辽宁省沈阳市郊联体2018届高三第二次模拟考试理数试题扫描版缺答案

1、20172018学年度沈阳市郊联体高三第二次模拟试题理科数学考试时间:120分钟试卷总分:150分命题人：新民市高级中学黄维军注意事项：本试卷由第I卷和第II卷组成。第I卷为选择题，一律答在答题卡上；第II卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。第I卷(选择题)、选择题：(本大题共12个小题.每小题5分，共6D分。在每小题给岀的四个选项中.只有一个选项是符合题目要求的。)1.设集合A=0,1»集合5=x|(x+l)(x-2)<0z则AcB=B.0jC.0,1D-L0.L22.若复数2=1+/,则一三一=i+z131331A./B.iCi555555A（0.1）3己知向量&quo

2、t;(3)H(21,小且(a+b)13,则£的值是A-1B.C.D.34南北朝时期的数学家祖冲之，利用割圆术'得岀圆周率兀的值在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人.他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平.我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的400颗豆子中，落在圆内的有316颗，则估算圆周率的值为A.3.13B.34C.35D.365.将函数/(x)=：sin(x+f)图象上所有点的横坐标缩短为原来的,再向右平移彳个单位长度得到函数y

3、=g(x)的图象，则y=g(x)图象的一条对称轴是直线A.B.D6“干支纪年法"是中国历法上自古以來使用的纪年方法，甲、乙、丙.戊、己.庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、西、戌、亥叫做“十二地支”.“夭干”以“甲”字开始，哋支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅，癸酉，甲戌，乙亥，丙子，,癸未，甲申、乙酉、丙戌，癸巳，共得到60个组成，周而复始，循环记录，2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的A.乙亥年B.戊戌年C庚子年D.辛丹年7.已知数列仏讣为等比数列.且

4、6;厲4二一尿=期则伽处已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱谁的侧面积是A.1+23B.2+23C.3+6D.3+6己知不等式组x-v>0x+yno表示平面区域的面积为x<a8A一、AB、5C.±、6D.4点P(x,y)在所给的平面区域内则z=2x+y的最大值为A8B6C4D210.已知函数/(x)=x2-ax的图像在点力(1,/(1)处的切线与直线x+3y+2=0垂直，执行如图所示的程序框图，输岀的&值是A.5B6C.7D8高=理科数学(郊朕二模)第2页(共6页)Xv11.己知点P在双曲线-v=l（o>0,6>0）±,PF丄x轴（其中F为

5、双曲线的焦点）,a点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为丄，则该双曲线的离心率为3A.症B.爲C.石D.巫5312.已知函数/（X）=J1+J-.V6/?,若&w0冷时.不等式/（cos%_2”+/（4sinO-3）N0恒成立，则实数/的取值范围是A."3一9+ooB.3、,+ooC.1、9D.2)9L/L2)L2丿第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4个小题每小题5分，共20分。将答案写在题中横线上Q13. 中国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），第3月入25贯，全年（按12个月计）共入51

6、0贯”，则该人第12月营收贯数为14. 在二项式+的展开式中，各项系数之和为/各项二项式系数之和为且A十BT2,则展开式中常数项为.15. 己知M为抛物线y2=2px（p>0）1.一点，F为抛物线焦点，过点M作准线/的垂线,垂足为E.EO=MF,点M的横坐标为3,则卩=.16. 如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=,BD=>fl,BDICD,将四边形初CD沿对角线折成四面体从BCD,使平面4BD丄平而BCD,则下列结论正确的是.三、解答题：（本大题共6个小题.共70分，其中22.23为选做题，请将答题纸相应题号后的方框涂黑再作答.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤Q

7、17.（本小题满分12分）某市某棚户区改造，四边形仙心拟定拆迁的棚户区，测得缈C詣SC半,平面BCDE丄平面ABC,C=4千米，AB=2千米，工程规划用地近似为图中四边形MPC的外接圆内部区域（丨）求四边形ABPC的外接圆半径（II）求该棚户区即四边形ABPC的面积的最大值.18.（本小题满分12分）如图，已知丄BE/CD9ZDCB=90°AB=BC=BE=2、CP=4,F为中点.（【）证明：EF丄平面ACD；（II）求直线CE与平面所成角的余弦值.员工编号12345678910年薪（万元）44.5656.57.588.595119（本小题满分12分）某单位共有10名员工，他们某年的

8、收入如F表:（I）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数:（II）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为求§的分布列和期望：（III）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？附：线性回归方程y=bxa中系数计算公式分别为:a=y-bx.其中兀歹为样本均值.高三理科数学（郊联二模）第5页（共6页）20（本小题满分12分）已知椭圆C:二+二=：1（4>6>0）的左、右顶点分别为岀、4,上、下顶点分别为坊、坊，O为坐标原点，四边形ABA2B2的面积为4,且该四

9、边形内切圆的方程x2+y2=.5（I）求椭圆C的方程；（H）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于-丄，试探求的面积是否为定值，并说明理由.421.（本小题满分12分）己知函数/（x）=x2,g（x）=dnx.(I)设力(x)=/(x)+g(x)»证明：当m>n>0,aMl时.h(m)+2n>A(w)+2m:(II)若在1厨上存在一点X。,使得/，(x0)+<g(x0)-g(.r0)成立,求实数O的取值范围.22.（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标系xQv中.直线q：x/3x+y-4=0,曲线匚："00"（0为参数），以y=l+sin©坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（I）求C|，G的极坐标方程:（H）若曲线G的极坐标方程为0ap>且曲线C3分别交C,C2于点皿,求馳最