2022年高考物理总复习处理高考物理计算题的方法与技巧汇编

1、拿下计算题一一努力得高分1.力学综合型【题型探秘】计算题历来是高考压轴题，拉分题，试题综合性强，难度大，数 学运算要求高.在考场上很难有充裕的时间去认真分析计算，再加上 考场的氛围和时间使得很多考生根本做不到冷静清晰地去分析，更谈 不上快速准确的得到答案.要想成功破解大题难题首先要明晰它的本 质：其实，所有的大题难题，看似繁杂凌乱，很难理出头绪，其实就 是一些基本现象和知识的叠加而已.力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、 已知条件的隐含性、问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多 解的灵活性等特点，能力要求较高.具体问题中可能涉及到单个物体 单一运动过程，也可能涉及到多

2、个物体，多个运动过程，在知识的考 查上可能涉及到运动学、动力学、功能关系等多个规律的综合运用.【应对策略】(1)对于多体问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键.选取 研究对象需根据不同的条件，或采用隔离法，即把研究对象从其所在 的系统中抽取出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成 的系统作为整体来进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用.(2)对于多过程问题，要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的 两个关键.分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的 受力情况、状态参量等，以

3、便运用相应的物理规律逐个进行研究.至 于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找.(3)对于含有隐含条件的问题，要注重审题，深究细琢，努力挖掘 隐含条件注重审题，深究细琢，综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件, 梳理解题思路或建立辅助方程，是求解的关键.通常，隐含条件可通 过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至从试题的字里 行间或图象图表中去挖掘.(4)对于存在多种情况的问题，要认真分析制约条件，周密探讨多 种情况解题时必须根据不同条件对各种可能情况进行全面分析，必要时 要自己拟定讨论方案，将问题根据一定的标准分类，再逐类进行探讨, 防止漏解.(5)对于数学技巧性

4、较强的问题，要耐心细致寻找规律，熟练运用 数学方法耐心寻找规律、选取相应的数学方法是关键.求解物理问题，通 常采用的数学方法有：方程法、比例法、数列法、不等式法、函数极 值法、微元分析法、图象法和几何法等，在众多数学方法的运用上必 须打下扎实的基础.(6)对于有多种解法的问题，要开拓思路避繁就简，合理选取最优 解法避繁就简、选取最优解法是顺利解题、争取高分的关键，特别是 在受考试时间限制的情况下更应如此.这就要求我们具有敏捷的思维 能力和熟练的解题技巧，在短时间内进行斟酌、比较、选择并作出决 断.当然，作为平时的解题训练，尽可能地多采用几种解法，对于开 拓解题思路是非常有益的.【例1】如图所示

5、，力方为倾角夕=37。的斜面轨道， 轨道的1C部分光滑，。部分粗糙.即为圆心角等于143° 半径R= m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B 点，P、。两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量加=2 kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到点后(不栓接) 释放，物块经过。点后，从。点运动到8点过程中的位移与时间的关 系为x=121一4/(式中十单位是m, I单位是s),假设物块笫一次经过 A点后恰能到达。点，sin 37° = 0.6, cos 37° = 0.8, g取 10 m/s?.试 求：(1)若 glm,试求物块从

6、点运动到。点的过程中，弹簧对物 块所做的功；(2)8C两点间的距离x；(3)若在处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短 且无机械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算 判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？【解析】 由x=12L4/知，物块在。点速度为%=12 m/s .设物块从点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为卬,由动能 定理得：/ngsin 37。切=5勿谥代入数据得：例 =：勿4+侬sin 37。徵=156 J 乙(2)由x= 12方一4/知，物块从C运动到3过程中的加速度大小为 a=8 m/sJ设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定

7、律得耍in 6+ 砥cos 0= ma代入数据解得 =0. 25物块在P点的速度满足侬=萼物块从8运动到的过程中机械能守恒，则有-mvu=5/而+mghi，B物块从。运动到方的过程中有/一谥=2ax由以上各式解得49 x=. m o(3)假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与。点等高的位置0点，且设其速度为物 由动能定理得;勿心一：勿福 乙乙=mgR2iimgxcas 37°解得 4= -19<0可见物块返回后不能到达。点，故物块在以后的运动过程中不会 脱离轨道.2.粒子运动型【题型探秘】(1)历年高考对本专题知识的考查题型有计算题和选择题，计算题难度 较大

8、，题目综合性较高，分值较多.(2)高考主要考查带电粒子在匀强电场、磁场或复合场中的运动.粒子运动型计算题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场 区，二是粒子进入复合场区.近年来全国高考重点就是受力情况和运 动规律分析求解，周期、半径、轨迹、速度、临界值等.再结合能量 守恒和功能关系进行综合考查.【应对策略】(1)正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提.带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外 力及初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直 线运动.(如速度选择器)带电粒子所受的重力和电场力等值反

9、向，洛伦磁力提供向心力， 带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动.带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线 上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也 不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区， 因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同 的运动阶段组成.(2)灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程 求解.当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时往往应用牛顿第二定 律和平衡条件列方程联立求解.当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定 理或能量守恒定律列方程求解.说明

10、：由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变， 往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至 少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再 与其他方程联立求解.【例2】如图8 3所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁 场和匀强电场，磁场的磁感应强度B 0. 20 T,方向垂直纸面向里， 电场强度6 = 1. Oxi。' v/m,闾为板间中线.紧靠平行板右侧边缘刀如 坐标系的第一象限内，有一边界线力与y轴的夹角N40=45。，边 界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度氏= 0.25 T,边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度反

11、=5. Oxi。，V/m,在x 轴上固定一水平的荧光屏.一束带电荷量q=8. Oxi。C、质量m= 8.0x10-26 kg的正离子从2点射入平行板间，沿中线用做直线运动， 穿出平行板后从y轴上坐标为(0, 0.4 m)的0点垂直y轴射入磁场区， 最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：图8-3(1)离子在平行板间运动的速度大小；(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标；(3)现只改变/分区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打 到x轴上，磁感应强度大小为应满足什么条件？教你审题_因为带电粒子是正离子;故不受重力作用一在B,、E,的重叠区，受力如图牛"一在坊区只受洛伦兹力»在局区

12、只受电场力些*4瞌船高的重叠区在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动第三个皿做类平抛运动第二个过程一过程分析运动平衡条件gE产到B牛顿第二定律»平物运动的规律R；,【例2】解析(1)设离子的速度大小为心由于沿中线闾做直 线运动，则有qE = qvB,代入数据解得=5.0x10” m/s.(2)离子进入磁场，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvBi2 V= zzt得，r=0. 2 m,作出离子的运动轨迹，交物边界于从如 r图甲所示，OQ=2r,若磁场无边界，一定通过。点，则圆弧QN的圆周角为45。，则轨迹圆弧的圆心角为9=90。，过“点做圆弧切线，方向竖直向下，离子垂直电场线进入电场，做类平

13、抛运动，y=W=1 9 , E：q r,x=7at,而 a= 9 则 x=0. 4 in2 m离子打到荧光屏上的位置C的水平坐标为Xc= (0. 2 + 0. 4)m=0. 6 m.(3)只要粒子能跨过40边界进入水平电场中，粒子就具有竖直向下的速度而一定打在x轴上.如图乙所示，由几何关系替代：70 4卜45。x可知使离子不能打到*轴上的最大半径/=南工7 m,设使离2子都不能打到X轴上，最小的磁感应强度大小为则,出=原，代入数据解得氏="空 T=.o. 3 T,则氏20. 3 T.O3 .电磁感应型【题型探秘】(1)电磁感应是高考考查的重点和热点，命题频率较高的知识点 有：感应电流

14、的产生条件、方向的判定和感应电动势的计算；电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题及感应电流(或 感应电动势)的图象问题.(2)从计算题型看，主要考查电磁感应现象与直流电路、磁场、力 学、能量转化相联系的综合问题，主要以大型计算题的形式考查.【应对策略】(1)通电导体在磁场中将受到安培力的作用，电磁感 应问题往往与力学问题联系在一起，解决问题的基本思路：用法拉第电磁感应定律及楞次定律求感应电动势的大小及方向求电路中的电流分析导体的受力情况根据平衡条件或者牛顿第二运动定律列方程.(2)抓住能的转化与守恒分析问题.电磁感应现象中出现的电能， 一定是由其他形式的.能转化而来，具体问题

15、中会涉及多种形式的能之 间的转化，机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化.分析 时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，明确有哪些力做功，就可 知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如摩擦力在相对位移上做功, 必然有内能出现；重力做功，必然有重力势能参与转化；安培力做负 功就会有其他形式能转化为电能，安培力做正功必有电能转化为其他 形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解.例3如图所示，竖直平面内有一半径为八内阻为%、粗细均匀 的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2人电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻/?2，已知 Ri = 12R, R2=4RO在MN上方及CD下方有

16、水平方向的匀强 磁场I和II,磁感应强度大小均为8。现有质量为m、电阻不 计的导体棒岫，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平 行轨道中够长。已知导体棒ab下落即时的速度大小为,下落到MN 处的速度大小为V2 0（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和/?2上的电功率P2o（3）当导体棒进入磁场II时，施加一竖直向上的恒定外力F=mg 的作用，求导体棒ab从开始进入磁场II到停止运动所通过的距离和电 阻心上所产生的热量。【解析】（1）以导体棒为研

17、.究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒 中产生产生感应电动势，导体棒ab从八下落r/2时，导体棒在重力 与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得mg-B/" = 侬 （1分）式中/ = Gr .(1分)fi/v,R并1c 8Rx(4R+4H)R 产=4/?8R+ (4R+4R).（2分）.（1分）由以上各式可得到十党分）（2） （8分）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力,棒中电流大小始终不变，即/2=竺当 “2.(1分)mg = 2BI2r . (1 分)(或mg = B/x2r=Bx二 x2r =)R并2R并2式中火并2=12Ax4A ”=3R12R+4R（1分）解

18、得（2分）=mgH 并 2 = 3火/? 匕- 4B2r2 - 4B2r2导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有v； - $ = 2gh （1 分）得曲g62分）（3） （6分）由动量定理得-Bjx2rxf = 0-机匕口 （1分）BP -B 3义,'I x2-f = 0一小匕0§PR并2A D2 /2x = O-/nv3. 0 （1 分）R并2联立口解得了=也誓 .o （1分）.163 r停下来过程中重力做正功、外力F和安培力做负功，由动能定理有12mgx- Fx-皿安=0- - mv3所以产生总热量为Q - W, = mv . U （1分）在电阻/?2上产生的

19、热量为0=（。.0（1分）联立。解得：。2=黑察 .（1分）1288 r4.力电综合型【题型探秘】力学中的静力学、动力学、功和能等部分，与电学中的场和路有 机结合，出现了涉及力学、电学知识的综合问题，主要表现为：带电 体在场中的运动或静止，通电导体在磁场中的运动或静止；交、直流 电路中平行板电容器形成的电场中带电体的运动或静止；电磁感应提 供电动势的闭合电路等问题.这四类又可结合并衍生出多种多样的表 现形式.从历届高考中，力电综合型有如下特点：力、电综合命题多以带电粒子在复合场中的运动.电磁感应中导体棒动态分析，电磁 感应中能量转化等为载体，考查学生理解、推理、综合分析及运用数 学知识解决物理

20、问题的能力.力、电综合问题思路隐蔽，过程复杂， 情景多变，在能力立意下，惯于推陈出新、情景重组，设问.巧妙变换， 具有重复考查的特点.【应对策略】解决力电综合问题，要注重掌握好两种基本的分析思路：一是按 时间先后顺序发生的综合题，可划分为几个简单的阶段，逐一分析清 楚每个阶段相关物理量的关系规律，弄清前一阶段与下一阶段的联系， 从而建立方程求解的“分段法”，一是在同一时间内发生几种相互关联 的物理现象，须分解为几种简单的现象，对每一种现象利用相应的概 念和规律建立方程求解的“分解法”.研究某一物体所受到力的瞬时作用力与物体运动状态的关系（或 加速度）时，一般用牛顿运动定律解决；涉及做功和位移时

21、优先考虑动 能定理；对象为一系统，且它们之间有相互作用时，优先考虑能的转 化与守恒定律.【例4】如图甲所示，力、b、a 为固定于竖直平面内的闭合绝 缘轨道，44段、切段均为半径=1. 6 m的半圆，BC、力段水平，AD力段的动摩擦因数为=（,与轨道其余部分的摩擦忽略不计.现使小环在点获得沿轨道向左的初速度由=4 m/s,且在沿轨道段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力尸(变化关系如图 乙)作用，小环第一次到/点时对半圆轨道刚好无压力.不计小环大小, g 取 10 m/s2.求：(1)小环运动第一.次到A时的速度多大？(2)小环第一次回到点时速度多大？(3)小环经过若干次循环运动达

22、到稳定运动状态，此时到达点时 速度应不小于多少？【解析】 (1)由题意及向心力公式得：mg=nr匕i=，靛=、10xl. 6 m/s = 4 m/s(2)小物块从出发，第一次回到的过程，由动能定理得:加用一1 , mv0=qEL 乙I 2 JqEL I , 2xlxl08x5xl05x8 /Vu. -、4 +/ 八一3ni/s = 6 m/sm j4x10(3)%i = 4m/s=%,小环第一次从到力做匀速运动 F= kv= mgmg 4xl0-，xl0Cr.,.k= kg-s = 0. 01 kg-s 所以 Fm=kva=2mg=Q. 08N,则可知环与杆的摩擦力立出Rmg = pmg= q

23、E, 稳定循环时，每一个周期中损耗的能量应等于补充的能量, 、 1/损=/摩最大=£s="(冗一勿g) s=0. 04xgx8 J=0. 04 J而补=/电=q我s= 1x10一"x5xl0"x8 m=0. 04 J所以稳定循环运动时小环在AD段运动时速度一定要大于等于8m/s即到达/点的速度不小于8 m/s稳定循环运动时小环从1到的过程，由动能定理得!勿嗡一!勿= qELI 2 , 2qEL匚2xlxl0-8x5xl05x8 , ,Vd= 7 C+丁=寸 + m/s = 221 m/s达到稳定运动状态时，小环到达点时速度应不小于2© m/s.

24、 答案(1)4 m/s (2)6 m/s (3)221 m/s5.信息题信息题也称为信息迁移或者开放性阅读理解题，其涉及内容学科内不同分支知识的综 合，亦包括学科间知识的综合，多以当今社会热点和最新科技动态为立意背景.在题干中给 出解题所需的新知识、新情境、新方法等新信息。这类试题以其立意新颖、构思巧妙、可读 性强、密切联系实际生活而为试题设计专家所青睐：以其涉及知识理解、过程解读、模型转 化、方法处理、情感及价值的全方位考查,因而成为多年来高考各科试题的热门考题.信息给出的形式主要有：文字信息和图表信息,文字信息乂分为知识信息和情境信息两 种；图表信息也分为图片(照片)信息和函数图表信息。但

25、文字信息往往被一大堆文字所掩 幅各种有用信息间的关系也不是一眼能看穿的；图表信息则更为隐蔽.因此，获取并处理 信息的能力,更要引起重视、提高.处理信息题的般思路和步骤：(I)领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取TF用信息，构建出正确的物理模婚：(2)合理选择研究对象：(3)分析研究对象的受力情况和运动情况；(4)运用物理学的规律列式求解。【例5】静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。A、B为水平放置的间距d = 1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由8指向A的匀强电场,场强为E=0.lv/mo在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆

26、喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为% =6m/s的油漆微粒，已知 油漆微粒的质量均为m = l.OxlO-5kg、电荷量均为qu-LOxlO-C,不计油 漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气 阻力，重力加速度g = 10m/s2。求：（1）油漆微粒落在8板上所形成的图形面积；（2）若让A、8两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的 匀强磁场，磁感应强度8 = 0.06T,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿 各个方向喷出，其它条件不变。8板被油漆微粒打中的区域的长度；（3）在满足（2）的情况下，打中8板的油漆微粒中，在磁场中运动 的最短时间。b解析（1）油漆微粒

27、的加速度a = 虹型. m根据运动学 2运动的半径x = 3落在8板上所形成圆形面积5 =%/由式并代入数据得S = 18.1m2（2）当电场反向坨=火油漆微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力3"=加止 R水平向右射出的油漆微粒打在8板的右端，根据几何关系 R + Rcasa = d 的长度 ac R sin a .打在3板左端的油漆微粒为和板相切的微粒，同理求得bc = ac 油漆微粒打在极板上的长度H = ac+AU由口式并代入数据得妨= 1.6m . Q打在8板上的微粒中，pc最短的弦长对应的时间最短，有几何关系 dsin6 = V . 0运动的最短时间小=攻70 2万微粒在

28、磁场中运动的周期丁=220 Bq由0GOU式代入数据解得%=o-3is0练习1. 一长=0.80m的轻绳一端固定在。点，,另一端 连接一质量m=0.10kg的小球，悬点。距离水平地面 的高度H = 1.00m。开始时小球处于A点，此时轻绳 拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放， 当小球运动到8点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固 定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度 g=10m/s2o 求：(1)当小球运动到8点时的速度大小；(2)绳断裂后球从8点抛出并落在水平地面的C点，求。点与8点之间的水平距离;（3）若OP=0.6m,轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大

29、 拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。解析（1）设小球运动到8点时的速度大小力，由机械能守恒定律得 mvl = mgl .（2 分）解得小球运动到8点时的速度大小m=向=4.0 m/s .（2分）（2）小球从8点做平抛运动.，由运动学规律得.（2分） y= H-l = gt2 . （4） （2 分）解得 C 点与5点之间的水平距离 x = % . J，"二"=0.80m . （5） （2 分）（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿定律得Fm - mg = m. （2 分）rr = l-d .（2分）由以上各式解得工,=9N. （2分）2.如图所示，MN和P

30、Q为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导 轨，导轨左端MP间接有阻值为R产2Q导线；导轨右端接有与水平轨道 相切、半径/-0.5m内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距L = 0.4m,电阻 不计。导轨所在平面必4区域内有竖直向上8 = 0.5T的匀强磁场。导轨 上长度也为0.4m、质量z = 0.6kg、电阻& = 1。的金属棒A8以% = 6m/s速 度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度g = 10m/s2。求:(1)金属棒A8刚滑出磁场右边界cd时的速度丫的大小;(2)金属棒滑过磁场区的过程中，导线与中产生的热量C2

31、解析(1)在轨道的最高点，根据牛顿定律件="岂 r金属棒刚滑出磁场到最高点，根据机械能守恒 +mg 2r = - mv2 .由式代入数据解得v = 5m/s .(2)对金属棒滑过磁场的过程中，根据能量关系。总=；加片-；加/对闭合回路，根据热量关系。=色尺.+ R2由式并代入数据得Q = 2.2J .3.如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，边长为L的正方形区域abed存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度物名单彳 q加且变化率为K的匀强磁场区，abed的电阻值也I* W !%m用 材 R ;为R,其他电阻不计.电阻两端又向右并联一个平行板电容器.在靠近M板处由静止释放一质量ba一三、(

32、XIX、/ X 7 X X 'I B 71' X x j X X / I /题图9、X I X /为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一 个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强 磁场的半径为/ = 上匡求：8V q（1）电容器获得的电压；（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；（3）带电粒子在圆形磁场中运动的轨道半径和它离开磁场时的偏转角.解：根据法拉第电磁感应定律，闭合电路的电动势为：£:=竺=史竺=咫（2分）根据闭合电路的欧姆定律，闭合电路的电流为：/=匚=比R + R 2R（1分）电阻获得的电压力=/? = 3小（1分）因电容器与电阻是并联的，故电容器获得的电压（2分）（2）带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动, 根据动能定理有：qU=mv2（2分）得到带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度为：带电粒子进入圆形匀强磁场后，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的 向心力，（2分）粒子在圆形匀强磁场运动的半径为：R/f等（2分）1 nikl2又圆形磁场的