长方体和正方体体积整理及复习

1、长方体和正方体的认识长方体和正方体体积整理和复习长方体和正方体体积整理和复习长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积解决问题体积和容积单位刷切切挖挖削削长方体有几个面？每个面是什么形状长方体有几个面？每个面是什么形状? ? 认识长方体认识长方体这些面还有什么特点这些面还有什么特点? ? 这些面有什么特点这些面有什么特点? ? 认识长方体认识长方体相对的面完全相同相对的面完全相同. . 棱棱l lng ng 认识长方体认识长方体两个面两个面相交的相交的线线叫做叫做棱棱. . 长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点? ? 认识长方体认识长方体认识长方体认识长方

2、体长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点? ? 认识长方体认识长方体长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点? ? 认识长方体认识长方体长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点? ? 认识长方体认识长方体长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点? ? 相对的棱长度相等相对的棱长度相等. . 棱长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点12条棱条棱12条棱条棱相对的相对的4条棱一样长条棱一样长12条棱一样长条棱一样长顶点顶点. . 认识长方体认识长方体三条棱

3、相交的点叫做顶点三条棱相交的点叫做顶点. . 顶点长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点8个顶点个顶点8个顶点个顶点长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点6个面个面6个面个面相对的两个面完全相同相对的两个面完全相同6个面完全相同个面完全相同长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点12条棱条棱12条棱条棱相对的相对的4条棱一样长条棱一样长12条棱一样长条棱一样长长方体长方体正方体正方体数数 量量特特 点点8个顶点个顶点8个顶点个顶点面棱顶点长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体长方体正方体正方体例例3:一个正方体纸盒一个正方体纸盒,像下面这样沿着画像下面这样沿着画有红线的棱剪

4、开有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图就可以得到它的展开图.填空：填空：3、正方体有（、正方体有（ ）个面、（）个面、（ ）条棱、（条棱、（ ）个顶点。）个顶点。4、长方体（、长方体（ ）面相等，）面相等，正方体（正方体（ ）面相等。）面相等。5、长方体（、长方体（ ）棱长度相）棱长度相等，正方体（等，正方体（ ）棱长度相等。）棱长度相等。6128相对的相对的6个个平行的平行的4条条12条条1.根据图中的数据填空。（口答）根据图中的数据填空。（口答）（1）如图1，这是_体，它的长是_厘米，宽是_厘米，高是_厘米。12条棱长的和是_厘米。(10+4+7)4=84（厘米）10厘米厘米厘米图1（3）

5、如图3，这是_体，它的棱长是_厘米。12条棱长的和是_厘米。图34厘米4厘米4厘米（2）图2是一个长方体，长、宽、高分别是9厘米，3厘米，4.5厘米。它上面的面长是_厘米，宽_厘米，右面的长_厘米，宽_厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是_厘米。图2厘米判断（对的在括号里打判断（对的在括号里打“”，错误的打，错误的打“” ）正方体和长方体都是正方体和长方体都是6 6个面、个面、1212条棱、条棱、8 8个顶点。个顶点。 ( )( )正方体的正方体的6 6个面一定是正方形。个面一定是正方形。 ( )( )正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 ( )( )1 1个长方体中如果有个长方体中如果

6、有2 2个面是正方形，那么这个个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。长方体一定是正方体。( ) ( ) 1 1个长方体中如果相邻的个长方体中如果相邻的2 2个面都是正方形，那个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。么这个长方体一定是正方体。 ( )( )正方体的长、宽、高都相等。正方体的长、宽、高都相等。 （ ） 正方体是特殊的长方体。（正方体是特殊的长方体。（ ） 长方体的三条棱分别叫做长、宽、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。高。 ( )有两个面是正方形的长方体一定是有两个面是正方形的长方体一定是正方体。正方体。( ) 有三个面是正方形的长方体一定是有三个面是正方形的长方体一定是正

7、方体。正方体。 （ ）（1）长方体的六个面一定是长方形。（2）个面都是长方形围成的图形一定是长方体。（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（5）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（4）由个正方形组成的图形一定是正方体。（6）有个面、条棱、个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）正方体是一种特殊的长方体。下面的图形，哪些可以折成一个正方体？下面的图形，哪些可以折成一个正方体？ABCDEF下面是一个正方体的展开图，当折成下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，一个纸盒时，A点与哪些点重合？点与哪些点重合？ABCDEFGHIJK用用1根长根长88分米的铝条焊接成一分米的铝

8、条焊接成一个长方体框架模型个长方体框架模型,这个模型的长这个模型的长12分米分米,宽宽6分米分米.可以焊多高可以焊多高?(12+6) 2=3636 2=7288-72=16164=4方法一方法一用用1根长根长88分米的铝条焊接成一分米的铝条焊接成一个长方体框架模型个长方体框架模型,这个模型的长这个模型的长12分米分米,宽宽6分米分米.可以焊多高可以焊多高?22-12-6=4884=22方法二方法二方法三方法三(12+6+x) 4=88返回正方体的表面积正方体的表面积 = 棱长棱长棱长棱长6试一试：试一试：棱长为棱长为2厘米的正方体的表面积是多少？厘米的正方体的表面积是多少？2厘米厘米2厘米厘米

9、2厘米厘米=2 2 2 6=24（平方厘米）（平方厘米）返回分析指出下列各种计算应考虑几个面的面积1、制作一个无盖的铁皮水桶2、粉刷教室3、给长方体罐头盒贴上一圈商标纸4、给大厅的立柱刷油漆5、给水池抹水泥6、给一个长方体包装箱里外喷漆2、工人叔叔修建了一个长方体的水池，长是10米，宽5米，高2米。现在要给水池的四壁和底部抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？练习练习3、工人叔叔要粉刷我们的教室，教室的长是9米，宽6米，高3米，其中门窗的面积是50平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？4、用铁皮做一个长方体的烟囱（chong）,它的底面是边长3分米的正方形，高4米，制作这个烟囱需要铁皮多少平方

10、米？1、长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米。求它的前后左右四个面的面积和是多少？返回返回（8 83 35 53 3）2 210105 5（10102 25 52 2）2 29 96 6（9 93 36 63 3）2 250503 34 44 41.1.将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体, ,粘合成的粘合成的长方体比原来两个正方体少掉几个面长方体比原来两个正方体少掉几个面? ?2.2.想一想想一想, ,将一根长方体木料锯成三段将一根长方体木料锯成三段, ,锯成三锯成三段的木料比原来一根长方体木料多出几个面段的木料比原来一根长方体木料多出几个面? ?少了

11、两个面多了两个面思考题思考题如果把如果把这个物体这个物体的的表面表面涂上颜色，需涂上颜色，需要涂多少面积要涂多少面积?长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积上上前前右右上上上上下下左左右右前前后后要想知道需要涂多少面积，就要计算出长要想知道需要涂多少面积，就要计算出长方体六个面的总面积。方体六个面的总面积。 长方体长方体6个面的总面积，叫个面的总面积，叫做它的表面积。做它的表面积。前前上上下下左左右右后后上下面：长上下面：长宽宽2前后面：长前后面：长高高2左右面：宽左右面：宽高高2上上右右前前长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积怎样计算？（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高） 2上下面上

12、下面 + 前后面前后面 + 左右面左右面=长长宽宽2 +长长高高2+宽宽高高2长方体的表面积还可以怎样计算？长方体的表面积还可以怎样计算？ 长方体（正方体）六个面的面积总和叫做它的表面积。长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6上下面上下面 + 前后面前后面 + 左右面左右面 例：例：做一个长做一个长6厘米，宽厘米，宽5厘米，厘米，高高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？平方厘米硬纸板？8厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米想：长方体有想：长方体有6个面，个面，上下每个面，长上下每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米

13、；平方厘米；前后每个面，长前后每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米；平方厘米；左右每个面，长左右每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米。平方厘米。858084645440 解法一：解法一：852+842+542=80+64+40=184（平方厘米）（平方厘米） 解法二：解法二：(85+84+54) 2= (40+32+20) 2=922=184(平方厘米）平方厘米） 怎样计算长方体的表面积比较简便？怎样计算长方体的表面积比较简便？1个小正方体的体积是个小正方体的体积是1 1立方厘米立方厘米10001000个小正方体的体积个小正方体的体积：1

14、 1立方分米立方分米= =10001000立方厘米立方厘米1 11000=10001000=1000（立方厘米）（立方厘米）1dm = 1cm体积为体积为1 1立方分米的正方体棱长：立方分米的正方体棱长：1dm1dm1dm = 1dm1dm=10cm1dm=10cm10cm10cm10cm=1000cm1dm = 1000cm1 1立方厘米立方厘米1 1立方分米立方分米1000个个长度的进率是长度的进率是10 面积的进率是面积的进率是100 体积的进率是体积的进率是1000我们明确我们明确： 单位单位相邻两个单位间相邻两个单位间的选择的选择 长度长度米、（米、（ ）、厘米）、厘米 10 面积面

15、积米米、（、（ ）、厘米）、厘米 体积体积米米、（、（ ）、厘米）、厘米分米分米分米分米100分米分米10001L=1dm 1mL=1cm 1dm=1000cm1L=1000mL容积 水杯水杯集装箱集装箱冰箱冰箱 能容纳别的物体的称为能容纳别的物体的称为容器容器。水杯、集装箱、冰箱。水杯、集装箱、冰箱等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积容积。相同点相同点 : 计算方法相同。计算方法相同。 不同点不同点: 体积要从物体的体积要从物体的外面外面量，量， 容积要从物体的容积要从物体的里面里面量。量。 1.物体的体积和容积物体的体积和容积相同点相同点是什么？是什

16、么？不同点不同点是什么？是什么？2. 是不是所有的物体都有容积呢？是不是所有的物体都有容积呢？ 结论结论: 只有容器才能有容积，如只有容器才能有容积，如果是实心的木块等，是不会果是实心的木块等，是不会有容积的。有容积的。 3.计量容积，一般用计量容积，一般用体积单位体积单位。 若计量液体的体积，如药水、若计量液体的体积，如药水、 汽油等，常用容积单位汽油等，常用容积单位升升和和毫升毫升。1升升=1000毫升毫升1升升=1立方分米立方分米1毫升毫升=1立方厘米立方厘米一、填空填空(1)( ) 叫做容积。叫做容积。(2)容积的计算方法跟容积的计算方法跟( )的计算方法相同的计算方法相同.但要从但要

17、从( ) 量长、宽、高。量长、宽、高。一个物体所能容纳物体的体积一个物体所能容纳物体的体积体积体积容器里面容器里面二、判断题二、判断题1、冰箱的容积就是冰箱的体积。、冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ）2、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 （ ） 3、一个游泳池的容积是、一个游泳池的容积是900升。升。 （ ）4、一只杯子装满水是、一只杯子装满水是1升，杯子的容升，杯子的容积就是积就是1立方分米。立方分米。 （ ）5、一块正方体木，棱长、一块正方体木，棱长4厘米，容积厘米，容积是是64毫升。毫升。 （ ）6、一只木箱的容积和它的体

18、积相等。、一只木箱的容积和它的体积相等。 （ ）7、大正方体的棱长是小正方体的、大正方体的棱长是小正方体的2 倍，大正方体的体积是小正方体体倍，大正方体的体积是小正方体体 积的积的8倍。倍。 （ ） 三、选择题。三、选择题。 （1）计量墨水瓶的容积用（）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当。）作单位恰当。 升升 毫升毫升 （2）3毫升等于（毫升等于（ ）立方分米）立方分米 0.3 0.03 0.003做一做 4L= mI 4800mI= L 2.4L= mI 500mI= L 40004.82400 0.5反馈练习反馈练习3升升=( )毫升毫升 2700毫升毫升=( )升升2.57升升= ( )毫升毫升 640毫升毫升=( )升升2.4升升=( )毫升毫升 3.5升升=( )立方分米立方分米500毫升毫升=( )升升 760毫升毫升=( )立方厘米立方厘米30002.725700.6424003.50.57600.45立方米立方米=（ ）升（）升（ ）毫升）毫升 320毫升毫升=（ ）立方分米）立方分米 1200毫升（毫升（ ）厘米）厘米=（ ）升