2019学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中文数学卷【含答案及解析】(1)

1、2019学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中文数学卷【含答案及解析】姓名_ 班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 抛物线I.的焦点坐标是（）A .- B -2. 若直线SSA A.1_B_D .3.圆-和圆-的位置关系是（a)A.相离B .相交C .外切D .内切4.焦点在轴上的椭圆-十=1 帥 0）的焦距为jy ，则长轴长是()A A.B .C .D .丁丁5.一束光线从点 卫r；出发，经 x 轴反射到圆?-上的最短路径是（）与直线=.=. 一一= =】、】、互相垂直，那么的值等于A . 4_B . 5_C. .-D- !6.方程 一 -，表示椭圆，则r的取值范围是（）4 一t t/

2、1A -? 0*15.若虬丫满足约束条件: :“一即一即 ，贝 V x+h的最大值为_jc + ?T 丁彳冬 0.16.设厂分别为椭圆- I i 的左、右焦点，椭圆上存在一点n-n-A*，-，使得.- -.- 则椭圆的离心率为三、解答题17.直线过点.，且与轴，轴分别交于二-两点.（I ）若点 匸恰为线段一 的中点，求直线的方程；n）若% %：心：心，求直线-的方程.18.在平面直角坐标系-i中，曲线和和-.-.屮屮- -h h、与坐标轴的交点都在圆 C 上（I ）求圆 C 的方程；（口）若圆 C 与直线.7. =i.i 交于 A,B 两点，且二丄.企 求丿的值.12.满足A .D .在直角坐

3、标系中，为坐标原点，序-珀廖+2 卜 M，则遊_B . _为，;：轴正方向上的单位向量，动点的最大值为（）-C . 斗 C 的距离为 阳厅+ 3 “ =5 ,所以到圆上的最短距离为 5-1 =4 .故选 A【解析】第 6 题【答案】【解析】4-/CJP试题分析：由 f-io ，所幻的取值范圉罡仪厲 或寸 y4 十FT-第 7 题【答案】【解析】试题分析：丁双曲线方程为兰-2=1 , 刃曲线的渐压肪程为厂*过点尸(-4J),斜 2率比二丄的两条宜线与该茨曲只有一个公共点，二过点尸(-4 J且芍该取曲线只有一个公共点的 2直条故选叭 第 8 题【答案】【解析】第 11 题【答案】V X + 1n

4、*0 +-4wtx* 2 w * 2 = 0 +TJ =1己己）由题意可知 = 16 曲-11（2 用-2） = 0 R 用二士 Ji、故选盘.第 9 题【答案】【解析】工十=1小b两式相;陆可得;右” _1十儿料率为的直线店双曲线=-匚“so 爪。）石.Zr木胶于小B B两点，凡B B的中点为附（】,/._v= 2_=5 ,: :.y.y = = -r=tj3x-r=tj3x . .故选：B第 10 题【答案】【解析】 试题分析：设出咛）0 览勺形）A A到准线的距离分别为也我心,由抛物线的定义可知 |山牛”八；v】 + lpF|Y 严也+L于卜曲|+阿由已知潯抛物线的焦点 対&14 厂斜率

5、卜三血 4 亍二 1 ,所以直线二月方程为 = r-l ,将 y=r-l 代入方程尸=4得（x-1） =4r化简得x x2 2-6A+1 =0J由求根公式得 M 十也匸&，于是|J45| =AFAF+ |BF| 兀十 + 2 8 ；故选:B.试题分析！联立方程直线勻戏曲线干二 1 得(1-P 庆 t 辰- 若直线 J-fc1 与取曲线.Y:-y-y-=1 的左支交于不同的两点，则方程有两个不等的.-.|4fe34(l-J)0试题分析：将亶线尸 + 与椭圆 y+r-i 联立得心试题井析；设出阿 Ji 驱必）,则【解析】第 14 题【答案】|呂rCQ解得:上E卜厲 T)啟选：匕丄丸d-P第 12

6、题【答案】【解析】试题分析；设冷 F = U j ),所以期-丿|十|罗十2丄6-26-2 丫丫+ +戸十戸十J(H十十 2$2$ + +尸尸=43 I 表示平面上一点 P 到两点 (2,0).(-2.0)的(矚之和为宦值4 浙,且 4 石4、所以点尸的轨迹录以(26(-2为焦点，中 心为原点，长轴的点的楠 BL所以|凌I 的最大值为2V?.第 13 题【答案】xx1 丿一丄= 1(2。)7【解析】试题分析：依题配点尸的轨迹是以W W N N为蕉点的双曲线的右支又：一3 3r r阳？2、0讥 2 0)|尸财卜|尺| = 2 丁 1口二忑二忑， 所求万程为；-=l(x 0)【解析】试题分析；圆的

7、方程可化为&一疔+尸二 1,所以圜心坐标为 M）,半径为1,由已尖呵得匸）所W-S 或 d=T813第 15 题【答案】p【解析】试题分析；忙出可行域，如 TS：由國像可知，目标 mr = r+3 ,在点（0 一 1）处，取得最大値，此时最大倩为第 16 题【答案】试题分析：宙双曲线的罡义可得，|眄田虧由|比|-1 尸巧|=企|宓| ,则有|丹；卜应七屮|=疗一 b-AjP 耳|一戸铝:讯,即有（兇4 幻第 17 题【答案】|半卜詁詁（北竝赵(I兀一 3 严 6=0；(II) r-6.r+9=C【解析】屯律 然后再利删 E 式，即可求出结果，(II由向量的坐标公式可得 一 B = (3 -,1

8、),PBPB= (3,b b - -1)tun unTF= 6肿朋= L = 2_2 畀 进而求出心 的值丿然后再利用截距式即可求出君果+7 - n 应=6= r - 3 j + 6 = 0 .fr = 2 2LUUUXI II) = = (-3(-3= (3,J-1)fl= -93nY_+ 9 = 0 .b 第 18 题【答案】试题分折：设地GOHQR ,曲线 v = F -65 与坐标$由的交点为-4(0.5). M 0). CG 0)设圆亡的方稈卫+尸十ZET十 F,25 + 5E+Fimi 1 + D +/* = 025i-5D25i-5D + +F F = = O O(II)由 C

9、丄CB.CB.得 W 眈为等般直角三角形，AB-AB- d d第 19 题【答案】)H-6E E = = 5 5F F = = -6-6十pHy + 5=0 ,即=(x-3)3+ (y-3)2= 13/: y =1)【解析】试题分折；首先由题負可亂 联立方程 亍 7 =(毋+ 1)戏-4 血+ 2 借-1 戶 0 然后再根据 b，=n弦长公式可得AB =吟吟f+1)二血二血 =2=2 土忑土忑, ,最后利用点斜式即可求出结果.2 上 4 1?试题解析：由题意可知，联立方程* 2 ”n(24* 1)皆一 4 炉土斗 2(4-1)0 台A=8(P*1)v v= fcv_l匸吋亟巫L技14二型 二“

10、曲1 11 1lk-1lk-12k2k -1-17n:尸 朽朽( (戈戈*1) 第 20 题【答案】(I)祥见解析,(II详见解析【解析】试题分析；C I 由题竜可短朋LPBLPBf f然后再根据线面垂亀的判定定理和性质定理可得AE 丄 BC ,由此可得AEAE丄平面PBCPBC ; ; 1【)连交沖匸于点 O，连FOFO , ,由题意可知 F0 /BEBE , ,再根 据线面平行的列走走理，即可证明结果”=BC f ifilPABUAE 丄 BC AEU 平面 PABJ由得血-平面必（【I ）连刀 D 交ACAC于点 O ,连 FO *距邢曲射点 0 BD |亠亠-FO./DEH 为械JFO

11、U 平面 SAialoDE”FACDEH 平面 FAC第 21 题【答案】试题解析:PAPA = = ABABE为脱；n n AEAE丄 PRPAPA丄平面 A BCD =PA J. BC 拒AB 丄 BC【解析】试题分析：（I 双曲线的离心率公式可得 e = - = Jl-4 = ，得，=莎,再将点 P（Q1） “ V /r 2代入椭园方程，可得，胪三 2 ,即可求出椭匾 I 方程；（II）设过斤的直线八 勿匸卄巧,将就与与+= 1 联立得? 0”2+ 2） -2yflinyyfliny-2 = 0 ,由韦达走理得，和 5 玄长公式可得*12.2.|-例屁-工产（”-叨 二（厂 T）,由点到

12、直线的距离公式可得，F:到直线/的距离nvnv+ 2d d = =，根抿三角形的面积公式和基本不等式即可求出结果.Jl + m试题解析； 双曲线的离心率为& ,则椭圆的离心率为2 2 亍亍=半，解得宀 2d2则椭即的方澎嗒=】，卩（屁代入亀沪沪 2 2，所求椭圆c的方程为扌+宁】1【）过召的直线I I；砒=卄血 与- = 1 联立亀（/ + 2）1 -2“吋-2 = 0 42由韦达定理得，2-71-2产才十 2，W肿十 2I倒=（可一勺尸 + （”一”）2 = / += d +沪屈 + .片）_知2 =纵：f+ 2并到直线伽杆后 7 屮（当且仅当 w=o）42（II）22第 22 题【答案】 I ) +22 = i . 设椭圆 C：小二十巾二 1(加,0_加 H”)，将 q(J.l)(一厉一五)分别代入mxmx2 2+ wv2=l(w.w 0.心力)，即可求出结果 j (II)联立二+二=1* 93=(3，+1)工+6 心十 3(八 3) = 0v v =kxt=kxt-2Jrf-2Jrff fV= 12(9fc2+ 3 -r-) 0 =r20切韭町，P P (V6.1) (一的-72)分另 U 代入曲曲斗mm