2019届云南昆明高三适应性检测三理科数学试卷【含答案及解析】_第1页
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1、2019 届云南昆明高三适应性检测三理科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.设复数-满足 j(l +二M2*!A歩,则 1 二卜(B 、C 2)5D 12.设命题“小3 r.,贝【J 为( )A 丹丁电2丁-3_B C 跖Mil.*壬:_D 3.一射手对同一目标射击 3 次,已知该射手每次击中目标的概率为 0.9,则这位射手至少 2 次击中目标的概率为()A 0.243_B 0.729_C. 0.81_ D 0.9724.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学著作数书九章,称为“秦九韶算 法” 执行该程序框图,若输入 =X;:=.,则输出的()A . 26_ B

2、 . 48_C. 57_ D . 645.一个圆柱挖去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,贝【J 剩余部分的表面积等于( )6. 已知狀 T 满足约束条件J 4 Y 6,若目标函数二=3x + i1i 口的最大值是 10b壬6,则盘=()A .-21B. 0C . 1D . 67.L HMJLU设为 2 .,:所在平面内一点,且-;,,则(HIT III1 UJfl)A.7?LUI1 LLW 3 OilB.AD-AB十一HC77HIT -1 11111lllfLILT1 lltl 1 UdiC.:,.D.”辺-AB+-AC8.已知函数 -| . I _一 i.,1的图象与直线-| -一一 相交

3、,其中一个交点的横坐标为 4,若与相邻的两个交点的横坐标为2, 8,则,.的单调递减区间为()A.|64r6 上”十 3Z_ B . fit-3.6S:.A-eZC.|6 匕+ 上 eZ_ D.9.设函数 /(工)严 + m-在(0 一仙)上单调递增,则实数 a 的取值范围为()A. - _B.4-.D. I ”;.C.A . I_ B .r :_C.| _1- D -|10.如图,在正方体中,:、:=、, 分别是的中点,过直线;.的平面,平面 ,则平面/截该正方体所得截面的面 积为( )-c. 卜- D. ,/11.已知定义在,-上的函数-* 在_ 上是减函数,若 .- I - - I是奇函

4、数,且 一 一 ,则不等式一一的解集是()AB . :_.一.C. I .丨丨| 二D. I .;12.已知抛物线.的焦点为.:,点在:上且关于轴对称,点分别为Q 新的中点,且,则止|()A.?化 y 心或-:,-B.或毙C.、.或-D 或二匚一 7二、填空题13.二项式 昕+丄展开式中的常数项为 _.(用数字作答)14.已知随机变量服从正态分布,一,i ,若.-i| :| :,则二:异-15.若:w 三边长公差为 i 的等差数列,且八 mi,则一 “.的周长为_.16.已知圆.:|厂,过直线二心 W.上任意一点.作圆:的两条切线 : :,切点分别为,若为锐角,则的取值范围是_.三、解答题17

5、.已知数列;满足:=?.19.PM2.5 是指空气中直径小于或等于 2.5 微米的细颗粒物,它对人体健康和大气环境质量的影响很大.2012 年 2 月,中国发布了环境空气质量标准,开始大力治理空气污 染.用依次表示 2013 年到 2017 年这五年的年份代号,用表示每年 3月份的 PM2.5 指数的平均值(单位:).已知某市 2013 年到 2016 年每年 3 月份的 PM2.5 指数的平均值的折线图如下:(I)证明:数列是等差数列;()证明:丄亠XjCtiQ*18.在四棱锥农 0 中,底面 是直角梯形,八门广(I)证明:(H)若余弦值.比平面“平面. ,且=,求二面角A-PB-C的(I)

6、根据折线图中的数据,完成下列表格:年份3013201420152O1S年恃代号(X)1234PW2, 5扌議Cy )(H)建立 关于.的线性回归方程;(川)在当前治理空气污染的力度下,预测该市2017 年 3 月份的 PM2.5 指数的平均值.附:回归直线方程;I :中参数的最小二乘估计公式:fl!1120.已知椭圆r|的离心率为 二_ ,以该椭圆上的点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形的周长为丨厂(I)求椭圆:的方程;()设过点 / |.I的直线 交:于 两点,是否存在 轴上的定点,:, 使厂 :为定值?若存在,求出定点的坐标和 的值;若不存在,请说明理由.InY21.已知函数 I .(为常数)

7、.r(I)若函数: 在-,处的切线方程为 A - i. -二二,求,;(H)当.时,寸i ,求实数-的取值范围.第 1 题【答案】22.如图,L 为卜,|上一点,点 在直径的延长线上,过点作厂】的切线交F的延长线于点,:,_:.(H)若C;八,求=的半径.23.已知曲线的极坐标方程是汀*沁一心叮:,以极点为平面直角坐标系的 原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系“.在直角坐标系中,倾斜角为:的直线 过点加口.24.已知函数/(3)=4V+5I_IA_V5.(I)求函数;-的值域;(n)若函数 /的 的值域是,且b w_c +=H,求 册 +iv?的取值范围.参考答案及解析(I)写出曲线的直

8、角坐标方程和直线(n)设点和点,-的极坐标分别为与曲线:相交于.:两点,求;的参数方程;广3込1(2斥,若直线/经过点 Q ,且的面积.【解析】 试题分析:因二匸一1 = -=2r,故z-2i=2 ,故应选1 第 2 题【答案】p【解析】试题分折;因命题尸是全称命题且是合 f 量词的命题,故其否定为存在性命题我应选臥第 3 题【答案】DI【解析】试题分析:由题竜可得所求概率P = 0.9xO.l + C;O=O 972,故应选D.第 4 题【答案】A【解析】试题分析:=2y = tk= 2时,则+ 2 =,此时、=2 = 4,*-=3时,则V= 2X4 + 3 = 11. = 45次ijv=2

9、xll+4=26.t = 5出寸諭出=2&,加应&A.第 5 题【答案】【解析】试题分析!由三视團可糸嗓I余几何体是IS1桂挖圆维的几何体表面积対一圆面圆桂的侧面和圆 椎的侧面三部分,其面积之和为 =9扯+24斥+1归二4眈,故应选氏第 8 题【答案】【解析】33LUJ 3d-11试题分析;由CD = -3D点。是UB的四等分点,且CD = 3DB,所以皿)三IB+jlC,故应44选G3r,当经过点M42)时,在V轴第 6 题【答案】【解析】试题分析:结合题设中摄供的数据信息可知周期r = 6岛合/o?o)的 诃知/ 衽区间63碉哉訂上是单调递减的,故应选E-第 9 题【答案】

10、【解析】试题分析:因f(工)帚2,十口上0 ,Sj?tr -2e:r-1応选C-第 10 题【答案】【解析】试题井析;由趣设可知截面的形状是等腥梯形尼上底长为册二和 =72,下底长为DS= M= J23+ l-()?,故其面积淘 =丄xsj2 x =-V22222第 11 题【答案】c【解析】试题分析;由于g(A)=/(x-2)是畑向右平移2个单位得到,且(2) = (0) = 0 ,R.mpero,结合酗的囲象可知肖MY或谅-2时/(町,故应选匚第 12 题【答案】【解析】试题分析;设火卫奶厨亿-2石),则站(77)解(-祈)j所以駛=(-3祈)潮巩耳3石)、依据-IV 1可得一押=0,解之

11、得活二折士3,故|拙沁&aw=y/Q2,故选D.第 13 题【答案】4【解析】试题分析;因石=耳 7= d恁了亍=0得厂m 1 s贝数项为珀=QJ = 4 第 14 题【答案】03【解析】试题分析:由正态分布的團象可0) = 02,故P(02) = l-2x02 = 06,故p(l5 - 4,注意到/j0故2山+34)即a ,第 17 题【答案】(I)证明见解析,(II证明见解折.【解析】试题分析:口)用等差数列的定X推证(II)借助题设条件运用放缩、裂项等方法推证.试.题解析: I )证明;由a=a22得*2 ,2n + 1 n艮卩%一虫门数列如是首顶为3公差为2的竽差数列.w+1

12、nIMJ(II)由 1知,-3 + (?-li2-2r?+L ,二為=JJ(2JI+ 1),1 I11=- -= -為并(2冲亠1)科(左+1)nM+1第 18 题【答案】(I)证明见解析;(II)卡.【解析】籍蠶瓠2香用等腰三角形的判定定理;(II)借助题谖条件,建立空间直角坐标系,运用向量知识试题解析:(I )如图,取中点O ,连接PO.CO ,/ CB = CD且0是BD中点,.OC丄BD ,又: PC丄BD且PCI OC = C ,/. BD丄平面POC ,则BQ丄PO j又TO是BD中点,/. PB = PD .(II)由(I)及平面PBD丄平面ABCD矢Q, PO丄平面肋CD ,臥

13、过O且分别平行于Q.CD的直线分別为x轴,T轴,建立空间直角坐标系(如图),Bl.olc出【2 2丿2 2丿1 2 2丿则川第 19 题【答案】(【)表格见解析(IE ? = -96x + 102 :E)只恕八沪+【解析】试题分析:(I)借肋题设中的折线團所提供的信息壇写;(II诜算出x = 25,;=7S ,再依II题设条 件求性回归万程;(HDil用线性回归方程进行分析估计.试题解折;(I )年f&2013301420152016埠粉代号(y)L2i34P皑6指数(y )X8E|7064(II)x 2-5/ = 78,J-lJ-JJ- - -S.6. $- - Sr - 1025“

14、 关干X的性回归方程为?二-9 6x + 102 (III) 2017年的年份代Kx=S时,$ = -9.6x5+102 = 54 ,*F二该市20口年阴份的P呕5指数平均首的预测值为刃*0诃.第 20 题【答案】(I)卩.宀1 ; CID W:定点0俘卫)使闕器 4 8/64【解析】试题分析:(I)依抿题设建立关于abc的方程求解j (I)借助题设条件建立直线与椭圆的方程,运 用向量的计算公式进行推证.试题解析;a 22又T2a + 2c = 2+VJ),则a = 2.c =1 ,5所以椭园C的方程为亍+.宀1 0 ,IQA QB =(Vj-xo,比)他-勺,y2) = &)(勺-勺

15、)+i2俨+1曲W+% Xv)+七)+P+讨4JP+1第 21 题【答案】【解析】述軀金析Q)运用导数的几何意义建立方程求解;(II借助题设条件,运用导数的知识与分类整合思想求解.试题解析: I) f(小匕霁+心0),广十2 ,得“I ,由已知得切点为(2),所以/(1) = -25-1 = -2 ,得,所臥力=】1 . II)当n = &.xG(O.g时,/(x)i.o.vf(x)-l0 ,X令g(工)=寸(丫)-1 = 111工 +6二-(2c+l)x-l ,x、2品一(2c+l)卄1S(AJ =-当0时,所以g(c在(o.i)上为増函数,在(“上为颍函数,X所以函数凶工)在(0司

16、上的最大值为g(l)=-20 ,2)当gOE寸,令g(x)=O , x = r = 1 亠0 ,即*0时,函数貞工)在(0 1)上为増酬,在(1司上为减函数,la所以函数gG)在(0-司上的最大值为g(l) = a-(2a+l)-l由g (1)00,得-2a0 ;当0诗1 ,即4冷时,的数g(T)在o.甘(1厨上为增国数,在冶|上为减函数,(I ) a = L6 = 1 5 (II)-2(2nx-l)(x-l)w (0.e第 22 题【答案】仃)证明见解析i (I) 3.【解析】试题井析:(I)运用园的切害熾定理推证2 ( II)借助题设条件及切劃线走理建立方程求解.试题解析; I;BC是00

17、的切线,/.= ZCBE-FZ0BE =90 ,-CE=CB,OE =OB、 ER = CBEtZ03 =RE ,二乙CEO二CEB十乙OEB二乙CRE十乙OEE = 9$ ,CE丄OE ,又OESCO的半径,AAC是O的切线.根据切割线定理得;.iEAD -iB = .Wxg /zW=2 = $-2 = 6;即0。的半径为a第 23 题【答案】.x = Z + rcosa.厂 I ) V2= 8x;,(II)16逅v = rsm运用极坐标与直角坐标之间的关系求解j (II)倡助题设条件和直线的参数方程求弦AB,再求点G到的距离,最后运用面积公式求解.试题解析:(I )曲线C化対:psin20-8pcos = 0 ,再化为直角坐标方程为.V2= 8.Y .(X= 2 +/CO5C?,直线/的参数方程为.(f为參数).y = sin7(1【由(I )将点或2, i的极坐标化为直角坐标得(0.-2),整理得;F-8孙-32 = 0仏=0励+4好2 = 2560 ,设为方程-8换一32 = 0的两个根,贝弓-=&忑=一32 ,所以AB= h -匚| =J(q十

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