集成运放应用

1、第八章 模拟信号的运算和处理 运放的特点运放的特点理想运放：理想运放： rid KCMRR ro 0 0Auouo 运放符号：运放符号：u-u+ uo8.1 理想运算放大器国内符号：国内符号： 同相输入端同相输入端反相输入端反相输入端输出端输出端国际符号：国际符号：VV+_ _Auu-_uo 运放的电压传输特性：运放的电压传输特性：设：电源电压设：电源电压VCC=10V。 运放的运放的Auo=104Ui1mV时，运放处于线性区。时，运放处于线性区。VVuuA+io+0uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV线性区线性区非线性区非线性区非线性区非线性区Auo越大，线性区越小，当越

2、大，线性区越小，当Auo 时，线性区时，线性区0Auo越大，运放的线性范围越小，必须越大，运放的线性范围越小，必须在在输出与输入输出与输入之间之间加负反馈加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。才能使其扩大输入信号的线性范围。实际特性实际特性+10V-10V+Uom-Uom0uoui理想特性理想特性运算放大器线性应用时的分析依据运算放大器线性应用时的分析依据1. 1. 差模输入电阻差模输入电阻 ,两个输入端的输入电流两个输入端的输入电流可认为是零，即可认为是零，即虚断虚断。idr 2. 2. 开环电压放大倍数开环电压放大倍数 输出电压是一个有输出电压是一个有限值，限值，uoA ou o0uuu

3、A uu 即即虚短虚短。0,u 如果信号从反向端输入，同相端接地如果信号从反向端输入，同相端接地 0u 反相端近于反相端近于“地地”电位，即电位，即虚地虚地。运算放大器在饱和区时的情况运算放大器在饱和区时的情况 当当 时时，uu oo(sat)Uu uu oo(sat)Uu 当当时，时，注意注意：此时输入端的输入电流也等于零此时输入端的输入电流也等于零有有“虚断虚断”特性，但是没有特性，但是没有“虚短虚短”特性。特性。8.2 基本线性运放电路虚拟短路虚拟短路虚拟断路虚拟断路放大倍数与负载无关，放大倍数与负载无关， 可以分开分析可以分开分析。i0I uuu-uo_+ u+Ii比例运算比例运算运放

4、在运放在信号运信号运算中的算中的应用应用加减运算加减运算微积分运算微积分运算乘除运算乘除运算指数、对数运算指数、对数运算0uui1= ifoi1FuuRR oFui1uRAuR 虚短虚短虚断虚断反相输入反相输入比例运算比例运算Foi1RuuR oiuu 当RF= R1时，反相器反相器uo_+ + RFR1RPuii1if电位为电位为0 0，虚地，虚地反相反相RP =R1 / RF平衡电阻，使输入端对地的静态电阻平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。相等，保证静态时输入级的对称性。特点：特点：共模输入电压共模输入电压=0（u=u+=0）缺点：缺点：输入电阻小（输入电阻小

5、（ Ri=R1）uo_+ + RFR1RPuii1ifoFui1uRAuR 例：例：电路如下图所示，分别计算开关电路如下图所示，分别计算开关S断开和闭合时断开和闭合时的电压放大倍数。的电压放大倍数。uo10KuiR2+ S1K1K1KR1解：解：1. S断开断开Au= RF R1 = 10K (1+1) K = 52. 闭合闭合由由虚断虚断：i+= i = 0 由由虚短虚短：u=u+= 0相当于两个相当于两个1K电阻并联电阻并联iiuui325 .01iiiuiii3121211010oofuuui310103ioufoiuuAuu运用上一章的多级放大电路的运用上一章的多级放大电路的知识如何求

6、解？知识如何求解？思考思考iii1i2if同相输入同相输入u-= u+= uiioi1F0uuuRR Foi1(1)RuuR虚短虚短虚断虚断_+ + RFR1R2uiuoi1ifoFi11uuRAuR电位不为电位不为0 0，没有没有“虚地虚地”同相同相i1= if同相输入同相输入_+ + RFR1R2uiuoi1if特点：输入电阻高特点：输入电阻高缺点：缺点：共模输入电压共模输入电压0平衡电阻平衡电阻 R2=R1/RFoFi11uuRAuR o-+iuuuu 此电路的作用与分离元件的射极输出器相同，此电路的作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。但是电压跟随性能好。电压跟随器电压跟

7、随器结构特点：结构特点：输出电压全部引输出电压全部引到反相输入端，信号从同相到反相输入端，信号从同相端输入。端输入。电压跟随器是电压跟随器是同相同相比例运算放大器的特例。比例运算放大器的特例。_+ + RFR1R2uiuoi1if_+ + uiuo当 (开路)或 时, 称为电压跟随器电压跟随器。01FRRFu1(1)1RAR uo+ 5k RL5k +12V例：例：0512655iuuV基准电压电路基准电压电路 例：图中同相比例运算电路，图中同相比例运算电路，,k10FR,k21R,k22R,k183RV,1iu求：ouR2R1RF+ui-R3+uo-+-解：此电路为同相比例运算电路，此电路为

8、同相比例运算电路，i323118V0.9V2 18uuRRRo1010.9V5.4V2u式式uRRu1Fo1中的中的u是指加在同相是指加在同相输入端的输入电压输入端的输入电压3FFoi112311RRRuuuRRRR_+ + R2R1R3ui10k100kuo_+ + R5R4R100kuo1A1A2例： 求图中运算电路求图中运算电路R R5 5的值。的值。155 ,ouu A1：同相比例运算电路A2：反相比例运算电路211111oiiRuuuR55141155100ooiiRRuuuuRk 5500Rk 平衡电阻：平衡电阻： R2= Ri1 / Ri2 / Ri3 / RF由由虚短虚短：u=

9、 u+= 0i3oi1i2123FiiiuuuuRRRR由由虚断虚断：i = 0 if = ii1+ ii2 + ii3 RFRi1ui1uoui2Ri2Ri3+ R2+ui3ii2ii3ifii1123123()FFFoiiiiiiRRRuuuuRRR 当当R11 = R12 = R13 = R1时时1231()FoiiiRuuuuR 当当R1 = RF时时123()oiiiuuuu 1 1、反相求和运算、反相求和运算加法运算加法运算调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响其它输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。其它输入电压和输出电压的

10、比例关系，调节方便。ui2uoRFui1Ri2Ri1+ R1+由由虚短虚短：u= u+u+由由同相比例运算同相比例运算：Fo1(1)RuuRu+=?u+为为ui2单独作用时的代数和单独作用时的代数和2i2i1i1i1i2i1i2iuRRRuRRRu )(1(2i2i1i1i1i2i1i2i1FouRRRuRRRRRu 2 2、同相求和运算、同相求和运算注意：注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。单独调整。-R1RF+ui1uoR21R22ui2R 此图同相求和电路，此图同相求和电路，如何求如何求uo的表达式？的表达式？思

11、考思考i1+i2+1232122i1i2+212221222122i1i2i1i2+21222122FFi1i2o112122111()/1(1)(1)PPPPuuuuuiiiRRRuuuRRRRRRRRRuuuuuuRRRRRRRRuuuuRRRRR设则Fo1(1)RuuRu+=?i2i3i1例：求输出电压例：求输出电压解：解： A1为反相比例运算，为反相比例运算，A2为反向加法电路为反向加法电路ui2uoRFui1Ri1Ri2+ Rp2+RRp1R+ A1A2uo1)(1211oiFiiFouRRuRRu221iiouuRRu1122iiFiiFouRRuRRu_+ + RF R1 R2u

12、i2uoR3ui1uu oi11FuuuuRR i223uuuRR 3FFoi2i11231(1)RRRuuuRRRR 解出：解出：减法运算减法运算用叠加原理求解：用叠加原理求解：_+ + RFR1R2ui2uoR3ui1Fo1i11RuuR 3Fo2i2123(1)()RRuuRRR 3FFoi2i11231(1)()RRRuuuRRRR ui1单独作用时为反相输入比单独作用时为反相输入比例运算电路，其输出电压为：例运算电路，其输出电压为：ui2单独作用时为同相输入单独作用时为同相输入比例运算，其输出电压为：比例运算，其输出电压为： ui1和和ui2共同作用时，输出电压为：共同作用时，输出电

13、压为： R2 + + uo RF R1 ui1 ui2 R3 由此可见，输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了减由此可见，输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了减法运算。法运算。3FFoi2i11231(1)()RRRuuuRRRR 123FRRRR若若 ， ，且且 ， ， 则则: :Foi2i11()RuuuR123FRRRR若若 ， ， 则则: :oi2i1()uuu例：图示是集成电路的串级应用，试求输出电压例：图示是集成电路的串级应用，试求输出电压uo。解：A1A1是电压跟随器，是电压跟随器，i1o1uuA2A2是差动运算电路，是差动运算电路，o11Fi21Fo1uRRuRRui11

14、Fi21F1uRRuRR想一想：为什么要加A1？加入加入A1的作用：的作用：输入阻抗很高，减少信号的衰减。输入阻抗很高，减少信号的衰减。例：加减运算运算电路例：加减运算运算电路利用叠加原理计算得：利用叠加原理计算得：)(2I21I14I43I3fORuRuRuRuRu设设 R1 R2 Rf R3 R4 R5oi1i2i31()3uuuu例：求输出电压例：求输出电压uo和输入电压和输入电压ui1, ui2和和ui3的关系：的关系：利用叠加原理计算得：利用叠加原理计算得：A1A4均为电压跟随器均为电压跟随器ui1ui3ui2uo仪用放大器仪用放大器)21(123421ORRRRA vvvvi1 =

15、 iftuCRuCddF1i tuCddoF oi1F1duu tRC tuCiCddFF 1i1Rui ifi1uoCFuiR2R1+ uC+ 0oio1F1dtCtutututR C 由由虚断：虚断：由由虚短：虚短：u= u+=01. 1. 积分运算积分运算icuC+ 电容两端电压和电容两端电压和电流的关系：电流的关系： 1ccccdututit dtitccdt 0oioo1F1dttutu tutRC 反相积分反相积分积分时间常数积分时间常数积分电路和微分电路积分电路和微分电路tui0tuo0U-UomTM积分时限积分时限反相积分器：反相积分器：如果如果ui=直流电压直流电压,输出将反

16、相积分，输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。经过一定的时间后输出饱和。 toi011dFutu tRC 11FUtRC 设设Uom=15V,U=+3V, R1=10k ,CF=1 F求积到饱和值的时间：求积到饱和值的时间：omM11FUUTRC 1omM0.05sFRC UTU积分饱和积分饱和线性积分时间线性积分时间输出电压随时输出电压随时间线性变化间线性变化 采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故恒定的，故 uo 是时间是时间 t 的一次函数，从而提高了它的线性度。的一次函数，从而提高了它的线性度。例例:

17、: 画出在给定输入画出在给定输入波形作用下积分器的波形作用下积分器的输出波形。输出波形。i1ifui-+RR2Cuo+uc-其中：其中：R=10K,C=0.1Ftui0212345/mstuo0-2-4-6/ms例例: : 画出在给定输入画出在给定输入波形作用下积分器的波形作用下积分器的输出波形。输出波形。i1ifui-+RR2Cuo+uc-其中：其中：R=10K,C=0.1F1V-1Vifi1uoC1uiR2RF+ 由由虚断：虚断：由由虚短：虚短：u= u+=0i1 = ifFoi1ddRutuC tuCRuddi1Fo 2. 2. 微分运算微分运算isinut 若输入：若输入：则：则：o1

18、1cossin(90 )FFuR CtR Ct tui0tuo090tuCRuddi1Fo uitOuotO当当ui为阶跃电压时，输出为阶跃电压时，输出为尖脉冲。为尖脉冲。 例：例：求图示电路的求图示电路的uo关于关于ui的表达式的表达式1C1iiCddddddddoouuCRtuuCtuuCCttuoCuiR+ RCi2iC1i1iC2对反相输入端：对反相输入端：2C2ii dd1ddouuuCCttR +ddd2diiuuuCRtuuuCRtR对同相输入端：对同相输入端： 12d1doioiuuuuCuu dttRRC由两式即：对数和反对数运算电路DOvvRviiiRDTD/SDeVvIi

19、 SDTDIilnVv一一. 对数电路对数电路SITSDTRIvlnVIilnV 利用利用PN结的指数特性实现结的指数特性实现对数运算对数运算其中，其中，IES 是发射结反向饱和电流，是发射结反向饱和电流，uO是是ui的对数运算。的对数运算。TBETBEeI1)(eIiiESESECVuVuBJT的发射结有的发射结有BEOuu注意：注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏伏利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有RuiiiCTBEeESECVuIiiESTiTOlnlnIVRuVu也可利用半导体三极管实现对数运算也可利用半导体三极管实现对数运算RiRi

20、uDRO 二二. 反对数（反对数（指数指数）电路）电路T/SeVuiRIuO是是ui的反对数运算（指数运算）的反对数运算（指数运算）用半导体三极管实现用半导体三极管实现反对数运算电路反对数运算电路BEiuu 利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有要求要求V7 . 0BEiuuiTOESeuVuRI RiuFOTBEeESEFVuIii以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路 乘法电路乘法电路如何用同样的办法实现除法电路？如何用同样的办法实现除法电路？一一. . 模拟乘法器简介模拟乘法器简介模拟乘法器是实现两个模拟量相乘的非线性电子器

21、件，利用它可以方模拟乘法器是实现两个模拟量相乘的非线性电子器件，利用它可以方便地实现乘、除、乘方和开方运算电路。广泛的应用于广播电视、通信、便地实现乘、除、乘方和开方运算电路。广泛的应用于广播电视、通信、仪表和自动控制系统中，进行模拟信号的处理。仪表和自动控制系统中，进行模拟信号的处理。YXOukuu其中其中k 为比例因子，为比例因子，量纲量纲:V-1。类型：类型：单象限乘法器：单象限乘法器：uX、uY 皆为固定极性皆为固定极性;二象限乘法器：一个为固定极性，另一二象限乘法器：一个为固定极性，另一个为可正可负个为可正可负;四象限乘法器：四象限乘法器：uX、uY 皆为可正可负皆为可正可负.模拟乘

22、法器及应用模拟乘法器及应用二二. . 模拟乘法器应用模拟乘法器应用1. 1. 乘方运算电路乘方运算电路2OIkuu32OIukuI34Ouk uIln1O1ukuIln21O2uNkkukNNkkukukuI321I3O2. 2. 除法运算电路除法运算电路利用运放的虚短和虚断：利用运放的虚短和虚断：在运算电路中，必须保证对于运放电在运算电路中，必须保证对于运放电路引入负反馈，才能正常工作：路引入负反馈，才能正常工作：为两象限除法运算电路。为两象限除法运算电路。I1OI1OoI1OOOOI2I200 ;00 ;,0uVuVuVuVuuuuuku uku 当时，当时，与反相，故与同相，故要求。2I

23、1O1I2RuuRk u OI2OI1122uku uuRRR 3. 3. 开方运算电路开方运算电路在引入负反馈的情况下：在引入负反馈的情况下：2OOI122ukuuRRR 2IO1R uukRIO000kuu若2IO1R uukR IO000kuu若4 4 开立方运算电路开立方运算电路 下图是开立方运算电路，根据图中关系有3X212O2O21X3O2OO1O22OO1=vKRRvRvRvvKvKvvKvv 当vI为正值时，vO为负值，当vI为负值时，vO为正值。模拟乘法器还有许多应用，在调制解调中将进一步介绍。 用模拟乘法器实现调幅的原理用模拟乘法器实现调幅的原理5 5 调制和解调调制和解调

24、调幅电路是一个乘法器。调幅电路的基本结构如图所示。设tVvvcosmXtVvvccmcYcosttKVvcomZcoscos滤波电路的基本概念与分类滤波电路的基本概念与分类)()()(iosVsVsA 滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置。减无用频率信号的电子装置。有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。滤波电路传递函数定滤波电路传递函数定义义时，有时，有 j s)(je)j ()j ( AA)()j ( A其中其中)j ( A)( 模，幅频响应模，幅频响应 相位角，相频响应相位

25、角，相频响应群时延响应群时延响应)( d)(d)(s 1. 基本概念基本概念滤波电路的基本概念与分类滤波电路的基本概念与分类2. 分类分类低通（低通（LPF）高通（高通（HPF）带通（带通（BPF）带阻（带阻（BEF）全通（全通（APF） 滤波器的用途滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。一些较高频率成分的干扰。低通低通滤波电路的基本概念与分类滤波电路的基本概念与分类3. 滤波器幅频特性（低通为例）滤波器幅频特性（低通为例）vpp()Af通带放

26、大倍数 ：通带中输出电压与输入电压的比。通带：信号能够通过的频段。过渡带：从截止频率 到放大倍数接近零的频段。阻带：使放大倍数趋于零的频段。滤波电路的基本概念与分类滤波电路的基本概念与分类无源滤波电路和有源滤波电路无源滤波电路和有源滤波电路无源滤波电路无源滤波电路：滤波电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成；：滤波电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成；有源滤波电路有源滤波电路：滤波电路不仅由无源元件，还有有源元件（晶体管、：滤波电路不仅由无源元件，还有有源元件（晶体管、场效应管、运放）组成。场效应管、运放）组成。（1）无源低通滤波电路）无源低通滤波电路( f 0 )：通带放大倍数：通带放

27、大倍数ovpi1VAV无源滤波器无源滤波器当当 f ：0 Ovi11C11RCRCVjAVjjRCf2121p令令vpOvipp11j1jAVAffVffvpv2p1()AAff无源滤波器无源滤波器电路带上负载后：电路带上负载后：ovpiLLVRAVRRvpOvip1/RC11(R/)CR/1jCLLLLRRAVRjAfVjRRjfCRRfL）（/2121p无源滤波器无源滤波器幅频特性：幅频特性：空载：空载：vpv2p1()AAff带载：带载：vpv2p1()AAff结论：无源滤波低通滤波电路带负载后，通带放大倍数减小，通带截结论：无源滤波低通滤波电路带负载后，通带放大倍数减小，通带截止频率升

28、高。即二者都随负载而变化。止频率升高。即二者都随负载而变化。无源滤波器无源滤波器 1. 1. 低通滤波电路低通滤波电路c01)( sAsA 传递函数传递函数2c0)(1)j ( AA其中其中特征角频率特征角频率1f01RRA RC1c 故，幅频相应故，幅频相应为为同相比例同相比例放大系数放大系数 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路2. 2. 高通滤波电路高通滤波电路 一阶有源滤波电路通一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（带外衰减速率慢（-20dB/十倍频程），与理想情况十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。波要求不高的场合。 低通电路中的低通电路中的R

29、和和C交换交换位置便构成高通滤波电路位置便构成高通滤波电路一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路高阶有源滤波电路高阶有源滤波电路1. 二阶有源低通滤波电路二阶有源低通滤波电路2. 传递函数传递函数)()(PoFsVsVAV )(/1/1)(APsVsCRsCsV 对于滤波电路，有对于滤波电路，有RsVsV)()(Ai sCsVsV/1)()(oA 0)()(PA RsVsVf11RR 2. 传递函数传递函数F0VAA RC1c 令令称为称为通带增益通带增益)()()(iosVsVsA 2FF)()-(31sCRsCRAAVV F31VAQ 称为称为特征角频率特征角频率称为称为等效品质因数等效品质因数

30、则则20c22cc( )AA sssQ滤波电路才能稳定工作。滤波电路才能稳定工作。时时，即即当当 3 03 FF VVAA注意：注意：（二阶）（二阶）2. 传递函数传递函数用用 代入，可得传递函数的频率响应：代入，可得传递函数的频率响应： j s2c22c0)()(11lg20)j (lg20QAA 归一化的幅频响应归一化的幅频响应相频响应相频响应2cc)(1arctg)( Q3. 幅频响应幅频响应2c22c0)()(11lg20)j (lg20QAA 归一化的幅频响应曲线4. n阶巴特沃斯传递函数阶巴特沃斯传递函数传递函数为传递函数为2n0)/(1)(cAjA 式中式中n为滤波电路阶数，为滤

31、波电路阶数， c为为3dB载止角频率，载止角频率，A0为通带为通带电压增益。电压增益。有源高通滤波电路有源高通滤波电路1. 二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路 将低通电路中的将低通电路中的电容和电阻对换，便电容和电阻对换，便成为高通电路。成为高通电路。传递函数传递函数2cc220)( sQssAsA2c22c0)(1)(1lg20)j (lg20QAA 归一化的幅频响归一化的幅频响应应2. 巴特沃斯传递函数及其归一化幅频响应巴特沃斯传递函数及其归一化幅频响应2n0)/(1)( cAjA 归一化幅频响应归一化幅频响应有源带通滤波电路有源带通滤波电路1. 电路组成原理电路组成原理可由低通和高通串联得到可由低通和高通串联得到必须满足必须满足11H1CR 低通截止角频率低通截止角频率22L1CR 高通截止角频率高通截止角频率HL 2. 二阶有源带通滤波电路二阶有源带通滤波电路 令令传递函数传递函数2FF)()-(31)(sCRsCRAsCRAsAVV FF0-3VVAAA RC10 F31VAQ 得得20000)(1)( sQsQsAsA 二阶有源带阻滤波电路二阶有源带阻滤波电路可由低通和高通并联得到可由低通和高通并联得到必须满足必须满足HL 双双T T带阻滤波电路带阻滤波电路二阶有源带阻滤波电路二阶