：若TP Tb，则项目可以考虑接受；若TP Tb，则项目应予以拒绝； 动态投资回收期动态投资回收期是按照给定的基准折算率，用项是按照给定的基准折算率，用项目的净收益的现值将总投资现值回收所需的时间。其目的净收益的现值将总投资现值回收

25、所需的时间。其表达公式为：表达公式为：2. 动态投资回收期010011(1)(1)PTmttttttKNBii其中其中：Kt 第第 t 年的投资额；年的投资额；NBt 第第 t 年的净收益年的净收益 动态投资回收期；动态投资回收期；m完成投资的年数完成投资的年数PT2. 动态投资回收期 动态投资回收期也可以根据项目财务分析的现金动态投资回收期也可以根据项目财务分析的现金流量表计算，其计算公式为流量表计算，其计算公式为 ：其中：其中： T*项目各年累计净现金流量项目各年累计净现金流量现值现值最后最后一个负值的年份一个负值的年份 =T*+第T*年累计净现金流量现值的绝对值第T*+1年的净现金流量现

26、值010011(1)(1)PTmttttttKNBiiPT投资回收期指标的优缺点投资回收期指标的优缺点 优点：优点：简单、直观，尤其是静态投资回收期，表简单、直观，尤其是静态投资回收期，表面投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。面投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。 缺点：缺点：没有反映投资回收期以后方案的收益、费没有反映投资回收期以后方案的收益、费用和寿命等情况，需要和其他指标结合使用。用和寿命等情况，需要和其他指标结合使用。表1 项目支出、收入表 单位：万元净现金流；净现金流； 累计净现金流累计净现金流=；净现金流净现金流现值现值=（乘（乘1/(1+10%)t）；）；累计

27、净现金流现值累计净现金流现值= ； =T*+第T*年累计净现金流量现值现值的绝对值第T*+1年的净现金流量现值现值PTTP=T+第T年的累计净现金流量的绝对值第T+1年的净现金流量TP=6+（200/250）=6.8年PT10+（2.594/75.356）=10.03年一、独立方案的经济效果评价 所谓独立方案，是指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用，从决策角度来看，这些方案是完全独立的。 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需检验它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。 用经济效果评价标准(NPV0

28、，NAV 0，IRR i0)检验方案自身的经济性，较“绝对(经济)效果检验”。通过检验的方案，则认为它在经济效果上是可以接受的，否则就应予以拒绝。 例4.8 两个独立方案A,B的现金流如表4-12所示，试对其经济效果进行评价(i0=10%)表表4-12 4-12 独立方案独立方案A A、B B的净现金流量的净现金流量 单位：万元单位：万元（1）用净现值指标评价 NPVA=-500+100(P/A,10%,10)=114.4(万元)0 NPVB= =-500+70(P/A,10%,10)=-69.92 (万元) 0 NAVB= =-500(A/P,10%,10) +70=-11.375(万元) i0 -500+70(P/A,IRRB,10) =0 IRRB=6.65% NPVB ， NA