2009年试验中学普通高等学校招生模拟考试理

1、2009年山西省实验中学普通高等学校招生模拟考试数学试卷(理科)、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2.已知全集 U=1 , 2, 3,4, 5，集合A,BU,若 A B =4,(CUA) B =2,5，则B=()A. 2 , 4, 5B . 2 , 3, 5C . 3 , 4, 5D. 2 , 3, 43.等差数列an中,a2a4_ 2a7=8, S9= 45,则S5 =()A. 5B. 10C. 20D. 354.若|a 冃 b|,|c|二2,且(ab -c)(a -b c) =0,则|b|的取值范围是()A.(

2、0,1B.1,：)C. 1 , 2D.2,5已知函数f(x)是以 2 的周期的偶函数，且当(0,1)时，f(x) = 2x-1，则f (log210)的值为( )3835A.-B .-C.D .-55836 .已知函数f (x)在 R 上可导，且f (x) = x22xf (2), a =f (-1),b二f (1)，则 a, b 的大小关系是( )A. abB.abC.a=bD.不确定7.已知 m, n 为直线，：为平面，给出下列命题,3.3.A.iB. iC222(1-i)m 丄卩:n 丄严皿m 丄 am丄严其中正确命题的序号为( )3&若函数f(x)=-xbx在区间(0, 1)内

3、单调递增，并且方程f(x)=0的根都在区间2, 2上，那么 b 的取值范围是A.b _32x - y 1 _ 010 .已知实数 x、y 满足x-2y-10,贝 U |3x，4y-7|的最大值为x y _112 .已知抛物线C : y2=8x的焦点为 F，准线与 x 轴的交点为 K，点 A| AK |八2 | AF |,则厶 AFK 的面积为C . 16第n卷主观卷14 .f (xHx193x (x4-x3-5x24)10的展开式中，奇次项系数和为 _15 . ABC 一边的两个端点是 B ( 0, 6)和 C ( 6, 0),另两边所在的斜率之积为 2,则顶点 A 的轨迹方程是 _ .16

4、.设坐标平面内有一个质点从原点出发，每次沿坐标轴正方向或负方向跳动一个单位，经过 10 次跳动，质点落在(2, 4)点处，则质点不同的运动方法有 _ 种(用数A .B .C .D.3b429.若函数y =2x 4x 3(-3空x：-2)的反函数是- 1log2x -2(x)2C .y = . 1 log2x一2(1 : x _ 1)_ 1y = *1 log2x _ 2(x _ -)y - - 1 log2x一2(1：x _ 1)B. 10C. 14D . 1711 .设函数f(X)= *；x(：；)0),则小叽b)的值为C . a, b 中较小的数D . a, b 中较大的数上,D . 32

5、二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。13 .设x (0, 3)，则函数y二2si n2x 1的最小值为sin 2x字作答)解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。1(本小题满分 10 分)已知定义在 R 上的函数f (x) (six acos，x),(a：=R,0：_1)满足：f(x) = f( x), f (x -二)=f (x 二).3(1)求f(X)的解析式;3(2)当x，二时,求函数 y=f (x)的值域.418.(本小题满分 12 分)设A二( x, y) |1 _ x _ 6,1 _ y

6、 _ 6, x, y N*(1) 求 A 中任取一个元素是(1 , 2 )的概率；(2)从 A 中任取一个元素，求x y _10的概率;(3) 设 为随机变量， =x+y，求 E .19.(本小题满分 12 分)如图，平面:-相交于直线 MN，点A：, 1 ,C 直线 MN ,/ ACM= / BCN=45 , A MN B 是大小为 60 的二面角， AC=1。(1)求点 A 到平面1的距离；(2)求二面角 A BC M 大小的正切值20.(本小题满分 12 分)已知函数f(x) =1 n(1 x) -x,g(x) =xl n(x).(1) 求f (x)的最大值；a + b(2) 设0：a : b,证明：g(a) g(b) - 2g()0.2x21 .(本小题满分 12 分)设函数f(x)(a，N*)，且存在非零自然数m,使得17.ax 21f (m)二m, f(-m)成立.m(1)求函数f(x)的表达式;1 1(2)设an的各项非零的数列，若f()对任意nN*成立,an+a2片+an)求数列an的一个通项公式2 222.(本小题满分 12 分)已知动点 P 与双曲线X y1的两个焦点 F