第四章圆球颗粒的沉降末速ppt课件

1、 第四章 圆球颗粒在静水中的沉降B.B.O方程回顾 1. 等号右式第一项：斯托克斯阻力公式，适用于Re1 用阻力一般公式代入上式(1) 一般公式：ptppsffsffffsfssFttdtdudtdudtddtdudtduddtduduuddtdud02333123)(6216)(936）（)2(Resdu) 3()(24Re2sfsffDuuuudCB.B.O方程回顾 当Re1时，CDRe/24 代入上式即为斯托克斯公式2. 等号右式第二项压强梯度力，全面表达式为 颗粒运动方向与垂直向下方向夹角，如颗粒下沉 （垂直向下运动时， 故更普遍的B.B.O方程cos6633gddtdudFfffp1

2、cos,0)4()(23)(621cos66)(2460333323pDsftfsfffffsfsffDssFttuudtddtduudtddgddtduduuuudCdtdudp4-1圆球颗粒在静水中的沉降令 ，忽略颗粒急速加速的瞬时阻力-Basset力则式(4)为或：式(5)为颗粒加速沉降公式： 0fU66216)(246333223dgdtdudgdudCdtdudssffsfDss)5(24)(66)21(2233sDfssfsudCgddtdud)(tfus惯性力阻力浮力附加质量力重力maFgFR 4.1.1 颗粒沉降分析 颗粒的相对重力重力浮力） 颗粒受到的阻力 t=0t=tm:

3、颗粒加速沉降 FgFR: dus/dt0 颗粒加速沉降，us us FR 而Fg=const： Fg-FR ma 即a t=tm时，us=uf， Fg=FR，a= dus/dt=0 uf=const沉降末速 颗粒均匀下沉“”力力3()6sfdg“”力力2242DsdCu4.1.2 颗粒加速下沉分析n由式(5)得n上式中 ，令n 则式(6)为n 那么：22()4(6)112()22sDfsfsssfsfsdCgduudtV36sdV2()4,112()22sfsfsfsfsdgABV2(7)sDsduC BuAdt20(8)susDsdutC BuA 4.1.2 颗粒加速下沉分析n讨论：CD=f

4、(Re)，可出不同Re下ust关系，如：n n Re1时，2424ReDfssCd u002124ssuussssfssdudutBuABuAd u111ln(1)(9)sBtuBA 4.1.3 球形颗粒的沉降末速一般公式nt=tm时，F=0，us=constn 用ut=us表示沉降末速，n n 由方程(1)，n 得0sdudt3220()642sstsfDddugC4()(10)3ssftDfgduC一般公式(Re)DCf4.1.4 球形颗粒沉降的特殊公式1. 层流 (Re1) 代入公式(10) 亦可用下法： Re1 24ReDC 24()4()()Re32432418ssfssffstss

5、fttffgdgdd ugduu22()54.5(11)18ssfsftsgdudtR=3du3t()3du6ssfdg22()54.518ssfsftsgdud或 4.1.4 球形颗粒沉降的特殊公式2. 过渡区(Re=20500) 代入公式(10)得：3. 紊流区(Re=5002105) 代入公式(10)得：由式(10) (13)： 层流区：颗粒受粘性阻力 过渡区：粘性影响下降 紊流区：形状阻力，ut与 无关D10CRe2s33tu25.8d()12DC0.5stsu51.5d13阿连公式牛顿雷格公式t1u3t1u4.1.5 颗粒沉降末速计算nut的计算公式与Re有关，而Re=f(ut)，故

6、需迭代计算n选定公式根据颗粒大小）计算出ut计算Re判n 断Re是否在计算公式的Re范围内是否终了重新选公式计算具体例子见讲义4-2 颗粒形状对沉速的影响ut非圆球 ut圆球 缘由：FR修正式： -自然颗粒的沉降末速 -颗粒的形状系数，一般用颗粒的球形系数来表示如：沙粒 煤粉 立方体ttukutuk球形系数： vsAA颗粒表面积球体表面积0.5340.6280.6960.8064-3 浓度对颗粒沉速的影响n下沉时颗粒相互干扰影响下沉；干涉沉降n另：混合液密度增大浮力增大），使颗粒有效重量减小：ut Cv很小时，颗粒角干涉小，可作为自由沉降处理n介绍若干处理方法：n1. 理查得(Richardo

7、m)依据量分析，得出下列关系式：n n 式中：Vtc体积浓度为Cv的颗粒的沉降速度；n Vt 单颗粒在清水中的自由沉降末速；n n 待定指数tV(1)VnvCtc4-3 浓度对颗粒沉速的影响 钱宁给出n与Re的关系见讲义p16，表1-2）。该关系不包括d0.5mm的粘性细颗粒，适合粗颗粒泥沙在沙浆中的沉降。2. 沙玉清给出含粘性细颗粒泥沙的沉降规律 m混合物的运动粘滞系数 由实验资料，n=3 d21)(VnmTtcCVV经验公式4-3 浓度对颗粒沉速的影响3. 万兆惠公式半经验半理论公式） 单颗粒在中清水下沉，在层流区力平衡方程： 单颗粒在混合物中下沉的力平衡方程 颗粒在混合物中的相对沉降末速

8、 颗粒的实际沉降末速 颗粒下沉引起的水流回升速度3()3(1)6stdrrdV3()3(2)6smmtcdrrdVtcV0(3)tctcVVVtcV0V0VtcV4-3 浓度对颗粒沉速的影响根据连续性方程有(4)代入(3)式(5)：式(2)(5)代入(2)，思索(1)和(6)，(1)： 0(1) (4)vvtcC VC V(5)11vtctctctcvvCVVVVCC1tctcvVVC3()36smmtcdrrdV3()3(6)61tcsmmvVdrrdC3()36stdrrdV4-3 浓度对颗粒沉速的影响n(6) (1)：n 其中n 故 313tcmvsmtsVdCrrdVrrt222()(

9、)smsmsmsmmmmmmrrrrrrVVrrrrS tcvvvvv(1-C(1-C(1-C(1-C(1-CmvsrrCrr1;(1)(1) 12mvsvvsmCSC SCC Sd 2)(1)(7)(1) 12tvsCVVC Sdvtc(1-C4-3 浓度对颗粒沉速的影响4. 上述三个公式的比较 经计算，“3和1较接近（“1适合于粗颗粒） 比“2的计算结果大（“2适合于细颗粒） 阐明“3不能充分反映粘性细颗粒的影响 4-4 混合颗粒非均匀颗粒的沉降 上面研究的是均匀颗粒的沉降。非均匀颗粒沉降更复杂：大小颗粒互相碰撞使大d颗粒Vt而小d颗粒的Vt处理方法：1. 颗粒粗细差别较大，且均有相当含量

10、 细颗粒水 浆体，密度为 粗颗粒的体积百分数体积浓度）m4( )3smtDmgdVCtV(1 ) V()nvCtc理查德公式vC4-4 混合颗粒非均匀颗粒的沉降2. 混合物以细颗粒为主，粗颗粒较少 用沙玉清公式反映细颗粒影响）3. 粗细颗粒粒径差异不大，且均有相对含量 分级，求出各级粒径颗粒的沉速，加权平均4-5 颗粒沉降的应用n在固液两相水平流中颗粒的沉降n n 知：沉降槽n 进行颗粒分级n 宽b，长Ln 流量Qn 水平流速u=Q/bhn 求分级粒径？n 解：n n 要使ddl的颗粒从n 溢流口排出n tVUV AhLBQUVVt给料溢流口4-5 颗粒沉降的应用n必须有n n 那么n n 而n 在层流情况下，d1颗粒的沉降末速为tLh()uvtt即th uh uvLLltdldV对于 ：hhuu(1)LLt