七年级数学竞赛训练习题二

1、数学练习1、x 2 x 2 x 1的最小值是（）A. 4B . 3C.2D.12,甲乙两瓶里均有两种药物P,Q的混合物.其含量比为：甲瓶中P:Q=3:5,乙瓶中P:Q=3:7,现从甲乙两瓶中各取若干克混合，使得在取出的混合剂中，药物P有6克，药物Q有12克，则从甲瓶中取出 的混合剂的克数是（）.（A）6（B）7（C）8（D） 93,已知三角形的周长是 C,其中一边是另一边 2倍，则三角形的最小边的范围是（）（A） c与c之间（B） c与£之间（C），与，之间（D） £与£之间646343322 2b24.设a,b是非零有理数，且（a b）20,则5一生-的值为（）

2、3ab1 八A、一B 、3C、1 D 、一136 .如图，在数轴上有 A、B、C D> E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4D，E若A E两点表示的数白分别为一13和12,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）8.D .EA、2B 、一1 C 、1 D 、27 .若正实数a、b满足ab a b 3,则a2 b2的最小值为（）（A） - 7（B） 0（C） 9（ D） 188 .对于数x,符号x表示不大于x的最大整数.例如，3.14 =3, 7.59=3x + 78,则满足关系式 =4的x的整数值（）。7（A） 6 个（B） 5 个

3、（C） 4 个（D） 3 个9 .某种商品的进价为 800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店 准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至少可打（）。A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折10.2 55 , 3 44 , 5 33 , 6 22这四个数中最小的数是 （）A. 2 55B. 3 44C. 5 33D. 6 22abc11 .三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当 x=U 时 abc19贝U x 92x 2o12 已知 a= 199919991999b= 2000 20002000 c=200120012001199819981998,1999 1

4、9991999 ,200020002000,则 abc=().(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)1八一 “，一一 1111 一13 .若四个有理数a,b,c,d满足1一 一1一 一1一 1一，则a,b,c,d的大小关系是a 1997b 1998c 1999d 2000()(A)a>c>b>d (B)b>d>a>c ; (C)c>a>b>d (D)d>b>a>c14 .如图，直线上有三个不同的点A,B,C,且AB=10,BC=5,在直线上找一点D,使得 AD+BD+CDt小,这个最小值是(A)15 (B)14(C)10

5、 (D)7.515 .若 a, b,c, m 是有理数，且 a 2b 3c m,a b 2c(D)相等),99 八16.已知 P f，Q9工，那么P,Q的大小关系是9（A）互为相反数 （B）互为倒数 （C）互为负倒数(A) P Q (B) P Q (C) P Q (D)无法确定17 .有一个分数，将它的分母加上2,得到7 ;如果将它的分母加上3,则得到-。那么这个分数是9418 .甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每 8天去一次，丙每 9天去一次，如果 7月10日他们三人学钢琴时在李老师处见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是月日。19 .已知x>y>z

6、>1 ,那么适合等式 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003 的整数解为20 .已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学分别计算结果依次为20。、30°、40。、60°。其中只有一个同学算对了，这个同学应该是 o21 .如图，AB/CD/EF,若/ 2=50° , / 1=103° , / 3=148° ,那么 / 4=? / 5=o22 .若a,b,c,d,e,f是六个有理数，且a1b1,c11,-b2 c3d4 e5 f23 .从3点15分开始到时针与分针第一次成30。角，需要的时间是 分.24 .已知a、b、c为实数，且过 1

7、,生 1,3 二求一abc的值.ab4bc5ca6 abbcca25 .已知X1, X2, X3 ,，Xn中每一个数值只能取一2, 0, 1中的一个，且满足XiX2Xn17 ,Xi2X22Xn237 ,求 X；X23Xn3 的值.a3x a 1 5x26 .已知关于x的方程3 x 2(x )4x和 1有相同的解。那么这个解是多少？312827 .设同整数部分为a,小数部分为b,求-16ab-8b 2的立方根。28 .甲、乙二人同时由 A地步行去B地，甲每小时走 5千米，乙每小时走 3千米，当甲到达 B地时，乙距 B地还有6千米，求A、B两地的距离是多少？29 . A、B、C三个数的和是25,C

8、、D E三个数的平均数是25,又知A、B C DE五个数的平均数是16,求C是多少？30 .火车通过82米的大桥用了 22秒，如果火车的速度加快 1倍，它通过162米的铁桥就用16秒，求火车 原来的速度和它的长度？31 .在下面几个数字之间添加适当的运算符号和括号，使等式成立1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 12)9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1032 .王老师给小朋友分苹果和橘子，苹果数是橘子数的2倍，橘子每人分3个，多4个，苹果每人分7个,少5个，问有多少个苹果和橘子？33 .、大、小猴子共 35只，他们一起采摘水蜜桃，猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，

9、一只小猴子一小时可采摘 11千克，猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘 12千克，有一天采摘了 8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃，在这个猴群中，共有小猴子多少只？34 .一艘海盗船上有 600件珍宝，暴风肆虐，船出了问题，船长决定减少船上的珍宝数量，于是 600件珍 宝排成一排，每次数到奇数位的珍宝将被丢下海，如果最后只剩下一件珍宝，请问是原来排在第几位的珍宝？35 .如图B、C两点把线段AD分成2:3: 4三部分，M是AD的中点，CD 8 ,求MC的长.I IIIA B ICD中取值，若a1 a2,a50中0的个数是多少？36

10、 .已知 50 个数 a1,a2, ,a50 从一1 , 0 , 1222(a11) (a2 1) (a50 1)107,则皿0,37 .设X1, X2, X3，X2006是整数，且满足下列条件：一1WXnW2, n=1, 2, 3,，2006; X1X2X3X2006200 ;Dx； X2 X2X20062006 .3333 一求X1X2 X3X2006的最小值和最大值.5 ；当X 3时,38 .设多项式ax5 bx3 cx d M ,已知当x = 0时，MM 7, 则当X 3时，M为多少?39.计算:40.问当x取何值时，x 1 x 2 x 3x 2011取得最小值，并求出最小值11 2

11、3201141.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走.现场只发现一个人的脚印.三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时必须有甲作从犯；（3）乙不会开车。在此案中能肯定的作案对象是谁？235 5x y .42.已知x, y, Z满足2 -,则三的值为多少？x y z z x y 2zn 1909 .43 .设n是大于1909的正整数，使得 痛而一为完全平万数的n的个数是多少？44 .甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙 老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化

12、学，为了使每人 都能胜任工作，那么教数学的是老师。45 .张、王、李三人予测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果：王说："丁队得冠军，乙队得亚军”；李说：”甲队得亚军，丙队得第四”；张说：“丙队得第三，丁队得亚军"。赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 。46 .某学校教学楼有两道正门和两道侧门， 在正常情况下，两道正门单位时间内通过的人数相 同，两道侧门单位时间内通过的人数相同。打开一道正门和两道侧门，2分钟可通过560名学生，打开一道正门和一道侧门，4分钟可通过800名学生。教学楼内有32间教室，若每个 教室按54人计算，2道正门和一道侧门打开，多长时间能全部通过？47 .已知 a1+a2=1,a 2+a3=2,a 3+a4=3,，a99+a100=99, a10（+a1=100,那么 a1+a2+a3+a©48.一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为，分别打开两管，注 满水池的时间记录如下表：打开水管号注满水池（分钟）68121315要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（）A、号水管B 、号水管C 、号水管D、号或号水管4