2019-2020年高中数学 1.1.2简单组合体的结构特征练习 新人教A版必修2

1、2019-2020年高中数学1.1.2简单组合体的结构特征练习新人教A版必修2基.础梳理1. 多面体是由面和棱及顶点组成的.2. 旋转体可看作是由平面图形绕轴旋转而成的.3. 棱柱、棱锥、棱台都是多面体；圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体.4. 棱柱的侧棱互相平行，上下底面互相平行，圆柱的母线互相平行，圆台的母线延长相交于一点5简单组合体的结构特征(1)定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体简单组合体的两种基本形式：人丄由简单几何体拼接而成；简单组合体由简单几何体截去或挖去一部分而成.思考应用由简单几何体拼接后就不是简单几何体，这样认为正确吗？解析：不正确如三棱台可以由三棱锥用平行与底面

2、的平面截割而成，那么由这个棱台和这个小三棱锥在截面处拼接，仍是一个简单的几何体回测回评1. 如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为(B)A. 个球体B. 个球体中间挖去一个圆柱C. 一个圆柱D. 个球体中间挖去一个棱柱解析：外面的圆旋转形成一个球，里面的长方形旋转形成一个圆柱2如图所示的组合体的结构特征是(A)A. 两个四棱锥组合成的B. 个三棱锥和一个四棱锥组合成的C. 一个四棱锥和一个四棱柱组合成的D. 个四棱锥和一个四棱台组合成的解析：由上而下或由左及右都可分析这个八面体3. 如图所示的组合体，其结构特征是(D)A. 两个圆锥B.两个圆柱C.一个棱锥和一个棱柱D.一个圆

3、锥和一个圆柱解析：上面是圆锥，下接一个同底的圆柱.4. 如下图所示的几何体是由球和四棱柱组成的.1如图所示的组合体是由哪个平面图形旋转得到的(A)2. 个等腰三角形绕它的底边所在直线旋转360°形成的曲面所围成的几何体是(D)A. 球体B. 圆柱C. 圆台D. 两个共底面的圆锥组成的组合体3. 蒙古包可以看作是由构成的几何体.(C)A. 三棱锥、圆锥B. 三棱锥、圆柱C. 圆锥、圆柱D. 圆锥、三棱柱解析：上部分是圆锥，下部分是圆柱.4. 用一个平面截一个几何体，适当改变角度可得三角形、四边形、五边形、六边形的几何体是(A)A. 正方体B.圆C.圆柱D.圆锥解析：只可能是多面体.5.

4、 正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是(B)A. 两个圆台组合成的B. 两个圆锥组合成的C. 一个圆锥和一个圆台组合成的D. 两个棱台组合成的解析：两个对底的圆锥.6. 如图所示是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，下面说法不正确的是(A)A. 该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B. 该组合体仍然关于轴l对称C. 该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D. 该组合体中的球和半球只有一个公共点解析：组合体中只有一个球体和一个半球.7. 观察下列四个几何体，其中是由两个棱柱拼接而成是解析

5、(1)可看作由一个四棱柱和一个三棱柱组合而成，(4)可看作由两个四棱柱组合而成.答案：(1)(4)8如图所示的组合体的结构特征是答案：一个四棱台上放着一个球巩固提升9如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么截面图形可能是图中的(把所有可能的图的序号都填上)(1)(2)(3)(4)解析：在与圆柱底面垂直的截面中，随着截面位置的变化，截面图形也会发生变化可以参照给出的截面图形推断截面的位置，也可以列举几种不同位置截面的图形进行对照，逐一排除当截面经过圆柱的轴时，所截得的图形是图(1

6、)当截面不经过圆柱的轴时，截得的图形是图(3)而图(2)(4)是不会出现的答案：(1)(3)10描述如图所示几何体的结构特征解析：是把一个长方体拼接上半个圆柱，然后再从里边挖去一个小圆柱而成11.如图，将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周，请说出所得几何体的结构特征.解析：所得的几何体是一个圆锥内部挖去一个球后得到的简单组合体1. 正确理解多面体与倾斜体的概念；2. 注意正确识别多面体与倾斜体组合形成的几何体；3. 在面积与体积计算时，正确分清几何体类型，记清用好方式是关键2019-2020年高中数学1.1.2集合的基本关系教案新人教A版必修1【教学目标】(1) 了解集合之间包含与相等的含义，能

7、识别给定集合的子集。(2) 理解子集.真子集的概念。(3) 能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【教学重难点】重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别.【教学过程】一、导入新课问题1：实数有相等.大小关系，如5=5,5V7,5>3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.二、新知探究问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？(1) A=1,2,3,B=123,4,5；(2) 设A为某中学高一(3)

8、班男生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;设C=xIx是两条边相等的二角形,D=xIx是等腰二角形;(4) .组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系: 一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.记作：读作：A含于B(或B包含A). 如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常

9、用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.图1图2问题3：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论?教师引导学生通过类比，思考得出结论：若A匸B,且B匸A,则A二B.3、核对预习学案的答案学生发言、补充，教师完整归纳。二、例题例题1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合.则下列包含关系哪些成立？A匸B,B匸A,A匸C,C匸A试用Venn图表示这三个集合的关系。分析：学生先思考、讨论集合的关系,教师指导学生此类题的处理方法

10、答案：B是A的子集，C是A的子集变式训练1用适当的符号()填空： 411 例题2.写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.分析：(1)集合之间的关系的应用;(2)子集的书写规律答案：a,b,a,b,变式训练2写出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集.答案：0，1，20,10,21,2012四、课堂小结1. 请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些.2. 在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向老师提出.【板书设计】一、集合间的基本关系二、典型例题例1：例2：【作业布置】第13页习题1.1A组第5题.1.1.2集合间的基本关系课前预

11、习学案一、预习目标：初步理解子集的含义，能说明集合的基本关系。二、预习内容：阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：(1) 集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集?(2) 集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?(3) 0，0与三者之间有什么关系?(4) 包含关系与属于关系正义有什么区别?试结合实例作出解释.(5) 空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(6) 能否说任何一人集合是它本身的子集，即?(7) 对于集合A,B,C,D,如果AB,BC，那么集合A与C有什么关系？三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标(1) 了解集合之间包含与相等的含义,能

12、识别给定集合的子集。(2) 理解子集.真子集的概念。(3) 能使用图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习重点：集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念.学习难点：难点是属于关系与包含关系的区别二、学习过程1、思考下列问题问题1：实数有相等.大小关系，如5=5,5V7,5>3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？问题2：观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系了吗？(1) A=1,2,3,B=123,4,5；(2) 设A为某中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合;设C=xIx是两条边相等的三角形,D=xIx是等腰三

13、角形;(4) .问题3：与实数中的结论“若”相类比,在集合中,你能得出什么结论?你对上面3个问题的结论是2、例题例题1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合.则下列包含关系哪些成立？A匸B,B匸A,A匸C,C匸A试用Venn图表示这三个集合的关系。.变式训练1用适当的符号（）填空：411例题2.写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.变式训练2写出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集.5课堂小结三、当堂检测（1）讨论下列集合的包含关系 A=本年天阴的日子,B=本年天下雨的日子； A=-2，-1，0，1，2，3，B=-1，0，1。（2）写出集合A=1，2，3的所有非空真子集和非空子集课后练习与提高1用连接下列集合对： A=济南人,B=山东人； A=N，B=R；