初二数学四边形压轴题专项练习

1、1 .在面积为12乏的平行四边形ABCD中，AB=CD=4,AD=BC=6,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,则CE+CF的值为()A.105应B.10572C.105拒或105无D.10572或2J22 .在平面直角坐标系中，平行四边形的，顶点A、B、C的坐标分别为(0,1),(2,3),(1.4),则第四个顶点D的坐标为3 .如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=6四,点E是边BC上一动点，B关于AE的对称点为B',过B'作B'FLDC于F,连接DB',若DB'F为等腰直角三角形，则ADBE的长是()ABCD中，点E、F

2、、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE4.如图，正方形交于点M,连接GM、CG,CG与DE交于点N,则结论GMLCM;CD=DM;四边形AGCF是平行四边形；/CMD=/AGM中正确的有()个.CD于点F,连接AP,EF.给出下列结论：PD=V三EC;四边形PECF的周长为8;4APD一定是等腰三角形；AP=EF;EF的最小值为初；AP，EF.其中正确结论的序号为()A.B.C.6.如图，在ABC中,ABC90,BD为AC边上的中线，过点C作CEBD于点E,过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FGBD,连接BG、DF.若AG13,BG5,则CF的长为7

3、.如图，已知ABC中，ABCABBC,三角形的顶点在相互平行的三条直线b、c上，且a、b之间的距离为1,c之间的距离为2,则AC2()且MN2,则OMON的最小值是9 .如图，ABC中，ACBC,ACB90，点D在AC上，点E在BC延长线上，CDCE,BD的延长线交AE于点F,连CF,下列结论：AEBD;FD2FE22CD2;ACFCBF;FEFDJ2FC,其中一定成立的结论是（）A.B.C.D.10 .如图，矩形ABCD中，AD5,CAB30，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQQP的最小值是11 .问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为,、宜、J石，求此三角

4、形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示.这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将ABC的面积直接填写在横线上：.思维拓展：图(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法.如果ABC三边的长分别姓a、爬a、JiYa(a>0),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC,并求出它的面积.国012 .在RtAAEB中，/AEB=90°,以斜边AB为边向RtAEB形外作正方形ABCD,若正方形ABCD的对角线交于点O(如图1)

5、(1)求证：EO平分/AEB.(2)试猜想线段OE与EB,EA之间的数量关系，请写出结论并证明.(3)过点C作CFLEB于F,过点D作DHLEA于H,CF和DH的反向延长线交于点G(如图2),求证：四边形EFGH为正方形.图1图213 .如图，在RtABC中，B90,AC40cm,A60,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0t,10).过点D作DFBC于点F,连接DE,EF.(1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；

6、如果不能，请说明理由；(2)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.若正方形ABCD的周长是40cm.(1)求证：四边形BFEG是矩形;(2)求四边形EFBG的周长；BFEG是正方形?(3)当AF的长为多少时，四边形D4BD于点K,若/AKD=/FBG.(1)如图1,求证：/BAG=ZEBD;(2)如图2,连接DF并延长交AB于点H,若BH=FH=1,求DE长.16 .如图，已知正方形ABCD的边长为衣，连接AC、BD交于点O,CE平分/ACD交BD于点巳(1)求DE的长；(2)过点E作EFXCE,交AB于点F,求BF的长；(3)过点E作EGXCE,交CD于点G,求DG的长.17 .如图

7、1,在ABO中，/OAB=90°,/AOB=30°,OB=8.以OB为一边，在OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.国1雪2求点B的坐标；(2)求证：四边形ABCE是平行四边形；(3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的长。18 .如图，四边形ABCD为正方形，点E,F分别在AB与BC上，且/EDF=45°,易证：AE+CF=EF(不用证明).(1)如图，在四边形ABCD中，/ADC=120°,DA=DC,ZDAB=ZBCD=90°,点E,F分别在AB与BC上，且/EDF=

8、60°.猜想AE,CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)如图，在四边形ABCD中，/ADC=2aDA=DC,/DAB与/BCD互补，点E,F分别在AB与BC上，且/EDF=a,请直接写出AE,CF与EF之间的数量关系，不用证明.19 .已知：在ABC中，/BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、(1)如图1,当点D在线段BC上时，求证：BDLCF.CF=BC-CD.(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究AOC的形状，并说明理由.EG，AC于点G,CHBD于点H,试证明CH=EF+EG;(2)若点E在BC的延长线上，如图2,过点E作EFXBD于点F,EGXAC的延长线于点G,CHLBD于点H,则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(3)如图3,BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC,连接CL,点E是