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1、空间空间(kngjin)坐标法求线面角坐标法求线面角第一页，共7页。第1页/共7页第二页，共7页。题型二：线面角题型二：线面角直线(zhxin)与平面所成角的范围： 0,2ABO, n BA 与 的关系？思考思考(sko)：n结论结论(jiln)：sincos, n AB |题型：线面角题型：线面角第2页/共7页第三页，共7页。例例1 1、如图，正方体、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1中，求中，求（1 1）直线）直线(zhxin)A1B(zhxin)A1B和平面和平面BCC1B1BCC1B1所所成的角。成的角。（2 2）直线）直线(zhxin)A1B(zhxin

2、)A1B和平面和平面A1B1CDA1B1CD所成的角。所成的角。A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1A AB BC CD D直线(zhxin)与平面所成角的向量解法45 30 第3页/共7页第四页，共7页。例例2.如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，中，底面为直角梯形， AD/BC,BAD=90,PA底面底面ABCD,且且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为分别为PC,PB的中点的中点.(1) 求证求证(qizhng)：PBDM； （2） 求求BD与平面与平面ADMN所成的角。所成的角。 30 第4页/共7页第五页，共7页。例例3.3.在三棱锥在三棱锥P

3、PABCABC中，中，ABABBCBC，ABABBCBCPA，点点O O、D D分别是分别是ACAC、PCPC的中点的中点(zhn din)(zhn din)，OPOP底面底面ABCABC () ()求证：求证：ODOD平面平面PABPAB； （IIII）求直线）求直线ODOD与平面与平面PBCPBC所成角的余弦值所成角的余弦值33第5页/共7页第六页，共7页。例例4. 在如图所示的几何体中，在如图所示的几何体中，EAEA平面平面ABC,DBABC,DB平面平面ABC,ACBC,ABC,ACBC,且且AC=BC=BD=2AE,MAC=BC=BD=2AE,M是是ABAB的中点的中点(1)(1)求证求证(qizhng):CMEM(qizhng):CMEM(2)(2)求求DEDE与平

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