2019-2020年高三数学 立几复习资料教案

1、2019-2020年高三数学立几复习资料教案画出符合下列各题条件的图形或说明理由1、空间四个点可确定0或1或4个平面2、三条直线两两相交，可确定1或3个平面3、三条直线两两相交且不相交于一点，可确定1个平面4、三条直线两两垂直，可确定0或2或3个平面5、三条互相平行的直线，可确定1或3个平面*（以上25题说明，三条直线可确定的平面平面数的集合是0，1，2，36、四条互相平行的直线最少可确定1个平面，最多是6个7、四条直线两两相交，最少可确定1个平面，最多是6个8、三个平面两两相交，则它们相交于一点或一条直线或三条直线9、三个平面最多可把空间分成8部分，最少是4部分，还可以是6或7部分10、三个

2、平面两两相交且不交于同一直线，则它们可把空间分成7或8部分11、一个平面截长方体,截面的边数只能是3或4或5或6（正四面体呢？还可以考虑什么情况下，截面是正三角形，梯形，平行四边形，正方形等）12、一个正棱锥的侧面是正三角形，则它只能是三或四或五棱锥13、到空间四点的距离都相等的平面有7个或无数多个14、到四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个15、过空间一点和两条异面直线都平行的平面有0个或一个16、过空间一点和两条异面直线都相交的直线有0条或一条或无数多条17、过两异面直线中的一条可作0个或一个平面与另一条垂直18、两异面直线中的一条在一已知平面内，则过另一直线有一个或无数多个平面与已知

3、平面垂直19、空间四个两两相交的平面有1条或4条或6条交线20、四边形的四条边的中点一定共面21、P为平面外一点，则在平面内与P的距离等于8的点有0个或1个或无数多个22、若ABC的重心G在直观图A'B'C'内的对应点是G',则G'是A'B'C'的重心23、两条异面直线在一平面内的射影是两条平行或相交直线或一条直线和直线外一点24、在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点则2MNBC+AD（空间四边形ABCD的对角线AC=10cm,BD=6cm,M、N分别是AB、CD的中点，MN=7cm,可求异面直线AC与BD所成的角

4、）.25、若点E、F、G、H分别为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，贝9（1）四边形EFGH是平行四边形（证明一组对边平行且相等即可）（2）AC2+BD2=2（EG2+FH2）26、异面直线a、b成80°角，P为a、b之外一点，若过P有且只有2条直线与a、b所成的角都等于，则40°50°（注意：0条0°40°；1条=40°或=90°；2条40°50°；3条=50°；4条50°90°）27、在空间，与一个三角形的三边所在直线距离都相等的点的集合是四条直线（注

5、意考虑旁心）28、在空间，与一个三角形的三个顶点的距离都相等的点的集合是一条直线29、若平面和的距离为d（d0）,直线m，则在平面内有两条直线与m的距离为2d（注意：两平面的距离大于零，故它们平行）30、空间四边形的内角和小于360°二、判断下列各命题的真假1、和两异面直线都垂直且相交的直线有且只有一条（）2、和两异面直线都垂直的直线有无数多条（）3、和两异面直线都相交的两条直线异面或相交（）4、夹在一个平面和它的平行线间的两条平行线段相等（）5、夹在两个平行平面间的两条平行线段相等（）6、若夹在一个平面和它的平行线间的两条线段相等，则这两条线段平行。（）7、若夹在两个平行平面间的两

6、条线段相等，则这两条线段平行。（）8、在平面内有无数条直线与这平面的一条斜线垂直（）9、平行于同一平面的两个平面平行（）10、平行于同一直线的两个平面平行（）11、平行于同一平面的两条直线平行（）12、平行于同一直线的两个直线平行（）13、垂直于同一平面的两个平面平行（）14、垂直于同一直线的两个平面平行（）15、垂直于同一平面的两条直线平行（）16、垂直于同一直线的两条直线平行（）17、过一点有且只有一条直线和已知平面垂直（）18、过一点有且只有一个平面和已知直线垂直（）19、过一点有且只有一条直线和已知直线平行（）20、过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条（）21、过一点有且只有一

7、条直线和已知平面平行（）22、过平面内一点与已知平面的垂线垂直的直线在已知平面内（）23、过已知平面的垂线的平面和已知平面垂直（）24、垂直于两互相垂直的平面的交线且在一个垂面内的直线垂直于另一个平面（）25、四个内角都是直角的四边形是矩形（）26、四条边都相等的四边形是菱形（）27、四条边都相等且有一个内角是直角的四边形是正方形（）28、空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且E、F、G、H共面，则直线BD、EH、FG平行或相交于一点（）29、空间四边形四条边的两条对角线相交于一点（）30、空间四边形的内角和小于360°（）31、和两条异面直线都平

8、行且距离相等的平面有且只有一个（）32、和两条异面直线距离相等的平面有无数多个（）33、若一直线上有两个点到一平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行34、一个平面的两条斜线段在平面内的射影相等，则这两条斜线段相等（）35、一个平面的两条斜线段相等，则这两条斜线段在平面内的射影相等（）36、若平面外的两条直线在平面内的射影是同一条直线，则这两条直线共面（）37、四面体的四个面中,最多有四个锐角三角形（）38、四面体的四个面中,最多有四个直角三角形（）39、四面体的四个面中,最多有四个钝角三角形（）40、四棱锥的四个侧面中,最多有四个直角三角形（）41、若三棱锥P-ABC的四个面是全等的三角形，

9、则它是正三棱锥（）42、若三棱锥P-ABC的四个面是全等的等腰三角形，则它是正三棱锥（）43、正三棱锥相邻的两侧面所成的二面角的范围是：60°<<180°()44、正四棱锥相邻的两侧面所成的二面角的范围是：90°<<180°()45、六面体凸六面体四棱柱平行六面体(或直四棱柱)直平行六面体长方体正四棱柱正方体()46、平行六面体的底面是菱形，过不相邻的两对侧棱的截面的面积是a和b,则它的侧面积是()三、选择题与填空题1、在ABC中，C=90°，点P在ABC所在的平面外，PC=17,P到AC,BC的距离PE=PF=13,则

10、P到平面ABC的距离等于()(A)7(B)8(C)9(D)102、已知ABC=90°，BC/平面M,AB与平面M斜交，那么ABC在平面M内的射影是()(A)锐角(B)钝角(C)锐角或直角(D)锐角或直角或钝角3、已知MN/,MM'于M',NA是平面的斜线，斜足为A,NAMN,若MN=a,M'A=b,NA=c，则M'N=4、若异面直线m、n分别在平面和内，且=b，则b与m、n的位置关系一定是()(A)b与m、n都相交(B)b至少与m、n中的一条相交(C)b至多与m、n中的一条相交(D)b至少与m、n中的一条平行5、正方体ABCD-A'B'

11、C'D'中,E、F分别为棱AB和D'D的中点，则异面直线A'E与C'F所成的角的大小是()(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°6、三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直，则H为的()(A)内心(B)外心(C)垂心(D)重心7、三棱锥P-ABC的高为PH,若三条侧棱相等，则H为的()(A)内心(B)外心(C)垂心(D)重心三棱锥P-ABC的高为PH,若三条侧棱与底面所成的角相等，则H为的()(A)内心(B)外心(C)垂心(D)重心8、三棱锥P-ABC的高为PH,三个侧面与底面所成的角相等，若H在内

12、，则H为的()(A)内心(B)外心(C)重心(D)垂心9、三棱锥P-ABC的高为PH,若P到的三边的距离相等，则H为的()(A)内心(B)外心(C)旁心(D)旁心或内心10、三棱锥P-ABC的高为PH,若P到的三边的距离相等，若H在内，则H为的()(A)内心(B)外心(C)旁心(D)旁心或内心11、四棱锥P-ABCD的顶点P到底面各边的距离相等，则四边形ABCD是()(A)任意的四边形(B)梯形(C)圆内接四边形(D)圆外切四边形12、若四棱锥P-ABCD的侧棱都相等，则四边形ABCD是()(A)任意的四边形(B)梯形(C)圆内接四边形(D)圆外切四边形13、三棱锥P-ABC的高为PH,三条侧

13、棱相等，若中，有cosAcosBsinAsinB则H点()(A)在的一边上(B)在的内部(C)在的外部(D)位置无法确定14、若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，则是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定15三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,PA=2,PB=3,PC=4,则的面积是16、三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直,M是内任意一点，若PM与三条侧棱所成的角分别为，则=()A)1(B)2(C)3/2(D)不能确定17、长方体ABCD-A'B'C'D'中，E、F、G分别为棱AB、AD、AA上的点，则过E、F、G的

14、平面截长方体所得的截面是()(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)锐角三角形(D)平行四边形18、已知三个平面两两互相垂直且交于一点M,若空间一点P到三个平面的距离分别为2、3、6，则MP的长为()(A)11(B)9(C)7(D)6已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个长方体的对角线长是()(A)(B)(C)(D)619、若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是20、若长方体的对角线长为2，则其全面积的最大值是21、棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中，平面AB

15、'D'与平面C'BD的距离是()(A)(B)(C)(D)22、正三棱锥P-ABC的侧面积为27，底面积为9，则PA与底面所成的角的大小是23、在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别为棱A'A和B'B的中点，若为直线CE和D'F所成的角，则sin等于()(A)(B)(C)(D)24、正三棱锥P-ABC的侧面积为1&底面积为9,则侧面与底面所成的角的大小是25、三棱锥P-ABC中，PA底面ABC,APB=30°,ABC=30°，则PBC=26、在正三棱锥P-ABC中，若PAB=75

16、°,则PA与底面所成的角的大小是27、在正四面体ABCD中，若E、F分别是AD的中点，则异面直线AB与CM所成的角的大小是(用反三角函数表示)28、在正四面体ABCD中，若M是AB、CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角的大小是29、在正三棱锥P-ABC中，AB=4,PA=8,过A作与PB、PC分别交于D和E的截面，则截面ADE的周长的最小值是30、在正三棱锥S-ABC中，AB=1，ASB=30°，若M是SA的中点，现过点M用丝带把侧面围一圈，则丝带的长最少要。31、二面角是直二面角，CEF，AC，ACF=30°，ACB=60°，则cosBCF=()(

17、A)(B)(C)(D)32、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4：9，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为()(A)4：9(B)2：1(C)2：3(D)2：33、一个三棱锥的中截面面积与底面面积分别为1和4，则把夹在中截面与底面的高四等分且与底面平行的截面面积分别是34、若线段AB的两个端点分别在直二面角的两个面内，并与两个面都成30°角，则AB与EF所成的角的大小是()(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°35、已知平面与正四棱柱的四条侧棱AA'、BB'、CC'、DD'分别交于

18、E、F、G、H,若AE=3，BF=4，CG=5，则DH=()(A)6(B)5(C)4(D)336、在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱的长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值是()(A)(B)(C)(D)37、如图，在ABC中，ZACB=,AB=8,ZBAC二，PC丄平面ABC,PC=4,M是AB边上的一动点，则PM的最小值为38、边长为2的正方形ABCD在平面内的射影是EFCD，如果AB与平面的距离为，则AC与平面所成的角的大小是39、边长为22的正方形ABCD在平面内，E、F分别是AB和AD的中点，GC，若GC=11，贝V点B到平面EFG的距离是40、两条异面直线所成的角为，则的取值范围是()(A)0°<<90°；(B)0°WW90°；(C)0°W90°；(D)0°W90°；41、下列六个命题中，错误命题的个数有() 过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直； 若一条直线和平面内的无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直； 可能存在一个平面与异面