含参数的一元二次不等式的解法学习教案

1、会计学1含参数含参数(cnsh)的一元二次不等式的解法的一元二次不等式的解法第一页，共46页。第1页/共45页第二页，共46页。第2页/共45页第三页，共46页。第3页/共45页第四页，共46页。第4页/共45页第五页，共46页。第5页/共45页第六页，共46页。第6页/共45页第七页，共46页。第7页/共45页第八页，共46页。第8页/共45页第九页，共46页。第9页/共45页第十页，共46页。第10页/共45页第十一页，共46页。第11页/共45页第十二页，共46页。第12页/共45页第十三页，共46页。第13页/共45页第十四页，共46页。第14页/共45页第十五页，共46页。第15页/

2、共45页第十六页，共46页。第16页/共45页第十七页，共46页。第17页/共45页第十八页，共46页。第18页/共45页第十九页，共46页。第19页/共45页第二十页，共46页。第20页/共45页第二十一页，共46页。第21页/共45页第二十二页，共46页。x解关于 的不等式：21(1)0 xa xa（）2(2)20 xaxa（2）21()10 xaxa （3）242(1)40 mxmx（ ）2510.axax （ ）第22页/共45页第二十三页，共46页。第23页/共45页第二十四页，共46页。例例1 解关于解关于(guny)的不等式的不等式 解解: 032)65(2xxaxxa(1)当

3、时，原不等式变形为:0a32|xxx或32| xx(2)当 时，原不等式变形为:0a例题例题(lt)(lt)讲讲解解032xx当 时，原不等式解集为:0a032xx分析分析: 因为 且 ，所以我们只要讨论二次项系 数的正负.0a0当 时，原不等式解集为:0ax0|23ax xx时，原不等式解集为：或0|23axx时，原不等式解集为：第24页/共45页第二十五页，共46页。例题例题(lt)(lt)讲讲解解 例2:解关于(guny)x的不等式: 220 xkxk原不等式解集为解：228844kkkkkkxx 由于 x的系数大于0,对应方程的根只需考虑(kol)的符号. 28kk （）当即时，280

4、kk80k 原不等式解集为（）当即 时280kk08kk或0 x x 解集为：2x x 解集为：分析分析:（)当 即 时,280kk08kk或(a)当 时,原不等式即为0k022X(b)当 时,原不等式即为8k 08822 xx第25页/共45页第二十六页，共46页。(3)当 时,不等式解集为80k 0 x x (4)当 时,不等式解集为0k (2)当 时,不等式解集为2x x 8k 综上所述，综上所述，(1)当 时,不等式解集为8k 228844kkkkkkxx 228844kkkkkkxx (5)当 时,不等式解集为0k 第26页/共45页第二十七页，共46页。又不等式即为 (x-2a)(

5、x-3a)0解解: 原不等式可化为： 0)3(2axax相应方程 的两根为0)3(2axax axax3,221(1)当 即 时，原不等式解集为 23aa0a|23x xaxa或 分析(fnx) :2225240aaa 此不等式故只需比较(bjio)两根2a与3a的大小.(2)当 即 时，原不等式解集为 0a23aa|32x xaxa或例题例题(lt)(lt)讲解讲解0|23ax xaxa时，原不等式解集为：或0|32ax xaxa时，原不等式解集为：或06522aaxx)0( a例3：解不等式，第27页/共45页第二十八页，共46页。;22224525224525aaxaaxx或;25axR

6、xx且时 652652 即a时 652 或 652即aa时即 652 a第28页/共45页第二十九页，共46页。第29页/共45页第三十页，共46页。6|解集为xx, 01aaxx16解集为01a时61即6,1当aa6或1:解集为xaxx时即当616,1aa6或:解集为xRxx时即当610 6,1aaaxxx1或6:解集为6,1两根为061方程axax的;1x6x0. 1aa时，解集为当;10. 2xxa解集为时当，;1或6解集为时610当. 3axxxa，;661. 4xRxxa且解集为时当，.6161. 5xaxxa或时，解集为当06x1x因式分解，得：a第30页/共45页第三十一页，共4

7、6页。动手动手(dng shu)(dng shu)试试试试、解关于x的不等式：.01)2(2xaax2、解关于x的不等式：042 axxRmxxmx0141322的不等式、解关于)0( 01)1(42axaaxx的不等式、解关于第31页/共45页第三十二页，共46页。、解关于x的不等式：. 01) 2(2xaax动手动手(dng shu)(dng shu)试试试试044222aaa解：两根为：解得方程0122xaaxaaaxaaax2422422221，aaaxaaaxxa242242|022或时，解集为当aaaxaaaxa242242|022时，解集为当21|0120 xxxa，解集为时不等

8、式可化为：当第32页/共45页第三十三页，共46页。解：解：162a 4,40a 当即时R原不等式解集为原不等式解集为；40a 当即时,2ax xRx 且原不等式原不等式解集为解集为；440aa 当或即时，, 此时此时(c sh)两根分别为两根分别为 21621aax21622aax， 显然显然(xinrn)21xx , 原不等式的解集为：原不等式的解集为： 21621622aaxaaxx或解不等式042 axx、动手动手(dng shu)(dng shu)试试试试第33页/共45页第三十四页，共46页。 ， 动手动手(dng shu)(dng shu)试试试试Rmxxm0141322、解不等

9、式22223414)4(, 01mmm解21|30 xxm时，解集为：即当 1321323302222mmxmmxxm或时，解集为：即当Rmm时，解集为或即当330第34页/共45页第三十五页，共46页。动手动手(dng shu)(dng shu)试试试试)0( 01)1(42axaax、解不等式1,10)1(aaaaxax可得，令解：原不等式可化为：时，解集为或即当111aaaaaxaxaaaa1|1011时，解集为或即当axaxaaaa1|1011时，解集为或即当第35页/共45页第三十六页，共46页。10 x 1 |1xxa1 |1xxa解: |1.x x 解集为：即 时，原不等式的解集

10、为：1a（a）当 11a. 01) 1(2xaaxx的不等式解关于（1)当 时，原不等式的解集为：0a（二）当时,0a （一）当 时, 原不等式即为0a0) 1)(1(xax1 |1x xxa或（2)当 时，有：0a11a （b）当 11a （c）当 即 时，原不等式的解集为：10 a即 时，原不等式的解集为：1a原不等式变形(bin xng)为：其解的情况应由对应的两根 与1的大小关系决定，故有：a1知识知识(zh shi)(zh shi)拓展拓展第36页/共45页第三十七页，共46页。综上所述，(5)当 时，原不等式的解集为11x xxa或(2)当 时，原不等式的解集为0a1x x 11xxa(4)当 时，原不等式的解集为1a(3)当 时，原不等式的解集为10 a1a11xxa(1)当 时，原不等式的解集为0a第37页/共45页第三十八页，共46页。1101,x()0aa xa、若则不等式（）的解是（ ）当堂当堂(dn tn)(dn tn)检测检测的解集为（ ）22420 xaxa,76aa,6 7a a2,77aa2、当a0 由于(yuy)判别式=a2-16=(a-4)(a+4)中含有参数因此须对的符号进行讨论，即对a在-4点与4点处分开讨论，则当0a4或a-4时，