(专项练习)用公式法求解一元二次方程

1、3用公式法求解一元二次方程用II练案I龙島叽費二叽團後升基砒巩固蕙1. 用公式法解方程3x-1-2x2=0时,求根公式中的a,b,c的值分别是(C)(A) a=3,b=-1,c=-2(B)a=-2,b=-1,c=3(C)a=-2,b=3,c=-1(D)a=-1,b=3,c=-22. 一兀二次方程X2+2.x-6=0的根是(C)(A) x=x=T12(B) x=0,x=-212(C) x=I,x=-3T12(D) x二-T,x=3-T123. (2018广东)关于x的一元二次方程X2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(A)(A) m二(B)m-(C)mX(D)m上二4. (

2、2018泰安)一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况是(D)(A) 无实数根(B) 有一个正根，一个负根(C) 有两个正根，且都小于3(D) 有两个正根,且有一根大于35. (2018威海)关于x的一元二次方程(m-5)X2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是m=4.6. 两个实数的和为4,积为-7,则这两个实数为2+二和2-m.7. (1)2x2-3x-2=0;(2) =X2+=4x;32(3) (2x+1)(x-1)=4.解:(1)这里a=2,b=-3,c=-2.因为b2-4ac=(-3)2-4X2X(-2)=250,所以x=4,即x=2,x二-二.12(2) 整理得4x2

3、-24x+9=0,这里a=4,b=-24,c=9,因为b2-4ac=576-144=432,所以x=Hi=亠.S2即x二二,x二二三1322(3) 整理得2x2-x-5=0,这里a=2,b=T,c=-5,因为b2-4ac=1-4X2X(-5)=410,所以x二二.所以x二,x=匚.1424能力进阶_:鼬*8. (2018娄底)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情况是(A)(A) 有两个不相等的实数根(B) 有两个相等的实数根(C) 无实数根(D) 不能确定9. (易错题)如果关于x的一元二次方程kx2二；x+l=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是-：Wk二且kH0._

4、10. 一个矩形周长为56厘米.(1) 当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少?(2) 能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由.解：(1)设矩形的长为x厘米,则宽为(28-x)厘米，依题意有x(28-x)=180,解得x=10(舍去),x=18,1228-x=28-18=10.所以长为18厘米,宽为10厘米.(2)不能.理由如下：设矩形的长为a厘米，则宽为(28-a)厘米，依题意得a(28-a)=200,即a2-28a+200=0,则A=282-4X200=784-8000,原方程无实数根，所以不能围成一个面积为200平方厘米的矩形.拔高提升毬11. (分类讨论题)等腰ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程X2-10x+m=0的两个根,求这个等腰三角形的周长.解：(1)当AB=AC时，A=(T0)2-4m=0,所以m=25;则原方程为x2-10x+25=0,解这个方程,得x=x=5,12所以三角形的周长为5+5+8=18.(2)当AB=BC=8时，把x=8代入原方程，得82-10X8+m=0,所以m=