【苏教版】五年级数学上册多边形的面积单元优秀教案

1、第二单元多边形的面积【教材解读】教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。【学情分析】本单元的教学内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，一方面能使学

2、生基本掌握多边形面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积相关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。【教学目标】1 .使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。2 .使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。3.使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思

3、想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。4 .使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。【教学重难点】重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式；难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。【课时安排】14课时第一课时：平行四边形的面积【教学内容】教科书第78页例1、例2、例3,以及随后的“试一试”和“练一练”，练习二第15题。【教学目标】1 .让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面

4、积公式，能正确地计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2 .让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念和推理能力。3 .让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。【教学重难点】重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。难点：理解平行四边形面积公式的推导过程【教学准备】教学光盘，平行四边形图片【教学过程】一、温故复习1 .长方形的面积=,用字母表示：正方形的面积=,用字母表示：2 .解决问题一张长方形的桌子，长120厘米，宽80厘米。要配上一块与桌面同

5、样大的玻璃台面，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？学生课前做好，课堂上直接请学生汇报。第二题点一下解题中的注意点。二、探究新知1 .教学例1出示图形，提问：每组的两个图形面积相等吗？请同学们先自己想一想，也可以动手画一画，然后把自己的想法和同桌交流。集体交流。（预案：数方格，图形转化）重点演示图形转化。教师语言突出：通过平移（以后还会有其他方式）等手段可以使图形进行转化，是图形形状发生变化，面积不改变。（可以采用师生问答的方式呈现。）2 .教学例2通过操作会把平行四边形转化成长方形，并确定面积不变。（拿出学具，课前准备，如例2）剪一剪，拼一拼，你能把这个平行四边形转化成长方形吗？（

6、反馈突出沿什么剪的。）想一想：这个平行四边形转化成长方形后（）变了，（）没变。（师生对答）（3）比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？3 .例3,合作探究平行四边形面积的计算方法。（每组选一个平行四边形）先转化成长方形求出面积，再讨论，把下表填完整。转化成的长方形平行四边形长/cm宽/cm.2面积/cm底/cm高/cm.2面积/cm讨论完成：转化后长方形的长相当于平行四边形的（），宽相当于平行四边形的（）,长方形面积（）平行四边形面积。那么平行四边形的面积=S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，上面的面积公式可以写成S=三、同步训练1 .完成“试一试”先独立解答，再

7、指名板演后讲评，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。2.计算下面平行四边形的面积。（P8练一练）先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。同时也让学生指一指每个图形的另一组底和高分别在什么位置，强调计算面积时，要用底和相应的高相乘。四、巩固深化1.做练习二第1题(1)引导观察：图中长方形的长、宽各是几格的长度？面积是多少格？(2)启发思考：要使画出的平行四边形与长方形面积相等，它的底和高各可以使多少？(3)学生操作后，组织交流：大家画出的平行四边形的形状有好几种，可为什么面积都是15格？2.做练习二第5题(1)要求学生组成做一个长

8、12里面、宽7厘米的长方形硬纸条框架，并反复把长方形拉成平行四边形，或把平行四边形拉成长方形。(2)提出要求：认真观察长方形与平行四边形相互转化的过程，说说在这个过程中图形的周长有没有变，面积有没有变。(3)引导学生围绕上面的问题展开讨论，并在讨论中相机明确：把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没有变，所以周长也不变。底虽然不变，但由于高变短了，所以面积就随着变小了；拉成的平行四边形越扁平，它的高就越短，面积也就小。3 .课内作业。让学生各自完成练习二第2、3、4题。五、课堂总结，回顾反思。本节课我们用什么方法得到平行四边形的面积的？求平行四边形的面积要注意什么？【板书设计】第二课时：平行四

9、边形的面积练习【教学内容】补充内容【教学目标】使学生进一步巩固平行四边形面积公式的运用，并能正确计算。【教学重难点】重点：平行四边形面积的公式的运用难点：能熟练运用平行四边形面积计算公式进行正确计算。【教学准备】教学光盘【教学过程】一、谈话：明确本节课的学习任务。1.第1题：在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。(1)同桌说说解题思路：了解一要知道长方形的面积，才能知道所画平行四边形的面积；二可利用平行四边形面积公式的推导过程，只要使平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等即可。(2)讨论明确：平行四边形的底与高的乘积应等于15。所以

10、，在方格纸上画平行四边形时，它的底与高应分别为5和3,3和5,15和1,1和152.第2题：量出下面每个平行四边形的底与高，算出它们的面积。巡视时提醒学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。提示明确：测量结果和实际结果上下1毫米是允许的，是正常的误差， 否则就是无效数据，因此测量数据时要细心。3.第3题：有一块近似平行四边形的菜地，这块菜地的面积大约是多少平方米？(1)一人板演，其余自己练习。(2)集体讲评，并讨论这样计算出来的数据是否精确。通过讨论明确：用图中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。同时这里的约不是要求我们求结果的近似数，而是为了表达

11、更正确。4.第4题：一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？一人板演，其余自己练习，评讲时让学生说说自己的思考过程。5 .第5题：用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？(1)同桌操作：同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、讨论：A把长方形拉成平行四边形后，周长怎样，面积怎样。B拉成的平行四边形越是怎样，它的高就怎样，面积会怎样？(2)交流明理：通过演示使学生认识到：

12、木条围成的长方形拉成平行四边形后，周长没有变，但面积变了，拉出的平行四边形越是显得扁平，说明它的高就越短，从而面积也就越小。二、课堂总结通过这节课的练习，你有什么收获？学生结合自己的学习情况谈谈自己的感受。第三课时：三角形的面积【教学内容】第910页例4、例5,完成随后的“试一试”“练一练”和练习二第69题。【教学目标】1 .是学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。3 .使学生在探索平行四边形面

13、积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。【教学重难点】重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。难点：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】教学光盘【教学过程】一、激发兴趣，导入新课1.情境引入，感受联系同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法（课件展示三种分法）（沿宽分）（沿长分）（沿对角线分）最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这一块花坛

14、的面积是多少呢？（10X4+2）2 .启发猜想，揭示课题谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形（课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？二、自主探索，获取新知3 .实践活动：（1）拼摆课前你们从书上第115页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？A.学生拼摆每种形状的三角形B.展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）C.结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）（2）填表除了对以

15、上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形三角形面积=底*高+22 .深化理解出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。3.归纳小结（1）从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？（2）用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=aXh+2）（3）反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2?4.反馈练习P10练一练第1题。学生独立解答，说想法。第2题。

16、强调：为什么除以2?三、应用公式，解决问题1.教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌,面积是多少呢？独立解答，交流想法。2 .拓宽补充1:现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。8X7+2X28X7(你是怎样想的？)3 .拓展补充2:生活中还有一种也是三角形的交通警示牌，大小如下图：你们能帮着算一算面积是多少？(只列式不计算)列式是：3X4+2为什么不用2.5分米？你明白了什么？四、总结全课，巩固练习1 .这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？2 .想一想，下面说法对不对？为什么？(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。()(2)一个

17、三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。()3 .练习二第6题。直接写出得数。4 .练习二第7题提问：哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？5 .课内作业。练习三第8、9题。五、延伸拓展，发展思维1.想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？有兴趣的课后试一试。【板书设计】第四课时：平行四边形、三角形面积的计算练习课【教学内容】教科书第1213页练习二第1017题。【教学目标】2 .使学生充分感知平行四边形、三角形的面积取决于两个因素：底和高。3 .理解三角形的面积与平行四边形的面积的关系：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。4

18、.使学生进一步熟悉平行四边形、三角形面积的计算公式，正确地合理地熟练地应用平行四边形、三角形的面积公式计算不同图形的面积【教学重难点】重点：进一步掌握平行四边形、三角形面积的概念，能较熟练掌握平行四边形、三角形面积的计算方法。难点：沟通三角形与平行四边形面积计算的联系与区别。【教学准备】教学光盘【教学过程】一、复习导入：上节课，我们共同研究了什么？我们是怎样推导出三角形的面积公式的？一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，的高，三角形的面积是平行四边形的一半，因为平行四边形的面积=底X高,面积=底*高+2。）三角形的面积=底*高+2用字母怎么表示？S=ah+2今天这

19、节课我们继续研究平行四边形、三角形的面积。二、学习探究：1 .（学会正确寻找对应的底和高。）出示三个三角形（一个直角三角形，一个锐角三角形，一个钝角三角形，但都没有数据也没有画高。）问：你们觉得这三个三角形的面积哪个大？为什么？要计算它们的面积，你需要哪些数据？再出示高。问：你能指出对应的底和高吗？指名上台指一指。你是怎样迅速找到对应的底和高的？（对应的底和高应互相垂直）要求：量出对应的底和高再算出面积。问：你刚才的猜测对吗？2 .练习：（1）求下图三角形面积的正确算式是（引导学生找出对应的底和高：2cm和5cm少平方厘米？学生讨论得出结论：在一个直角三角形中，斜边最长，两条较短的直角边就是一

20、组对应的底和高。（3）小结：我们在应用三角形的面积公式求面积时，一定要注意找到对应的底的高。3 .三角形和平行四边形面积的关系。（1）先出示4个三角形：图1:底3厘米高4厘米图2:底4厘米高4厘米图3:底2厘米高4厘米图4:底4厘米高3厘米问：这四个三角形的面积相等吗？为什么？如果不一样大，哪个三角形的面积最大？同桌讨论。（2）全班交流：生A:我是通过计算得出结论的。图1:3X4+2=6（平方厘米）图2:4X4+2=8（平方厘米）图3:2X4+2=4（平方厘米）图4:4X3+2=6（平方厘米）所以，图1和图4的面积一样大，图2的面积最大。（3）问：那为什么这两个三角形底不一样长，高也不一样长，

21、面积为什么相等呢？（底和高的积一样大）图2和图4的底都是4厘米， 为什么图2的面积大呢？图2和图3高都是4厘米， 为什么还是图2的面积大呢？小结：三角形的面积大小取决于两个因素：底和高，如果底相等，则看高的大小；如果高相等，则看底的大小；（把两个完全高等于三角形所以三角形的板书提问板书（2）一个直角三角形，三条边分别长3厘米、4厘米和5厘米。这个三个角的面积是多如果底和高都不一样，则要看底和高的积是否一样大。(4)再出示一个平行四边形：图5:底3厘米，高4厘米问：上面哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？引导学生沉思一分钟，再发表意见。指名说一说。问：为什么图1的面积是图5的一半？

22、小结：三角形的面积是与它等底等高的三角形面积的一半。问：为什么图4的面积也是图5的一半呢？它们可不是等底等高？明确：一个三角形和一个平行四边形，如果底乘高的积一样大，那么三角形的面积就是平行四边形面积的一半。4 .练习二第11题。你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？要求画好后计算证明。引导学生尝试着画，师巡视。有的学生画得很快，有的在不断凑答案。问：你有什么小窍门吗？对，要使画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，我们就可以想：哪两个数的积18,三角形的底的高可以分别是：底6cm,高3cm;底3cni高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高

23、9cm;底1cm,高18cm,底18cm,高1cm。追问：如果老师要求你们画的底都是6cm,高都是3cm,你能画出几个形状不同的三角形？学生尝试着画，不断鼓励：底定下来不动，上面的顶点可以画左面一点吗？再左面一点行吗？再左面一点？,往右面一点呢？,呀，学生会发现底是6cm,高是3cm的三角形画也画不完，有无数个！数学世界真奇妙呀！三、综合应用：1 .第10题。让学生独立计算。2 .第12题。可以先让学生指一指每个图形的底和高分别在什么位置，在测量计算，以突出底和高的对应关系。3 .第13题，学生读题，自己解决。4 .第14题。可以先让学生分别说说图中每个三角形的底和高，再各自列式计算。提问：直

24、角三角形的两条直角边可以看作它的一组什么？5 .第15题。量出红领巾的底和高，算出它的面积。测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。6.第16题。要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。7 .想一想，下面说法对不对？为什么？(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。()(2)等底等高的两个三角形，面积一定相等。()(3)两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。()(4)三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。()。8 .第17题。让学生读题，独立思考并解决问题。提问：平行四边形的面积是多少

25、平方厘米？你是怎么计算的？是怎么想的？四、思考题：周长24厘米的正方形内有一个最大的三角形，三角形的面积是平方厘米。五、总结：通过今天的练习我们对平行四边形、三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它们去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。第五课时：梯形的面积【教学内容】教科书第1415页例6、例7,完成随后的“试一试”“练一练”和练习三第13题。【教学目标】1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学

26、生的空间观念和初步的推理能力。3 .培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力，渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。通过小组合作探究，培养学生团结协作、勇于创新的精神，使学生获得成功的体验。【教学重难点】重点：“转化”的思想推导梯形面积公式，运用公式解决简单的实际问题。难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。【教学准备】教学光盘，剪下后的梯形【教学过程】一、复习引新、激活思维：1.谈话： 同学们在上周我们已经学习了三角形的面积计算方法， 请同学们答一下这个三角形的面积怎么算？看老师换一个图形，通过动画将三角形的顶点延伸成与底平行的线段，使原来三角形变成梯形，这个图形的面积你

27、们会算吗？我们今天将要研究梯形的面积计算方法。二、合作探究、验证新知：1.教学列6.谈话：你能想办法求出这个梯形的面积吗？出示例6的梯形(1)引导：你能用不同的方法把梯形转化成已经能够计算的面积的图形吗？(2)学生动手操作并讨论交流。(3)提问：你是怎么做的？2 .教学例7。引导：你们每个人都剪了6个梯形，在选择两个梯形时要注意什么呢？明确：用两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形。引导：任何两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形吗？拿出课前准备的梯形先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填写下面的表格。3.小组合作、测量比较拼成的平行四边形底高面积梯形上底下底高面积测量数据

28、计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。4.独立思考、小组讨论要求学生先单独思考，然后将自己思考的情况在小组里交流。(1)拼成的平行四边形和两个梯形什么关系？(2)拼成的平行四边形的底和梯形的上底下底什么关系？拼成的平行四边形的高和梯形的高有什么关系？每个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？(3)根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？5 .学生汇报、验证新知得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底这个平行四边形的高等于梯形的高因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积

29、的一半所以梯形的面积=(上底+下底)X高+2用字母表小梯形面积公式：S=(a+b)xh+2三、巩固练习，拓展提高1 .完成试一试。提问：你打算应用什么面积公式？让学生根绝公式列式计算。2 .练一练。引导：这个梯形与它所在平行四边形有什么关系？明确：因为这里的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，所以每个梯形的面积都是平行四边形面积的一半。3 .练习三的第1题。课件出示：下面图中哪几个梯形的面积相等？为什么？(1)让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。注意：学生受知识水平的影响可能有的学生会出现用数方格的方法计算，那么教师要加强引导比较，使学生认识到用数方格的方法比较繁，且容易出错，我们

30、要学会用新学的知识来解决问题。(2)师生共同讨论得出：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。根据梯形的面积计算公式，由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。4.练习三第2题学生独立完成，交流：为什么要乘2?5 .练习三第3题(1)分析题意，搞清楚零件的横截面积是指图中的哪个部分，是什么形状，图中标出的条件又有哪些。(2)在此基础上，再让学生分别进行计算。6 .谈话：实际生活中也有很多关于梯形面积的运用，你会吗？解决实际问题：用篱笆围成一个养鸭场(如右图)，一面靠墙，另三面围篱笆，共长50米.养鸭场的面积

31、是多少平方米？启发：50米的篱笆包括3条边，其中一条14米的边是什么？可以求出另外两条边的和又是什么?A(8+7)X6+2四、课外延伸，提高认识谈话：同学们在推导梯形面积公式的时候，我们除了用刚才拼的方法，还可以有别的方法，我们一起来看一下。请同学们说出变化后的图形和原来的梯形的关系。第六课时：梯形面积的计算练习课【教学内容】教科书练习三第49题。【教学目标】使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练计算不同梯形的面积。【教学重难点】重点：进一步理解梯形的面积计算公式的推导过程，并能灵活运用梯形的面积计算公式。难点：能熟练、灵活运用梯形的面积计算公式解决相关实际问题。【教学准备】教学光盘【教学过

32、程】一、复习、回忆提问：梯形的面积推导过程和计算公式分别是怎样的？同桌说说梯形的面积推导过程及计算公式二、谈话，明确本节课的任务三、练习1 .判断平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四形（）梯形面积也可以用（上底+下底）+2X高来表示（）2 .选择下面梯形的面积计算正确的列式是（A4A（4+7）X3+2卜yB（3+7）X4+2mC（4+7）X3下面梯形的面积计算正确的列式是（五、总结归纳，内化知识1.通过本节课的学习，你学习了哪些知识？2.通过本节课的学习你最大的体验是什么？3.通过本节课的学习你掌握了哪些学习数学的方法?【板书设计】B(3+6)X9+2C(3

33、+9)X6+2下面梯形的面积计算正确的列式是()A(3+4)X6+27B(3+6)X7+26,C(3+6)X4+23.通过刚才的练习，可以看出同学们对梯形的面积计算已经初步掌握，下面我们一起来看下这几个图形的面积怎么列式呢？(只列式不计算)练一练第2题。学生做在自己作业本上，请3名同学板演。4 .第5题(1)量出下面每个梯形的上底、下底和高，算出它们的面积。先找一找梯形的上、下底和高再量出上下底和高(2)明确右边图形是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。(3)独立作业后集体核对。5.第6题出示：一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9米，下底是12

34、米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？提醒学生要注意两个问题：(1)统一单位；(2)讲清楚数量关系。明确题意后独立作业，集体交流。6 .第7题(1)分析题意，搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。(2)在此基础上，再让学生分别进行计算。四、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化(完成剩余的4、8、9题并结合补充习题)。第七课时：认识公顷【教学内容】教科书第16页例8及相应的“练一练”，练习三第1013题。【教学目标】1 .通过计算得到1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算，并能用来解决

35、一些简单的实际问题。2.从小到大，层层递进，先通过与各种用平方米作单位的土地的对比，再通过一些文字信息，感知1公顷的应用，从不同角度加深对1公顷土地面积大小的感受。3.让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系。【教学重难点】重点：知道1公顷=10000平方米，能进行单位换算，并能解决一些简单的实际问题；联系实际，通过与生活中一些面积的对比及阅读文字信息，感知1公顷的实际大小。难点：联系实际，通过对比和阅读，从不同角度感知1公顷的大小。【教学准备】光盘【教学过程】一、公顷的引入1 .引导：让我们来一起欣赏一组图片，一边看，一边读读下面的文字。2 .启发：从这些图中，我们读到什么

36、相同的数学名词？(板书：公顷)0这里公顷表示什么？（板书：面积单位）今天这节课，我们就来认识公顷。（板书课题）二、认识公顷与应用。1 .教学例8,认识1公顷的含义提出要求：请同学们翻开书16页，读一读，算一算，填一填。学生自主计算，同桌之间互相交流。问：通过阅读，你了解了什么？学生回答明确：测量和计算土地的面积，通常用公顷作单位；边长100米的正方形土地，面积是1公顷；问：通过计算，你又知道了什么？学生回答（1公顷=10000平方米）问：你是怎么算出来的？学生回答（板书：边长100米的正方形土地，面积是1公顷）引导：1公顷等于10000平方米，那2公顷呢？30000平方米呢？2.运用进率进行换

37、算（1）完成练习三第10题。问：你是怎么填的？你又是怎么想的呢？学生回答总结：把平方米换算成公顷，要除以进率10000,也就是把小数点向左移动四位。（2）完成练一练问：你是怎么算的？学生回答（3）完成练习三第11题。你是怎么做的？这道题我们要注意些什么？学生汇报（4）完成练习三第12题。先让学生在作业纸上完成计算。问：你是怎么算的？学生回答（5）完成练习三第13题。提醒学生先把1公顷换算成10000平方米。学生独立列式计算。三、感受1公顷的大小。引导： 下面我们一起来研究1公顷到底有多大。 要想知道1公顷有多大， 我们可以先从已经学过的面积单位入手。回忆一下，我们已经学过哪些面积单位？每个这样

38、的面积单位大约有多大？（根据学生汇报，板书：平方厘米、平方分米、平方米）问：你想通过什么方法来理解1公顷的大小呢？学生回答说明：我们也可以像前面那样采用比较的方法。但是，1公顷比较大，为了方便比较，我们可以选择100平方米作为参照。1 .在对比中感受1公顷的大小在阅读中，我们知道，大约28名同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。现在，老师想邀请28名同学现场进行展示。研究表明：人的身高一般等于手臂伸直后的臂展，这些同学的身高都在1米4到1米5之间，那么这个正方形的边长大约是（10米），围成正方形的面积大约就是（100平方米）。问：多少个这样的正方形面积大约是1公顷？学生回答问：将这

39、个正方形与阶梯教室比较，估一估，阶梯教室的面积大约是多少？明确：面积大约是200平方米。引导：想一想，1公顷的大小大约相当于多少个这样的阶梯教室？学生回答（1）与100平方米的比较我们在学校教一幢和教二幢之间的小操场上也围了一个同样的正方形，我们把它转化成平面图，你能估计一下，小操场的面积大约是多少？学生回答，多少个这样的小操场的面积等于1公顷？（板书）学生回答：17个小操场的面积大约是1公顷。问：1公顷有多大？明确：大约是17个小操场这么大。我们在大操场上也围了一个同样的正方形，也把它转化成平面图，估计一下，大操场的面积有没有1公顷？大操场的面积有多大呢，请你估计一下？学生回答显示：大操场的

40、面积是3800平方米问：多少个这样的大操场的面积大约是1公顷呢？学生回答问：1公顷有多大？明确：一公顷大约有3个大操场面积这么大。这是学校的卫星平面图，这是小操场，面积大约是600平方米，这是大操场，面积大约是3800平方米。估一估，学校的占地面积有没有1公顷？（课件显示）估计一下，我们学校大约有多大？学生回答，显示：我们学校的占地面积大约是1.4公顷。问：1公顷有多大？明确：我们学校一大半面积大约是1公顷。2 .在文字信息中感受1公顷的大小刚才我们通过对比初步感受了1公顷的大小，下面我们在一些文字信息中继续感受1公顷的大小。老师也带来了一些数据。（课件出示）（1）1公顷的大小1公顷森林一年能

41、治尘32吨，相当于1个清洁工人，每天工作12个小时，全年不休息一年的清扫量。1公顷良田收玉米15000多千克，相当于50人一年的口粮。问：看完这些图片，你有什么感受？学生回答总结：如果使用得当，一公顷的土地可以发挥很大的作用。（2） 1公顷的大小资料显示，在我国内蒙古锡林郭勒草原上，由于近年来过度放牧，造成草场退化。某牧民家只有500头羊，但他每年放牧的面积却超过到1000公顷，平均1公顷的草场每年只能养活0.5头羊。总结：在牧民眼中，1公顷很小，每公顷草原每年只能养活半只羊，但反过来，只要我们少养半只羊，就可以使1公顷草原得到保护。中国河源边防哨所与哈萨克斯坦共和国卡赞古里哨所仅一河之隔，哨

42、所共有15名边防官兵，巡防区域面积却达到26000公顷，平均每名官兵每年巡逻面积达到18000公顷。问：你又想说些什么？学生回答总结：在边防官兵脚下，1公顷土地很小，但为了保证国家的利益，他们都会用生命去捍卫。四、全课总结今天，我们一起认识了一个新的面积单位，它是“公顷”，通过学习，你知道了什么？有哪些收获？【板书设计】（课件显示），第八课时：认识平方千米【教学内容】教科书第17页例9及相应的“练一练”，练习三第1417题。【教学目标】1 .通过计算得到1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算，并能用来解决一些简单的实际问题。2 .从小到大，层层递进，先通过与各种用平

43、方米作单位的土地的对比，再通过一些文字信息，感知1平方千米的应用，从不同角度加深对1平方千米土地面积大小的感受。3.让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系。【教学重难点】重点：知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，能进行单位换算，并能解决一些简单的实际问题；联系实际，通过与生活中一些面积的对比及阅读文字信息，感知1公顷的实际大小。难点：联系实际，通过对比和阅读，从不同角度感知1平方千米的大小。【教学准备】教学光盘【教学过程】一、导入1 .谈话：同学们，上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？（让学生简单说一说：公顷的大

44、小、和平方米的关系）2.今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位。（光盘出示例9图片）3 .学生看图，并读一读其中的数据和文字。同学们，图中计量四川九寨沟，三峡水库、青藏高原、鄱阳湖的面积用的是什么土地面积单位啊？（揭题）今天这节课，我们就一起来认识平方千米。（板书课题）二、认识平方千米1 .认识平方千米的含义四川九寨沟，三峡水库、青藏高原、鄱阳湖的占地面积都非常大（可稍微介绍一下）我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。板书：平方千米可以用符号“km2”表示。你们知道我们国家的领土面积有多大吗？介绍：大约是960万平方千米。2.那1平方千米到底有多大呢？上节课，我们

45、认识的公顷是边长100米的正方形土地的面积。那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。小组交流后请一位学生交流自己本小组的看法。1000米需要我们在操场上跑4圈。让学生感受边长是1000米的正方形的面积是非常大的。揭示：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。1000有多长？让学生联系自己的生活实际说一说。1平方千米是边长1000米的正方形的面积，大家想像一下，是不是非常大啊。3.那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？你能自己推算一下吗？(学生计算)4 .交流反馈。指名说一说是怎么推算的。1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=1000X

46、1000=1000000平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。5 .练一练。(1)第1题。学生填写，提问：你是怎么想的？(2)第2题。学生理解题意。这个梯形松林的上底、下地和高分别是多少？后独立计算。提示：单位是什么？那求出的面积单位是什么？指出：和千米相对应的面积单位就是平方千米。学生完成解答并交流结果。三、巩固练习1 .练习三第14题。独立完成后评讲。2 .练习三第15题。学生填写。3 .练习三第16题.o学生读一读，并填一填，交流如何把公顷换算成平方千米，平方千米如何换算成公顷。4 .练习三第17题。引导学生把其他三个省的图形适当分一分。四、全课总结：说说自己学

47、了本节课后的收获，还有哪些疑问。【板书设计】第九课时：简单组合图形的面积【教学内容】教科书第21页例10以及相应的“练一练”，完成练习四第1、2题。【教学目标】1 .让学生理解并初步掌握简单组合图形的面积计算方法， 初步学会用分割图形或拼补图形的一部分方法计算面积。2 .让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，渗透转化这一数学思想方法。【教学重难点】重点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法，并正确计算。【教学准备】教学光盘【教学过程】一、复习铺垫，激发兴趣1 .谈话：关于平面图形的只是我们学过哪些？你会计算哪些图形的周长和面积

48、？根据学生回答教师作相关板书。长方形白面积土:X宽长方形白周长=(长+宽)x2正方形的面积=&长X边长正方形的周长=边长x42 .设问引出新课谈话：但在日常生活中，好多物体的面或一些平面图形并不是像我们希望的那样是我们学过的图形，(出示例10)像这些图形我们该怎么来计算他们的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。揭示课题：简单组合图形的面积。二、合作探究，得出方法1 .教学例10.(1)为学生提供一个例10中的示意图，让学生在图上画一画，想办法把它转化成长方形，平行四边形等面积计算方法已知的基本图形。学生独立思考并组织交流。(2)让学生利用图中给出的数据，选择自己喜欢的方法，计算草坪的面积。(3

49、)组织学生回顾草坪面积的计算过程，比较不同计算思路的异同点，使他们在讨论中进一步明确：求一个较复杂的多边形面积时，可以通过分割把复杂图形的面积看成几个基本图形面积的和；也可以通过拼补把复杂图形的面积看成两个基本图形面积的差。2.提问：在进行图形的割补时，要注意什么？(1)要根据原来图形的特点进行思考。(2)要便于利用已知条件计算简单图形的面积。(3)可以用不同的方法进行割补。3 .练一练。提醒学生现在图上画一画、分一分，形成思路后，再列式计算。三、巩固深化。1.练习四第1题。出示图片：下面每个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个图形分成几块，再计算吗？学生先分再计算，并汇报分的方法，并说

50、说理由。2.练习四第2题。理解题意，独立计算，说说计算方法。三、全课总结：今天我们进行简单组合图形的面积的学习，你有什么收获呢？你能说说怎样计算简单组合图形的面积吗？【板书设计】第十课时：简单组合图形的面积计算练习【教学内容】完成练习四第38题。【教学目标】1 .进一步掌握简单组合图形的面积计算方法，初步学会用分割图形或拼补图形的一部分方法计算面积。2.让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，渗透转化这一数学思想方【教学重难点】重点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法，并正确计算【教学准备】教学光盘【教学过程】一、移一移、算一

51、算(1)怎样移动下边图形中的一部分，能很快算出它的面积？学生交流方法，说说自己的想法。(2)利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算面积。小组合作，完成操作，算出面积是多少。交流汇报，让学生说说是怎样算的，注意学生的不同操作方法，及时给予表扬和鼓励。比较优化，得出科学的方法。二、巩固练习1.练习四第3题。学生用简便方法计算，就算后交流：你是怎么想的？运用了什么运算律？2.练习四第4题。让学生读题，理解题意。提问：你打算用什么方法计算这个多边形的面积？汇报交流。3.练习四第5、6题。学生独立完成。提醒：计算每个基本图形面积时，分别需要哪些数据？这些数据各是怎样知道的？4.练习四第

52、7题。提醒学生分布完成。5.练习四第8题。提问：中对旗可以看成两个完全一样的什么图形组成的？也可以看成什么？小组分工合作测量。然后学生独立计算并交流。三、全课总结。第十一课时：不规则图形的面积【教学内容】教科书第22例11以及相应的“练一练”，完成练习四第9题。【教学目标】1 .让学生理解并初步掌握不规则图形的面积计算方法，初步学会用用数方格的方法计算面积，知道数方格时不满整格的一般都按半格进行计算，同时初步学会用这一个方法估计并计算不规则物体表面的面积。2 .让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，渗透转化这一数学思想方法。【教学重难点】重点：数方格时不满整格的一般都按半格进行计算

53、。难点：学会用这一个方法估计并计算不规则物体表面的面积。【教学准备】教学光盘，学生课前剪好的三个不规则图形【教学过程】一、探究方法1 .教学例题，数一数、算一算(1)下面是某自然保护区一个湖泊的平面图(每1小格表示1公顷)。提出要求：这个湖泊的面积大约是多少公顷？明确：要求这个湖泊的面积大约是多少公顷，可以先数出图中湖泊所占的方格个数。提问：这些方格中有些是整格的，有的不满整格，不满整格的，有些接近1格，有些接近半格，计数时，我们该怎么做？学生独立数一数后在小组里说自己的想法。(2)数出的面积大约是多少？这样的数法合理吗？在小组里说说自己的想法后集体交流。2 .练一练。(1)算出左边树叶的面积

54、大约是多少平方厘米。先估算面积同桌交流估算方法画在方格纸上数方格数出面积(2)用这样的方法尝试算出自己手掌的面积。练一练中的第2题。3 .练习四第9题。采集几片树叶，先估计他们的面积各是多少平方厘米，再把树叶描在第119页的方格纸上，用数方格的方法算出他们的面积。二、全课总结：今天我们进行不规则图形面积的计算，你有什么收获呢？你能说说怎样计算不规则图形的面积吗？【板书设计】第十二课时：整理与练习(一)【教学内容】1 .系统地复习平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。2 .完成第2526页“练习与应用”的第15题。【教学目标】通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面

55、积的计算方法。【教学重难点】重点：图形的面积推导过程及面积公式的应用难点：正确、熟练运用各面积计算公式家觉相关问题。【教学准备】教学光盘【教学过程】一、情境引入，提出课题启发谈话：同学们家里有小书房的举手，你是怎样整理图书的？学生交流：先分类，再整理。今天我们就用这种整理方法复习多边形的面积计算。二、小组合作，理清脉络1 .学过面积计算的多边形有哪些？教师分别把各种简单的图形贴出来:/：、/：bhK/a/Va_v2 .请同学们拿出准备好的这5种图形在小组里整理一个，然后交流。学生汇报：评讲：重点从形状上来找到五种图形的联系。长方形是基本图形，如果长缩短，和宽相等就变成了在正方形；捏住长方形的一

56、组对角，一拉就成为一个平行四边形；平行四边形的上面一条边缩短一点，就变成了梯形；平行四边形的一条边缩成一点就变成了一个三角形。评：如果把长方形看成树根，其它的图形就象是枝和叶，随着学习的不断深入，我们的知识树会更加枝繁叶茂。3 .这些多边形的面积你会计算吗？图形面积长方形ab止方形平行四边形Ka三角形梯形bha4 .这些图形的面积公式是如何推导出来的？学生交流，后明确：长方形是通过用面积单位测量推导出面积计算公式的。正方形是通过正方形是特殊的长方形推导出面积计算公式的。平行四边形是通过剪开、平移、拼合，转化成长方形来推导出面积计算公式的。三角形是用两个完全相同的三角形先重合、再旋转、平移，转化

57、成平行四边形推导出面积计算公式的。梯形是用两个完全相同的梯形先重合、再旋转、平移，转化成平行四边形推导出面积计算公式的。5 .长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算公式有没有内在联系？学生自主探究推导方法上的联系。启发：从左向右看，长方形公式是基础，其它图形的面积公式或是直接或是间接地根据长方形面积公式推导出来的。从右向左看，新学一个图形，求面积总是把它转化成已学过面积的图形。I*,*S=h(2h-r/1S=ab/.XS-ah、$=(口+帅+26 .在计算过程中要注意点什么呢？学生交流，后明确：单位统一、正确使用公式三、练习巩固，内化发展1 .概念的理解：判断(1)等底等高的两个平行

58、四边形，形状不一定完全相同。,()(2)三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。，,，()(3)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。,()(4)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。,()(5)直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。，()2.练习与应用第1题先让学生自主探索，然后在小组里交流。方法指导：可以先比较平行四边形与长方形，它们等底等高面积相等，再比较三角形与平行四边形，它们等底等高，平行四边形的面积是三角形的2倍，最后比较梯形与平行四边形，梯形的上底与下底的和与平行四边形的底相等，它们的高相等，梯形的面积是平行四边形的一半。然后再看四个图形面积之间的关系。3

59、.练习与应用第2题。计算下列图形的面积：出示图形(1)练习：(2)交流计算公式及计算过程。(3)评讲：说说计算面积应注意哪些问题？(要求先写或先想计算公式，然后再计算，注意底与高的一一对应关系，注意梯形中的各条边所在的位置。)4 .练习与应用第3题。出示：在下面的点子图上分别画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中的长方形面积相等。(1)读题，理解题意说说解题思路先要算出长方形的面积。5X3=15平行四边形的底和高的乘积也应是15。三角形的底和高的乘积是30。梯形上下底的和与高的乘积应是30。(2)交流画图要点：重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与

60、高的乘积应是30;在点子图上适合画底和高分别是5和6或3和10的三角形。画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30,具体画法可以让学生自由选择。(3)学生画图，集体交流评讲。5.计算。练习与应用第4、5题。(1)一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？(2)一家自选商场门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需用油漆1千克，20器那刻油漆够不够？四、全课总结，体验收获通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？第十三课时：整理与练习