ANSYS软件在结构地震反应分析中所用的方法

1、ANSYS软件在结构地震反应分析中所用的方法徐旻洋1110109132工程体系多自由度运动方程为:Mx''+Cx'+Kx=F(t)(1)式中，M表示质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；x为结构体系的位移向量；F(t)表示t时刻的载荷向量。典型的无阻尼模态分析求解的基本方程就是上式(1)的特征值问题：KOi=Wi2MOi(2)式中，是第i阶模态的振型向量(特征向量)，3是第i阶模态的固有频率。ANSYS软件可以求解式(2),计算结构的固有频率件，然后计算相应的振型向量Oi,即模态分析。当式右边F(t)是一个已知的谱(如地震反应谱)时，可以用ANSYS软件进行谱分析。当F

2、(t)是任意的随时间变化载荷时，ANSYS软件可进行瞬态动力分析。ANSYS结构振型分解反应谱分析有如下内容：1)首先要定义好加速度反应谱。这里需要注意的是，规范上给的是地震影响系数谱曲线，这个曲线的函数值是以地面加速度为单位的。而我们在用这个软件算的时候就需要给出绝对的加速度值，这个绝对加速度值当然就是要在地震影响系数的基础上再乘上一个地面加速度。而地面加速度也并不一定是9.8，这与我们使用的单位制有关，如果是N/M/S，就应该是9.8，如果是N/MM/S就应该是9800。2) 求振型。一定要是相对质量矩阵进行归一化，使用modopt命令默认的方法就可以了。这个式子是求振型参与系数的，显然这

3、个式子里面不是完整的求振型参与系数的式子，它少了分母，但是，由于对振型相对质量矩阵进行了归一化，这个分母就等于1了，这就是为什么必须要对振型相对质量进行归一化的原因了。在这一步中，可以这样理解，程序只进行了一次特征值求解，即只求出了周期和振型。如果需要看某个振型的“内力/应力/反力”，就需要对其进行模态扩展。3) 求谱解。其实在这一步中，程序只做了一件事，那就是求模态系数。对于不同的激励谱(位移谱、加速度谱、力谱)，其算法不一样，对于加速度谱，它等于模态参与数/模态频率的平方*谱值。总而言之，模态系数描述的是某个模态对的结构总的响应的贡献。4) 模态扩展。模态扩展其实就是相当于对将“振型位移”

4、看作“强制位移”进行静力的分析而得到静力分析的结果。5) 模态组合。可以把每一个模态看作一个“荷载工况”，那么就可以看到每一个“荷载工况”下的“应力/内力/反力”了。那么现在，我们又知道了每一个“荷载工况”的“工况组合系数”模态系数，我们就可以将它们“组合”起来了。这里的“组合”当然不是简单的线组合了，而是基于概念理论的srss、cqc等组合。那么在这一步里面，程序其实也就做了一件事，那就是生成了一个以mcom为后缀的命令流文件，这个文件完全可以用记事本儿打开看看，里面全是工况运算，其实，就是进行工况的组合罢了。文件里面可以清楚的看到每一种“工况”的组合系数，这个组合系数就是3)中算出的模态系

5、数。关于ANSYS谱分析的概念。谱是谱值和频率的关系曲线，反映了时间-历程载荷的强度和频率之间的关系。响应谱代表系统对一个时间-历程载荷函数的响应，是一个响应和频率的关系曲线。谱分析是一种将模态分析结果和已知谱联系起来的计算结构响应的分析方法，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应。谱分析可分为时间-历程分析和频域的谱分析。时间-历程谱分析主要应用瞬态动力学分析。谱分析可以代替费时的时间-历程分析，主要用于确定结构对随机载荷或时间变化载荷（地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等）的动力响应情况。谱分析的主要应用包括核电站（建筑和部件），机载电子设备（飞机/导弹），

6、宇宙飞船部件、飞机构件，任何承受地震或其他不规则载荷的结构或构件，建筑框架和桥梁等。功率谱密度（PowerSpectrumDensity）：是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值-频率值的关系曲线，其中PSD可以是位移PSD、速度PSD、加速度PSD、力PSD等形式。数学上，PSD-频率关系曲线下面的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。ANSYS谱分析分为3种类型：1）响应谱分析（SPRSORMPRS）ANSYS响应谱分为单点响应谱和多点响应谱，前者指在模型的一个点集（不局限于一个点）定义一条响应谱；后者指在模型的多个点集定义多条响应谱。2）动力设计分析（DDAM）动力

7、分析设计是一种用于分析船舶装备抗震性的技术3）随机振动分析（PSD）随机振动分析主要用于确定结构在具有随机性质的载荷作用下的响应。与响应谱分析类似，随机振动分析也可以是单点的或多点的。在单点随机振动分析时，要求在结构的一个点集上指定一个PSD；在多点随机振动分析时，则要求在模型的不同点集上指定不同的PSD。一、单点响应谱分析基本步骤（1）建立模型（2）求得模态解（3）求得谱解（4）扩展模态（5）合并模态（6）观察结果1. 模型的建立只允许线性行为，任何非线性特性均作为线性处理，即非线性行为无效；一定要定义弹性模量EX和密度DENS。2. 计算模态解结构的固有频率和模态振型是谱分析所必须的数据，

8、在进行谱分析求解前需要先计算模态解。只能用subspace，Reduced法和blackIanczos法；所提取的模态数应足以表征在感兴趣的频率范围内结构所具有的响应；如果采用GUI菜单操作，在模态设置对话框打开了Expandmodeshapes选项，将在模态分析中进行扩展操作，否则扩展操作将在谱分析求解之后进行（即模态扩展可在模态求解过程中实施，也可在谱分析以后单独扩展）；有材料相关的阻尼必须在模态分析中定义；对于地震谱必须在施加激励谱的位置添加自由度约束；对于力/压力谱，必须在模态分析时加载；求解结束退出solution处理器。3. 谱分析求解（1）设置谱分析选项指定分析类型为single

9、-ptresp（单点响应谱）；no.ofmodelsforsolu模态扩展数）；Calculateelemstresses（如果需要计算单元应力，打开该选项）。（2）设置激励谱选项响应谱的类型：Seismicdisplac位移（Units:length），Seismicvelocity速度（length/time）.Seismicaccel加速度（length/timeA2）,ForcespectRum力（forceamplitudemultipliers）,PSD（acceleration2/（cycles/time）等；除了力谱之外，其余的都可以表示地震谱，即它们都假定作用于基础上，即有约

10、束的节点上。力谱作用于没有约束的节点，可以用F或FK命令施加，方向分别用FX,FY和FZ表示。PSD施加在非基础节点上。（PSD翻译成（in/sec2）2/Hz,是加速度PSD，ANSYS不推荐在SPRS中使用PSD分析），（命令：sytyp）。Excitationdirection设置激励谱方向，通过3个坐标分量确定（命令：sed,x,y,z）（3）定义激励谱的谱值-谱线关系曲线（freq和sv）；（4）设置阻尼；（5）开始求解。4. 扩展模态只选择有明显意义的模态进行扩展；扩展后才能合并；选择应力计算；5. 合并模态合并模态前要重新进入ANSYS求解器（1）指定分析选项为Spectrum（

11、2）选择模态合并方法CQC法,GRP法,DSUM法,SRSS法,NRLSUM法。指定输出结果类型：位移disp（位移，应力，载荷等），速度velo（速度、应力速度、载荷速度等）和加速度acel（加速度、应力加速度、载荷加速度等）。合并求解Solve-CurrentLS。6. 观察结果单点响应谱分析的结果是以POST1命令的形式写入模态合并文件Jobname.MCOM中的，这些命令依据模态合并方法指定的某种方式合并最大模态响应，最终计算出结构的总响应。总响应包括宗的位移（或总速度、总加速度）以及在模态扩展过程中得到的结果总应力（或总反应力速度、总反应加速度）、总应变（或总应变速度、或总应变加速度

12、）、总的反作用力（或总的反作用力速度、总反作用力加速度）。进入通用后处理器POST1,读入jobname.MCOM文件；显示结果。注意：使用PLNSOL命令将衍生数据如应力、应变进行节点平均化处理，导致不同材料、不同壳厚度或其它不连续性单元共有的节点平均意义十分模糊。为避免这种问题，在执行PLNSOL命令前，先使用SELECTING选择工具将具有同材料、相同壳体厚度等单元选择出来，再分别执行PLNSOL命令进行节点平均化处理。二随机振动分析功率谱密度（PSD）是针对随机变量在均方意义上的统计方法，用于随机振动分析。此时，响应的瞬态数值只能用于概率函数来表示，其数值的概率对应一个精确值。基本步骤

13、（1）建立模型（2）计算模态解（3）谱分析求解（4）扩展模态（5）合并模态（6）观察结果其中（1）、（2）、（4）与单点响应谱分析相同1. 模型的建立只允许线性行为，任何非线性特性均作为线性处理，即非线性行为无效，例如，如果分析中包括接触单元，它们的刚度将依据原始状态来计算并且之后就不再改变；一定要定义弹性模量EX和密度DENS2. 计算模态解结构的固有频率和模态振型是谱分析所必须的数据，在进行谱分析求解前需要先计算模态解。只能用subspace,Reduced法和blackIanczos法；所提取的模态数应足以表征在感兴趣的频率范围内结构所具有的响应；如果采用GUI菜单操作，在模态设置对话框

14、打开了Expandmodeshapes选项，将在模态分析中进行扩展操作，否则扩展操作将在谱分析求解之后进行(即模态扩展可在模态求解过程中实施，也可在谱分析以后单独扩展)；有材料相关的阻尼必须在模态分析中定义；对于地震谱必须在施加激励谱的位置添加自由度约束；对于力/压力谱，必须在模态分析时加载；求解结束退出solution处理器。3. 谱分析求解进入ANSYS求解器，设置分析类型为Spectrum(1) 设置谱分析选项指定分析类型为P.S.D功率谱密度分析；no.ofmodelsforsolu(模态扩展数);Calculateelemstresses(如果需要计算单元应力，打开该选项)(2) 设

15、置激励谱选项响应谱的类型：加速度Acceleration(Acceleration2/Hz),Accal(g2/Hz),速度Velocity(velocity2/Hz),位移Displacement(displacement2/Hz),力Forcespectrum(force2/Hz)和压力PressureSpectrum(pressure2/Hz)功率谱密度等；Forcespectrum和PressureSpectrum只能作为节点激励，且必须在模态分析时就加载。(3) 定义激励谱的谱值-谱线关系曲线；(4)施加功率谱密度激励这个施加步骤很关键：基础激励就默认加载在定义的约束点上；节点激励就默认模态分析时所加的力或压力作用的节点。(5)计算PSD参与因子指定所要计算的PSD谱编号，设置PSD激励谱的类型是基础激励还是节点激励。(6)设置输出控制位移解LoadStep3；速度解LoadStep4；加速度解LoadStep5。(7)开始求解。4. 扩展模态只选择有明显意义的模态进行扩展；扩展后才能合并；选择应力计算；5. 合并模态合并模态前要重新进入ANSYS求解器。随机振动分析的合并