2019-2020年八年级数学上册：坐标系中的找规律-讲义

1、2019-2020年八年级数学上册：坐标系中的找规律-讲义我们一起回顾1、动点找规律2、图形运动找规律重难点易错点解析动点找规律题一：如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A（0，1），A（1,1），A（1,0），A（2,0）,1234那么点An（n为自然数）的坐标为.（用n表示）41+1卩丄2/彳9A10出3J1厂J1O力3A力718力12图形运动找规律题二：如图，将边长为1的正方形0APB沿x轴正方向连续翻转48次，点P依次落在点P,P，P，P，P的位置，则P的坐标是.2344848金题精讲题一：一个质点在第一象限及X

2、轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0,0）（0,1）（1,1）（1,0），且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是.题二：如图，在平面直角坐标系中，第一次将ZOAB变换成OA，第二次将OA1B1变换成OAB，第三次将AOAB变换成AOAB222233已知：A（1，3），A（2，3），A（4，3），A（8，3）；B（2，0），B（4，0），B（8，123120），B3（16,0）.观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第n次变换后得到的三角形A的坐标是，B的坐标是.nnya出a2a3题三：如图，在平面直角坐标系中，已

3、知点A（-3，0）、B（0，4）,且AB=5，对厶OAB连续作旋转变换，依次得到2、A3、A4，则厶2014的直角顶点的坐标为.题四：如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（）A.（2,0）B.（,1）C.（2，1）D.（,JC1BA.-2O2xD-1E思维拓展题一：如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时角度均为45，当点P第2015次碰到长方形的边

4、时，点P的坐标为（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）o12345678X学习提醒重点：动点找规律分析横、纵坐标与运动次数n的关系图形运动找规律先分析图形整体位置，再看所研究点的位置坐标系中找规律讲义参考答案重难点易错点解析题一：(2n,1)点拨：动点找规律，分析横、纵坐标与运动次数n的关系题二：(47,1)点拨：图形运动找规律：先分析图形整体位置，再看所研究点的位置金题精讲题一：(5,0)题二：(2n,3),(2卄10)题三：(8052,0)题四：B思维拓展题一：A2019-2020年八年级数学上册：期中检测题一、选择题(每小题3分，共30分)15的相反数是(B)A.-5B.5

5、C.5D.2在下列各数中，最小的数是(D)A.0B.1C，2D.23. 下列算式：(一2)+(3)=5；(一2)X(3)=6:一32(3)2=0；一9-|x3=9,其中正确的个数是(A)A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列说法正确的是(B)A. x3y的系数是一1,次数是3B. 多项式5xy1x+n1的次数是2,项数是3c.单项式2ab2与一2a2b是同类项22D.多项式x2y2l+3xy33x3y按x的降幕排列为3x3yx2y2+3xy315. 如果两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工a个，乙车间每小时加工b个(bVa),5小时后，甲车间还剩20个零件未加工，此时乙车间未加

6、工的零件有(A)A.(5a+205b)个B.(5b+205a)个C.(5a+20)个D.(5b+20)个6. 下列各题中，计算结果正确的是(D)A.3x+4y=7xyB.2m3(m1)=m+1C.6m3n2+6m2n3=0D.a(2a+b)=ab7. 根据世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法记为(A)A.4.16X1012美元B.4.16X1013美元C.0.416X1012美元D.416X1010美元8. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示，贝+bl21abl化简后，为

7、(A)A.C9.如图(1)，把一个长为去掉一个小正方形后的一个大正方形，贝去掉的小正方形的边长为(A)b3aB.2ab2a+bD.abm、宽为n的长方形(mn)沿虚线剪开，拼接成图(2)，成为在一角m二nmn-A.2B.mnmnc.dq10.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中,最大的那个奇数是(CD.43共24分)1；(2)1731=10.A.37B.39C.41二、填空题

8、(每小题3分11. 计算：(1)(1)201612. 数轴上A点表示的数为一3,则到A点距离为3个单位长度的点表示的数是6或0_.13. 近似数0.30精确到百分位,174900精确到万位为1.7X105或17万.14. (1)若|m3|+(n+2)2=0,则nm的值为8;(2)若一3x4ym与2xny2的和是单项式，则m=2,n=4.15. 若(x27xy+y2)B=3x2y2,则B=_一2X一7xy+2y2.12816. 已知，x2+2x7=0,那么3x2+x5=_二317. 托运行李pkg（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1kg需付2元以后每增加1kg（不足1kg按1kg计算）需收费

9、用5角，若某人托运pkg01）的行李，则托运费用为_（15+0.5p）元.18. 观察下列等式：1X3+1=4=22,2X4+1=9=32,3X5+1=16=42,.猜想第n个等式应为n（n+2）+1=（n+1）2.（n为正整数）三、解答题（共66分）19. （12分）计算：（能简算的要简算）（1）-7.2+43+2.5-11.8；（2）-|3X3-（-3）2；解：原式=二11.75解：原式=1(3)(2|-3*+145片(-1*)；(4)-12+(-2)2-(4-1.25X|片(-0.3).14解：原式=15解：原式=320.(10分)化简式求值：(1)(3a2-5a+6)-3(-2a2-2

10、a+4)解：原式=9a2+a-6(2)12(a2bab2)+5(ab2a2b)4(a2b+3),其中a=5，b=5.解：原式=5a2b+ab2-12,当a=5，b=5时，原式=-621. （7分）有一道题目是一个多项式加上多项式xy-3yz-2xz,某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy-3yz+4xz请你改正他的错误，求出正确的答案.解：正确答案为：（2xy-3yz+4xz）+2（xy-3yz-2xz）=2xy-3yz+4xz+2xy-6yz-4xz=4xy-9yz22. （8分）煤矿井下A点的海拔为一174.8米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0

11、.4米，已知B点在A点的上方.（1）求B的海拔；（2）若C点海拔为一68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间.120解：（1）174.8+而X0.4=170（米），故B点海拔为170米688-（-174.8）v10X30=318（秒）23.（9分）十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示1

12、0月2日的游客人数;(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(2)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？解：(1)(a+24)万人(2)10月3日游客人数最多，人数为(a+28)万人(a+16)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)7a+13.2.当a2时，黄金周期间的门票收入为(7X2+13.2)X10272(万元)24(10分)某学校校长暑假打算带领该校的市级三好学生去北京旅游，他去咨询了甲、乙两个旅行社，甲旅行社说：“若校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”已知甲、乙旅行社的全票标价均为240元/人，若学生人数为a人(1)用含a的式子分别表示甲、乙旅行社的收费；若a=10,那么选择哪家旅行社更省钱？说明理由.1解：(1)甲旅行社的收费为240+240X2Xa(120a+240)元,乙旅行社的收费为：240X60%X(a+1)(144a+144)元(2)当a10时，120a+2401440(元)，144a+1441584(元)，所以选择甲旅行社更省钱25(10分)小雨同学在用白色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列各题0OOOOOOOOOO