高等光学课件第3讲

1、一、偏振态的定义及其物理图像二、Jones 矢量表示法三、斯托克斯参量表示法和邦加球表示法1-8 矢量光波的偏振态及其表征一、偏振态的定义及其物理图像光波是横波 kE在垂直光波传播的方向（即 的方向）的平面内， 的振动方向可能多种多样。根据矢量 末端描绘的轨迹特点定义矢量光波的偏振态。kEE根据轨迹的特点，光波的偏振态分为三类五种： 完全偏振非偏振： 电场矢量末端在垂直光传播方向的平面内投影点合振幅相等（如自然光）部分偏振：电场矢量末端在垂直光传播方向的平面内投影点在两个正交方向上合振 幅不等椭圆的平面内投影的轨迹为末端在垂直光传播方向椭圆偏振光：电场矢量周平面内投影的轨迹为圆端在垂直光传播方

2、向的圆偏振光：电场矢量末的轨迹为直线传播方向的平面内投影电场矢量末端在垂直光线偏振光 :完全偏振光的物理图像部分偏振光的物理图像1、简谐平面波电矢量分量的表示二、Jones 矢量表示法分析对象：波矢量 沿 正方向的简谐平面波，电场矢量分解到x、y方向，分量表示为：kZE2、电场矢量末端的轨迹方程椭圆偏向角, 0右旋左旋), 0(, 0sin),0 ,(, 0sin,椭圆度4,4- 3、平面波偏振态的Jones矢量表示法tjkzjykztjyytjkzjxkztjxxeeEeEEeeEeEEyyxx)(0)(0)(0)(0电场 分量的复数表达式：EJones矢量：)(0)(0yxkzjykzjx

3、yxeEeEJJJ一般地，Jones矢量的形式为：yxjyjxeEeEJ00归一化Jones矢量：jyxyxeEEEEJ0020201令： 与x轴正向所夹的角E4、Jones矢量空间的基矢任意一偏振光可以分解为一组基矢的线性组合:两对基矢：LEREYEXEYeEXeEELRyxjyjxpyx00两对基矢之间的关系：jLjRLRYXYX121,121,),(10,01,),(两对基矢之间的变换矩阵：线偏振光=两个相反方向旋转的圆偏振光的迭加圆偏振光=等振幅、位相差/2的沿x、y方向振动的线偏振光的迭加5、线性光学器件Jones矩阵入射光出射光线性光学器件即：Jones矩阵：级联线性光学器件的Jo

4、nes矩阵：J1J2J3Jn1231JJJJJJnn 6、Jones矩阵的本征矢，可为复数，本征矢本征矢本征值212211222111BABABABAJ，沿这两个方向通过时，光的偏振状态不变，仅振幅按本征值变化Q：本征矢与前面提到的基矢有何异同？三、斯托克斯参量表示法和邦加球表示法1、单色光波偏振态的Stokes参量其中：2、单色光波偏振态的邦加球表示1-9 准单色光的偏振特性及其表征一、准单色光偏振状态表示的琼斯矢量表示 二、准单色平面波的相干矩阵 三、准单色光波偏振度的表示 四、准单色光的斯托克斯参量及其对部分偏振光的描述 五、线性光学元件的密勒矩阵 一、准单色光偏振状态表示的琼斯矢量表示

5、 准单色光Jones矢量：( )( )二、准单色平面波的相干矩阵 保留单色平面波中与时间有关的因子，直角系下其分量可表示为：1、相干矩阵的定义且2、相干矩阵矩阵元的测量方法和三、准单色光波偏振度的表示 定义：其中四、准单色光的斯托克斯参量及其对部分偏振光的描述 1、准单色光的斯托克斯参量定义2、斯托克斯参量和相干矩阵元之间的变换关系 3、准单色光的斯托克斯参量的测量 对于偏振光对于部分偏振光部分偏振光=自然光+偏振光 4、部分偏振光的斯托克斯矩阵 （1）当P = 0，在邦加球球心(原点)处，表示非偏振态。 （2）当 P = 1，在邦加球球面上的点表示全偏振态。 （3）当0 P 1，没有物理意义

6、。5、部分偏振光在邦加球上的表示五、线性光学元件的密勒矩阵 入射光出射光线性光学器件44434241343332312423222114131211MMMMMMMMMMMMMMMM3210SSSS3210SSSS1-10 两种电介质的界面上光波的反射和折射 一、反射定律和折射定律二、菲涅耳公式三、全反射和倏逝波 四、全反射条件下反射光的相移 五、全反射条件下透射光波场的玻印廷矢量 六、古斯汉欣(Goos-Hanchen)位移 一、反射定律和折射定律 电磁波入射到介质界面时，发生反射和折射现象，利用电磁场边值关系分析反射和折射的规律。 000irtit k riiit k rrrit k rtt

7、EE eEEeEE ekikrkti、 r、 t分别代表入射、反射和透射光)()()()(triEnEEn据边界条件：得：要求指数项在平面相等，则rkrkrktri选取界面z=0时，有：ixrxtxkkk=0iyrytykkk=入射、反射、折射在同一个平面。有：且：Snell 定律（角度关系）二、菲涅耳公式光波的电矢量E E分解为两个分量，一种是振动在入射面内的分量，即平行分量，简称为p分量，下标以/来标记；另一种是振动垂直于入射面的分量，即垂直分量，简称为s分量，下标以来标记。在反射和折射过程中这两个分量是相互垂直、互相独立的，因此可分别讨论垂直和平行分量，分析反射和折射的情况。EEE/入射

8、光电矢量的分解入、反、透/折射振幅之间的关系1、E垂直于入射面分量（s波）2、E平行于入射面分量（p波）即：反/透射系数：3、rs、rp、 ts、tp与入射角关系 （2）透射光中，p分量振幅绝对值却总是大于或等于s分量振幅绝对值。（1）反射光中，s分量振幅绝对值总是大于或等于p分量振幅绝对值；自然光自然光部分偏振光部分偏振光圆偏振光圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光nnB12arctan(n1=1,n2=1.5)(n1=1.5,n2=1)tptsrprstptsrprs布儒斯特角：由折射率公式，得到布儒斯特角：意义：如果光在这个角度下入射，则反射光的电矢量没有入射面上

9、的分量（即p分量）。2121tantanpr时当2/2121tan0pr因此4、反、折射相位的变化36对于s分量21122121sincossin2,sinsinsstr半波损失： 反射过程中振幅矢量的相位不连续，存在大小等于的相位突变，或半个波长的光程损失。 光疏介质进入光密介质时的反射:12nn0sr,0sptts分量在透射过程没有半波损失分量在透射过程没有半波损失p分量在透射过程没有半波损失分量在透射过程没有半波损失s分量在反射过程中出现半波损失分量在反射过程中出现半波损失p分量在反射过程的相位变化一般较为复杂分量在反射过程的相位变化一般较为复杂与 及 与 相位相同 tsE isE tp

10、E ipE与 相位相反rsE isE0pra）掠入射时：b）垂直入射时：对 于p分量表明此时 与 相位相反，反射过程存在半波损失； rpE ipE 仍然有 ，但 与 的瞬时方向刚好相反。 rpE ipE因此，振幅系数大于0，表明此时p分量的 与 相位相反，即反射过程同样存在半波损失。0pr ipE rpE2121212121cossinsincos2,tantanpptr5、反射率和透射率三、全反射和倏逝波 透射波的电矢量可表示为： 00expexptttttxtzEEitkrEitk xk z sin,0,costxtttytzttkkkkk其中 21122022sinsinexp -1expttiinnn znEEitxcncnE(t)振幅大小随z增大按指数衰减。振幅为z=0界面处振幅的1/e时，距离z定义为穿透深度。220221122sinsin121iicnznnnn当n1=1.5，