2019届江西抚州七校高三上期联考理数试卷【含答案及解析】

1、2019 届江西抚州七校高三上期联考理数试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.若集合-/ ; .:：,】；.-I；,则冷兀等于（ ）A.一一_B- -:C 一 ：_D.门；2.的得,A ,:分为 ： 分.三个学生参加了一次考试，已知命题，：若及格分低于70分，的得分均为70分，：则，.,都没有及格.在下列四个命题中，为.；的逆否命题的是 （)A.若及格分不低于70分，则,.，：都及格B.若，:都及格，则及格分不低于70分C.右，.，:至少有1人及格，则及格分不低于70分D.右，:至少有1人及格，则及格分高于70分3.设亠，-，若函数 |为奇函数析式可以为 （

2、）A _BC.、, -D.4.在貝RC中，匚的对边分别是空，b,芒，若方广mJ+“广 c 耗舟=八,a = b l,则貝EC的周长为 （）D.5A.B.C.I7.在皿AQR中，鬲0玄=0,； |=-吨，小边上的高线为占y八.位于线段上上,若飞,则向量J 在向量上的投影为()A3BA.-7C.1或丄D.或一?78.已知函数-与|的图象如下图所示，贝V函数.一的递减区间( )A. _ B . ,-C.二 _D5.在正项等差数列中，.-；A.煮-，：二，；成等比数列则()D.59.将函数丁;二十工;的图象向左平移三 个单位，再向上平移1个单位,得到-i的图象若-.I - ，且则的最大值为（）10.若

3、数列；.满足I ，且a=5，则数列（亠的第100项为（）12 ? -3 JA2B3_C.“ 心兰D111.已知函数I，紂 V 亠-，给出下列3个命题：若、二i-,贝U.：I的最大值为16 -:不等式：的解集为集合的真子集鼻.：当，！时，若 ，-|.- | ,（石疋J恒成立，贝U灯丄3那么，这3个命题中所有的真命题是（）A ；、 、，：B 、，：C.、-Dx2+ x +a. x 0,A.4917B.25 0. X7L、曲线在这两点处的切线重合，则实数.的取值范围是 （使得A - -BC- : -D - -； 、填空题13L:一 -1 + logxr.A 4,14.设函数 心# “筍贝u门3)十/

4、(4)：15.在厶.如 u 中，门 为线段看 U上一点(不能与端点重合)，=-.：.；宀，；一；，汀=，贝U.；：=_ -16在数列打 及； 中，.，, ，快V厶1叮，-设：；，则数列；.的前幷项和为_ .三、解答题仃.已知，向量，向量：.( “-I八，集合A -x|(x肿冷n2 0(1)判断“：必”是“皿低”的什么条件；(2)设命题.；：若 _ .，则-，.命题，：若集合的子集个数为2，则.一.判断；，:的真假，并说明理由.18.(2)若点为边上一点，且厶，：丄与厶:的面积之比为1:3(i)求证： ，一；(ii)求厶汕O内切圆的半径.19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对

5、人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现这种西红柿的年收入.、种黄瓜的年收入，：与投入(单位：万元)满足 ，：_.III-.设甲大棚的投入为.4(单位：万元)，每年能两个大棚的总收益为(单位：万元).(1)求沁的值;(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益.I最大？20.已知数列的前*项和1,且码，口是等比数列札的前两项，记与.之间包含的数列；的项数为.，女口 与.之间 包含； 中的项为 ，贝【J -.(1)求数列和

6、；.的通项公式；(2)求数列.-：的前-项和.21.已知函数，其中(1)若曲线I在点II处的切线.与直线i | .h :平行，求.的方程；(2)若，函数. 在.上为增函数，求证：- - / .22.记.T. 表示：悄，总 中的最大值，女口 何“ .已知函数-I.；.【，1r.：-(1)设: -(1)求sinA已知.的面积为(2)试探讨是否存在实数.,使得 r - 二】对 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.第4题【答案】参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析:由题意得M =012却.5 , X故Af门N= W.5,故选山第2题【答案】C【解析】试酚析：谿若p ,则g”的逆否

7、命题为歸若 r ,则r ”，噸低于冲的否走为怖不低干丹；都 没有的否定为盒至少有一人依次故选匕第3题【答案】EI【解析】试题分祈：*)+盘&)=问力酬=；7 = &+1)!一护=2工+1；贝大+1&(兀)代入g(H)二工十1 ,得/(tX为奇函数，満足題育，故j*B.第7题【答案】【解析】试题分析：由IE弦走理得sinJ +B= csinC ,即豹口（7二csinC得c=】j故HBC的周长为席-b+咲=-!+1 =-、j抜选d-第5题【答案】【解析】试题分析：由题竜得甲=2a十E打一珂-8rf j得口 =1、由码十丐+碍=1S得叫=6 ,即=帀J故叫=4，兔二6 二9

8、,得作，叫，叫成等比数列 n 故选氐考点：（1尊菱数列的性质,（册等比数列的性戾.第6题【答案】【解析】 试题分析：由題倉可XS = 5，由尊体誤进加03二HJJ 0D、得0J = 2 ,萌石=岡夙04必二岡两冷展阿=斗?则匡卜 S ,H2小扌,得X = 或寸，故选D+考点：向重的数虽积-第8题【答案】D【解析】址紳）U炖人故幽数单调减区间次（0一1）一（4垃）,故选D.第9题【答案】50,令（小0即/tv）-/U）0 ,由图可得试题分析【解析】试题分析：由题蒼得=2站（2巧分H,故g（x） =37g（却血二h由3 回雄爪儿得,由gg“诚2令十1詔得2x+f三 +2卫E乙即Sz）=-33223

9、T49狂时2再-最犬*即2-tj -X2=y-,故选A.J* 科【解析】试题分析！由/(A)=2-5得/(-,故/(T)V(-r=(2一5炉-5)= 26-5炉 + 厂)(x = 2sin2(x+12-kkeZ?由扎亡-22,得23zILT.71312=12：故当丸啊）+牛一牛=lgl00_lg99+&2_1 ,即203第11题【答案】第10题【答案】26-5 2 = 16 ,当且仅当2r= 2-T,BPA-0时取尊号，故茸最大11为16 ,即坷为頁；如團所示 作出/Cv)=2r-5.g(.y)=4.v-.v2的简虱 且/(-1)(-1)由国可知环竽式/(3卜(门的解集 力拿合盘|7g

10、(xz)恒咸立，只霍/GL工gGh艮阿，通过观察图蒙可知空即凸正陽 故选A.第12题【答案】第14题【答案】【解析】试题井析；SA 0时/（x）= *丄的导X数为ff（y）4- J设城叫丁如）,必（先）为该国数團象上的两点J目.X疋心 nJC;0.或0 +=Cv-xJ两直线重合的充要条件是纠+1 = -7- =-4（7由峯X；X；斗VE1fl 1Y 2 L圧五吒。口得Qv 4由得口 = 丄一2 - , , W1O/1 ,且a = fJ- -2/ =丄严丄户一2卄丄设卉&）=丄严一丄r -2f+ , 0 / 1 ） , 3J U 2/ 424124,结合三次函魏的性质可知/7,（r）=H

11、-r20在0rl恒成立故单调递増，即/j（l）a/j（O），即-2a= 7 ；则.3 芈J7,故答案为J7 ”【解析】试题分析：由+ 4 44 曙崛=仙*爲*J&J*町，两式相加可得：*】+如=2匕+釘）,故数列転+毎是认2为首阪2为公比的等比数列得弘十瓦=2肾:两式相乘可得：务瓦亠|二關+如F-+时卜血则、故数列仑岛罡以1为直项，2対公 比的等比数列，得 6 也二产,故“彳丄讣=2fl呛1豪2、故其前秫项佛Sn- ? L2宀 一4,故答案为2w -4 -12第17题【答案】（1）充分不必雯条件$（2）PS为翼命題PM为假命题 F 为翼命题.【解析】试题分折：由亦7,得弘崙如帥+1）可

12、得旳二1的值，由|n| = 10可得旳=1 ,故可得 二币是 吓卜Jid想的充分不必萝条件；（2）先判断屛、g的宜假，然后判断复合命題的宜假试题解折；（1若al ?则6叭=?疇（耐+1）,叩=1（册=0舍去），此时，戸=（1丄）.卜卜J若| =-710 ,则宀1 ,故唁|沪 是吓|二佈的充分不必要築件.若7则删（刑+1）+18用=0阿=T9帥=0舎去h P为宜命题.由（x-m- Xx4-m-2）= 0得Y =ffl=,或r = 2-w ,若集合丄的子集个数为2 ,则集合曲中只有I个元素，则加=2-. . = 1或 ,故g为假命题PS为童命题心为假命题 F 为算 命题.第18题【答案】第19题【

13、答案】（1） （i）证明见解折3 “邑L 2 2【解析】 试题分析： 由三角形面积公式及向量数量积的走义可得A = ,结合余?玄定理可得打,由正淞理可得誥的伦由迥与遊的面积之皈 Q 任|：得 a ；由余S定理得 3 ,结合勾股定理得证孑（ 结合得厂=试题解析；.AABC的面积为-dr sin J = ccos.4J uiiid = Vi；22由余弦定理得二沪十p功.3必=4 + 96= 7f、几由正弦定理得.Slllb22) (i) VAJCT的面积之比为J5=l 3 ,= 1 ,由余5玄是理得(D =J? .*i4D- - CD2= ACZJID 1CD ,即LCD 4DCD-AC得内切圆半

14、径.ii)在用H ADC中,AD-CD-AC71-1-；-1) 2773 j (2)甲犬棚128万元，乙丸櫃72万元时，总收益最大，且最大收益282万元.【解析】试题分析：Cl)/(50)-80+42750 + 1X150 + 120277 5； 2)结合题意I/W-yx+ 4250(20180)、用配方法化简函数关系式即可求出其的最大值.4试题解析：因为甲大柵投入50万元，则乙大按柵入1M万元所以/ (50) 80+4250 4 lx 150+120 = 277.5 4(2)f(r)=80 + 4V2 + y(200-r)+120 = - + 42?-F250依题意得IA丘工兀i、 =20r

15、 ? ，MA% =2u+L,则叫三3 ,码=9 ,附禺=3,匕=9 ,、刪、瓦=片址】=刖也二丫 ,鵝处,因为数列k)s由连续的奇蜒目威的数列，而為和乩制是奇嗽 所以休与治之间包含的奇数个数対三兰-1=3”-1 ,所以 67 偽0=4-D(y) = 3-归-OE设prt+03M的前即项和対7；,Tn=3x31+5x3-+7x3J+ +Q沖十，3二3x3- +5 33+. 4-(2?-1)3 4-(2?i + l)3 ,-得-2Z； =9 + 2xl-(27 + 1)3 =-2-3、则站=护齐 1-3所以数列归强”的前肝项和为昂三弓印一/一2疗.第21题【答案】由函数対增函数得厂(H)= em

16、+ 102 0对 3-配2)恒成立，即兀】对伯-訂2)恒成茲即&对朋1謝恒成立 设 p :.利年导数判断gO)的单调性，得窝3U广寫=沪-3结果得证.试题解析：(1) ；/ W) -a41=|2a-2| , Ad =3或丄.3当a = 3时,/(x)=(z+3r, /(0)=3 ,所以訂的方程为.v = 4 + 3 .帥=扌时，/0)弋亠扣；/(0) = -,所加 的方程为 0； /.1 0即T2门1对忑E(b -, 2J恒成立 #玮1兰&軒r即占M J 灯J.对恥-丄怛成(立设=扌-a 7 j*】；则肆I口)J-1A0 j/. g(ff)在IM上通増=v(2) = G 3?/.4-S .又石-J2 7 -3 + 2 -第22题【答案】1) 2个；(2)存在，(叫二,2.4【解析】试题分析：设F(x)=x:-l-21n.v ,利用导数与单澗性的关系求出FG)L = F(1)=O，可得/(.V)=x2-1 ,则G(.V)=3(.V-|)(A-1):,结合图象可得零点的个数5(2)可将题意转化为 Z 2X0成立即(r + 2Xv-)02可.试题解析：(1设F(x)=-l-2lnx ,= 2Z=T)(X+ 1),XX令F(x)0，得.21 , F(x)递増j令F(x)0 ,得0 x即2l21nx；.-./(x) = 2-l .设G(.v) =