三年级学而思奥数讲义(供参考)

1、文档来源为:从网络收集整理.wold版本可编辑.欢迎下载支持.目 录第一讲 加减法的巧算（一）2第二讲 加减法的巧算（二）7第三讲乘法的巧算 12第四讲配对求和 16第五讲找简单的数列规律17第六讲图形的排列规律19第七讲数图形23第八讲分类枚举 26能力测试（一）26第九讲填符号组算式28第十讲填数游戏31第十一讲 算式谜（一）35第十二讲算式谜（二） 37第十三讲火柴棒游戏（一）39第十四讲火柴棒游戏（二） 40第十五讲从数量的变化中找规律45第十六讲数阵中的规律45第17讲时间与口期第18讲推理 能力测试（二）63第19讲循环第20讲最大和最小第21讲最短路线第22讲图形的分与合第23讲

2、格点与面积第24讲一笔画阶段测试（三）第25讲 移多补少与求平均数第26讲 上楼梯与植树 第27讲 简单的倍数问题第28讲年龄问题第29讲 鸡兔同笼问题第30讲盈亏问题第31讲还原问题 第32讲周长的计算第33讲等量代换 第34讲一题多解 能力测试(四)第一讲 加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张乂激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上 发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。 由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热 烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手

3、中，就像变魔 术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结 果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就 算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如 2 号选手是 93、95、98、96、88、89、87、91、93、91, 去掉最高分98,去掉最低分87,剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成 90+'零头数'，不足90的表示成90一零头数'。于是(93+95+96+88+89+91+93+91) 4-8=90+ (3+5+6 2 1+1+3+1) 4-8=90+2=921, 你可以试一试。”小熊照着小白兔说的

4、去做，果然既快乂对。这下小熊明白了，掌握了速算的 技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高 了我们的工作效率。我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择 合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。例题与方法例 1 计算：(1) 2458+503(2) 574+798例 2. 计算：(1) 956-597(2) 3475-308例3 用简便方法计算：(1)783+25+175(2)2803+ (2178+5497) +4722例 4.计算：999+99+9练习与思考。1 .计算下面各题，并口述解题思路。(1) 256+503(

5、2)327+798(3) 379-297(4)467-103(5) 2497+183(6)3498-4382 .直接写出得数1 ) 376+174+24(2) 864+ (673+136) +227(3) 1324-875-125(4) 3842-1567-433-8423 .计算下列各题。(1) 99999+9999+999+99+9(2) 7+7+5+2+7第二讲加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进 行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。例题与方法1.计算：1654-(54+78)2.计算：2937-493-2073 .计算：657897-

6、657323+2974 .计算：995+996+997+998+9995 .计算：1000 91192 2 93 3 94 4一95 5 96 6 97 7 98-8-99-9练习与思考1 .下列各题。(1) 538-194+162(2) 497+334-297(3) 7523+ (653-1523)(4) 9375- (2103+3375)(5) 874- (457-126)(6) 3467-253-174-47-1262 .计算下列各题。(1) 657- (269+257) +169(2) 77+79+79+80+81+83+84(3) 1000-81-19-82-18-83-17-84-

7、16-85-15-84-16-83- 17-82-18-81-19(4) 901+902+905+898-907+908-895(5) 997+3- (997-3)第4讲配对求和高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他8 岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1 + 2 + 3 + 4 + + 99 + 100 二？8岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法一一配对求和。这种方法正是我们要向读者小 朋友介绍的。例题与方法1 .计算：1+2+3+4+5+6+7+8+

8、9+102 .计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193 .计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104 .有一垛电线杆叠堆在一起,一共有20层。第1层有12根，第2层有13根 下面每层比上层多一根(如下图)。这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1 .计算：1+2+3+4+-+18|+192 .计算：1+2+3+4+29+303 .计算：2+4+6+8+98+1004 .计算：40+41+42+615 .计算：13+14+15+276 .有20个数，第1个数是9,以后每个数都比前一个数大3。这20个数连加, 和是多少？7 .有一串数，第

9、1个数是5,以后每个数比前一个数大5,最后一个数是90。 这串数连加，和是多少？8 . 一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。这堆圆共多少 根？9 .省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。第1排有10个座位，第2 排有11个座位，第3排有12个座位，这个体育馆的12区共有多少个 座位？10 .有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下十二点敲12下，每逢分 种指向6时敲1下。问这个挂种一昼夜共敲多少下？第5讲找简单数列的规律在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：一列自然数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,年份：1980, 1981, 1982, 19

10、83, 1984, 1985, 1986,某工厂全年产量(按月份排):400, 450, 500, 450, 50 0, 550,像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数 列。数列里的每一个数都叫做这个数列的项。其中第1个数叫做数列的第1项， 第2个数叫做数列的第2项，第n个数列叫做数列的第n个数叫做数列的第n项。比如在年份数列中，第4项是1983,第7项就是 1986o研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决 问题。例题与方法例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。(1) 3, 6, 9, 12, ( ), 18, 21(2

11、) 28, 26, 24, 22, ( ), 18, 16(3) 60, 63, 68, 75,(),()(4) 180, 155, 131, 108,(),()(5) 196, 148, 108, 76, 52,()(6) 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7,(),()(7) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,(),()(8) 10, 98, 15, 94, 20, 90,(),()例2在下面数列中填出合适的数。(1) 1, 3, 9, 27, ( ), 243(2) 1, 2, 6, 24, 120, ( ), 5040(3) 1, 1, 3, 7, 13, ( ),

12、31(4) 0, 3, 8, 15, 24, ( ), 48, 63例3在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：(1, 5, 9), (2, 10, 18), (3, 15, 27),。问第50个数组内三个数的和是多少？例4先找规律，再填数。1X9+2=1112X9+3=111123X9+4=11111234X9+5=()12345X9+6=()123456X9+7=()1234567X9+8=()第6讲图形的排列规律找规律是解决数学问题的一种重要手段。而发现规律既需要敏锐的观察力， 乂需要严密的逻辑推理能力。同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著 名的大侦。我们从小

13、说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑 难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。他靠的不仅是渊博的知识，还有细 心敏锐的观察与严密的逻辑推理。这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方 面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律, 我们要学会通过观察我规律，并根据规律来推断结果。例题与方法例1下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上可供选项:例夕仔细观图形填在'?"处。例,根据等口处应选择第儿号图*9 例5”处填上适练习与思斗1.选择合适的图1(1)(2)(3)(1)3 .根据I4乙(2)(3)(4)例24.从所钿讨6个图形中，选

14、出nT适当的图形，将它的编号填入“？ ”处。察下形？填入虚线储端2.仔细观多* W o笑了，小明给卉了个“了二和同二不看头不。小朋及，你知道小明的爷爷妈妈 为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上窖有几个正方形呢？ 下面我们就一起来研究数图形的问题。例题与方法例1. 下图中有多少条线段？A B C D E例2. 下而图形中有儿小角？ 1小芳为了给灾区儿童捐款，把储蓄罐里的钱全拿了出来。她想数数有多少钱。 小朋友，你知道小芳是怎么数的吗？小芳是个聪明的孩子，她把钱按1分、2分、 5分、1角、2角、5角、1元等分类去数。所以很快就好了。小芳数钱，用的就是分类枚举的方法。这是一种很重要的

15、思考方法，在很多 问题的思考过程中都发挥了很大的作用。下面就让我们一起来看看它的本领吧! 例题与方法例1.右图中有多少个三角形？例2.右图中有多少个正方形？例3.在算盘上，用两粒珠子可以巨过旧唧勺弓位数?分别是哪几个数？例4.用数字1, 2, 3可以组奖d祝融淞数？分别是哪几个数？例5.往返于南京和上海之间而寸械初竹端要停靠常州、无锡、苏州 三站。问：铁路部门要为这趟车准喧多车,？例6.小明有面值为3角、5角的邮票各两枚。他用灾些邮票能付多少种不同 的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）？例7.有一种用6位数表示日期的方法。例如，用940812表示1994年8月 12日。用这种方法表示1991年全年

16、的日期，那么全年中6位数字都不相同的日 期共有多少天？练习与思考4 .从北京到南京的特快列车，中途要停靠9个站。在几种不同标价的车票？5 .用3张10元和2张50元一共可以组成多少咱币值（组成的钱数）？6 ,中、日、韩进行四国足球赛。每两队踢一场。按积分排名次，一共踢多 少场？7 .丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶，红蓝、黑围巾各一条。冬天，丽丽每天 戴一顶帽子、围一条围巾，有几种不同的搭配方式？8 .用例7的方法表示1994年的日期，6位数字各不相同的共有多少天？ 能力测试（一）一、填空题。（每空5分，共60分）1.1 +2-3+4+5-6+7-8+9+10+11-12=（）1.15 +16+17

17、+18+19+20+21+22=()3 .按规律填出口中的数。(1) 3, 15, 35, 63, 99, , 195(2) 1, 4, 9, , 64, 169, 441(3) 1, 3, 6, 10, , 21, 28, 36(4) 2, 1, 4, 3, 6, 9, 8, 27, 10, 4 .数一数。有（）条线段。 I I I I 1111A B C D E F G H）个长方形。（）个角。（）个三角形。“？ ”处画上合适的图形。二、用简便方法计算下列下题。（每题4分,共20分）米米米1. 478-128+122-722. 947+ (372-447) -5723. 150004-12

18、54-154. 42X35+61X35-3X355. 7+14+21+28+35+42+49+56+63三、解答题。（每题5分，共20分）1 .用3个2分币、4个5分币能组成多少种不同的钱数？2 .某学校乒乓球队员14人,其中女队员6人,现要组成双打混合队去参加比 赛，有儿咱组队方法？3 . 3根火柴可以摆成一个三角形,现如右图摆了一个由许多这种小三角形组 成的大三角形,大三角形的每边均由29根火柴摆志,那么摆出这个图形共需多少 根火柴？4 .小华、小明、小红参加数学竞赛。赛题20道，规定答对一道题给5分，答 错一题扣2分。小华、小明、小红都答完了 20道题，小华得了 86分，小明得了 72分

19、，小红得了 65分。他们三人各答错了几道题？第9讲填符号 组算式祝枝山是“江南四大才子”中有名的人物，他写得一手好字。有一次过年， 一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气，全无财帛进门。”差一点气昏过 去，大骂祝枝山是个“大混蛋:祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：'今 年正好，晦气全无，财帛进六这是多么好的口彩。“主人一听，马上转怒为喜。古人的断句，体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类似的作 用。例题与方法例1.在下列4个4中间，添上适当的运算符号+、一、X、+和（）, 组成3个不同的算式，使得数都是2。4444=24444=24444=2例2.在批改作业时，张老

20、师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号:4+284-4-2X3-1=4例3.在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。123456789=60例4.在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。88888888=1000例5.在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。88888888888888=1995例6.在下面式子的适当地方添上+、一、X,使等式成立。12345678=1练习与思考1 .在下面的式子里加上括号，使等式成立。5+7X8+124-4-2=755+7X8+12 + 4-2=205+7X8+124-4-2=1022 .在下面的数字之间添上+、一、

21、X、+和()，使等式成立。3 3333=105 5555=49 9999=183 .把运算符号+、一、义、分别填入下面的。内，使等式成立。(601803) O (702) =12(601205) O (1504) =74 .在下列算式中适当的地方添上+、一、义号，使等式成立。44444444444444=199666666666666666=19925.只添上一个加号和两个减号，使下面等式成立。123456789=1006.在下列算式中适当的地方添上+、-号，使等式成立。9 8 7 6 54321=219 8 7 6 54321=23第10讲填数游戏爱因斯坦是举世文明的大科学家，以发明物理学上

22、的相对论著称。他在成 名后，仍继续为德国的法兰克福报写稿，给读者提出一些数学问题。下面是 爱因斯坦做过的一道题目：如下图所示的几个圆的圆心是4个小的等腰三角形和 3个大的等腰三角形的顶点，把数字19填入圆圈内，使这7个三角形中每个 三角形顶点的数字之和都相等。这个问题就是我们所说的填数游戏，也就是数阵问题。要想解决大科学家做 过的问题，我们得学习数阵方面的一些基础知识。例题与方法例1.把数字1, 3, 4, 5, 6分别填在右图中三角形3条边上的5个。内， 使每条边上3个O内数和和等于9o例5.将数字15分别填在却型叫条线段上3个。内的数字 之和相等。东歹例6.将数字18分别填已下风顿另瓦，使

23、每,横行、每一竖相邻3个内的数字和相等。练习与思考1 .把数字1-9填入下图中,Q求每行、Oj和每条对角线上3个数的和都等于15。2 .在上图中，只能用图中已有的3个数填满其余的空格，并要求每个数字 必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的3个数字之和都相等。3.把数字(，别*入下图的小圆圈卜，卜|五边形上5个数之和都等 于21。4 .把数字1, 2, 3, 4填入上图中的小圆圈内，使每条线上3个数的和与每 个圆圈上3个数的和都等于12o5 .将数字18【了中，响电区于竖行口中的数之和。6 .将数字29分赢干弋(的森线五个O内数的和相等。小朋友们可能都猜过弓Q不谜语?“空中码头”(打一城市

24、名)。谜 底你还记得吗？记不仁信系，想想“空，)什么？ “天:这个地名第1 个字可能是天。“码头”指什么呢？码头乂称渡口，联系这个地名开头是“天” 字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好乂是“渡口”的意思。这样谜底 就出来了：天津。数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。日本 人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式谜, 也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法打到“谜底”。 例题与方法例1.将数字0, 1, 3, 4, 5, 6填入下面的口内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。 XE>2

25、二口例2.将数字19分别填在下面9个方格中，使算式成立。 + = (1) (2) X二口 (3)例3.把数字19填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。 4= + = + 例4.用数字09组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。例5.在下面算式的口内各填入一裾适总数孽，使算式成立。28 口练习与思考1.在口里填数使算式成立。口 0 0 口 5 & ? ft2.在下面算式的空格内填上适当的(1)+ 11-；相，苫辔成立。 43.在口内填上数字1-9,使融成立,1不能 + 由0=11& 口+EH3-L&ni 4.将数字09填到。内

26、，组成等式，每个数字只能用一次。0+0=0(1)0-0=0(2)0X0=00(3)5.将数字18分别填在下面两图的空框里，使图中4个相关联的算式都成6.下面算式中，每个方框代表一个数字，问每个算式中所有方框中的数字总和是多少？(2)(1)12 ffl 算式谜（二）美国有一位百万富翱病逝屈曾夸下一张遗嘱，吩咐把他片全部的产,均用给 各位亲戚。遗嘱中除了亲戚的名单外，还列出了一个长长的除式，说的是每个人 应得的遗产数额。不幸，这张遗嘱被一场大炎烧得面目全非。除式中除了一个“7” 可以辨认外，其余只能模模糊糊地看出式中每个标*的位置曾经有过数。大侦探 梅森利用虫食算的推理方法，填上了缺少的数字。学完

27、了算式谜的内容，说不定 我们也能填上缺少的数字呢？ 例题与方法例1.少年儿童的心灵羡例2.下面的算式密，相同的汉字代装同一数字，不同的汉字代表不同的数 字。如果以下的3个琴式成立：美少磔啰漠净吸蝴杯 数数X学学二数赛赛数 春春X春春二迎迎赛赛 那么，迎+春+杯+数+学+赛的和是多少？ 例3.在右面算式的内，O上适当的数由，使算式成立。X 6例4.在下图中的口内各填入一个合适的数字,使算式成立。例5.填出右面除法算式册具四限字（不同的字母表示不同的数字）。刃工0 5 口 口 0 1练习与思考一口1庐口午1 c E G1.在下面算式的口中填入适当的攀，暇算书成军。八、G 。1 一口 5 9（1）2

28、83m（3） 双口 1rl 3 （岛 1fa -）生 8 口一2 .右而图式中相同的母母代表相同的黑字H不蛔伸彳用怦勺数字, 问A和J各感#么品？ ?-3 .下面标中版电标字代表相同的象P呆曲标?字人母而&。吊每个汉字付弋图十台? 口 XA 657优优优优优优+学二学习再学.e E E E Eo4 .如果A、B满足下面的算式，则A+B等于什么？A B5 .在口里填数，使算式成立。2 X B A 口 4 )6 .补全*处的数。4 C 43 0 4 :7 * *)x * n n n 3 15 4* * 3 4第13讲火柴棒游戏（一）小朋友，火柴棒是我们家家都有的生活用品，用火柴棒做游戏简便

29、易学。用火柴棒可以摆成一列数字和运算符号：你们喜欢这样的游戏吗？在这一讲里，我们要用火柴棒去探索变化无穷的数 字世界，在有趣的游戏中，变得更聪明。例题与方法例1.右面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1 根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？例2.用4根火柴棒可能分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒 放到数字1至9中间去，使最终的运算结果等于100。例3.请你下面算芽再加上一根火柴棒，使它成立。例4.右面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。请你移动其中的1根火柴, 使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。练习与思考1 .移动1根火柴，使下面各题的等式成立。2 .移动两根火

30、柴棒，使下面各等式成立。第14讲火柴棒游戏（二）用火柴棒可以组成一些算式，用长短一样的火柴棒也可以摆成各种图形。如果拿掉或是移动火柴，变成其他图形，非常有趣。你可以试一试。例1.用6根火柴，照右图摆成1个三角形。要把这个三角形变成六角形，只准移动4根火柴，应该怎样移动？例2.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。例3.用24根火柴棒组成右边的图形。拿掉凡根火柴棒可变成新的图形。例4.右图是由4个小正方形组成的正方形。现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正方形，应该怎样移动？练习与思考1 .有3个正方形都是由8根火柴组成。现在只有把这3个正方形的位置变成一下，就可以多出4个小正方形。应

31、该如何移动？2 .用9根火柴，怎样摆放，才能摆出6个正方形来？3 .下面是用18根火柴组成的6个同样的正方形。4 .上图是由15根火柴组成的图形。请你移动2根火柴，使它变成5个同样 的正方形。5 .下面是用12根火柴组成的图形。请你移动其中的3根火柴，使它变成3 个正方形。6 .上图是用11根火柴组成的房子图，移动其中的4根火柴，使它变成15 个大小不等的正方形。7 .右图是用16根火柴组成的4个正方形，/人/现在要用15根、14根、13根火柴各组 V* VAX X/成4个同样大小的正方形，应该怎样摆？8 .用12根火柴组成6个正三角形，请按下列要求移动：（1）移动2根，变成5个正三角形。（2

32、）再移动2,变成4个正三角形。（3）再移动2,变成3个正三角形。 VV（4）再移动2,变成2个正三角形。第15讲从数量的变化中找规律有一些几何图形，通过折叠、均分可以变成比较复杂的一系列图形。要学会 通过动手操作、计算、观察，归纳出每个图形数量之间的一般关系，并运用 这种规律解决问题。例1把一张纸对折，再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，就在纸的中间剪出了一个洞（见下图）。例2 将一张长方形纸对折，再对折，再对折旭盯对折8次，有多少 个小长方形？有多少条折痕？例3 一个大正方形用“十”字形连续均分，所得的小正主形越来越多。 问第18次均分后所得的正方形有多少个？第1000次均分后呢（不 包括原大

33、正方形。）例4 将圆周3等分，在各点上分别写上1, 2, 3,然后再将各部分2等分,在该点旁写上相邻数之和。这样，一直到圆周分成96等分时，最大 数是几？所有数的和是多少？练习与思考1 .将一样大小的长方形像下图那样重叠粘在一起。（1）当3张纸连在一起时，重叠处一共有多少个？（2）当10张纸连在一起时，重叠处一共有多少具？（3）如果每张纸的长是5厘米，这样的3张纸连接起来（重叠处长都是 1厘米）的长度是多少厘米？2 .将一些画好的图画像下面这样钉在墙上（重叠处只钉2个图钉）。如果有 30张这样的图画钉在墙上，至少要多少个图钉？3 .把画好的图画钉在墙上。（1）如果把14张图画照下面这样钉成两排

34、，一共要多少个图钉？（2）如果把40张画钉成两排，共需多少个图钉？（3）如果把40张画，每排钉8张，共需要多少个图钉？4 .把一张纸对折，再摊开来看看，这样连续折儿次，并写出每次折成的一 小块是整张纸的几分之几？ 如果像这样连续对折10次，折成的一小块是整张纸的几分之几？第16讲数阵中的规律不少同学早就对“幻方”有所了解了。幻方之所以会引起人们的兴趣，不仅 因为幻方中的数排列得很整齐（都排成正方形），更是因为幻方中的数排列得很 有规律，而这些规律往往很奇妙。自然数排列成其他形式的数阵也很整齐有序，也充满着规律。在这一讲，我 们将会大开眼界。例题与方法例1.自然数1, 2, 3, 4,排成了下面

35、的数阵:第1行12345678910第5 行 9101112(1)这个数阵中的第15行左起第3个数是。(2) 48排在这个数列第 行左起第 个。例2.在下面的数阵中，第10行左起第3个数是例3.(1)(2)第 1 If1自原翻下表的规整械3 6漏14起第10行,7左阍第9句数南瓢排槌曲短加例4.下面的数阵中印有皿。个数;你能用凡种方法把这100个数相加的结15行发起第7伞数寇 10 11 12 13 14 将自然I喙嗨丽敝*,"19果算出来？ 98712O11121®1个数是，第3.(1)最下哈横腓雇炳婢0昉数斑5 6 7 &11 11 11 11“、10 11 1

36、2 13 14 1(15 1116 1217 1318(2) a=o916151724232516111771218a4813259141361015164. 一串数按下面方式排列。(1)第1行第81个魏是_11135812 (2) 200位于这邀表机第;j将左起第个数。5.自然数按下同的规律排列着:(1)第卬行第数110 11 1214 1318 19 2022 2126 27 28（2） 100在第 行左起第一个位置。6.将11001各数排成如下的长方阵：1234567用F长方形任薄框的6个骸，剽吏这痛个数的和为1995o这6个数分别 是一1516171819202122232425262

37、72829 30 313第1论讲3时间后日期我们.已经学过阴.关时间的基本知识，如时、分、秒，年、月、日，对星期、 季度、世纪95闰砥等地弟较弱繇。9时常南曲中1涵们几乎每天都在和钟表、日历 （挂历、台历）等打交道。有了这些关于时间、日期的知识，有了认识、计算和 掌握时间的经验，我闪分析、解决时间问题也就比较容易了。例1.从1999年8月16日到2000年3月8日共经过多少天？例2.昨天是9日，今天是（星期三），再过1个星期、2个星期、3个星 期都是星期三。从10日再过19天就是29日电报局以，要看19 天中有几个7天，还余几天。例3.小嘉16号下午买回来一盆花。她从晚上7点开始第1次浇花，然

38、后 每隔12小时浇一次。小嘉第8次浇花是在几号几点？例4.小李今年（1999年）已经20多岁了，可是他1996年才过第6个真 正的生日。小李出生在几月几日，今年几岁（小李刚出生的那天算 做过第1个生日）？例5.某年的6月份有4个星期三,5个星期二,这年的6月1日是星期几？ 例6.张教授实验室里的挂钟逢整个噗报时，几点就敲响几下。今天上午, 他开始做实验时，挂钟报时。他做完实验时，恰好挂钟乂报时。从 实验开始到结束，挂钟睛共敲响33下。张教授的实验做了 小时。练习与思考1 .从3月25日到7月7日共经过 天。2 . 一个月中最少有 个星期日，最多有 个星期日。3 .某年的元旦是星期五，这年国庆节

39、是星期 。4 .一台机器从上午7： 30开始工作,连续工作了 430分停机，这台机器是一点 分停机的。5 . 一页挂历被墨水弄污了（如右图），有些日期看不见，这个月18日是星每逢点（如就敲挂钟经过,点）。期 o6 .挂钟报时的规律是： 整点，几点就响几下；每逢半 6点半、7点半、12点半）， 一下。从上午9点到晚上9点， 报时一共响了 下。7 .王叔叔上班时从钟楼 刚好听见报时，钟响6下（6 从第1响到第6响，间隔30秒。中午下班时，王叔叔碰巧乂赶上钟楼报时，从 第1响到最后1响，恰好经过1分钟。王叔叔下班路过钟楼是 点。8 .小米生病了，医生让他每隔6小时吃一粒药。17日中午12点，小米已

40、经吃第12粒药了。小米是EI点吃的第1粒药（吃药所用的时间忽略不计）。9 .某年的9月份有4个星期一，5个星期二。这一年10月1日是星期o10 .小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉。一天下午他们全家一起从南 京到上海外婆家去，过了3天回到家。小刚一边连撕掉3张日历，这3张日历上 3个日期加起来恰好是60。小刚一号去上海的。第18讲 推理在日常生活中我们常碰到到这样的情况：看到一个人的面孔，可以推断出这 个人的大概年龄；甲比乙长得高，乙比丙长得高，我们可以推断甲一定比丙长得 高。像这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。例题与方法例1.王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会

41、。她们穿的裙子一 个是花的，一个是白的，一个是蓝的。只知道刘蓉没有穿蓝裙子，王菲既不穿蓝 裙子，也不穿花裙子。请你开动脑筋，回答：穿白裙子的名叫。穿蓝裙子的名叫。穿花裙子的名叫。例2.飞飞有4个同样的用纸片做成的骰子，骰子的每一面都印有不同的图 案。把其中一个骰子拆开，就成了图1这样子。请你猜猜、这 几个面上的图案各是什么，并在图下画出来。例3.有甲、乙、丙、丁 4个同住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、 工人、教师和医生。如果已知：甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层。 医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住最低层。试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？例4

42、.对某班同学进行了调查，知道如下情况：有哥哥的人没有姐姐。没有哥哥的人有弟弟。有弟弟的人有妹妹。试问：有姐姐的人没有哥哥，对吗？有弟弟的人没有哥哥，对吗？没有哥哥的人有妹妹，对吗？例5.有3顶红帽子、2顶白帽子，现将其中的3顶给排成1列的3人每人 戴一顶，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不见自己的自己后面人的 帽子，同时3人也都不知道剩下的2顶帽子的颜色（但都知道他们3人的帽子 是从3顶红帽子、2顶白帽子中取出的）。练习与思考1爸爸买回来3个皮球，其中2个是红色的，1个是黄色的。哥哥和妹妹 都抢着要。爸爸让他们俩背对背地坐好。爸爸给哥哥的手里塞了 1个红 球，给妹妹的手里塞了 1个黄球，把剩下的1个球藏在自己的手中，然 后让他们猜爸爸手里的球是什么颜色。谁猜对了，就把球给谁。你们说, 谁会得到这个球？2 .有红、白、蓝、黄、黑5个盒子，其中红盒比白盒大；蓝盒比黄盒大比 黑盒小；黄盒比白盒大；黑盒比红盒小。试问哪个盒子最大，哪能个盒 子最小？3 .有两个自然数的积是40