(课件4)282解直角三角形

1、在平地上一点在平地上一点C，测得山顶，测得山顶A的仰角为的仰角为30，向山，向山沿直线前进沿直线前进20米到米到D处，再测得山顶处，再测得山顶A的仰角为的仰角为45，求山高，求山高AB ？解：根据题意，得解：根据题意，得ABBC，ABC90ADB45，ABBDBCCDBD20AB在在RtABC中，中，C30BCABC tan30tan3320ABAB10310ABAB10 3 10答：山高为米.经典例题赏析经典例题赏析1ABCD如图，水库的横截面是梯形，坝高如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，上底宽，上底宽6m，斜坡，斜坡AB的坡的坡度度 ，斜坡，斜坡CD的坡度的坡度i=1:1,求斜坡求斜坡

2、AB的长及坡角的长及坡角a和坝底宽和坝底宽AD（精确到（精确到0.1m）解：作解：作BEAD，CFAD，垂足分别为，垂足分别为E、F，则，则BE23m在在RtABC中，中，3331tan i =30AB=2DE=46(m)31AEBEi又3123AE即)m(323AEABCDi=1:11: 3i EF1:3i 经典例题赏析经典例题赏析2在在RtCFD中，中，11FDCFiFD=CF=23(m)236323FDEFAEAD m8 .6832329答：斜坡答：斜坡AB长长46m，坡角，坡角等于等于30，坝底宽，坝底宽AD约为约为68.8mABCDi=1:11: 3i EF如图，如图，ABC中，中，

3、C90，AB10， ，D是是BC上一点，上一点，且且DAC30，求，求BD的长和的长和SABD54sinB54sinABACB设设AC4k，AB5k，BC3k，5k10,k=2AC=8,BC=6,338338tanDACACDC338183386BD33327221ACBDSABDABCD经典例题赏析经典例题赏析3解：解：如图，线段如图，线段AB、CD表示甲、乙两幢楼的高从甲表示甲、乙两幢楼的高从甲楼底部楼底部B处测得乙楼顶部处测得乙楼顶部C的仰角是的仰角是45，从乙楼顶，从乙楼顶部部C处测得甲楼顶部处测得甲楼顶部A的俯角是的俯角是30.已知甲、已知甲、 乙两乙两楼间的距离楼间的距离BD60m

4、，求甲、乙两楼的高（精确到，求甲、乙两楼的高（精确到1m）解解: 作作AECD，垂足是，垂足是E，AEBD60，3203360tanCAEAECE32060CECDABm25,m60ABCDABCDE经典例题赏析经典例题赏析4l已知：如图，在一次越野比赛中，运动员已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地从营地A出发，沿北偏东出发，沿北偏东60方向走了方向走了500到达到达B点，然后再沿北偏西点，然后再沿北偏西30方向走了方向走了500m，到达目的地，到达目的地C点求点求l(1)A、C两地之间的距离；两地之间的距离；l(2)确定目的地确定目的地C在营地在营地A的什么方向的什么方向?l已知：如图，在特大洪水时期，要加固全已知：如图，在特大洪水时期，要加固全长为长为10000m的河堤大堤高的河堤大堤高5m，坝顶宽，坝顶宽4m，迎水坡和背水坡都是坡度为，迎水坡和背水坡都是坡度为1 1的等的等腰梯形现要将大堤加高腰梯形现要将大堤加高1m，背水坡坡度，背水坡坡度改为改为1 1.5已知坝顶宽不变