第十七章勾股定理检测题

1、八年级单元检测试题数学第十七章勾股定理、填空题：（每空2分，计28分）1面积为36平方厘米的正方形的对角线长为 厘米。2.3.若三角形三边长分别为 a+1, a+2, a+3(a0), 角形。如图，已知/ DAB= / DBC=90 , AB=4 , AD=3 , BC=12 ,贝U CD=那么为a=时此三角形为直角三4.有一根长70cm的木棒，欲放在一个长、宽，高分别为50cm方体箱子里，能放进去吗?（只填能或不能）5.2 2若厶ABC的三边a、b、c满足（a+b） c =2ab，则这个三角形是三角形。6.木工师傅做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm ,宽为32cm.对角线长为68cm，

2、请问,这个桌面合格吗？ （填合格或不合格）7.&9.若直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为如图，在 ABC 中，/ B=90 ,/ D=15 C是BD上的一点且 AC=CD=8cm，贝U AB= , BC=。在学校的操场上，王明以每秒4米的速度D向东行走，张星在同时同地以3米每秒的速度向南行走，30秒后两要相距 10.如图 ABC 中，/ C=45 , BC=1，把 ABC沿直线AC翻叠过去，点B落在B 点位置上,贝U BB 的长为 。11.如图，正方体的边长为 2,如果居住在 A点的一只蚂蚁要去居住在 C点的小虫处拜访,那么蚂蚁所走的最短路程为 0形。其边长为O2.如图，P为

3、等边三角形 ABC内一点，且PC=3 PB=4 , PA=5, 将厶PAC绕顶点C逆时3.针旋转60,则厶A .锐角三角形C .等边三角形PBP是B 直角三角形D .钝角三角形已知直角三角形两直角边和为,6，斜边为2，则这个三角形的面积为A . 0.25C. 0.54.等腰三角形周长为 32cm, 一边长为10cm，则底边上的高为A . 8cmB. 46 cm12. 一张“ T型”的铁片尺寸如图所示，若将其按虚线处剪开后拼成如图所示的图形，则所拼成的图形为、选择题：（每题3分，计12分）1.在厶ABC中，/ B=45。，/ C=60 , BC边上的高 AD=3，贝U BC的长为C. 3+ 、

4、3C. 2 11 cm 或 21 cmD . 8cm 或 4 6 cmA . 3+3 、3三、（14每题10分，5题20分，计60分）1. 如果直角三角形的两边长分别为3和4,求另一边长2. 如图 ABC中，/ C=90。，/ B=30 , D是CB边上一点，D到AB边的距离等于 2, 到点C的距离等于11,求斜边AB的长。3如图是美国第二十任总统伽菲尔德在1876年利用几何拼、补法，直观，简捷的证明勾股定理的图示。人们为了纪念他，就把这一证明法称为“总统”证法。你能写出证明过程吗？4 .如图，长方形纸片 ABCD中，AB=3cm , BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平。设折痕为EF

5、，试确定重叠部分 AEF的面积。5.观察下列各组数： 、.1,.2,.3; 2 3,、5; 3, 4 7; .4,、5, .9; -5, 6 11;(1) 请你判断出能构成直角三角形的有哪几组数 。(2) 聪明的你一定发现了其中的规律：当a0 , b0时，以 为三边就可以构成直角三角形。(3) 利用你所发现的规律比较b与a b的大小。2004 2005学年度上学期八年级单元检测试题数学第一章勾股定理参考答案、1.6.2 ； 2. 2;3. 13;4 .能；5.直角；6.合格7. 6, 8, 10；8.4, 4 , 3 ;9.150 米；10. 、2 ； 11 .2.5 ；J!12.正方形、.5

6、、1.C 2. B3. C4. D1若两直角边为3和4,则另一边为5,若斜边为4，一直角边为3，则另一边为,7 .2 连结AD.在直角三角形 BED中，DE=2 ,/ B=30 ,二DB=4/ CD=11 BC=15在直角三角形 ABC中，设AC=x则AB=2x,贝U: (2x)2 x2=152解得 x=5、. 5斜边 AB=2 x=10 512 (a+b)1 13. T S 梯形=(AD+BC) AB= (a+b)(a+b)=又 S 梯形=S ade+Sbce+Scde111 2 12=ab+ ab+ c = (2ab+c )222 21 2 1 2 (a+b) = (2ab+c )2 22 2 2 a +2ab+b =2ab+c4.解:点A与点C重合，EF平分长方形ABCD1- SAEF= S长方形S ABE .2设 EB=x，贝U EC=AE=4 x. 在直角三角形ABE中.(4 x)2 32=x2 解得 x= 781 1 775Ssef