-电场中E-x图象、φ-x图象v-t图象剖析及应用

1、专题七电场中专题七电场中“三类三类”图象的剖析及应图象的剖析及应用用在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：的图象，如：Ex图象、图象、x图象，或与粒子运动规律有关图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：的图象，如：v vt图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、截距、“ “面积面积” ”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等类问题一般以选择题的形式出现，难度中等一、电场中粒子运动的一、电场中粒子运动的v v

2、t图象图象当当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来的变化等情况判定出来【典例【典例1】 (2013甘肃一诊，甘肃一诊，18)如如图图1甲甲M、N是一条电场线上是一条电场线上的两点，在的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在点由

3、静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从电场力的作用下沿着电场线从M点运动到点运动到N点，粒子的速点，粒子的速度随时间变化的规律如图度随时间变化的规律如图1乙所示以下判断正确的是乙所示以下判断正确的是()图图1A该电场可能是匀强电场该电场可能是匀强电场BM点的电势高于点的电势高于N点的电势点的电势CM点到点到N点，点电荷的电势能逐渐增加点，点电荷的电势能逐渐增加D点电荷在点电荷在M点所受电场力大于在点所受电场力大于在N点所受电场力点所受电场力解析解析由由v vt图象知点电荷做加速度增大的加速运动，由此图象知点电荷做加速度增大的加速运动，由此可知此电场不是匀强电场，可知此电场

4、不是匀强电场，A、D错误；电场力方向由错误；电场力方向由M指指向向N，则电场线方向也是由，则电场线方向也是由M指向指向N，故，故MN，B正确；电正确；电场力做正功，电势能逐渐减小，场力做正功，电势能逐渐减小，C错误错误答案答案B即学即练即学即练1 (2013安徽名校联考，安徽名校联考，18)两两个等量同种点电荷固定于个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图三点，如图2甲所甲所示一个电荷量为示一个电荷量为2 C，质量为，质量为1 kg的小物块从的小物块从C点静止释放，点静止释放，其运动的其运动的v vt图象如图乙所示，其中图象如图乙所

5、示，其中B点处为整条图线切线斜点处为整条图线切线斜率最大的位置率最大的位置(图中标出了该切线图中标出了该切线)则下列说法正确的是则下列说法正确的是()图图2AB点为中垂线上电场强度最大的点，场强点为中垂线上电场强度最大的点，场强E2 V/mB由由C到到A的过程中物块的电势能先减小后变大的过程中物块的电势能先减小后变大C由由C到到A的过程中，电势逐渐升高的过程中，电势逐渐升高DA、B两点电势差两点电势差UAB5 V二、电场中的二、电场中的Ex图象图象在在给定了电场的给定了电场的Ex图象后，可以由图线确定场强的变图象后，可以由图线确定场强的变化情况，电势的变化情况，化情况，电势的变化情况，Ex图线

6、与图线与x轴所围图形轴所围图形“面面积积”表示电势差在与粒子运动相结合的题目中，可进表示电势差在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况在这类题目中，还可以由在这类题目中，还可以由Ex图象假设某一种符合图象假设某一种符合Ex图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题分布或场源电荷来处理相关问题【典例【典例2】 (2013上海卷，上海卷，32)半半径为径为R，均匀带正电荷的球体在，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半

7、径分布如图空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图3所示，所示，图中图中E0已知，已知，Er曲线下曲线下OR部分的面积等于部分的面积等于R2R部分部分的面积的面积图图3即学即练即学即练2 空空间有一沿间有一沿x轴对称分布的轴对称分布的电场，其电场强度电场，其电场强度E随随x变化的图象变化的图象如图如图4所示下列说法中正确的是所示下列说法中正确的是()AO点的电势最低点的电势最低Bx2点的电势最高点的电势最高Cx1和和x1两点的电势相等两点的电势相等Dx1和和x3两点的电势相等两点的电势相等图图4解析解析由题图知，由题图知，O点两侧电场强度方向相反，因电场强度点两侧电场强度方向相反，因电场强

8、度的方向沿的方向沿x轴，故轴，故O点可能电势最低，也可能电势最高，点可能电势最低，也可能电势最高，A不不正确；正确；x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无论势逐渐降低可知，无论O点右侧电场强度沿点右侧电场强度沿x轴向右还是向左，轴向右还是向左，x2点电势都不是最高，点电势都不是最高，x1、x3两点的电势也不相等，故两点的电势也不相等，故B、D不正确；由题图知，电场强度在不正确；由题图知，电场强度在O点两侧对称，故点两侧对称，故x1、x1两点电势相等，两点电势相等，C正确正确答案答案C三、电场中的三、电场中的x图象图象在在电场的

9、电场的 x图象中，除了可以直接从图中了解各点电图象中，除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场强的大小及方向当强的大小及方向当 x图象与粒子运动相结合时，可图象与粒子运动相结合时，可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等也可以由速度、加速度等也可以由 x图线的特征先假设是某图线的特征先假设是某一具有相同一具有相同 x变化规律的电场，进而解决问题变化规律的电场，进而解决问题【典例【典例3】 两电荷量分别为两电荷量分别为q1和和q2的点电荷

10、放在的点电荷放在x轴上的轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势两点，两电荷连线上各点电势随随x变化的关系如图变化的关系如图5所示，其中所示，其中A、N两点的电势为零，两点的电势为零，ND段中段中C点电势最点电势最高，则高，则()图图5AC点的电场强度大小为零点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零点的电场强度大小为零CNC间场强方向沿间场强方向沿x轴正方向轴正方向D将一负点电荷从将一负点电荷从N点移到点移到D点，电场力先做负功后做正功点，电场力先做负功后做正功解析解析由题图可知，由由题图可知，由O点到点到M点，电势一直降低，且图线在点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故点的斜率也

11、不为零，故A点的电场强度大小不为零，而点的电场强度大小不为零，而C点向点向N、向向D两个方向电势均降低，说明两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线点两侧电场方向相反，且图线在在C点的切线斜率为零，故点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故点电场强度大小为零，故A正确、正确、B错误；由错误；由N到到C电势升高，故电势升高，故NC间电场方向沿间电场方向沿x轴负方向，轴负方向，C错误；错误；WNCUNCq，UNC0，q0，而，而WCDUCDq，UCD0，q0，所以，所以WCD0，D错误错误答案答案A即学即练即学即练3 a、b是是x轴上两个点电荷，电荷量分别为轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和和q2，沿沿x轴轴a、b之间各点对应的电势高低如图之间各点对应的电势高低如图6中曲线所示，中曲线所示，a、p间距离大于间距离大于p、b间距离从图中可以判断以下说法正确间距离从图中可以判断以下说法正确的是的是()图图6Aa和和b均为负电荷且均为负电荷且q1一定大于一定大于q2B电势最低的电势最低的p点的电场强度为零点的电场强度为零C将一负的检验电荷从将一负的检验电荷从b处移到处移到p处，电荷电势能减小处，电荷电势