联合变换光学相关器(第7讲)

1、2022-5-5图像分析讲座1王天及2022-5-5图像分析讲座2l引言引言l基本原理基本原理l实验实验l参考文献参考文献2022-5-5图像分析讲座3l1966年年Weaver & Goodman提出一种傅提出一种傅里叶变换的方法来实现两个透明物的相里叶变换的方法来实现两个透明物的相关识别关识别.l 联合傅里叶变换联合傅里叶变换(joint-Fourier transform)是重要的相关处理，在指纹是重要的相关处理，在指纹识别、字符识别、目标识别、生物细胞识别、字符识别、目标识别、生物细胞识别等领域已逐步进入实用化阶段。识别等领域已逐步进入实用化阶段。l在相关器系统中使用空间光调制

2、器可以在相关器系统中使用空间光调制器可以实现实时光电混合处理的相关识别。实现实时光电混合处理的相关识别。 2022-5-5图像分析讲座4l两个透明物接合的傅里叶变换两个透明物接合的傅里叶变换lf（x+a，y），g（x-a，y）是两个参与互相关运算的透明物，中心位于（a，o）；lS（u，v）是两透明物的联合傅里叶变换谱。dxdyyvxufiyaxgyaxfvuS)(2exp,(),(),(2022-5-5图像分析讲座5l傅里叶变换的线性定理傅里叶变换的线性定理l傅里叶变换的相移定理傅里叶变换的相移定理),(2exp),(2exp),(vuGaufivuFaufivuSdxdyyvxufiyxfv

3、uF)(2exp),(),(,dxdyyvxufiyxgvuG)(2exp),(),(,2022-5-5图像分析讲座6l光强分布为：光强分布为：l上式即为联合傅里叶变换的功率谱上式即为联合傅里叶变换的功率谱),(),(),(),(),(),(),(44222vuGvuFevuGvuFevuGvuFvuSaufiaufi2022-5-5图像分析讲座7l则有：则有：l将功率谱将功率谱S（u，v）2代入上式，得到四项：代入上式，得到四项：lO = O1 + O2 + O3 + O4dudvevuSOvufi)(22,),(),(2022-5-5图像分析讲座8dudvevuFOvufi)(22,1),

4、(),(这项是这项是f（x，y）的自相关，即的自相关，即,1),(),(),(ddffO2022-5-5图像分析讲座9l是是g（x，y）的自相关项，与第一项一起重）的自相关项，与第一项一起重叠在输出面的中心，称为零级项。叠在输出面的中心，称为零级项。dudvevuGOvufi)(22,2),(,2),(),(),(ddggO2022-5-5图像分析讲座10l第三项是第三项是f（x，y），），g（x，y）的互相关）的互相关dudvevuGvuFeOvufiaufi)(2,43),(),(),(ddagfO),2(),(),(,32022-5-5图像分析讲座11l第四项亦是第四项亦是 f（x，y）

5、，），g（x，y）的互相关的互相关dudvevuGvuFaueOvufifi)(2,44),(),(),(ddafgO),2(),(),(,42022-5-5图像分析讲座12lO3，O4两个互相关项正是我们寻求的相关输出信号。它们在输出平面上沿轴分别平移 -2a，+2a，与中心的零级项分离。2022-5-5图像分析讲座13l将一对待识别的透明片图象通过联合变将一对待识别的透明片图象通过联合变换相关器并排输入处理系统；换相关器并排输入处理系统；l用用CCD将联合傅里叶变换谱转化为联合将联合傅里叶变换谱转化为联合变换功率谱；变换功率谱；l输出到电寻址液晶空间光调制器输出到电寻址液晶空间光调制器LCD上；上；l再通过傅里叶逆变换形成相关输出，由再通过傅里叶逆变换形成相关输出，由CCD探测并判别图象相关性。探测并判别图象相关性。 2022-5-5图像分析讲座14l实际光路设备2022-5-5图像分析讲座15l光路图光路图2022-5-5图