2019届辽宁大连八中、二十四中高三模拟文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届辽宁大连八中、二十四中高三模拟文科数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.1.已知集合?. / :.，怦 r鼻上二芒；，则集合一（_ ）A-Bm m、-C 归许-D.； _ 二 _ 】-左-2.2.若 _,贝【J 复数 d + bf 在复平面内表示的点所在的象限为（_）1 +i iA A第一象限_ B 第二象限_ C 第三象限_ D 第四象限_3.3.已知条件-?：.：.：在区间 I *上单调递增，条件.:，贝 V 是肚 的（_ ）2A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 _4.4.已知向量，丿，一1,则| I

2、：: 一氏=（_）A 1_ B 13_ C. TU_ D. 4_5.5.函数 |.11-.的最小正周期是（_ ）A.，广-B -: - C-D -.-6.6.在等比数列上中，若有， 一：，则 =（_ ）A A.-_ B .-_ C.J-_ D.丄_1R詰1?7.7.如图，在圆心角为的扇形（）.：,；,-.：中，以 J ；为直径作一个半圆若在扇形OJBOJB内随机取一点，贝眦点取自阴影部分的概率是（_）A A._B .-_ C .-_ D .8.8.我国古代秦九韶算法可计算多项式；.的值，当多项式为吵一.化*泊一mi时，求解它的值所反映的程序框图如图所示，当.-,时输出的结果为（_ ）xx /

3、/A A . . 1515_B . 5_ C. 16_9.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为D. 114,该几何体的表面积为_D.化i：=; _fv 0 0、占、占 a a 0 0）的最大值为 11,贝则& +占 的最小值为（_ ）A.2_B. 4_C. 6_D. 8_11.过抛物线 I 4 的焦点 厂的直线交抛物线于、 两点，分别过 、/,两点作准线的垂线，垂足分别为* ， 两点，以线段 为直径的圆.；过点（-2,31，则圆 u 的方程为（_ ）A.-、jr： _ 丁厂-：-B B. - -C C. : -D D. 12.已知定义在上的函数f!和| 满足 B I -,且

4、H巧十疋（门疋（门00，则下列 不等式成立的是（_ ）A.一 ._B.沁俺沁俺坨坨:C C. -D.化填空题14.已知是定义域为匚 的偶函数，当时， I，那么,不等式f（工3的解集是_ .15.已知正三角形；，边长为 2,将它沿高，.九翻折，使点二与点：间的距离为为爲爲，此时四面体ABCDABCD的外接球的表面积为 _ .13.若函数/（x x）= =也U，则心处16. 设数列： 前.项和，且沆-宀为常数列，则三、解答题17.在中，分别是角的对边，且满足. .（1） 求角：的大小；（2） 设函数.jf，求函数 在区间rII -上的值域.18.某高三文科班有 ， 两个学习小组，每组 8 人，在刚

5、刚进行的双基考试中这两组学生历史考试的成绩如下面茎叶图所示皿姐iB组7 I8 9S 3 0 0812 4 8:-5 2 09 |1 3岳用“（1）这两组学生历史成绩的中位数和平均数分别是多少；（2 ）历史老师想要在这两个学习小组中选择一个小组进行奖励，请问选择哪个小组比较 好，只说明结论，不用说明理由；（3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的同学视为优秀，则从这两组历史成绩优秀的学 生中抽取 2 人，求至少有一人来自.；学习小组的概率.19.四棱锥 ，卫沁芒 中，底面 曲二二为平行四边形，已知一：齐二，上的点，直线.与的斜率之积为 -，若.为一动点,7f坯(-遇 Q，和遇 6 为两定点

6、，求 IOEIPEI 的值.21设函数 ,，且，存在两个极值点-、-，其中-.(1 )求实数；的取值范围；(2)求 |.上的最小值；(3 ) 证明不等式：一.22. 选修 4-1 :几何证明选讲如图所示，已知O O0 0与 OOr 相交于4 4，左 两点，过点4 4作 OQ 的切线交 oa 于点 匸，过点耳 作两圆的割线，分别交 OO,，O 于点 DE ， 耐 与：相交于点 20.已知椭圆:-：是离心率为:.到直线的距离为.(1)求椭圆(2)设椭圆满足：爲 f，其中I 是椭圆.(1)设平面J与平面的交线为，求证：;(2)求证：.(1)求证：宀;(2 )若-是O的切线，且，/-，求的长.23.

7、选修 4-4 :坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线：.r ：,，将曲线然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，得到曲线(-是参数)，且直线与曲线上的点向左平移一个单位, ，又已知直线.：交于两点.pgv二Fsm .4（1）求曲线，：的直角坐标方程，并说明它是什么曲线;(2)设定点,，求：丰24. 选修 4-5 :不等式选讲设函数亠-P - I -.(1)当-时，求函数.的定义域；(2)当 / 时，证明：-IJJd参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】【解析】析：Q Af =xx | |2.v- 3 r T二M1N N 二二卜2厂LO ,第 2 题【答案】【解析】【解析】5尺2+加1,

8、 ”曲(2+ )(1-?)(2 +町+(应一2L趣伽Q=fc+ ITT=(i+f)(i-0=I訂第 3 题【答案】A【解析】【解析】试题分析：因为条件P : /(.Y)=r+mx+l在区间(*+上里谧递曾 所以-卜斗沁-1，所以P是与的充分不必要条件-”亠 第 4 题【答案】【解析】【解析】= *f7 z丁:补所以复数口十如在复平面内表示的点为(4 ?),在第一象限內，故选扣 _ _试题労护：|.U|，=十3 +斗馆第 5 题【答案】=迹十= = 2 2r r所以晨 4 正周期为 牛二江牛二江,故选 R 第 6 题【答案】C【解析】【解析】试题分析；Q叫十*打一二十弘公比上 J 士，又2 22

9、佈）*创田Z Z邑十耳=冷（1十叼冶3-占6J故选心2IP第 7 题【答案】【解析】【解析】第 8 题【答案】【解【解析析】试题汁析;COS（ X）= 51D（J7 + ） COS （X + ）63123l+cos2（x + ）“口诋璋*厂亠试题分析！设扇形颔半彳劭”,则阴影割分的面积为莓二LMQE）3-2 .1g 訂 5 在扇开,故选艮则此点取自阴影韶分的概率杲= =半半3【解析】【解析】 试题分析：QF+心+贰+4工+1二斗汁,当阳=1 ,开始执行程厚框图时可 知结果为11 -第 9 题【答案】D【解析】【解析】试题分析：由三视團判断几何体为一个圆柱挖去 f 圆锥，且圆柱勻圆锥的底面圆直径

10、为4高为2,所 以该几何体的表面积2皿十4小斗24仙弋2+朋片,故选D.第 10 题【答案】第 11 题【答案】E【解析】【解析】fvV试题分析：清足约束条件卩兰2工-1的区域是一个四边形，如图4个顶点是1vO,y 0的（訶（2 3）,由囲易得目标函数在馭最大值11 即2血+33二4IXabXab= I,在a=b=2a=b=2时是尊号成立八口+6的最小值为4 第 12 题【答案】【解析】试題分析：如图由葩物线定义可A= = AFAF，故Z1 = Z2 ,又 5耳J4. AZ1=Z3，从而Z2 = Z3 ,同理 可证得Z4 = 6，二马鸭=4十&扌,所以以iS骰才BB为直径的圆C过点F(

11、LO),刃赐抛物线的性质可知直线初与圆亡扁切，且切点为焦点F设 NBB的中点为(-Iyo)、设直线血线血的方程V = +l ,所-kylk-kylk又以线段#R R为直径的f f圆C过点(2$),设M-23 ,则JVF的中点为划-一,一k 2 2JL. 4；,所以圆心M( l.l),所决半径为MF=MF= , ,所以圆C C的方程tJ(+l);Qv-1)=5 ,故选B.,所以MEME 亠皿亠皿、所以2k-2k- r rur _v= -l即- =-T 昇 T【解【解析】试题井朴 因为八心 今-2f(0)r ,所以广工广-4 2r-2/(0),所以/(I)-/(1)2-2/(0)/(O) = 1又

12、/(O戶攀 訂=f=2咅；,得/fr)-+-2x=/(2)-B3!令p(x)=R 炉(町=2評窘(巧+0了,又因为(A)+2W0 ,所以0(门p(2017)= wg(2O15)I，(2D1X2O17)=s(2O15)(2O17) =g(2015)/(2)g(2017),故选D.第 13 题【答案】F【解析】【解析】K85*析：/C?) + /dog, 6) = log. 9 +1 = 5 -第 14 题【答案】：|-5 x ;m/(x +2)3/|x+2|) = (|y+2|y-22|3 ,剜(|X+2|3XIX+2I+1):0，所以、解得-y，所以原不等式的解集为 备卜5工 由工丘，:一亍2

13、工一亍，即 可求出函数(x)的值鼠试题解析；解；(1)=-,(2“-b)cosC=c8s ,c ccosC/. 2smA AcosC sinB BcosC + cossiriCA 2 in J cosC C= sin(5 + C) = sinA A . .Q Z4是S.ABCS.ABC的内角,.sinA A 00 , ,/. 2 cosC 1 ,.-.zc=-.3i2A 4-,阳十？9 + 81 + 2 2 + 84 + + 9 3 H 95-F组学生历史翩的平均分为-=監（2）选择卫组学生奖励，因为两组学生的平均分相同，但是口组学生的成绩比至且学生的咸绩更集中。由题可知嘲历史成绩优秀的学生有

14、3人分别设为鬥宀心，目组历史成绩优秀的学生有2儿分别设为虬玄；因此两个学习4嘲历史成绩优秀的学生共有5人，从这5人中抽取2人共包含10种荀兄分另住j（的吗）血1宀）血“如）血“妇）（衍吗）（衍眉）（衍為）血（爲）（知爲）记至少有一人来自 卫学习小组和为事件川侧事件月共包含7种情宛分为如血1，為）心吩所臥至少 A 人来自蝉习小组的咗 第 19 题【答案】（1详见解折,（2）详见解祈（3）11【解析】析试题分析：1QAB/CDAB/CD , ,Q加迂半面SCO（?口匚平而SCO ABffABff平面58 I又Q平面丸D与平面EAB的交线为丿,由线面平行的性质走理即可证明结果；连接见由余弦定 理得,

15、取曲 中点口连接SG.AGSG.AG , ,则/G丄由线面垂直的判定定理和性质印可证 明结果.试题解析：（1）证明：Q底面肿 3 为平行四边形AABHCDABHCD . .QABUABU 平面平面 SCDSCD , ,CDu平面SCD: :、ABHABH平面比7?又又 Q Q平面丈D与平面SAE的交线周I IAininABAB . .证明；连接Q4胆刁近，近，由余弓绽理得ACAC 22 , , : :.AC.AC = = ABAB6分取占C中点G ；连接SG.AGSG.AG? ?则AGAG - - BCBC QSBSC.QSBSC. -.SG-.SG L L BCQSGBCQSG 8C8C -

16、 -面SAG.SAG.：. .月亡丄阳第20题【答案】召年m2【解析】【解析】ab2试题分析：（1）因为直线M的方程为处+S-胡=0?,由已知得-=，由此即耳求岀结果；（2）设尸（X），M（.V”）（3、）次由a a25? = 2C + 2/OV得，2 2BP-v = Zr +2“卩=心十因为点PMNPMN在椭區2_十2_ = 1上，所次42Xf + 2Vf = 4.X? + 2jy = 4.,r2+ 2v2= 4，设上眄上於分别为直线OMO的斜率，由题意知， 上却灯、吐二一斗，可得A2+4A2= 1 3所以0点是椭圆上R+4=l的為而务爲恰X1X2 为该椭圆的左右焦為所以由椭圆的定义，陋引+

17、憾川由已知得活丰，故可解得“心 Q 所決椭圆的方程为?亠耳二142(II )设尸(X. v) , M(Xj) N(xry2),则由5? =ZOMZOM + + 2/iON2/iON得，即x二Zij + 2/X2.v=小+lpylpy2 2劭点PMNPMN在椭圆y+- = l匕PJfW- + 21 =4?X2:+2vf = 4,r:+2v;=4 ,故x2+2v2（x,2+ 2.巧?）+4/2（x22+ 2,r/）+4心声? +2片了J=4x2十16/十42“ （x + 2jj2）= 4设匕心 分别为直线OMON的斜率，由题意知，甩心=皿=-斗 因此壮2轧十2 1化=0 ,所W + W=试题解析：

18、 解:【）因为直线加 的方程为皿十氐一血,所以ab_ 27a:+第 21 题【答案】D (-2.0) ； (2); (3)详见解析e e【解析】【解析】试题分析；Cl) /(X)存在两个极值点，等价于其导函数有两个相异零点$(2)先找出(“-兀)的 取值范围，再利用SMSM的导函数可找出最小值,3)适当构造函数，并注倉y与 X 的关系，拷化 为函数求最大值问题，证明相关不等式.试题解析：由IS： /(x) = 2x-(2-2)x + 2*- / W存在两个极值点兀】、*2 ;其中夫X -2) , r(x) =，贝U由图像可得-2a02a0二实数a的取值范围是(-20).2)由g(x) = x/

19、得g(Q = (x4：10.当xe(-2-l)时，g 0,即g(刃在(“)单调递増乩丫】-七)帧=烈-1)=-丄-e e(a(a= -:巧C3由(I )知旳=-2-X2j-1 j 0迤上-刃呵+2)+土_2禺+2)1D(F)+4令 m ,x2x x2 2“2Cl.l Ai o /(1) ) v一 丄_ d匸丄.4尽ir/.A n/.i_ .4/A.第 22 题【答案】详见解粕（2）|【解析】【解析】试题分析： 连接加，根据弦切角等于所夹弧所对的园周角得到3C3C = = ZDZD , ,又根据同弧所 对的圆周角相等得到如如 C C = = ZEZE,等量代换得到4 4 乙乙 E E，根据内错角相等得到两直线平行即可 ; 根据切割线定理得到Pf=PEPf=PEPDPD , ,求出的长，然后再根据相交弦定理得PAPA FC=BFFC=BF PEPE，球出PEPE , ,再根据切劃线走理得= = DBDB DEDE 二二 DBDB（PBPB十PEPE）代入求岀 即可.试题解析：（I 证明：连接AB-QACAB-QAC是eQ的切线，.-.SIC二上D ,又.ZBAC=.ZBAC= ZEZE，: :q q = = ZEZE ADAD ECEC -