2019届安徽省高三下学期组卷一理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019届安徽省高三下学期组卷一理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知丄1 F.-，其中是实数，T lln是虚数单位，则（）A.3BC5D.2.1 -（）fAfll 0* /鳥 1 仇 1 70 卫A.1BC -)D.-43. 下列有关命题的说法正确的是（）A 命题“三，使得.”的否定是“对，-，均有B “龙工 1 或芒 2 ” 是”的必要不充分条件C .命题若 -，则；-” 的否命题为若，贝 IJ . -1- ID.命题若 ，则 I 的逆命题为真命题4.已知函数（2T）X+ 3ZJ,A 1( )A.(-LB. -1-2)_C. (-30. -1_D

2、.:-；10D.5实数 满足(x 2y)(x2y60范围是（）,若注. Y-託恒成立，则，的取值B.-C.6.如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的是（）7.已知一 .一一.，其中为常数,/ （巧 的图象关于直线对称，则在以下区间上是单调函数的是（）_ B.D.C.8.一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（Jc=fc*lA.A.-9.某高中数学老师从一张测试卷的道选择题、道填空题、道解答题中任取；道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（）A GW10.在_： 中，内角 所对的边分别为，若，则（）A a 吐 成等差数列 _B 口上工 成等比数列C 成等差数列D.成等比数

3、列11.双曲线一二 ： ，：，.|的两顶点为 ，虚轴两端点为 打皇，两n焦点为；.，若以 为直径的圆内切于菱形，：m ，则双曲线的离心率是（ ）12.已知函数7| 一 1. - ，在区间 I |上任取三个数n、b、贮均存在-|.I 为边长的三角形，则的取值范围是（）A.| _B.|.- I_C. （血.总一 3）_D - 3-.H ）二、填空题13.如图，在 - 中，厂为 I 的中点， F 为 1：上任一点，且U.Uk-kllUJUr ” 12,，口，亠，-,:，则一一的最小值为 _ .15.已知更爲 为 一一一一 的左、右焦点，为椭圆上一点，则 乙朋化 内n16切圆的周长等于 押，若满足条件

4、的点站 恰好有了个，则用二 _16.已知匕恥是球 j 球面上的四点，_；,；是正三角形,三棱锥，-携：的体积为八，且_-厂，则球：的表面积为4三、解答题17.为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正分，否则记负I 分，根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为一；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”.(1 )求且一一.-.的概率；(2)记 A = |$J，求萨 的分布列，并计算数学期望E(X).18.已知数列 J ；的前项和(.,且满足亡.-门(1)求数列 仇 的通项公式；1 1 1 1(2) 求证：-

5、 - - -.19.如图，三棱的柱，”丘厂一詁二中， 平面；,.|:，点.在线段，匚上，且14. 已知贝 H 幵二 _的展开式中没有常数项,（1） 求证：直线与平面 幕，不平行；（2） 设平面 ，：与平面，所成的锐二面角为.，若. 一，求 的长；（3） 在（1）的条件下，设平面 乂：用.：丨 平面 -，求直线与 FT 所成的 角的余弦值%r20.已知椭圆- :- :- I 的右焦点到直线 丁-；.I ：二 I；的距离为于h，且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点距离为，.页（1 ）求椭圆，：的方程；（2 ）在-轴上是否存在一点丨，使得过:的直线与椭圆：交于、两点，且满足 为定值？若存在，请求出定值

6、，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数 . - ： 一，！满足I I. ，且YIL .，”-为自然对数的底数（1 ）已知.I .-厂 I，求 I 7 I 在（L 力） 处的切线方程；/ （攵）卞v 1（2）设函数，O为坐标原点，若对于! = F（A）在 x -1g（A耳X 0时的图象上的任一点，在曲线. . 上总存在一点 :，使得，LI，且 ：的中点在* 轴上，求的取值范围.22.如图，在正 _ 中点、分别在边，上，且-倍，纵坐标压缩为原来的二倍,?7得到曲线，设点.是曲线：上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.24. 已知函数 /(x)|2x-d|+|2.Y+3|,ff(x

7、)|x-l| + 2 .(1 )解不等式|f (x)| -,这不是真命氧D错.故选B.试题分析:coUO7&inl70&cofelOsinlOJJsin 10 - cos 10n0cosi04(2.511110-|cofil O)L2siflL00eosK0=-4故选D 第6题【答案】【解析】 试辭析：心时七护0 ,由此一十说0所G2 故齡第 5 题【答案】【解析】fr - v + 1 0试题分折：不等式组 J “门表示的平面区域是图中阴影部分(夹在两条平彳充戋I(x-2T)(X-2.1+g JSQx-2y = 0 fcr-2y+6 = 0之间且在直线x-y + 1 =0右侧的

8、部分)，作直线f y+ 2r = 0 ,平行直v + 2x =；,当它过点M(-2T)时乞卄b取得最小值-乳因此所扣 的范围是玄-5,故牲氏【解析】试题分析：按程序框團，循环体擠f亍时,执行睛环次数aTkk61112否2013否3014否4125否5135呈第五次后遇出循环、输出故选C 第 7 题【答案】E【解析】 试趣分析：)的图象关于直知千对称，PJ/(O) = /(y),即3sinO + r7 cosO = 3 sin，均=J? , /(x) - 3s.in2x t- VTccs.2r -23sin(2r +、3?61EA.氐J D分剔代入只有当 呻-丄刃时，2卄舟,函数是单輙函如 故选

9、12362第 8 题【答案】【解析】试题分析！如團正方ABCD川BCD , AfN分别是DD/扔的中鼠 该正万体襪平面 苗UM截得的下半部分就是题设三视團所对应的几何忆 因此其体积为r-yx：4 .故选B.第 9 题【答案】【解析】试题分析：从题设22适题中任取3题，瘵U选择題的选法有电-选择題也选到埴空题的选a可分两类，选到1道选择题， 或选到2道选桎题，ia此幽为堤（cu+c； ） +cq,所以所求槪率亠c.1,（d c+cjkc；cl “亠为八占4,故选C-第 10 题【答案】【解析】试题分析！由CQSB+cos = 1cosAcos C S cos B 4CQSJcosC = 1 co

10、sB ,所以-cos(.4 -i.IcosC - situB ,fi-tiiA&in C = stn * 由IE弦定理得曲二阳-故选B.第 11 题【答案】【解析】试题分析：由题意得=777(X-#0=/(加-刊,变形得才财-I=Q*因为“I、阱二 7严1.故选2 2第 12 题【答案】【解析】试题分析；/M=l-丄，当丄 SBR 寸/rMfMo .x夕/递豐 所以“I时，/(/(D-wfc、又r(-=-+i+t,/何”-1“，所以a总l+k0映-1十圧，由题資”丄-1、,解得2叶？-故选D C(l+上)e1 +K第 13 题【答案】j【解析】LMU4 UAJ ujUUJ试题分析：因为

11、D是必 中fBE= ABA + /BC ZBABD又E在线段 2 ,所以乞 +2対,且40,0、m7+ - = (7+-K2/0= 5壬出“二X/IXA52 E=9 ,当且仅当；即宀戸显时等号成显 所以的最小倩为9 第 14 题【答案】【解析】 试题分析：o+ty展幵式的通项为韦工丁气2丫 =鬱厂杯,由于尸变化时，r?-+r依次相差4,因此由题意，冲-4r(0S)不能取47-2、即数列璋供一4課一8丄 中不含C.-L-2 ,又2nl ,JT= 5 .第 15 题【答案】25【解析】试题分析：由椭圈的对称也知满泉题倉的点.M是楠圆疽轴的端点.，阿卜|邂卜朴设内切囲半 閻护,则如丁二学又2卄2小4

12、 ,所以亦Ja一恥 务皿 一16,解rifaXri得2 ,鬻到你的递推关系本題可=1+1 ,整理后有.-2=-(-2).(ri2),从而知魏列厂是等比魏列，由此可得 6 ;心计算 -2上外4】-得2仙2呻-lr-】(2-1 X2-1) 2+,-1 2 -1-正好可裂成两项X2 2flM的島从而可求得和式1试题解析？ Q务 f 二2归，令21,得殂訂q諾，Q码+必=2卄1/%+Sg =2(肝T)+l(n蛊2 * M)两式相湎得2饰-】=2、整理数列d是首项为气-扌,公比为*的2坷气2吗叫2 怙曲叫兀成证明 见解祈，6柘;（3）余弦值为也.8【解析】【解析】试题分析：由于题中有血坷 两两垂直，因此

13、可以他们为轴建立空间直角坐标系，设AA 产 h ,写出各点坐标.（1）只宴证明眾与平面-4BC的法向量不垂直即可；（2）由平面JDC】 与平面加C的注向量夹角的余弦信的细对信等于cm可求得“； 易知CjQ与CE的交伍在 直线丿上，求出此点的位舔可得直线/的方向向量，同样有直线DE的方向向量，两方向向量夹角 的余弦值的绝对值就是两异面直线所成角的余弦值.试题解析：依题劃可建立如图所示的空间直角坐标系O二,设問* ,则B（2,0.0）.C（0.6,0）,D| 2.0寸J（0.0）.C】（0刖,H 0,3+V 2 证明：由占丄平面肋C可知很（001）为平面肋C的一个法冋曇心好（0。小侶0,直线加与平

14、面磁不平行.耿二=一6 ,则= v=A；故6 =（九九 f）,解得h= 6笛./.AAy= 6笛在平面BCC 县內分别延长CB、C、D ,交于点F，连结M ,则直线为平面.QC】与平 面MC的交线，0加仕】.肋+码*二等=器斗畀諾麗，33FC CC、2LU设IK UJflx（/八hIn, .D =（r.y.r）-l2?0.y；=2Y+亍二 n ! IBU1C6_每lx丿2宀367ir in/. gsO第 20 题【答案】【解析】【解析】 试题分析：（1）要求椭圆万程，条件“右焦点到直线X-.V+32=0的距离为5 ,由点到直线距 离公式可求得疋，条件椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点距离为A/1

15、0说明JQ：+b,这祥可求得占上;（2）本小题是解析几何中的存在性命题，探索性问题，可由特殊直线求出Q点 坐标，再证明此点对一般情况也成立即可，为此设Qg 0）,直线与工垂直是一条直线，与工轴重合QB= J1 + ”F yj ,显然只要把直线方程代入椭圆方程整理后可得丹+门丹门，然后计算寿-斋即可得.试题解析： 由题意知右焦点（cO）到直纟站_j +3jl二0的距离空纟1=5二c = 2d V2则a b2=8 又由题誉，得J, 4,-）- = 10 ,由解得，=9.d2= l ,所叹楠圆C的方程为二十.讦=1 .假设存在卫,使得莎十丽桩僅设呱），当直线於B与兀轴垂直时，QA20?盘9一#所以存

16、在点QI士p o I ,使为定值io .j | ,QB= Jl +亦y21 ,第 21 题【答案】1) y = -r + l ： 2)a0 【解析】试题分析：求切线方程，只要求得导数,则M）就是切线的斜率，由此可得比一切方程 苜先求出,由于P点的任意性，因此可设尸。丿（），虫1 ,f、下面就要建立a与的关系，由对称性可得0（-Z,由序罠vO得Z7（l-r）ln（-r）l , / =-1 1时此不尊式显然成立，f0)./- (x) = c71nc,A ()= nlne+c = a + x从而gCoinx .设P（t.F（t）为F（x）在M1时的團象上的任意一為 则一1 ,QPQ的中点在T轴上,Q

17、的坐标为（T-F（T）, P（EF）Q（gln0）,LKJ UAH由于OP 00v0打.7(1 -/)ln(-F)v 1 当/二-1时，a（l-f）ln（-/）!恒成立；Q/O,rln(-f)0，从而0”)=当/C = 60,DC = 2C ,可得ZDC-90 ,于是得结论.试题解析：证明=1)在正 Z2C中由Z)= |5C.C = |CJMEDMECESDE = ZBEC即二1PC+AEC二帘所以四点F、D、C、E共圆j(2)如囲 连结宓，在M7DE中，CD CE 厶 CD 卫昭,由正弦亢理知4TD二90口 .由四点尸、D、C、E共圆知ZDPC =ZDEC；所臥JP CP -第 23 题【答案】孚(d-i).【解析】试题分析：把直线r和曲线q的養埶方程者毗为普通方程，联立方程细得交点坐标.可得线 段长？2由题青可樓C参對方程知V卜=如距离公式可把冷表示为0的函数，由三角函数的性质可得最小值.试题解析；I的普通方程为v=vTG-n , q的普通方程为存+r-i,腰往方程组”n),解得r与G的交点为d(LO)/卜爭,则姐=1 x= cos flfj-、(拘绷I),故点.F的坐标是