2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案(可编辑修改word版)

1、1机密机密启封并使用完毕前启封并使用完毕前2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试卷数学试卷本试题卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第 12 页，第 II 卷第 34 页，共 4 页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第第I卷卷（选择题共 60 分）注意事项注意事项：1.选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。2.第 I I 卷共 1 个大题，15 个小题。每个小题

2、4 分，共 60 分。一一、选择题选择题：（每小题每小题 4 4 分分，共共 6060 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的）1.已知集合A=-1,0,1，B=0,1,2，则AQB=A.0,1B.-1,0,1,2C.0,12.函数y=x2、y=1、y=x的图象都经过的点是xA.(1,1)B.(-1,-1)C.(0,0)和(1,1)3.不等式-2x2+x+3V0 的解集是3A.xlxVTB.xlx_233C.xlxV1 或x_D.xlTVxV_224.函数y=log3(1+x)+、：2-x的定义域是A.xlxV-1 或x2B.xl

3、TVxW2C.xlx-1D.xlxW25.若等差数列an的前 n 项和为S”，且S3=6，a1=4，贝 U公差d等于AB?C.-2D.336.函数fx）=2cos2（x-_、-1是()D.-1,2()D.(0,0)()27.设向量a、b的坐标分别为（2,-1）和（-3,2），则它们的夹角是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为_的奇函数D.最小正周期为勺偶函数38.设向量AB=（2,-3）,CD=（-4,6），则四边形 ABCD是（）A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形x2y21的焦点到渐近线的距离为（）9.双曲线12AB.2C.、：3D.110.已知抛物

4、线的焦点坐标为F（0,1）,则该抛物线的标准方程为（）2A.y2=2xB.x2=2yC.y2=xD.x2=y11.已知椭圆方程为 9x2+16y2=144,FF2分别是它的焦点，椭圆的弦CD过F1，13.若两个正方体的体积之比 1:8,则这两个正方体的表面积之比是A.1:2B.1:4C.1:6D.1:814.从一堆苹果中任取 10 只，称得它们的质量如下（单位：克）12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5）内的频率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.515.4人排成一排，甲、乙都不排在首位和末位的概率是A.!B.iC.iD.i684

5、2A.零角或平角 B.锐角 C.钝角D.直角则厶FCD的周长为A.8B.1612.在立体空间中,下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合；C.垂直于同一平面的两个平面平行；（）C.6D.12（）B.平行于同一直线的两个平面平行；D.垂直于同一平面的两条直线平行。4第第H卷卷(非选择题共 90 分)注意事项注意事项：1. .非选择题必须使用 0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。2.第 II卷共 2 个大题，11 个小题，共 90 分。演步骤演步骤) )21.(本小题满分 10 分)已

6、知函数fx)是定义域为(0,+*)的增函数，对定义域内任意实数x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1.(1) 求f(4)，f(8)的值；(2) .解不等式fx)fx-2)V3.22. (本小题满分 10 分)已知等差数列an中，a1=1,a3=-3o(1) .求数列an的通项公式；(2) .若数列an的前k项和为Sk=-35，求k的值。23. (本小题满分 12 分)某日用品按行业质量标准分成五个等级， 等级系数X依次为 1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取 20 件，对其等级系数进行统计分析，频率分布情况如表所示。X12345pa0.20.45bc二、填空题二、

7、填空题(本大题共本大题共 5 5 个小个小每小每小4 4 分，共分，共 2020 分分)16.cos210。的值是17.椭圆-2+今=1的离心率为18._ 若向量a=(1,2),则a1=。19.在等比数列an中,a5=,a8=-丄，则a2=。(用数字作答)三、解答三、解答x：(本大题共本大题共 6 6 小题小题共共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或推分。解答应写出文字说明、证明过程或推5(1) .若所抽取的 20 件日用品中，等级系数为 4的恰有 3 件，等级系数为 5的恰有 2件，求a,b,c的值；(2) .在(1)的条件下，将等级系数为 4 的 3 件日用品记为X,x2,x3,

8、等级系数为 5 的 2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2这 5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。24.(本小题满分 12 分)已知向量a=(cosx,-1),b=G,3sinx,cos2x),xR,设函数 f(x)=ab，求:2fx)的最小正周期；fx)在区间0,_上的最大值和最小值。225.(本小题满分 13 分)如图所示，在四棱锥 PABCD中，PA丄底面 ABCD,AB1AD，点E在线段AD上,且CEAB。(1).求证:CE丄平面 PAD；26.(本小题满分 13 分)已知圆x2+y2+x-6y+m=0

9、和直线x+2y-3=0交于P、Q两点且OP丄OQ(O为坐标原点)，求该圆的圆心和半径。6机密考试结束前2018 年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试卷参考答案数学试卷参考答案及评分标准评分说明：1.本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容，比照评分参考制订相应的评分细则。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答题步骤右端所注

10、分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。第第I卷卷（选择题共 60分）AACBCACDABBDBCA第第n卷卷（非选择题共 90 分）19.-420.20，共，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或推分。解答应写出文字说明、证明过程或推21.(本大题满分 10 分)解:.f(4)=f(2X2)=f(2)+f(2)=1+1=2,-2分f(8)=f(4)+f(2)=34 分(2).fx)fx-2)V3=(8),5分.fx(x2)Vf(8),6 分又T(x)是定义域为(0,+-)上的增函数，x(x2)V8,7 分2VxV4,8 分Vx0且x-

11、20,2VxV4,一一. .选择题选择题（本大题共本大题共 1515 个小题个小题每小题每小题 4 4 分，共分，共 6060 分。分。）二二. .填空题填空题（本大题共本大题共 5 5 个小题个小题每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分。分。）16.-317.、2185三三解答题解答题（本大题共本大题共 6 6 个小个小题演步骤题演步骤）9 分7因此，不等式fx）fx-2）V3 的解集为XI2VXV410 分22.（本大题满分 10 分）8解解:设等差数列an的公差为d,则an=a+(nT)d.由。=1,。3=-3 可得 l+2d=-3,解得d=-23 分从而,an=1+(n-1)

12、X(-2)=3-2n5 分(2).由(1)可知an=3-2n,.S=皿 d 却=2n-n27分n小进而由Sk=-35,即k2-2k-35=0,解得k=7 或k=_59分又 TkUN*,23.(本大题满分 12 分)解解:.由频率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1,即卩a+b+c=0.35,抽取的 20件日用品中，等级系数为 4 的恰有 3件，=2=0.15,2 分20又等级系数为 5 的恰有 2 件，c=0.1,4 分20从而a=0.35-b-c=0.1,a=0.1,b=0.15,c=0.16 分(2).设事件A表示“从日用品x1,x2,x3,y1,y2中任取两件其等级系数相等”，则A包

13、含的基本事件共 4 个,8 分又基本事件的总数为 10,10分故所求的概率P(A)=0.412 分1024.(本大题满分 12 分)解解:fx)=ab=cosx 応 Sinx-2cos2x2=3sin2x-1_cos2x22=sin(2x-_)5分6最小正周期 T=_l=n.2fx)=sin(2x-_)的最小正周期为 n.6分6(2)当xe0,丄时,(2x-)e-,?匸2666由函数y=sinx在-5上的图象知66:k=710 分9fx)=sin(2x-_疋-1,110分62即fx)在0,_上的最大值和最小值分别为 1,-112 分2225.(本大题满分 13 分)解解:(1).证明:TPA丄平面 ABCD,CE 平面 ABCD,:.PALCE2 分VABXAD,CE/AB,:.CELAD4 分又 VPAAAD=A, CE丄平面PAD6 分(2).解:由可知CE丄AD,在 RtAECD中，DE=CDcos45=1,CE=CDsin45=1,8分又. AB=CE=1,ABCE,9 分四边形 ABCE 为矩形,10 分S四边形 ABCD=S矩形 ABCE+SCDE=ABAE+-CEDE=12+LX1X1=12分222又PA丄平面ABCD,PA=1,:V四边形 P-ABCDr1S四边形 ABCD PA=1X5X1=