概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2

1、概率论与数理统计传升本)阶段性作业2总分：100分得分：0分一、单选题厂、1. 设随机变量与F独立同分布,其概率分布为：°，则下列式子中正确的是(4分)(A)：m(C) ：cn芒(D)参考答案：C2. 当随机变量无可能值充满区间，则/(x)=cosx可以成为X的分布密度为.(4分)0巾(A) :-冷(B) :-(C) ：二押7怎、(D) :-参考答案：Az-101、3. 设随机变量兀111=魚2),满足現禺疋=0)=1,贝VI、424J巩石=疋)=(4分)(A) ：-1(B) :-1(C) ：【(D) :1参考答案：A4. 设F-?'与Fj二i分别为随机变量丄和工:的分布函数

2、，为使F、二-b'F_是某一随机变量工的分布函数，在下列给定的各组数中应取(4分)2Cl=.b=-(A):?33,2=.b=(B):51Cl=.b=-(C):-21,3=.b=(D):-2参考答案：B5. 设疋N(Q2),F，且崖与F相互独立，则X+Y(4分)(A) (B)(B) ：(C) ：-VH1参考答案：A6. 设随机变量去N(O,1),则二(4分)：O°(B) ：-°'3'(c):m(D)：°'3'-参考答案：B7. 考虑抛掷一枚硬币和一颗骰子，用工表示抛掷硬币出现正面的次数，丁表示抛掷骰子出现的点数，贝U(兀巧所有

3、可能取的值为(4分)(A) :12对(B) :8对(C) :6对(D) :4对参考答案：A8. 设圧是一个离散型随机变量，则可以成为X的概率分布.(4分)X.123、1-(A) :、-2X.12(B) :33X.123、尸：1-i2(C) :444X.123、22(D) ：'、启32丿参考答案：D9.设连续型随机变量工的概率密度为'1二Ax:0<x<l0:其它则且=(4分)(A) :2(B) ：11(C) ：【(D) :0参考答案：A10. 某城市每月发生的交通事故的次数工服从，二4的泊松分布，则每月交通事故的次数大于10的概率是(4分)(B):-(C) :=_y(

4、D) :=参考答案：C(B)(C)(A)2寸2兀11. 设随机变量疋N(2,2),则疋的概率密度为(4分)(D):参考答案：D12. 设工一-L.分别是工的分布函数和概率密度函数，则必有(4分)(A) m二?;二n工二?(B)(B) :?:_Y11；=:_Y21；=?5(C) :5-：.-.=参考答案：C心）£13. 设二维随机向量二门的概率密度为O<X<LO<V<L了*V其它，则概率P（X<0-£F<0-6）=（4分）(A) :''s'-(B) :''-(C) :'-(D) :参考答案：D

5、14. 设随机变量疋，则随着厲的增大，概率尸宾”<b(4分)(A) :单调增加(B) :单调减少(C) :保持不变(D) :单调性不确定参考答案：C15. 如下四个函数中哪一个可以作为随机变量/的分布函数(4分)(A):F(x)=arctgx+(B):1(1-<>0£0:x<0(D)：尸仗)=匸烬陆，其中匚代阿=1参考答案：B二、填空题1. 在概率论的第二章里，为了全面地研究随机试验的结果，揭示随机现象的统计规律，我们将随机试验的结果与实数对应起来，将随机试验的结果数量化，从而引入了_(1)_.(4分)(1).参考答案：随机变量解题思路：随机变量的意义就在于此

6、.>02. 已知连续型随机变量工的分布函数为，则Lo:x<oA=_(2)_，B=_(3)_.(4分)(1) .参考答案：1(2) .参考答案：-13. 设随机变量工的分布律为，则常数G=(4).(4分)(1).参考答案：14. 设随机变量X服从泊松分布尸，且职X=0=，则兄=_(5)_.(4分)(1).参考答案：15. 设X服从泊松分布，并且已知PX=PX=2，则兄=_.(4分)(1).参考答案：26. 若XN(Q1)，则X的函数值(0)=_17)_，概率卩X=0=_.(4分)(1) .参考答案：1/2(2) .参考答案：07. 若随机变量工药二L1，且一KlL，则P(X<0)=_(9)_.(4分)(1).参考答案：0.2解题思路：本题考查对正态分布图形的理解，首先图形关于X=2对称，再由已知条件知P(XV0)=P(X>4)=0.2。8. 若随机变量丁在1.5上服从均匀分布，则方程门二口有实根的概率是_(10)_.(4分)(1).参考答案：0.8或4/5解题思路：按照一元二次方程有实根的定义，先计算出Y的取值范围：Y>2,再积分计算出相应概率。9. 若随机变量/在(0；书上服从均匀分布，则P2<X<3(11).(4分)(1).参考答案：0.25或1/4解题思路：按照均匀分布的定义积分即可。34