重庆市两校九年级数学上学期期中联考试题

1、A.2.A.重庆市两校2018届九年级数学上学期期中联考试题时间：120分钟总分：150分.选择题（每题 4分,实数-5, 0,-近函数y=一的自变量x-2x>2 B . x<2共48分）3中最大的数是x的取值范围为（如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（3.4.B.C.3 D *如图，00是 ABC的外接圆，若/ ABC=40 ,则/ AOC的度数为A.20°5.计算（-2x2y） 2的结果是（A.-2x4y2B. 4x4y2C.-4x2yD . 4x4y6.估计Vio+1的值应在（A.3和4之间B . 4和5之间 C . 5和6之间7.将抛物线y=x2向上平移

2、3个单位后所得的解析式为（A.y=x2+3B . y=x2 - 3.y= (x+3) 22D . y= (x 3)8.卜列图形都是由正方形按一定规律组成的,其中第个图形中一共有8个正方形，第个图形中一共有15个正方形，第个图形中一共有22个正方形，按此规律排列,则第个图形中正方形的个数为（ Oo < > o < > o00 oozX。 OxxO众众以A. 50B. 48 C. 43 D.409.在 RtABC 中，/ C=90 ,AB=13,AC=12,贝U cosA=A-I51212131251810.已知二次函数y=x2+bx+c 的图象过点 A (1,m),B(3

3、,m),若点 M(- 2,yi) ,N(- 1,y2), K（8, v3也在二次函数y=x+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（A. y1y2y3B.y2yiy3C. y3y1y2 D.y1y3y211.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点 A处测得直立于地面的大树顶端 C的仰角为36。，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走 6米至大树脚底点 D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1 ：2.4 ,那么大树CD的高度11约为(参考数据：sin36 ° =0.59, cos36° =0.81, tan36 °=

4、 0.73)A. 8.1 米B . 17.2 米C. 19.7 米.25.5 米12.若整数a使关于x的不等式组y(x-3)+y>3牛,0无解,且使关于x的分式方程=-2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（13A. 一 20二.填空题（每题 4分，共16分）13 .我国参加今年北京田径世锦赛的志愿者超过3500000 人，把3500000用科学记数法表示14 .已知二次函数y= （m- 2） x2的图象开口向下,m的取值范围是15 .如图是某市1月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1月1日至1

5、月8日中的某一天到达该市,并连续停留3天,则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量是重度污染的概率是空气质量指数日期D（第15题）（第16题）小时.B（第18题）16.如图，在扇形 OAB中，C是OA的中点，CD）± OA CD与彘交于点D,以。为圆心，OC的长为半 径作底交OB于点E,若OA=4 /AOB=120 ,则图中阴影部分的面积为 .（结果保留 兀） 17.甲、乙两车在依次连通 A、B、C三地的公路上行驶，甲车从 B地出发匀速向C地行驶，同时乙 车人B地出发匀速向A地行驶，到达 A地并在A地停留1小时后，调头按原速向 C地行驶.在两车 行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y

6、 （千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示， 当甲、乙两车相遇时，（第17题）18.如图，正方形 ABC曲边长为3,延长CB到点M,使BM=1连接AM过点B作B迎AM垂足为 N,。是对角线AG BD的交点，连接 ON则ON的长为.三.解答题（每题 8分，共16分）19 .如图，已知 AB/ CD EF交AB于点E,交CD于点F, FG平分/ EFD交 AB于点G.若/ 1=50° , 求/ BGF的度数.（第19题）20 .有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因.某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式.九年级（8）班

7、的5名同学联合设计了一份调查问卷.对该校部分学生进行了随机调查.按 A （骑自行 .1 G车）、B （乘公交车）、C （步行）、D （乘私家车）、E （其他方式） 一 久 7 人 设置选项，要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统/计图1和扇形统计图2,根据以上信息，解答下列问题：飞 久 不（1）本次接受调查的总人数是 人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是度，请补全条形统计图；(2)已知这5名学生中有2名女同学，要从这 5名学生中任选两名同学汇报调查结果.请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率.交通方式分布扇形统计图出1601401201 00&

8、#163;0«04020交通方式分布条形统计图四、解答题(每题 10分，共40分)21.化简：，、，_、2，一、，_、(1) (x+2y) - ( x+2y) (x- 2y);22 .如图，已知一次函数 y1=k1X+6与反比例函数丫2=相交于A、B,与x轴交于点C,过点B作BDLx x轴于点 D,已知 sin/DBC=, OC CD=3 1.5(1)求y1和y2的解析式;(2)连接 OA OB求4AOB的面积.23 .服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种.(1)若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的-1,问最多生产多少套黑色服装？(2)目前工厂有100名工人

9、，平均每人生产 400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少 1.25a% ( 20V av 30),要使生产总量增加10%则工人需增加2.4a%,求a的值.24 .如图，在正方形ABCD勺对角线 AC上取点E,使得/ CDE=15 ,连接BE延长BE到F,连接CF,使得CF=BC(1)求证：DE=BE(2)求证：EF=CE+DE五、解答题(25题10分，26题12分，共22分)25 .任意写一个个位数字不为零的四位正整数A,将该正整数 A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B,则称A和B为一对四位回文数.例如 A=2016, B=610

10、2,则A和B就是一对四位回文数, 现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一 个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和.例如将 6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610, 102, 26, 261,它们的和为：610+102+26+261=999,把999称为2016的回文数作三位数的和.(1)请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；A( T ,0),且

11、tan /ABcN3(2)已知一个四位正整数 Ixly (千位数字为1,百位数字为x且0WxW9,十位数字为 1,个位数 字为y且0wyw 9)的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系.26 .如图，抛物线y=ax2+bx - 2与x轴交于A B两点，与y轴交于点C,已知(1)求抛物线的解折式.(2)在直线BC下方抛物线上一点巳当四边形 OCPB勺面积取得最大值时,求此时点 P的坐标.M,满足/ MBA=ABC若点 N是直线BC上一点，当 MNB为等(3)在y轴的左侧抛物线上有一点m<2 .15. 上. 110 小时.18 . &近- 5 一重庆71中、68中20

12、17-2018学年九上期中联考数学试题答案.选择题（共12小题）1. D. 2, D. 3.D. 4. D. 5. B. 6. B. 7. A. 8. C. 9. C. 10. B. 11. A. 12. D二.填空题（共6小题）13.3.5 X106 .1416. 乌兀 +2无二.17 17解：由题意可得，甲车的速度为：600+12=50 千米/时, 乙车的速度为：（200X2+600） + （ 11 - 1） =100千米/时，乙车从B地到A地然后回到 B地用的时间为：200X 2+100+1=5 （小时），设甲乙两车相遇用的时间为x小时,50x=100 (x-5),解得，x=10,18题

13、详解解：AB=：3 BM=1AM=/1Q, . /ABM=90 , BNLAM .ABW ABNIVh AAMB .ABANX AM BM2=MNAM. AN=g%' 10 , MN=Hi,1010 .AB=3 CD=3 .AC=3a/2,AO, 2 , 23一迥,期空，M 10 AC 10Ml KN 一且/CAM=NAOM AC .AON AAMQ,0N0/5，on=W5MC AM 105三.解答题（共8小题）19.解：AB/ CD / 1=50° , /CFE至 1=50° . /CFE吆 EFD=180 , ./ EFD=180 / CEF=130 . FG平

14、分/ EFD .Z DFG=LzeFD=65 .2DCG R1. AB/ CD ./ BGF+DFG=180 , ，/BGF=180 - Z DFG=180 65° =115° .20.解：(1)本次接受调查的总人数为160+40%=400(人)扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数为60400X360° =54° ,乘私家车的人数 =400-60- 160-80=100 (人)，补全条形统计图为:交通方式分布条形统计图(2)画树状图为:男男女女男男女女男女男女男男男女共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，6 分所以

15、恰好选出1名男生和1名女生的概率 W皓. 8分20 521 .化简：(1) (x+2y) 2- (x+2y) (x-2y);(2)(JL+_J_-1)_2 c Au 飞r解：(1)原式=x2+4xy+4y2 (x24y2)=x +4xy+4y x +4y 3分=4xy+8y2; 5 分(2)原式=1+2工-6r-3-J+9(k+3)(x-3)(x+3)(x-3) 7 分=?"：(x+3)G-3) x(l-x) 9分=!. 10分1-x22 .解：(1) yi=kix+6与y轴的交点E的坐标为(0, 6),.OE=6 1. BDLx 轴，OE/ BDBD=CD=1 = >OE O

16、C 3BD=2 2. sin /DBcXI,5,设 CD=/5x,贝U BC=5x,由勾股定理得，(5x)2=(代x) 2+4,解得，x=Y!_,5贝U CD=/5x=1 ,贝U BC=5x=/5,点B的坐标为(4, 2), 4-2=k1X4+6,解得，k1=- 2, 贝U y = 2x+6 , y2= 一 ; 6行-21+6'町二 T f1t2=4则 AOB 的面积=X3X8+X3X2=15.2223.解：（1）设生产黑色服装 x套，则彩色服装为（40000 -x）套1由题意得：xw X (40000 x), 3分4解得XW8000. 4分故最多生产黑色服装8000套.5分设 t=a

17、%化简彳导:60t2 -23t+2=0 - ( 8 分)解得t1=2 (舍去)，t2=l. 40000 (1+10%) =400 ( 1 1.25a%) 100 (1+2.4a%), 8分154a%=U a=259分4答：a的值是25. 10分24.证明：(1)二.四边形 ABC比正方形,，AB=AD /ABCW ADC=90 ,/BACW DAC=45 . 在 ABE 和 AADE 中，'AB=AD，ZBAC=ZDAC, tAE=AE. .AB*AADE( SAS , 3 分.BE=DE 4分(2)在EF上取一点 G 使EG=EC连结CG 5 . ABESAADtE，/ABE至ADE

18、 ./ CBEW CDE . BC=CF .CBEW F,. /CDE=15 , . CBE=15 ,/ CEG=60 . CE=GE CEG是等边三角形. 7 分/ CGE=60 , CE=GC/ GCF=45 ,/ ECD=GCF在 ADEC 和 4FGC 中,'CE 二 GCZECD=GCF， ade(fgc( sas ,ICDXF .DE=GF 9分.EF=EG+G F.EF=CE+ED. 10分25.解：（1） 一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除.例如 A=1234和B=4321是一对四位回文数， 2分设一个4位数为疝CD （A, B, C, D为整数），则这

19、个数的回文数为 DCBA,则由题知这个回文数作三位数的和为DCB+CBA+BAD+ADC=111 （A+B+C+D, .A, B, C, D为整数， A+B+C+M 整数， 一个四位正整数的回文数作三位数的和能被111整除； 4分（2）正整数Ixly的回文数是y1x1 ,则回文数作三位数的和为：100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111 (x+y+2), 7 分由题意得，x+y+2=9 或 x+y+2=18,贝 U x+y=7 或 x+y=16. 10分26.解：(1)由抛物线y=ax2+bx- 2可知C的坐标为(0, -2),_ _ nr 7_以，、.OC=2 . tan ZABC=，OB=3 ，B (3,0), 2分,A ( 1, 0),把 A、B 的坐标代入 y=ax2+bx2 得：'-1a_b_2=0名刀/日3解得，l9a+3b-2=0I3,抛物线的解折式为 y=|-x2-x- 2; 1 -1V(2)过点P作y轴的平行线与 BC交于点Q,与OB交设 P (x, x2- x - 2), 533由B (3, 0