2019-2020年高一数学上第一章：含绝对值不等式解法2

1、2019-20202019-2020 年高一数学上第一章：含绝对值不等式解法年高一数学上第一章：含绝对值不等式解法 2 2教材：含绝对值不等式的解法目的：研究形式复杂化的含绝对值不等式解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。教学过程：、复习回顾1、回顾：含绝对值不等式解法的解集是(xxa(aeR)的解集是fxax+bc(c0)oax+bcax+b0)o-cax+bcbx0)的解集是lx-ax-b或bxa2、练习：1(1)5x-42(3)3|2x-3|5答案：原不等式的解集是|x-彳x原不等式的解集是(x|x2x0)xa(a0)的解集是&的解集是-axaxa-axaxa原不等式的解集是(x

2、-1x0或 3x1答案：(1)原不等式的解集是lx|x1(2)原不等式的解集是Ixx4-20-(x-2)-(x+3)7-(x-2)+(x+3)7(x-2)+(x+3)72.*.x3(2)|x1+x2+x36二、正文1、例题:|x-1|5-2X|x-2+|x+37绝对值符号的存在是解含有绝对值不等式的一大障碍，解此类问题的关键：去掉绝对值，将其转化为不含绝对值的不等式。分析：问题(1)特点是不等式两边均非负。平方法去绝对值解：由原不等式得(x1)2(52x)2(X1)2(52X)20 x4原不等式的解集是lx|x4分析：问题(2)特点是有不等式中含有两个绝对值符号。定义法去绝对值。俗称零点讨论法

3、。零点讨论法：把不等式每个绝对值为零的零点标在数轴上，则这些零点把数轴分为若干段，再对每一段所对应的范围分别进行讨论。思路二：几何意义x-1|表示到 X 数轴上 1 的距离|x-2表示到 X 数轴上 2 的距离表示到 X 数轴上-3 和 2 的距离之和解：当数轴上的点在 2 的右侧时，m+（m+5）7 m1X3当数轴上的点在 2 和-3 之间时，距离和恒为 5 0当数轴上的点在-3 的左侧时，m+（m+5）7.m1xv-4原不等式的解集是ixx3三、小结：含绝对值不等式的解法去绝对值的方法：（1）分类讨论（通过绝对值的定义）（2）数形结合（通过绝对值的几何意义）（3）平方去绝对值2019-20

4、202019-2020 年高一数学上第一章：含绝对值不等式解法年高一数学上第一章：含绝对值不等式解法 2 2 优秀教案优秀教案教材：含绝对值不等式的解法目的：研究形式复杂化的含绝对值不等式解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。教学过程：四、复习回顾1、回顾：含绝对值不等式解法的解集是(xxa(aeR)的解集是fxax+bc(c0)oax+bcax+b0)o-cax+bcbx0)的解集是x-ax-b或bxa2、练习：1(1)5x-42(3)3|2x-3|5答案：原不等式的解集是|x-彳x原不等式的解集是(x|x2原不等式的解集是 L-1x0或 3x4五、正文1、例题：(1)|x-1|7绝对值符号

5、的存在是解含有绝对值不等式的一大障碍，解此类问题的关键：去掉绝对值，将其转化为不含绝对值的不等式。分析：问题(1)特点是不等式两边均非负。平方法去绝对值解：由原不等式得(x-1)2(5-2x)2(x-1)2-(5-2x)20 x4原不等式的解集是lx|x4(a0)(a0)的解集是&的解集是L-axaxa-axaxa分析：问题(2)特点是有不等式中含有两个绝对值符号。定义法去绝对值。俗称零点讨论法。零点讨论法：把不等式每个绝对值为零的零点标在数轴上，则这些零点把数轴分为若干段，再对每一段所对应的范围分别进行讨论。-21012解：当xv-3 时， 原不等式变成-(X-2)-(X+3)7*.X70当x$2 时， 原不等式变成(X-2)+(X+3)7X32、巩固性练习：(1)|x-1-x+21(2)|x1+x2+x3答案：(1)原不等式的解集是lx|x-1(2)原不等式的解集是Ixx4思路二：几何意义卜-1表示到 X 数轴上 1 的距离|x-2|表示到 X 数轴上 2 的距离表示到 X 数轴上-3 和 2 的距离之和解：当数轴上的点在 2 的右侧时，m+（m+5）7 m1x3当数轴上的点在 2 和-3 之间时，距离和恒为 5 0当数轴上的点在-3 的左侧时，m+（m+