公开课两直线的交点坐标

1、两条直线的交点坐标公开课教案教学过程:教学目标：1、会求两条相交直线的交点坐标；2、会判断两直线的位置关系；3、理解过两直线交点的直线系方程并能简单应用。教学重点：能判断两直线的位置关系，理解两直线的交点与方程组的解之间的关系教学难点：理解过两直线交点的直线系方程并能简单应用一、揭示学习目标二、指导自学认真看书P102-104的内容，思考以下问题：1. 如何求两条相交直线的交点?；如何判断两直线的位置关系：相交；平行；重合?填写P102的表格.三、学生自学1. 学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效;2. 检查自学效果：提问填写表格提问回答问题1合作归纳1:求两直线的交点坐标二求

2、两直线组成的方程组的解练习1:课本P104第1题提问回答问题2合作归纳2:方法一：通过确定方程组解的个数判断两直线的位置关系；已知11:A1XB1yCQ,I2:A2XB2yC2=0，将方程联立，得Ax+b#+G=oAx+B2y9=0Ax+b#+G=oAx+B2y9=0这个方程组解的情况分三种讨论:唯一解二11、I?相交、无解=平行、无数个解=重合方法二：通过直线一般式方程的系数比判断两直线的位置关系当方程组满足A1B1C1工0,A2B2C2工0时A1亠B1A2B2两直线相交（有唯解）AiB1C1丰A2B2C2两直线平行（无解）AB1C1A2B2C2两直线重合（有无数个解）练习2:、课本P（10

3、4）第2题、课本P（109）A组2四、探究过两直线交点的直线系方程思考P105探究回答以下问题： 当变化时，方程3x4y-2（2xy20表示的图形是否是直线？（提示：合并同类项） 方程3x4（2xy2H0的图形是否过一定点？合作探究： 合并同类项得到：对于每个，为二元一次方程表示一条直线； 原方程移项得：（2xy2H-（3x42），要使取任何值，当0=0时成立；类似：一元一次方程ax=b：当a=0,b=0时，方程有无数解；当0,b=0时，方程有唯一解；当a=0,b工0时，方程无解。设h：3x4y-27I2：2xy2=0，两直线的交点坐标（-2,2）为定点。并用几何画板演示。合作归纳3:若li:

4、AxByCrO与12:AzxBzyC"相交于Mg。），则方程（AxG）（A2XB?yC2）=0表示过li与l2交点的直线系方程。注：当在J前时，直线系方程不包括12这条直线，当在li前时，直线系方程不包括li这条直线；直线系方程有三类（本节课只介绍第3类）: 与已知直线平行的直线系方程；与已知直线垂直的直线方程； 过两直线交点的直线系方程。练习3:直线系方程的简单应用1、求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线L的方程.(1)过点(2,1)(2)和直线3x-4y+5=0垂直.课堂作业1、若点(2，1)是直线Ax+4y-2=0与直线2x+By+2=0的交点，贝HA+B；2、若三条直线ax+2y+8=0,4x+3y-10=0与2x-y-10=0相交于一点，则实数a=;3、若直线Ax-6y-9=0与直线2x-3y-15=0平行，则A=;4、不论入取何值，直线(2-1)x(3)y-(，-4)=0都过5(机动)求证：无论m取何实数时，直线(m-1)x-(n+3)y-(m11)=0恒过定点，并求出定点的坐标五、小结1、解方程组求交点坐标、系数是否成比例判断位置关系；2、理解过两直线交点的直线系方程；3、能将几何问题转化为代数问题来解决，并能进行简单应用。六、课后作业七、教学反思在平面几何中，我们可以对直线做定性的研究。