2019届河南省高三下学期第三次阶段测试数学(理)试卷【含答案及解析】

1、2019届河南省高三下学期第三次阶段测试数学（理）试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题j 若集合.,则（）A.B. C. : ； D.2.已知纯虚数满足-_ ：二-一，则实数等于（）A. - B.- C.D.3.在等差数列I 中，已知 ：是函数7一的两个零点，则；. 的前 9 项和等于（）A. -18 B. 9 C. 18 D. 364.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（)5.下列关于命题的说法错误的是（）A.命题若，则-的逆否命题为“若-，则r* - ；B.“-”是“函数1 二：在区间 L -.上为增函数”的充分不必要条件C.若命题一:一，则D.

2、命题“一 ”是假命题6.汀 的展开式中的系数为（ ）A. 100 B. 15 C. -35 D. -2207.已知向量:,与囁的夹角为 60 ，且，若OC = inO4tdB，且OC-AB，则实数巴 的值为（）科1A. - B. - C. 6 D. 48.中国古代数学著作九章算术中记载了公元前 商鞅铜方升，其三视图如图所示（第四题图附近），若， 结束-A. 3 B.C.D.344 年商鞅督造一种标准量器:取 3，其体积为 13.5 （立方/輛出扌/寸），则图中的为（ ）xl9.设不等式组.1 .！，表示的平面区域为 舄，若直线 =七-1 上存在1 ry W 4内的点，则实数的取值范围是（）A.

3、 I ./1| B.丨 I：j C. 12. : D. Ir.-:10.已知三棱锥 沪-茫忙 的四个顶点均在同一球面上，其中 A 是正三角形，? I 平面，- .j .，则该球的表面积为（）A. - B. . C. - . D. -.11.已知离心率为一 的双曲线 I：的左、右焦点分别为?用h2斤工， V 是双曲线 0 的一条渐近线上的点，且OM 一更.，0为坐标原点，若一匕，则双曲线：的实轴长是（）A. 32 B. 16 C. 8 D. 412.已知函数 7 1-.的定义域为，其图象关于点| 一一中心对称，其导函数，当，时，|: :1，则不等式r -j -Li 的解集为（ ）A. 二！ B.

4、 | 一 C. -T D.、填空题h-5.4-亠J.-114141 1t 1(J:*-X A. 2.4 B. 1.8C. 1.6 D. 1.2八 313.设&为钝角，若 4 -=一一 ，则 g 曲 的值为 _ .I 3丿514.过抛物线心詁y的焦点 J 作直线 交抛物线于：.若AFABF，则直线/的斜率是_ 15.已知各项不为零的数列；.、：的前项的和为，且满足-.，若dj 为递增数列，则久 的取值范围为 _ 16.若实数满足一，则|的最小值为rJ扌三、解答题17已知.J .(1 )求 r I |的单调增区间；(2)已知中，角 的对边分别为 I 人-:，求；的取值范围18.如图，在梯形

5、 ；,，中，总.：m ,._- ，平面平面，,；,.，四边形 是菱形，_ - | .门.A，若*为锐角且19.某公司有 ; - - -五辆汽车，其中两辆汽车的车牌尾号均为 1.C.B 两辆汽车的车牌尾号均为2, 尸 车的车牌尾号为 6,已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，-三辆汽车每天出车的概率均为_，-.两辆汽车7每天出车的概率均为，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：p20. ly:宋体;font-size:11.5pt车牌尾号 0 和 5 1 和 6 2 和 7 3 和 8 4 和 9 限行日星期一星期二星期三星期四星期五（1） 求该公司在星期一至少有 2 辆

6、汽车出国的概率；（2） 设 表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求.的分布列及 期望21.已知圆八和点厂，动圆.经过点且与圆 相切，圆心.的轨迹为曲线；（1 ）求曲线厂的方程；（2）点 是曲线 ：与.轴正半轴的交点，点儿， 在曲线亍 上，若直线5厂的斜率 . 满足 I-=“求面积的最大值.（3122.已知函数 y（x ）= -VZ.（i） =+JIJW J?），廿（x）存在I 4丿两个极值点（2）设直线和曲线：交于 ：两点，求1_ 1_両MB（1 ）求,i - i 的最小值；（2）若不等式-.丨二恒成立，求实数的取值范围.23.选修 4-4 :坐标系与参数方程以直角坐标系的原点 为

7、极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知点 的 直角坐标为，若直线的极坐标方程为曲线：的参v二4/数方程是；（，为参数）.y= 4r（1）求直线和曲线：的普通方程；24.选修 4-5 :不等式选讲已知函数(x)|x| + 2|r+2-|(flJ!)(1 )当.一 :时，解不等式;(2 )令_ 若.一一在，-上恒成立，求实数的取值范围参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】因対|x* =： R. 3 (x | v In1 )=?所IA (1_士8);故选C.第 2 题【答案】A【解析】v (l-2i)L = l + fTL ；+(1+11)(1-21)- = (H-21)(1+ ni) , ,；

8、 5_ = 1-2tr+(2+ n)i ,即“宁+小为舷数，则七竺“于丸解得 = 故逊.第 3 题【答案】第 6 题【答案】【解析】丁等差数列SJ中，込.是酬0戶，-牡+3的两个零賦 人兔+臥=4- .+.M的前9项和gggS9= -( +)=+= 8 ,舌ijftu第 4 题【答案】【解析】执行程序框團，第一次猪环,21.且*5第二欠循环，匕2老；第三坎擔环，175第皿欠循环，32心二兰可得加的值呈周期性出现，周期为3，? = 201S = Sx672+2放 输出二- 鼻2-故选D第 5 题【答案】【解析】対于乂 ,命题若x:-3x-2=Q ,MJt =2 “的逆香命题为杆若 *?则3.x+

9、20押正确,对于R ,只要 2】 时 函数/(-v)=loy在区间(&4卫)上为增函数，故止确$对于匚若命题pEwNf1000 ,则01000故错误；对于D，根據幕函数豳得xe(-r,0)叭 丁 3r JS故E瓯 故选匕【解析】由于(卄盯 的滾幵武的通项公式r+1=c； ?-ry ,今心二3应十M的展开式中H的系数対腮汁；令环程HW查爲在即曲混梅Hi本不环匣f石点；当香B J?的循环结构流程iBi注侣佢海亠正；方-览菠运题环瘠确框程件一按曽疋题只冋中于题，窿的口第 9 题【答案】6-=2 ,可得(卄盯的展开式中十的系数为4C；,可得(L1)(2的展开式中亡 的系数为8C；-4C;=16

10、O-eO = 100 ,故选乩第 7 题【答案】A【解析】【解析】OA= 3 x 2 x coGO = 3 VOC = wOA + nOB. OC1AB.J 故选DX1作出不等式组 - V 0表示的可行域图，如團，因为函數y=K 2的團象是过点显(0一-2)x + y 4,且斜率为A的直线f ,由團禺 当直线/过点(1 3)时，*取最大值=5；当直线丿1-0过点0(22)时，k取最小值|=2 ,故实数十的取值范围是2，故选G2 0第 10 题【答案】第12题【答案】如、系蠶按眩内蜃间sP之中冒出鬻挖S-审-节及义脣走之曲出清sra理査垂者诧，主L里CT2的应用需本本竄S卑方一華A rik-7.

11、2【解析】宙题意田出几何休的图形如图,把月,C.尸扩展为三棱柱，上下庶面中心连线的中点与/的距离为球半径,PA= 2.45 = 2,OE= A是正三角形，一丿E二的,施|应干7小 g 存心.所求球的表面积为；仆2皿OB.第 11 题【答案】&设K (c. 0),双曲线C一条漸近- = irs ,即ab=32 、又卫行，二F、且乂二兰、解得心、*、衣既有双曲线的2a 2实轴长为故选艮【解析】线方程为.可得既有）OA/| = Jp-ct,由 $胡w： =16?可得第14题【答案】【解析】；则0)=/)+(v+1)/WJ叮当z-i时(x+1)/(x)+(x+l)/(z)j ，几当 YT 时_

12、/心)十(兀+1)广G)O贝怯在(一崔 T)上递鬻 丁函数/(v)的定义域为其图象关于点(-1-0)中心对称，函數f6T)豹團象关于怎)中心对称.则函数/(.v-1)是奇函数，令ft(x)=g(x-l) = V6 -l) , J/(O)t为：丿心)，即 卜卜1 ,解得,/不等式解集是(-11),故选C本题根据方法，麻遐到函数Cv)=un/(.T),再结合条件判断出其单调性，进而得出正确结论.第 13 题【答案】T-汕10【解析】由题意/ 丁目为钝角,r77 = -4 ,解得产1 ,解得2土?,故笞案为土中-k33第 15 题【答案】2“或小【解析】片工】时，陌二*.理一1.乂工1，解得码=)刃

13、“吋；码=Sfi-Sn1时，气二 一01恒成立，为湮增数歹山 兄 V】时1A-1%】n仙二丄丸妾使 5为递増数列，则电二亍严(X),解得木。,故答案为兀“或心1 Z-1口 g=/（T） = -Inx 4 2.r,J1= x）=3x-2f拎七为两个国数/（英）与琴OJ的点之间的距离的最小怪f一丄十牡、设与g线r = 3x-2平1亍且与曲线/（艾）才呦的切点为巩片儿则x-4.73. ro0 ,解得丁产1，可得切点尸Q切点巩L2）到直线严3丁-2的距离 上护3+倍同的最小值耐诂、故答勒新.謀号阪KS香曙聽S题本法-511题睛賴臺程觥点甲羸Ms勿取yr与理枭高知EWF*Bffl n1L.5T彫乂番需s

14、-辍-譯题舸与号正解据蟲法鬻难窖，距属-;ul t矍-S第 17 题【答案】蠶角的三輕躺求出厂由条件铸理列出方程，化简后由基林等式、三边关系求咖的(1 由81/(x)= -(1-COS2X)+-SUI2A-=sin 2x-令2-2x2Jcfi,keZ可得，kjr- rfcjr.k&Z ,2321212,HI即函数/(X)的单谓递减增区冷伽+ =kez . 由二 E所以血爲-壬二迺,锐角23)2333.2-4-y=y解得J = y由余弦定理得-bc-25ccos= (B 4匚)-3坯=16-Stc，Vbc16-3x4 = 4, al , 2 J又卫的取值范围为2WX4,第 18 题【答案

15、】(2)2a Ltjumjjjjjumj/COUTTTm由A的范围和试题解析:k&z【解析】(1)见解析；(2).13【解析】【解析】试题分析；(1证明EC丄,由平面ACEF丄平面肋CD ,平面ACEFr平面.4BCD = AC,得BC丄平面ACEF5(2)以C为坐标原点建立空间直角坐标系,求岀去向量,再根据空间冋童夹角余弦公式求解即可.试题解析；(U在梯形曲CD中，V ABHCD、AD=DC = CB = 2、ZiBC = 60.厶!DC = ZDd =ZDC4=ZD4C= 30。,zUCE二厶DC4二90 AC丄BC、又丁平面ACEF丄平面.仿CD ,平面ACEFr平.4fiCD

16、= JC ,二 BC丄平面ACFE ;(2)取G为 EF中点，连CG ,四边形ACEF是菱形，ZOF = 603,： CG丄EF ,即CG丄/iC与同理可知CG丄平面肋CD如團所示，以C为坐标原点建立空间直角坐标系，则 有J(2V3.0.0)B(0.2.0).D(/3.-1.0)F(.0.3)?AB = (23.2.0)AF =0.3),S? = (0,l,3) j设恥也wJ罡平面 a 的-个法向量，则竺 ,即仔十廿0,取AFi=C-顶+ 丈二0 w =3.1)设()是平面仙的-个法向量，则竺,即皿严订 , DFn= 0旳 4?二2 = 0设平面与平面WDF所成锐二面角为，则cos=!二貯=容

17、,即平面 叫113713与平面.4”所成税二面角的余弦值为吉第 19 题【答案】訂见解析.【解析】试题分祈：记事件/ “该公司在星期一至少有2轲车出车、利用独立重寝试验的概率的乘茁转化求解用可. X的可 能取值为0,1-2.3.43 ,求出旣曹 得到分布列，然后求解期望即可.试題解析：(丄记事件凸“協公司在星期一至少有药两车出车”，.-X的分布列対yo 1234517 19 25 16 4F(Ar0 x+lx+2+3x4xAl+5x = n第 20 题【答案】(2)X的可能取值为0, 1 2.2J1348= 一72 72729（1） r24-21=1 ；厶.23【解析】试题分析：（1）利用凰与

18、圆的位置关系，得出曲线E是M.N为焦点，长轴长为2的椭圆，即可求曲线E的方程；联立方x = A +m程组 J,得（1+力）严+4吨+2沪-2 = 0 ,刊用韦达定理，结合甜=4 ,得出直线T 4 =12BC过定点（3.0）,表示出面积，即可，求MBC面积的最大值.试题解析：（1圆M:J+ r+2r-7 = 0的圆心为M（0,T）,半径为2五，点N（0.1）在圆M内，因为动圆P经过点N且与圆M相切，所以动圆F与圆M內切.设动圆尸半径为广 ,则2迈-厂=加|因为动圆户经过点N ,所如诃| ,|PM|+N| = 2迈A|慟| ,所以曲线E是M.N为焦点，长轴长为2JI的椭圆.由 =V2.f = 1得

19、32= 2-1=1、所 以曲线E的方程为疋+疋=1 7（2）直线BC斜率为0时，不合题意，设召（兀”）（?（兀.*）,直线BC .x = tm ,k =扛 +力W联立方程组、卩，得（1+力讣44卯2用-2V 4 = 124wr又kk. =4 ,yy2=4(-l)(x2-1)=4(ty+?M-l)(fy2+ ?n-1) =4心円+4（加 T）心+号）+4（加 T）2.代入得m（1 - 4尸）=4（加 一1）4 4伽一1.Fr1+2r2 v 7i7l+2r2 v 7又卄1，化简得佃+1）（1-加）“匕加）+2（肝-1）（1十2F）,解得加二3 ,故直线 BC过走点（3.0）,由（）,解得r24 ,

20、（斗日偵当尸=11时取等吕）堞卜.fARC面枳佝晶大侑次返.Inr -21+2?第 21 题【答案】（1） -7 ;（-x?-3-21112.【解析】试题分析：(1)求岀函数的导数A = 16-32/n0,求出极值点，0(工)存在两个极值点:V.(龙X2),淮出 竺 A。，求出呦的范围瓦 A/ 11 ( 1 A，化简齐一X?,通过工|时，广(x)0 ,求解Q 4 g(可)_4时-4兀 + 力In (2xjf(x2)的最小值；通过0(齐亞吧得必二 ,化简二-匸2亍 7】厶(Ovxv*),求出导翻，利用函数的更调性求解最值即可】试题解析；(1(r)= 8,v-4 + -=8v-4y + ?(X0)

21、,令gb)= 0得8.V2-4X+W= 0XX，因为g(x)存在两个极值点两兀(习0所以tn解得0 v “z v 9且M 4x、= ；0 v K v f021-2148所以x】P=勺（齐卜2勺_*（*,0）, fM（H+#卩p当ref-i-1时,r（v）0，所以/佃-勺）的最小值I 24丿I 4丿为”冷卜八2)由可知，0 5弓兀十工2冷.吧=?(*勺，由（Xj）nv2得aS ,所以“2g（再）4Xj2- 4五 +win（2Xj） 4彳 _4珀 +SrjXln（2丐）佔 佔+站占J（亠丫J于1=T=2 （1 -）-+ 2（2.Vj）In（2x）,构這0（Q=2（1-x）-1一2忑Llx1- +2X1ILV2】第 22 题【答案】(1) r-.r-l = 0 y =4x ; Z) 1 *【解析】试题分