万有引力定律1

1、万有引力定律一、选择题（每小题4分，共40分）1 16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“E心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（）A.宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳作匀速圆周运动B.地球是绕太阳作匀速圆周运动的行星，月球是绕地球作匀速圆周运动的卫星，它绕 地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多2.下列关于万有引力的说法，正确的有（）A.物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B.万有

2、引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C.地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力D. F=Gmm2中的G是一个比例常数，是没有单位的 r3.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有（）A.只适用于天体，不适用于地面的物体B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C.只适用于质点，不适用于实际物体D.适用于自然界中任何两个物体之间4 .从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观 察测量到它们的运转周期之比为8:1 ,则它们椭圆轨道的半长轴之比为（）A. 2:1B , 4:1C. 8:1D. 1:45 .地球半径为R,地球表面

3、的重力加速度为 g,若高空中某处的重力加速度为 g/2,则该处 距地面的高度为（）A（ J2 - 1） R B. RC.<2 RD. 2R6 .在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同C.它们的向心加速度可能不同D.它们离地心的距离可能不同7 .已知引力常数 G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离8 .月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C .人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期8.D.若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度若有一艘宇宙飞船在某一行星表面

4、做匀速圆周运动，设其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均密度为GT2A.3nGT2C. 4 4n9.地球公转的轨道半径为R1 ,周期为T1 ,月球绕地球运转的轨道半径为R2,周期为T2,太阳质量与地球质量之比为_ 3- 2Ri TiRi3T22BR23T722R T222CR2 Ti23Ri Ti23D.R2 T210 .两颗行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质 量之比为 MA/MB=P ,两行星半径之比为RA/RB=q ,则两个卫星的周期之比Ta/Tb为（ ）a.晒 b. qJBc. p师d. qJ讲二、填空题（每题5分，共25分）11 .某星球半径是

5、地球半径的3倍，质量是地球质量的 36倍，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍。12 .木星的公转周期为 i2个地球年，设地球距太阳的距离为i个天文单位，那么木星距太阳的距离为个天文单位。13 .两个质量均为50 kg的人，在相距im时他们间的万有引力为 N,这引力大约是 50 kg的人重力的 倍。14 .太阳系中除了九大行星之外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为i. 00Xi02i kg,它运行的轨道半径是地球轨道半径的2. 77倍，则它绕行太阳一周需要 年。15 .当两个物体不能视作质点时，两物体之间的万有引力不能用公式直接计算。但可以用下 述

6、方法计算：将两个物体各分成很多质点，一个物体的每个质点与另外一个物体的每个 质点之间都存在万有引力，这些质点之间的万有引力可用公式计算，所有质点间万有引 力的合力就是这两个物体间的万有引力。现设想把一个质量为m的小球（可看作质点）放到地球的中心，则此小球与地球之间的万有引力为 （已知地球质量 M, 半径为R）。三、计算题（共35分）16. （8分）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观1测到它的自转周期为 T= 30 s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67X10 j11m3/kg.s2）

7、17. （9分）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t,小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的 2倍，则抛出点到落地点间的距离为，3l。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R,万有引力常数为G,求该星球的质量 Mo18. （9分）火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s2,卫星中用弹簧秤悬挂一个质量 m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N,那么此时 卫星距地面的高度是多少千米？（地球半径取 R=6400Km , g=10m/s2）19. （9分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有

8、引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为 T,求两星的总质量。参考答案3.D 4. B 5. A6. A7. BCD 8.9. B 10. D11. 4 12.机441.67 10N,13.92.94 1014. 4.61 15. 016.解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为 0,质量为M ,半径为R,自转角速度为。，位于赤道处的小块物质量GMm为m,则有R2（2分）（1分）（1分）由以上各式得八M, （2分”:143P =1.27x10 kg/m o(2分)17 h2 =L2 -(V0t)2 ="3L)2 _(2v0t)2（3 分），h"3at22(3分)18 T mg' = ma,a =40/9m/s2(3 分)，gR22 =2 , h = 3200km.g =GM /r (2 分)，g (R + h)(4分）19.解析：设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上 。点作周期为T的圆周运动，星球 1和星球2到O的距离分别为l1和l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得M1M22二-2二对 M1 :G R =M1 （