北师大版小学数学六年级下册双减分层书面作业设计案例样例第二单元比例

1、单元名称作业类型比例课题作业内容比例的认识节次第二单元第 1 课时设计意图和题目来源1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）6 : 10 和 9 : 15（2）20 : 5 和 1 : 4意图：理解比例的意义，能1:通过化简比或求比值的方法判定两个比是否组成比例。（3）: 1 和 4 : 6（4）0.9 : 0.3 和 312344来源：知识与能力训练2. 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。基础性作业（必做）年龄/岁身高/米衣服数量/件总价/元101.26120121.48160意图：理解比例的意义，能通过化简比或求比值的方法判定两个

2、比是否组成比例。来源：知识与能力训练3. 我会解决问题。（1）下面四个比，哪个能与 2 : 3 组成比例？能的画“”。 0.2 : 0.6 （）1 : 1 （）3 :2（）意图：理解比例的意义；认3244识比例各部分的名称。=（）（）（2）比例 5 : 610 : 12 也可以写成，其（）（）中（）和（）是比例的外项，（）和（）是比例的内项。来源：新编拓展性作业（选做）1. 写出比值是 6 的两个比，并组成比例。意图：理解比例的意义，能按要求写比例。来源：知识与能力训练2. 请根据表格中的信息，写出 4 个比例。时间/时23路程/千米4060意图：理解比例的意义，能按要求写比例。来源：新编3.

3、 用下图直角三角形中的数据，你能组成几个比例？把组成的比例写出来。（单位：厘米）意图：理解比例的意义，能按要求写比例。来源：新编单元名称比例课题比例的认识（试一试）节次第二单元第 2 课时作业类型作业内容1.应用比例内项的积与外项的积相等的关系，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。（1）6 : 7 和 9 : 12（2）15 : 5 和 12 : 4设计意图和题目来源:意图：能应用“比例内项积等于外项积”这一规律判定两个比能否组成比例。1（3）131和 9 : 6（4）2.4 : 0.8 和2344来源：知识与能力训练基础性作业（必做）2. 把下面的等式改写成比例。（1）0.

4、3×84×0.6（2）5x6y3. 在括号里填上适当的数。（1）0.2 : （）（）: 12意图：能应用“比例内项积等于外项积”这一规律把等式改写成比例。来源：知识与能力训练意图：能应用“比例内项积等于外项积”这一规律写比例。5（2）= （）（）6来源：知识与能力训练1. 哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）4, 5, 12 和 15（2）2, 3, 4 和 61111（3）1.6, 6, 2 和 5（4）,和2364意图：理解比例的意义，能判定 4 个数能否组成比例。来源：知识与能力训练拓展性作业2. 我会填。（1）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一

5、个外项是 5， 另一个外项是（）。意图：能运用比例的相关知（选做）（2）在一个比例中，两个外项积与两个内项积的差是（）。（3）用 3，4，9，12 组成一个比例，如果用 4 和 9 做外项，则这个比例是（）:（）（）:（）。3. 写出 24 的所有因数,从中选出 4 个因数组成比例，并把组成的比例写下来（至少写两个）。识解决简单的实际问题。来源：新编意图：理解比例的意义，能按要求写比例。来源：新编单元名称作业类型比例课题作业内容比例的应用节次第二单元第 3 课时设计意图和题目来源1. 解方程。0.6 : x8 : 120.8 : 4x : 6意图：能应用“比例内项积等于外项积”这一规律解方5

6、= 4程。3 1基础性作业（必做）9𝑥𝑥2. 我会填。x : 1243来源：知识与能力训练（1）一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（）。（2）如果 2𝑎𝑎3𝑏𝑏，那么𝑎𝑎 𝑏𝑏（）:（）。（𝑎𝑎，𝑏𝑏均不为 0）（3）一个比例中两个内项分别是 10 和 0.8，其中一个外项是1.6，另一个外项是（）。意图：能运用比例的相关知识解决简单的实际问题。来源：新编3.

7、 用比例的方法解决问题。（1） 奇思和妙想 1 分钟跳绳次数的比是 8 : 7，奇思 1 分钟跳绳 120 次，妙想 1 分钟跳绳多少次？（2） 一个长方形操场，长和宽的比是 5 : 3，这个操场的宽是54 米，操场的长是多少米？意图：能运用比例的相关知识解决简单的实际问题。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1. 我会填。（1） 某班男生和女生的人数比是 6 : 5，女生有 25 人，男生比女生多（）人。（2） 一种农药药液和水的比是 2 : 500，现有药液 50 千克，药水有（）千克。2. 用比例的方法解决问题。某汽车厂按模型与实际比为 1 : 24 生产了一批汽车模型。一辆小轿车模型

8、长 25 厘米，它的实际长度是多少米？意图：能运用比例的相关知识解决简单的实际问题。来源：新编意图：能运用比例的相关知识解决简单的实际问题。来源：知识与能力训练3. 把比例 5 : 315 : 9 的内项 3 增加 3，要使比例成立，外项9 应该增加几？意图：能运用比例的相关知识解决简单的实际问题。来源：新编单元名称作业类型比例课题作业内容比例尺节次第二单元第 4 课时设计意图和题目来源1. 某居民小区平面图上标有 1 : 100,这里 1 ：100 可以表示: A. ( )距离：( )距离= 1 : 100B. ( ) 1 厘米长的线段表示( )100 厘米C. ( )距离是( )距离的 1

9、00 倍意图：理解比例尺的意义。来源：知识与能力训练基础性作业（必做）2. 我会判断。（1）比例尺的前项都是 1。( )（2）在一幅地图上，用 15 厘米长的线段表示 30 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是 1 : 2。( )（3）一张世界地图的比例尺是 1 : 5000000 米。( )3. 王刚、李强、刘梅分别画教室的平面图，他们打算用不同的长度表示教室的长 9 米：王刚用 9cm 表示 9m；李强用 3cm 表意图：进一步理解比例尺的意义。来源：知识与能力训练意图：能解决有关比例尺的实际问题。示 9m；刘梅用 4.5cm 表示 9m。分别求出三人所用的比例尺。来源：知识与能力训练拓展性

10、作业（选做）1. 我会填。（1） 在比例尺是 1 : 4000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（） ，实际距离是图上距离的（）倍。（2） 在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是 4 厘米，而甲地到乙地的实际距离是 180 千米。这幅地图的比例尺是（）。（3） 在比例尺是 1 : 100000 的地图上，图上 2 厘米表示的实际距离是（）千米。2. 北京到上海的实际距离大约是 1050 千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是 3.5 厘米。这幅地图的比例尺是多少？意图：进一步理解比例尺的意义，能解决有关比例尺的实际问题。来源：新编意图：能解决有

11、关比例尺的实际问题。来源：知识与能力训练3. 在一张精密零件的图纸上，用 2 厘米表示实际长度 0.5 毫米。求这张精密零件图纸的比例尺。(此比例尺为放大比例尺)意图：能解决有关比例尺的实际问题。来源：知识与能力训练单元名称作业类型比例课题作业内容比例尺（试一试）节次第二单元第 5 课时设计意图和题目来源基础性1.我会填。（1） 在比例尺是 1 : 6000000 的地图上，量得A、B 两地的距离是 4 厘米，那么两地的实际距离是（）千米。（2） 一张图纸的比例尺是 6 : 1，如果在图上量线段的长是 48毫米，实际长（）。1意图：能解决有关比例尺的实际问题。来源：新编作业（3）若比例尺是，那

12、么图上距离 6 厘米的线段表示实际距500（必做）离（）米。2. 一幢教学楼，长 62 米，宽 20 米，把它画在比例尺是 1 : 200的平面图上，它的长和宽各应画多少厘米？意图：能根据比例尺求出图上距离。来源：知识与能力训练3. 向阳小学位置平面图如下:（1） 学校到汽车站的图上距离是（）厘米，如果两地的实际距离是 1000 米，那么，图上 1 厘米表示的实际距离是（）米，这个示意图的比例尺是（）。（2） 学校到乡政府的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。（3） 邮局在学校的北偏西 60°方向，实际距离为 800 米的地方，请在图中标出邮局的位置。1. 我会判断。（1） 实际距

13、离都比图上距离大。（）（2） 在比例尺 10 : 1 的图纸上，2 厘米线段表示实际长度 20厘米。（）（3） 一个零件的长为 2 厘米,画在纸上的长为 12 厘米,这幅图的比例尺是 1 : 6。（）意图：能运用比例尺的相关知识解决简单的实际问题。来源：知识与能力训练意图：能运用比例尺的相关知识解决简单的实际问题。来源：新编拓展性作业（选做）2. 下面是一块平行四边形草地的平面图，请先测量有关数据， 再计算出这块草地的实际面积。比例尺 1 : 9003.2013 年 10 月 1 日晚上 10 时，一列客车从甲地开往乙地，张华在列车上查看一幅比例尺为 1 : 9000000 的地图，量得甲地到

14、乙地的铁路长是 8 厘米。若火车平均时速是 80 千米/小时，则张华到达乙地的时间是 2013 年 10 月几日几时？（中间停车时间忽略不计）意图：能运用比例尺的相关知识解决简单的实际问题。来源：知识与能力训练意图：能运用比例尺的相关知识解决简单的实际问题。来源：知识与能力训练单元名称作业类型比例课题作业内容图形的放大和缩小节次第二单元第 6 课时设计意图和题目来源1. 下面格子图中涂色长方形的长与宽的比是（）。把涂色长方形按 2 : 1 的比例放大，画在右边的格子图中。意图：能利用方格纸按指定的比将简单图形放大。来源：知识与能力训练基础性作业（必做）2. 请仔细观察并回答下面的问题。（1）

15、左图中车轮直径和右图中车轮直径的比是（）。（2） 要使右图中画出的小车的形状与左图中的小车相像，则车顶要画（）小格，车底要画（）小格。（3） 请在右边格子里画出完整的车子。意图：能利用方格纸按指定的比将简单图形缩小。来源：知识与能力训练3. 请把下面的图形按 1 : 2 的比例缩小后画在方格中。意图：能利用方格纸按指定的比将简单图形缩小。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1. 我会填。（1） 一个边长 10 厘米的正方形磨具，将其按比（）放大加工，边长会变为 30 厘米。（2） 上题中放大后的正方形磨具的面积与原磨具的面积比是（）。2. 我会判断。（1）把一个长方形按照 3 : 1 放大，

16、就是把长方形的长和宽都扩大到原来的 3 倍。（）意图：能运用图形放大和缩小的知识解决实际问题。来源：新编意图：进一步理解图形放大和缩小的含义。（2）把一个正方形按 2 : 1 缩小后，边长和面积都会缩小到原1来的 。（）23. 一个圆的半径是 6 厘米，面积是多少？按 1 : 2 缩小后得到的图形面积是多少？来源：新编意图：能运用图形放大和缩小的知识解决实际问题。来源：新编单元名称作业类型比例课题作业内容练习二节次第二单元第 7 课时设计意图和题目来源1. 我会填。（1）（）和（）的比叫比例尺。（2） 从 36 的因数中选出 4 个数，组成的比例是:（）×（）（）×（）。（

17、3） 一幅地图中甲、乙两地的图上距离为 4 厘米，其实际距离是 20 千米，这幅地图的比例尺是（）。5（4） 甲数是乙数的 ，甲、乙两数的比是（）。6（5）已知 2.5 : 1.250.8 : 0.4，则（）×（）（）×（）。5（6）如果比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一6意图：能运用比例、比例 尺、图形放大和缩小的相关知识解决实际问题。来源：新编基础性作业（必做）个外项是（）。（7） 两个相互咬合的圆形大小齿轮的齿数比是 4 : 3,其中小齿轮有 27 个齿，大齿轮有（）个齿。（8） 把一个圆的半径按照 3 : 1 扩大后，面积将扩大到原来的（）倍。2. 下面各

18、组中的两个比能组成比例吗？把能组成的写出来。（1）4 : 3 和 12 : 9（2） 8 : 10 和 4 : 51（3）: 1和 0.8 : 0.4（4）1.5 : 3 和 6 : 3意图：能判定两个比是否能组成比例。510来源：知识与能力训练3. 解方程。6.5 : 𝑥𝑥3.25 : 46 = 5𝑥𝑥7意图：能应用“比例内项积等于外项积”这一规律解方程。1.2 =331:x : 12 2.5𝑥𝑥43来源：知识与能力训练1. 我会判断。（1） 一个篮球场长 28 米，把它画在平面图上长是 2.8

19、厘米， 这幅图的比例尺是 1 : 1000。（）（2） 在比例尺是 1 ：8 的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 : 3,那么甲、乙两个圆的直径实际长度之比也是 2：3。（）（3） 一幅图的比例尺是 6 : 1,表示图上 1 厘米的距离相当于实际距离 6 厘米。（）2. 下面哪个图形是图A 按 1 ：2 的比例缩小后的图形？（请在正确答案下面画“ ”）意图：能运用比例尺的相关知识解决实际问题。来源：知识与能力训练意图：能利用方格纸按指定的比将简单图形放大和缩 小。拓展性作业（选做）3. 我会解决问题。（1） 在一幅比例尺是 1 : 2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是 4.5 厘米。在另一幅比例尺是1 : 5000000 的地图上，这条公路的图上距离是多少？（2） 在一幅标有如下比例尺的地图上，量得铁路线上甲、乙两站之间的距离是 6 厘米。客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 40 千米， 几小时后两车相遇